甘肅省甘谷一中2013屆高三上學(xué)期第一次檢測(cè)考試數(shù)學(xué)（理）試題.doc

考試高中模擬試卷答案甘谷一中2013屆高三上學(xué)期第一次檢測(cè)考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)復(fù)數(shù)212ii的共軛復(fù)數(shù)是()（A）35i（B）35i（C）i（D）i（2）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在+（0，）單調(diào)遞增的函數(shù)是()（A）3yx(B)1yx（C）21yx(D)2xy（3）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()（A）120（B）720（C）1440（D）5040（4）有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為()（A）13（B）12（C）23（D）34（5）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線(xiàn)2yx上，則cos2=()（A）45（B）35（C）35（D）45考試高中模擬試卷答案（6）下列命題中錯(cuò)誤的是()A如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面（7）設(shè)直線(xiàn)L過(guò)雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直，L與C交于A,B兩點(diǎn)，AB為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為()（A）2（B）3（C）2（D）3（8）512axxxx的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為()（A）-40（B）-20（C）20（D）40（9）由直線(xiàn)x=12,x=2,曲線(xiàn)1yx及x軸所圍圖形的面積為()（A）154（B）174（C）1ln22（D）2ln2（10）已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題12:10,3Pab22:1,3Pab3:10,3Pab4:1,3Pab其中的真命題是()（A）14,PP（B）13,PP（C）23,PP（D）24,PP（11）設(shè)函數(shù)()sin()cos()(0,)2fxxx的最小正周期為，且()()fxfx，則()（A）()fx在0,2單調(diào)遞減（B）()fx在3,44單調(diào)遞減（C）()fx在0,2單調(diào)遞增（D）()fx在3,44單調(diào)遞增(12)函數(shù)11yx的圖像與函數(shù)2sin(24)yxx的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于()考試高中模擬試卷答案（A）2(B)4(C)6(D)8注意第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）若變量,xy滿(mǎn)足約束條件329,69,xyxy則2zxy的最小值為。（14）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)12,FF在x軸上，離心率為22。過(guò)1F的直線(xiàn)L交C于,AB兩點(diǎn)，且ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為。（15）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且6,23ABBC,則棱錐OABCD的體積為。（16）在ABC中，60,3BAC，則2ABBC的最大值為。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（17）（本小題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列na中，113a，公比13q（I）nS為na的前n項(xiàng)和，證明：12nnaS（II）設(shè)31323logloglognnbaaa，求數(shù)列nb的通項(xiàng)公式(18)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()證明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。（19）（本小題滿(mǎn)分12分）某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以使確定工資級(jí)別，考試高中模擬試卷答案公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料，若4杯都選對(duì)，則月工資定為3500元，若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2800元，否則月工資定為2100元，令X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒(méi)有鑒別能力（1）求X的分布列；（2）求此員工月工資的期望。（20）（本題滿(mǎn)分為12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為32（I）求橢圓方程；（II）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上，且M分有向線(xiàn)段AB所成的比為2，求線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的方程（21）（本題滿(mǎn)分為12分）已知函數(shù)1,ln1,)(23xxaxcbxxxxf的圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn))1(,1(f處的切線(xiàn)的斜率是5（1）求實(shí)數(shù)cb,的值；（2）求xf在區(qū)間2,1上的最大值；請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。(22)(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為2cos22sinxy（為參數(shù)）M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿(mǎn)足2OPOMuuuvuuuv,P點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C2()求C2的方程()在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線(xiàn)3與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求AB.(23)(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)()3fxxax,其中0a。（）當(dāng)1a時(shí)，求不等式()32fxx的解集；考試高中模擬試卷答案（）若不等式()0fx的解集為|1xx，求a的值?？荚嚫咧心M試卷答案理科數(shù)學(xué)試卷參考答案.6分D-xyz，可取m=（0，-1，3）427cos,727mn故二面角A-PB-C的余弦值為27712分考試高中模擬試卷答案c所以新錄用員工月工資的期望為2280元.（12分）考試高中模擬試卷答案所以)(xf在1,1上的最大值