高一數(shù)學(xué)1.4.1正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象課件新人教A版必修.ppt

1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,問(wèn)題提出,1.在單位圓中，角的正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)分別是什么？,sin=MP,cos=OM,2.任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x，對(duì)應(yīng)的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？,存在且唯一,4.一個(gè)函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，要直觀(guān)、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個(gè)方面人手？,3.設(shè)實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)的角的正弦值為y，則對(duì)應(yīng)關(guān)系y=sinx就是一個(gè)函數(shù)，稱(chēng)為正弦函數(shù)；同樣y= cosx也是一個(gè)函數(shù)，稱(chēng)為余弦函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)的定義域是什么？,正、余弦函數(shù)的圖象,物理小實(shí)驗(yàn),1.沙擺實(shí)驗(yàn),2.彈簧振子,知識(shí)探究（一）：正弦函數(shù)的圖象,思考1：作函數(shù)圖象最原始的方法是什么？,思考2：用描點(diǎn)法作正弦函數(shù)y=sinx在0，2內(nèi)的圖象，可取哪些點(diǎn)？,描點(diǎn)法,思考3：如何在直角坐標(biāo)系中比較精確地描出這些點(diǎn)，并畫(huà)出y=sinx在0，2內(nèi)的圖象？,對(duì)一般函數(shù)的三角函數(shù)值都是查表得到的近似值，不易描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的精確位置。所以我們用三角函數(shù)線(xiàn)取精確值,在直角坐標(biāo)系的軸上取點(diǎn)O,以其為圓心做單位圓，把單位圓十二等分（見(jiàn)下頁(yè)）,過(guò)圓上的各點(diǎn)作X軸的垂線(xiàn)，可以的到一組正弦線(xiàn)（見(jiàn)下下頁(yè)）,把角的正弦線(xiàn)向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上的x重合（見(jiàn)下下頁(yè)）,x,y,1,-1,O,2,X,y,思考6：當(dāng)x2，4, -2，0,時(shí)，y=sinx的圖象如何？,與,的圖像形狀一致，只是位置變化了,知識(shí)探究（二）：余弦函數(shù)的圖象,思考1：觀(guān)察函數(shù)y=x2與y=(x1)2 的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎？,思考2：一般地，函數(shù)y=f(xa)(a0)的圖象是由函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？,向左平移a個(gè)單位.,思考3：設(shè)想由正弦函數(shù)的圖象作出余弦函數(shù)的圖象，那么先要將余弦函數(shù)y=cosx轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，你可以根據(jù)哪個(gè)公式完成這個(gè)轉(zhuǎn)化？,思考4：由誘導(dǎo)公式可知，y=cosx與 是同一個(gè)函數(shù)，如何作函數(shù) 在0，2內(nèi)的圖象？,思考6：函數(shù)y=cosx，xR的圖象叫做余弦曲線(xiàn)，怎樣畫(huà)出余弦曲線(xiàn)？,思考5：在函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪幾個(gè)？,思考5：函數(shù)y=cosx，x0，2的圖象如何？其中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪幾個(gè)？,理論遷移,例1 用“五點(diǎn)法”畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖： (1)y=1+sinx，x0，2； (2)y=-cosx，x0，2 .,y=1+sinx,y=-cosx,思考8：你能畫(huà)出函數(shù)y=|sinx|， x0，2的圖象嗎？,小結(jié)作業(yè),1.正、余弦函數(shù)的圖象每相隔2個(gè)單位重復(fù)出現(xiàn)，因此，只要記住它們?cè)?，2內(nèi)的圖象形態(tài)，就可以畫(huà)出正弦曲線(xiàn)和余弦曲線(xiàn).,2.作與正、余弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象，是解題的基本要求，用“五點(diǎn)法”作圖是常用的方