2017年秋人教版九年級上第21章一元二次方程檢測試卷含答案

第二十一章檢測卷 時間： 120 分鐘 滿分： 150 分 班級： _ 姓名： _ 得分： _ 一、選擇題 (本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分 ) 1關于 m 1)23 0 是一元二次方程，則 ） A任意實數(shù) B m 1 C m 1 D m 1 2方程 9 0 的解是 （ ） A 3 B 9 C 3， 3 D 9， 9 3若 10x 16 0 的兩個根，則 ） A 10 B 10 C 16 D 16 4下列方程中，是關于 ） A (x 1)2 2(x 1) B. 11x 2 0 C c 0 D 2x 1 5用配方法解方程 4x 3，配方正確的是 （ ） A (x 2)2 3 B (x 2)2 4 C (x 2)2 7 D (x 1)2 4 6將方程 (x 1)(x 3) 12 化為 c 0 的形式后， a、 b、 ） A 1、 2、 15 B 1、 2、 15 C 1、 2、 15 D 1、 2、 15 7一元二次方程 41 4 ） A沒有實數(shù)根 B只有一個實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D有兩個不相等的實數(shù)根 8若關于 2x a 0 不存在實數(shù)根，則 ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 9某旅游景點 8 月份共接待 游客 25 萬人次， 10 月份共接待游 客 64 萬人次，設游客每月的平均增長率為 x，則下列方程正確的是 （ ） A 25(1 x)2 64 B 25(1 64 C 64(1 x)2 25 D 64(1 25 10有一個人患了流感，經過兩輪傳染后新增 120 個人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳染人的個數(shù)為 （ ） A 10 B 11 C 60 D 12 11一個三角形的兩 邊長分別為 3 和 6，第三邊的邊長是方程 6x 8 0 的根，則這個三角形的周長是 （ ） A 11 B 11 或 13 C 13 D以上選項都不正確 12若兩個不相等的實數(shù) m、 6m 4， 4 6n，則 ） A 6 B 6 C 4 D 4 二、填空題 (本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 ) 13 已知關于 x 的一元二次方程 2 3x k 0 有兩個相等的實數(shù)根，則 k 的值為 . 14若 2x 1 0 的解，則代數(shù)式 24a 2016 的值為 . 15若正數(shù) 5x m 0 的一個根， 5x m 0 的一個根，則 . 16已知關于 (m 3)x m 1 0 的兩個實數(shù)根為 4，則 . 17如圖，鄰邊不等的矩形花圃 的一邊 外三邊所圍的柵欄的總長度是 m(可利用的圍墻長度超過 6m) 18如圖，每個正方形由邊長為 1 的小正方形組成，正方 形中黑色、白色小正方形的排列規(guī)律如圖所 示，在邊長為 n(n 1)的正方形中，設黑色小正方形的個數(shù)為 色小正方形的個數(shù)為 偶數(shù) n 時， 5三、解答題 (本題共 8 小題，共 90 分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 ) 19 (10 分 )解下列方程： (1)4x 5 0; (2)x(x 4) 2 8x. 20 (10 分 )已知關于 x 的一元二次方程 (m 1)x 3m 3 0 有一個根是 1，求 21 (10 分 )一個長方體的一種表面積展開圖如圖所示，已知 它的長與寬的比為 2 1，高為 3面積為 22求這個長方體的長與寬 22 (10 分 )已知關于 (a 3)x a 0(a0) (1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根； (2)若方程有一個根大于 2，求 23 (12 分 )嘉淇同學用配方法推導一元二次方程 c 0(a 0)的求根公式時，對于 4 的情況，她是這樣做的： 由于 a 0，方程 c 0 變形為： 第一步 第二步 x4 第三步 x 4 第四步 x b 4 第五步 (1)嘉淇的解法從第 _步開始出現(xiàn)錯誤； 事實上，當 4 時，方程 c 0(a 0)的求根公式是 _； (2)用公式法解方程： 2x 24 0. 24 (12 分 )電動自行車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動自行車經銷商 1 至 3 月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車 1 月份銷售 150 輛， 3 月份銷售 216 輛 (1)求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率； (2)若該品牌電動自行車的進價為 2300 元，售價為 2800 元，則該經銷商 1 至 3 月共盈利多少元？ 25 (12 分 )已 知關于 a c)2(a c) 0，其中 a、 b、 (1)如果 x 1 是方程的根，試判斷 說明理由； (2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷 說明理由； (3)如果 求這個一元二次方程的根 26 (14 分 )如圖，已知 A、 B、 C、 166點P、 、 cm/s 的速度向點 直到點 cm/s 的速度向點 ： (1)P、 邊形 3(2)P、 之間的距離是 10 答案 1 C 0 A 3 3 6. 1 或 3 8 12 解析：觀察圖形可知： 色小正方形的個數(shù)為： 1， 5， 9， 13， ；1的值為 4， 8， 12， 16， 1 2n，白色與黑色的總數(shù)為 2n，根據(jù)題意假設存在符合條件的 n，則 2n 5 2n， 12n 0，解得n 12， n 0(不合題意，舍去 )故存在偶數(shù) n 12，使得 2. 19解： (1)1， 5； (5 分 ) (2) 2 6， 2 6.(10 分 ) 20解： (m 1)x 3m 3 0 有一根為 1， (m 1) 12 1 3m 3 0，整理得 2m 3 0， (m 3)(m 1) 0.(4 分 )又 方程 (m 1)x 3m 3 0 為一元二次方程， m 1 0， (5 分 ) m 3 0， m 3.(8 分 ) 原方程為 4x 3 0，兩根之積為 34， 另一根為 34.(10 分 ) 21解：設這個長方體的長、寬分別為 2(1 分 )依題意有 2(3 2x 3x 2xx) 22， (5 分 )整理得 29x 11 0，解得 1， 112 (舍去 ) (9 分 ) 答：這個長方體長為 2為 110 分 ) 22 (1)證明： (a 3)2 4 3 ( a) (a 3)2.(2 分 ) a0， (a 3)20，即 0， 方程總有兩個不相等的實數(shù)根 (5 分 ) (2)解：解方程，得 1， 8 分 ) 方程有一個根大于 2， . a6.(10 分 ) 23解： (1)四 (2 分 ) x b 44 分 ) (2)a 1， b 2， c 24， 44 96 1000， (8 分 ) 2 102 1 6， 2 102 1 4.(12 分 ) 24解： (1)設該品牌電動自行車銷售量的月均增長率為 x，根據(jù)題意得 150(1 x)2 216，(3 分 )解得 220%(不合題意，舍去 )， 20%.(5 分 ) 答：該品牌電動自行車銷售量的月平 均增長率為 20%； (6 分 ) (2)二月份的銷量是 150 (1 20%) 180(輛 )， (8 分 )所以該經銷商 1 3 月共盈利 (2800 2300) (150 180 216) 273000(元 ) (11 分 ) 答：該經銷商 1 至 3 月共盈利 273000 元 (12 分 ) 25解： (1) (1 分 )理由如下： x 1 是方程的根， (a c) (1)2 2b (a c) 0， a c 2b a c 0， a b 0， a b， 4 分 ) (2) 直角三角形 (5 分 )理由如 下： 方程有兩個相等的實數(shù)根， (2b)2 4(a c)(a c) 0， 4440， (8 分 ) (3)當 等邊三角形，方程 (a c)2(a c) 0 可整理為 220， a 0， x 0，解得 0， 1.(12 分 ) 26解： (1)設 P、 邊形 31 分 )則由題意得 (16 3x 2x) 6 12 33， (3 分 )解得 x 5. 163 163 5， x 5 符合題意