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文檔簡介
銀行管理論文-商業(yè)銀行隱含期權的利率風險管理研究摘要:隨著利率市場化改革的深入,隱含期權將成為我國商業(yè)銀行普遍存在的利率風險問題,對這些隱含期權利率風險的忽略有可能給銀行造成重大損失?;谄跈嗾{整的有效持續(xù)期和凸度是衡量銀行隱含期權利率風險的主要技術指標。對于隱含期權的利率風險應從契約上加以防范,并可運用證券化技術轉移、建立基于期權調整利差模型的利率定價機制、科學匹配有效持續(xù)期和引入利率衍生工具等途徑進行全面控制。關鍵詞:隱含期權,利率風險,有效持續(xù)期,期權調整利差模型一、引言隱含期權是指有期權選擇性質但不具備公開的期權合約形式。商業(yè)銀行資產的隱含期權主要是指可提前贖回期權,它帶來的利率風險是借款人的提前償付風險。例如抵押貸款,銀行允許貸款持有者在貸款期到期日之前以某一價格提前償還貸款,銀行實際上向借款人出售了一個美式買入期權。負債方面的隱含期權是可提前回售期權,它造成的利率風險是客戶隨時取款的風險。例如允許大額的存單或定期存款的所有者在存款到期日之前以某一價格提前收回現(xiàn)金,實際上相當于銀行向存款人出售了一個美式賣出期權。因此具有隱含期權的資產負債可以看作是相應的含權的固定收入證券的組合。在價值上,隱含買入期權證券的價值等于無隱含期權證券的價值與買入期權價值之差,而隱含賣出期權證券的價值等于隱含期權證券的價值與賣出期權價值之和。麥考萊持續(xù)期和凸度是衡量利率風險的基本方法。F.R麥考萊(1938)為了評估債券的平均還款期限,定義了“持續(xù)期”,它最初用來表示平均還款期限,即通過衡量債券的平均到期期限來研究債券的時間結構,持續(xù)期越長,利率風險越大。ToevsAL,HaneyWC(1986)認為當利率變化較大時,基于持續(xù)期的利率風險測量就會產生較大的誤差,因而提出基于凸度的風險測量方法。但是麥考萊持續(xù)期和凸度沒有考慮隱含期權對資產負債價值的影響。于是弗蘭克.J.法波齊(Frankfabozzi,1986)提出基于期權調整的有效持續(xù)期和有效凸度的模型。L.S.Hayrel(1990)進一步分析后認為引進了隱含期權后,資產負債項目可能面臨負凸度和更大的凸度不匹配風險,如果運用期權調整利差模型來管理此類風險則是一種嶄新的考慮。我國由于長期處于利率管制狀態(tài),銀行從不考慮隱含期權,現(xiàn)行研究也主要集中在商業(yè)銀行的重新定價風險上,并且以敏感性缺口分析為主要的衡量技術,對于隱含期權的利率風險還沒有引起足夠重視。隨著我國利率市場化進程的加快,商業(yè)銀行亟需對含有隱含期權的資產負債項目進行利率風險管理,否則“忽視隱含期權會造成持續(xù)期缺口,從而對金融機構的權益造成較大損失”(BrooksandGup,1997)。二、隱含期權的利率風險衡量指標衡量利率風險的基本方法是麥考萊持續(xù)期和凸度,但是麥考萊持續(xù)期和凸度模型假設的是所有資產和負債的現(xiàn)金流量不隨利率變動而變化,而具有隱含期權的金融工具的未來現(xiàn)金流會隨利率波動而變化,使得麥考萊持續(xù)期缺口模型無法處理具有隱含期權的利率風險問題。有效持續(xù)期和有效凸度認識到(Frankfabozzi,1986),隨著利率的變化,與其未來現(xiàn)金流會發(fā)生變化,債券價值表現(xiàn)也會受到影響,它直接運用于以不同收益率曲線變動為基礎的證券價格,這些價格反映了證券中隱含期權價值的變動。有效持續(xù)期和有效凸度可用下式進行計算:其中:Deff和Ceff分別代表有效持續(xù)期和有效凸度;r是利率的變動,用于計算P0和P,在此為100個基本點;P0代表債券的初始價格;P-,P+代表收益率減少或增加x個基點時債券的價格;R-,R+代表初始收益率R減去或加上x個基點,而初始收益率是指金融工具的初始到期收益率,對于隱含期權的金融工具來說,它由無風險市場利率加上期權調整利差構成。期權調整利差(Option-AdjustedSpread,簡稱OAS)是20世紀80年代初隨著美國資本市場上住房抵押貸款證券化的出現(xiàn)而出現(xiàn),它是指相對于無風險利率的價差,通常以基點的方式進行度量,一般以國債即期利率曲線(或同一發(fā)行人即期利率曲線)為基準,在此基準水平上浮動一定利差,綜合考慮利率的波動,將期權調整后的現(xiàn)金流進行貼現(xiàn),得到含權債券的理論價值,最終使理論價值等于市場價格的利差水平。因此,OAS是對金融工具中含有期權風險的補償,是一個綜合考慮了期限結構和隱含期權的收益率指標。從有效持續(xù)期的計算公式中可以看到,OAS的計算是衡量隱含期權風險的基礎。其計算式為:其中:S為利率變動方式的數量;cfSt為在第S種方式下t期的現(xiàn)金流量;rSt為在第S種方式下t期的國庫券利率;P為市場價格。但要注意的是1S是一種概念的表達形式,它所代表的平均不是數學平均或是幾何平均,而是風險中性概率測度下的均值。從數學上理解,OAS是在每一條模擬利率路徑中,對未來t時刻現(xiàn)金流進行貼現(xiàn)加總得到的現(xiàn)值,這個價格也稱作“特定路徑的特定利差價格”,各條路徑現(xiàn)值的均值即為含權債券的理論價值,由于該理論價值往往不會等于含權債券當前的市場價值,因此需要對當前的整條利率期限結構統(tǒng)一進行平移,OAS值是通過單變量求解使得理論價值等于市場價格的平移量。從技術上理解,OAS是用來估計資產總收益和所有模擬的利率情景中國庫券收益之間的差值,它代表了一組風險組合,包括隱含期權風險、信用風險、流動性風險等,但是,此處假定資產或負債具有與基準相同的信用等級和流動性風險,所以只考慮隱含期權風險。因此,OAS模型的核心是進行大量的利率情景制造。對于商業(yè)銀行而言,要衡量資產和負債的隱含期權風險,選擇適合的利率情景模型和方法并對資產和負債的價值進行估計是運用期權調整利差模型的主要目的和關鍵。利率情景的制造需要確定瞬時利率遵循的隨機過程。所有可能發(fā)生的利率路徑不但要遵循假定的隨機過程,而且還要符合現(xiàn)實的初始期限結構。一旦確定了利率情景,再根據本金和利息的攤銷計劃以及行為模型,則每一情景和每一時期的現(xiàn)金流量也可以隨之確定。利率情景制造的主要方法有三叉樹法和蒙特卡羅模擬法。三、資產或者負債有效持續(xù)期的模擬計算蒙特卡羅模擬法需要借助計算機進行模擬,本文用三叉樹模型來分析利率情景的制造,以及有效持續(xù)期的演算過程。用三叉樹計算有效持續(xù)期的具體步驟為:估計利率的三叉樹動態(tài)樹圖,計算證券的OAS;將利率期限結構上升(下降)少量固定的基點,在此基礎上重新估計利率的三叉樹圖;給三叉樹圖上的每個短期利率加上OAS得到“調整后的三叉樹”;使用“凋整后的三叉樹”計算調整后的債券價格;計算有效持續(xù)期。Bierwag.D(1977)在研究不同利率期限結構隨機變動的持續(xù)期計算方法中提出并使用了的經典初始利率期限結構模型:這里的R(m)是m年的零息票債券的即期利率,設為0.5,這意味著30年的利率比1年的利率要高1.7%,將值設為0.06,并將該資產的初始利率結構模型設定為:它代表的是一條斜向上的收益率曲線。為了問題簡化,在這里將這個模型就作為初始收益率曲線。下面以一項假設的一年期貸款為例計算其有效持續(xù)期和有效凸度??蓪⒃撡J款看作是一項可贖回債券,假設利率變動的時間增量為0.5年,面值為100,短期利率遵從下列過程:dr=(t)-ardt+dz,并假設利率均值回復率()=0.05,利率波動率為()=0.015,t=0.5。根據利率情景制造理論:1.84%,r*(0,0)=0,一般情況下選用I型即標準型三叉樹,兩期的三叉圖如圖1:則r*(1,0)=0,r*(1,1)=1.84%,r*(1,-1)=-1.84%,根據SHU3三叉樹分支概率的計算公式可得:在節(jié)點(0,0)處,即A點處(i=0,j=0),pu=0.167,pm=0.666,pd=0.167;在節(jié)點B處,即i=1,j=1,puu=0.160,pum=0.667,pud=0.173;在節(jié)點C處,即i=1,j=1,pmu=0.167,pmm=0.666,pmd=0.167;在節(jié)點D處,即i=1,j=1,pdu=0.173,pdm=0.667,pdd=0.160;根據三叉樹相關公司,且R(2t)=R(1)=6%,R(3t)=R(1.5)=6.2%,代入上式,可得:b1=6.32%,再根據已得的B(1,1),B(1,0),B(1,-1)以及各期分支的概率可求得:同理可得:B(2,1)=0.2092,B(2.0)=0.473,B(2,-1)=0.2092,B(2,-2)=0.0254再根據三叉樹相關計算公式,可得類似公式:于是,b2=6.69%由此可以求得:以上過程是通過初始的期限結構推算出未來利率的市場預期,即遠期利率,構造出利率廠的可能變動路徑(如圖2)。接下來則根據倒推法計算OAS值、有效持續(xù)期和有效凸度。將該可買入資產看作是一個隱含買入期權的兩期平價證券,且面值為100(Vc),息票率為i。根據對隱含證券估價的原理該證券在發(fā)行后即可以行使買入期權,其對應的利率樹圖由兩個時間段構成。該證券的持有者1時刻和2時刻分別可以收到Vci和Vc(1+i)的現(xiàn)金流。期權的價值等于立即執(zhí)行期權的價值(NCS0-Vc,NCS0是無隱含期權下,證券在時刻0的現(xiàn)值)與下一刻執(zhí)行的價值的現(xiàn)值之中的最大值,即:其中CO0代表買入期權在時刻0的價值;E(CO1)表示在2時刻行權的期權價值在時刻1的期望值。由于是兩期證券,所以期權只可選擇在1時刻執(zhí)行或是不執(zhí)行,1時刻為期權執(zhí)行的唯一機會,所以在該證券中CO在1時刻的價值為:CO(1,j)=maxNCS(1,j)-Vc,0j=-1,0,1NCS(1,j)=Vc(1+i)/(1+r(1,j)由于隱含買入期權的證券價值等于無隱含證券的價值與買入期權的價值的差,所以該證券在初始0時刻的價值(CB0)為:CB0=NCS0-CO0=100根據以上步驟算得:i=11.12%,所以c=2=5.56根據OAS的計算公式(3)展開后可對兩期的OAS值進行計算:式中:k,j分別代表在第1、2時刻,利率變化的三種方式,1,0,-1分別代表上升、持平和下降。根據以上得到的所有數據,通過Excel的單變量求解得到該兩期證券的OAS值為232個基本點,意味著含有隱含期權的資產所應得的風險補償。接下來再根據收益變動基點,將上式中的rk,rk,j加減同樣的基點數,得到收益率上升和下降時的證券價格,再套用有效持續(xù)期的公式即可得出。假設收益率變5個基點,即0.05%,根據上式可得收益率上升和下降對應的市場價格分別為:如果收益率變動1%,則該貸款用有效持續(xù)期和凸度解釋的價格變化百分比分別為:-0.920.01=-0.92%,0.5(-85.5)(0.01)2=-0.43%由于具有隱含期權,所以該貸款的有效凸度為負,并且負的凸度會加大該資產對利率的敏感性。如果是對一筆定期存款計算有效持續(xù)期其計算過程大致相同,所不同的是存款使用的初始期限結構與資產的可能不同,另外定期存款的期權性質相當于可回售證券,所以含權的定期存款價值為無隱含期權下定期存款的價值與期權價值的和。四、隱含期權條件下的利率風險控制策略1.從契約上防范隱含期權利率風險。當不能對隱含期權利率風險進行預測和度量時,銀行可
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