甘肅省武威第五中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)5月月考試題文.docx

甘肅省武威第五中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)5月月考試題 文本卷滿分150分，考試時(shí)間：120分鐘 1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)把答案填在答題卡的答題框中。）1用反證法證明命題“是無(wú)理數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是() A假設(shè)是有理數(shù) B假設(shè)是有理數(shù) C假設(shè)或是有理數(shù) D假設(shè)是有理數(shù)2橢圓(為參數(shù))的離心率是() A. B. C. D.3給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：“若a，bR，則ab0ab”類比推出：“a，bC，則ab0ab”；“若a，b，c，dR，則復(fù)數(shù)abicdiac，bd”類比推出：“若a，b，c，dQ，則abcdac，bd”；“若a，bR，則ab0ab”類比推出：“若a，bC，則ab0ab”；“若xR，則|x|11x1”類比推出：“若zC，則|z|11z1”其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是() A1 B2 C3 D44下列推理合理的是() Af(x)是增函數(shù)，則f(x)0 B因?yàn)閍b(a，bR)，則a2ib2i(i是虛數(shù)單位) C，是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則sin cos DA是三角形ABC的內(nèi)角，若cos A0，則此三角形為銳角三角形5如圖:圖、圖、圖、圖分別包含1、5、13和25個(gè)互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構(gòu)造圖形，則第n個(gè)圖包含的單位正方形的個(gè)數(shù)是()圖圖 圖 圖 An22n1 B2n22 C2n22n1 D2n2n16甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)老師說(shuō)：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī)根據(jù)以上信息，則()A乙可以知道四人的成績(jī) B丁可以知道四人的成績(jī)C乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī) D乙、丁可以知道自己的成績(jī)7圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，00，b0用分析法證明：.18(本小題滿分12分) 已知zC，且|z|i23i(i為虛數(shù)單位)，求復(fù)數(shù)的虛部. 19. (本小題滿分12分) 復(fù)數(shù)z且|z|4，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b的值20(本小題滿分12分) 已知圓o的參數(shù)方程為(為參數(shù)，02) (1)求圓心和半徑；(2)若圓o上點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)21(本小題滿分12分) 已知直線L的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；(2)若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)22(本小題滿分12分) 在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為o，已知曲線C1：2與曲線C2：sin 交于不同的兩點(diǎn)A，B.求：(1)|AB|的值；(2)過(guò)點(diǎn)C(1，0)且與直線AB平行的直線L的極坐標(biāo)方程2018-2019學(xué)年第二學(xué)期武威五中高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）參考答案2、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1-5:D A B C C 6-10: D B B A D11-12: D C二、填空題:（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13: a0，b0，要證，只要證，(ab)24ab，只要證(ab)24ab0，即證a22abb20，而a22abb2(ab)20恒成立，故成立18(本小題滿分12分)解設(shè)zxyi(x，yR)，代入方程|z|i23i，得出ixyi23i(x2)(3y)i，故有，解得，z34i，復(fù)數(shù)2i，虛部為1.19. (本小題滿分12分) 解z 2a2bi.由|z|4得a2b24，因?yàn)閺?fù)數(shù)0，z，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形，所以|z|z|.把z2a2bi代入化簡(jiǎn)得a23b2，代入得，|b|1.又因?yàn)閆點(diǎn)在第一象限，所以a0，b0.由得故所求值為a，b1.20(本小題滿分12分) 解：(1)由(02)，平方得x2y24，所以圓心O為(0，0)，半徑r2.(2)當(dāng)時(shí)，x2cos 1，y2sin ，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，) 21(本小題滿分12分) 解：(1)由曲線C：得x2y216，所以曲線C的普通方程為x2y216.(2)將代入x2y216，整理，得t23t90.設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1，t2，則t1t23，t1t29.|AB|t1t2|3. 22(本小題滿分12分) 解：(1)因?yàn)?， 所以x2y24.又因?yàn)閟