《相似圖形》水平測試2013.doc

1相似圖形水平測試2013一、試試你的身手（每小題3分，共30分）1在比例尺為1500000的福建省地圖上，量得省會福州到漳州的距離約為46厘米，則福州到漳州實際距離約為千米2若線段a，b，c，d成比例，其中5cma，7cmb，4cmc，則d3已知450xy，則():()xyxy的值為4兩個相似三角形面積比是925，其中一個三角形的周長為36cm，則另一個三角形的周長是5把一個矩形的各邊都擴大4倍，則對角線擴大到倍，其面積擴大到倍6廚房角柜的臺面是三角形(如圖1)，如果把各邊中點連線所圍成三角形鋪成黑色大理石，其余部分鋪成白色大理石，則黑色大理石的面積與白色大理石的面積之比為7頂角為36的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖2，ABC，BDC，DEC都是黃金三角形，已知1AB，則DE的長8在同一時刻，高為1.5m的標(biāo)桿的影長為2.5m，一古塔在地面上影長為50m，那么古塔的高為9如圖3，ABC中，DEBC，2AD，3AE，4BD，則AC10如圖4，在ABC和EBD中，53ABBCACEBBDED，ABC與EBD的周長之差為10cm，則ABC的周長是二、相信你的選擇(每小題3分，共30分)1在下列說法中，正確的是（）A兩個鈍角三角形一定相似B兩個等腰三角形一定相似C兩個直角三角形一定相似D兩個等邊三角形一定相似2如圖5，在ABC中，D，E分別是AB、AC邊上的點，DEBC，30ADE，120C，則A（）2A60B45C30D203如果三角形的每條邊都擴大為原來的5倍，那么三角形的每個角（）A都擴大為原來的5倍B都擴大為原來的10倍C都擴大為原來的25倍D都與原來相等4如圖6，在RtABC中，90ACB，CDAB于D，若1AD，4BD，則CD（）A2B4C2D35如圖7，6BC，E，F(xiàn)分別是線段AB和線段AC的中點，那么線段EF的長是（）A6B5C4.5D36如圖8，點E是ABCD的邊BC延長線上的一點，AE與CD相交于點G，AC是ABCD的對角線，則圖中相似三角形共有（）A2對B3對C4對D5對7如圖9，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是（）38如圖10，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下四個結(jié)論：AOBCOD；AODACB；:DOCAODSSDCAB；AODBOCSS其中始終正確的有（）A1個B2個C3個D4個9用作相似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，相似中心位置可選在（）A原圖形的外部B原圖形的內(nèi)部C原圖形的邊上D任意位置10如圖11是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（）A16cmB13cmC12cmD1cm三、挑戰(zhàn)你的選擇(本大題共60分)1(8分)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形，也知道:如果兩個幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形比如兩個正方形，它們的邊長，對角線等所有元素都對應(yīng)成比例，就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形現(xiàn)給出下列4對幾何圖形：兩個圓；兩個菱形；兩個長方形；兩個正六邊形請指出其中哪幾對是相似圖形，哪幾對不是相似圖形，并簡單地說明理由2（8分）如圖12，梯形ABCD中，ABDC，90B，E為BC上一點，且AEED若12BC，7DC，BEEC=12，求AB的長43（8分）如圖13，已知ABC中，點F是BC的中點，DEBC，則DG和GE有怎樣的關(guān)系？請你說明理由4(8分)某中學(xué)平整的操場上有一根旗桿（如圖14），一數(shù)學(xué)興趣小組欲測量其高度，現(xiàn)有測量工具（皮尺、標(biāo)桿）可供選用，請你用所學(xué)的知識，幫助他們設(shè)計測量方案要求：（1）畫出你設(shè)計的測量平面圖；（2）簡述測量方法，并寫出測量的數(shù)據(jù)(長度用a，b，c表示)5(14分)陽光通過窗戶照到室內(nèi)，在地面上留下2.7米寬的光亮區(qū)，如圖15，已知亮區(qū)一邊到窗下墻腳的距離CE8.7米，窗口高AB1.8米，那么窗口底邊離地面的高BC是多少米？6(14分)如圖16，在一個長40m、寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發(fā)，沿著ABC的路線以3m/s的速度跑向C地當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當(dāng)張華跑到距B地223m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上此時，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上（1）求他們的影子重疊時，兩人相距多少米(DE的長)？（2）求張華追趕王剛的速度是多少(精確到0.1m/s)？5相似圖形水平測試二參考答案一、12302285cm39460或108554，166137352830m991025cm二、1D2C3D4A5D6B7A8C9D10D三、1、是相似圖形，、不一定是相似圖形理由：兩個圓和兩個正六邊形分別為相似圖形，因為它們的對應(yīng)元素都成比例；兩個菱形和兩個長方形都不是，因為它們的對應(yīng)元素不一定都成比例（或舉出具體的反例）2解：因為ABDC，且90B，所以90AEBBAE及90C所以90AEBCED故BAECED又90BC，所以EABDEC所以ABBEECCD又:1:2BEEC，且12BC及7DC，故487AB所以327AB3解：DGGE因為DEBC，所以ADGB，AGDAFB，所以ADGABF，所以DGAGBFAF同樣AGEAFC，所以GEAGFCAF，所以DGGEBFFC，又F是BC的中點，所以DGGE4解:（1）如圖，沿著旗桿的影豎立標(biāo)桿，使標(biāo)桿影子的頂端正好與旗桿影子頂端重合（2）用皮尺測量旗桿的影長BEa米，標(biāo)桿CD的影長DEb米，標(biāo)桿CDc米根據(jù)EDCEBA，得CDEDABEB，cbABa，所以acABb6米即旗桿AB的高為acb米5解：由已知可得BDAE，所以CBDCAE，所以CBCDCACE又8.78.72.761.8CECDCACB，所以61.88.7CBCB，解得4CB即窗口底邊離地面的高BC是4米6（1）根據(jù)投影的特征可知ACDE，所以BDEBAC，所以DEBDACBA，DEBEACBC又40ABCF，22403050AC，223BD所以2235040DE，所以103DE