福建省四地六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年高二第二次月考 數(shù)學(xué)理.doc

考試試卷月考答案解析“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年上學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)(理科)試卷(滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘)一、選擇題（每題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列語句是命題的是（）A這是一幢大樓B0.5是整數(shù)C指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？Dx52下列命題中正確的是（）“若x2y20，則x，y不全為零”的否命題；“等腰三角形都相似”的逆命題；“若m0，則方程x2xm=0有實(shí)根”的逆命題；“若x123是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題ABCD.3若,AB為互斥事件,()0.2PA,()0.4PB,則()PAB（）A0.2B0.4C0.6D0.84已知P是雙曲線22219xya上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為320xy，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若|PF1|=5，則|PF2|等于()A1或9B5C9D135“a1或b2”是“a+b3”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是()A4B5C6D77若橢圓199x22my的離心率為21，則m的值等于()A49B41C349或D341或8從長度分別為1，2，3，4，5的五條線段中任取三條，則這三條線段可以組成鈍角三角形的概率為（）考試試卷月考答案解析A.110B.15C.310D.259設(shè)橢圓221(0)xyabab的離心率為1e2，右焦點(diǎn)為(0)Fc，方程20axbxc的兩個(gè)實(shí)根分別為1x和2x，則點(diǎn)12()Pxx，（）必在圓222xy內(nèi)必在圓222xy上必在圓222xy外以上三種情形都有可能10有一水平放置的半徑為4的圓，現(xiàn)將一枚直徑為2的硬幣投向其中（硬幣完全落在圓外的不計(jì)），則硬幣完全落在圓內(nèi)的概率為()A.169B.2516C.259D.4111.過雙曲線1222yx的一個(gè)焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若AB4，則這樣的直線有()A.4條B.3條C.2條D.1條12.若點(diǎn)O和點(diǎn)(2,0)F分別是雙曲線2221(a0)axy的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則OPFP的取值范圍為()A.3-23,)B.323,)C.7-,)4D.7,)4二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，.將答案填入答卷指定位置）.13對于0,2,12axxx都有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。14橢圓192522yx的焦點(diǎn)F1、F2，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知21PFPF，則21PFF的面積為_。15考慮一元二次方程x2+mx+n=0，其中m、n的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則方程有實(shí)根的概率為。16如圖所示的程序框圖可用來估計(jì)的值（假設(shè)函數(shù)RND(1,1)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間(1,1)內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）。如果輸入1000，輸出的結(jié)果為788，則由此可估計(jì)的近似值為。開始結(jié)束輸入N輸出mi=1m=0否iN？A=RND(1,1)B=RND(1,1)A2+B21？是否考試試卷月考答案解析（保留四位有效數(shù)字）三、解答題。(本大題共6小題，滿分74分，解答應(yīng)寫出文字說明，推理過程或演算步驟)17（本題滿分12分）若橢圓22110xym與雙曲線221yxb有相同的焦點(diǎn)，且橢圓與雙曲線交于點(diǎn)10,3Py，求橢圓及雙曲線的方程.18(本小題滿分12分)對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.：甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖；（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差，并判斷選誰參加比賽更合適。19.（本題滿分12分）已知:|3|2,:(1)(1)0pxqxmxm，若p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20(本小題滿分12分)已知集合QPMnnnyyQxxxxP*,21,12|,0)2410(|2N，考試試卷月考答案解析在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A),(yx的坐標(biāo)MyMx,，試計(jì)算：(1)點(diǎn)A正好在第三象限的概率；（2）點(diǎn)A不在y軸上的概率；（3）點(diǎn)A正好落在區(qū)域1022yx上的概率.21（本小題共12分）已知橢圓C:2222byax=1(ab0)的離心率為36,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.()求橢圓C的方程；()設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為23，求AOB面積的最大值.22（本題滿分14分）已知命題A：函數(shù)f(x)=x24mx+4m2+2在區(qū)間1,3上的最小值為2；命題B：不等式x+|xm|1對任意xR恒成立；命題C：x|mx2m+1x|x240。（1）若A、B、C中至少有一個(gè)為真命題，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若A、B、C中恰有一個(gè)為假命題，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍。考試試卷月考答案解析“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年上學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題：(每題5分，共60分)題號123456789101112答案BADCBACBACBB二、填空題(每題4分，共16分)13、a114、915、361916、3.152三、解答題。(本大題共6小題，滿分74分，解答應(yīng)寫出文字說明，推理過程或演算步驟)18、解：（1）莖葉圖如下：甲乙723384698157084分（2）甲x=33，乙x=33；甲2s=347，乙2s=338；8分甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是33.5。綜合比較選乙參加比賽較為合適。12分19、解:由題意p:232x51x-(2分)p：51xx或-(4分)q：11mxm-(6分)考試試卷月考答案解析q：11mxmx或-(8分)又p是q充分而不必要條件5111mm42m-(12分)20、解：由集合0)2410(|2xxxxP可得0,4,6P，由*,21,12|NnnnyyQ可得3,1,0,4,6,3,1QPMQ，因?yàn)辄c(diǎn)),(yxA的坐標(biāo)，MyMx,，所以滿足條件的A點(diǎn)共有2555個(gè)-3分（1）正好在第三象限點(diǎn)有)4,4(),4,6(),6,4(),6,6(，故點(diǎn)A正好在第三象限的概率.2541P-6分（2）在y軸上的點(diǎn)有)3,0(),1,0(),0,0(),4,0(),6,0(，故點(diǎn)A不在y軸上的概率.5425512P-9分（3）正好落在1022yx上的點(diǎn)有)3,0(),0,3(),3,1(),1,3(),1,0(),0,1(),0,0(故A落在1022yx上的概率為.2573P-12分21、解：（）設(shè)橢圓的半焦距為c，依題意633caa，1b，所求橢圓方程為2213xy3分（）設(shè)11()Axy，22()Bxy，（1）當(dāng)ABx軸時(shí)，3AB4分（2）當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線AB的方程為ykxm由已知2321mk，得223(1)4mk5分把ykxm代入橢圓方程，整理得222(31)6330kxkmxm，122631kmxxk，21223(1)31mxxk7分考試試卷月考答案解析22221(1)()ABkxx22222223612(1)(1)(31)31kmmkkk22222222212(1)(31)3(1)(91)(31)(31)kkmkkkk2422212121233(0)34196123696kkkkkk10分當(dāng)且僅當(dāng)2219kk，即33k時(shí)等號成立當(dāng)0k時(shí)，3AB，綜上所述max2AB11分當(dāng)AB最大時(shí)，AOB面積取最大值max133222SAB12分22、解：（1）f(x)=x24mx+4m2+2=(x2m)2+2只有x=2m時(shí)，f(x)的最小值為2，又f(x)在區(qū)間1,3上的最小值為2，12m3,21m23,命題A為真的條件是21m23；2分令g(x)=x+|xm|=)()(2mxmmxmx當(dāng)xm時(shí),g(x)=2xm在),m上單調(diào)遞增，g(x)min=g(m)=m,當(dāng)x1；4分x|mx2m+1x|x240,m2m+1或212mmm或21212mmmm1或m2或m命題C為真的條件是m2或m1；6分考試試卷月考答案解析命題A、B、C都為假的條件是2112112123mmm