服役橋梁性能預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用及發(fā)展綜述[精品資料]

服役橋梁性能預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用及發(fā)展綜述 -精品資料 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 最新最全的 學(xué)術(shù)論文 期刊文獻(xiàn) 年終總結(jié) 年終報(bào)告 工作總結(jié) 個(gè)人總結(jié) 述職報(bào)告 實(shí)習(xí)報(bào)告 單位總結(jié) 摘要 橋梁性能的退化是一個(gè)必然的過(guò)程，但通過(guò)預(yù)測(cè)橋梁的性能以及退化速度，可以預(yù)先掌握維護(hù)維修的時(shí)間，制定適當(dāng)?shù)木S護(hù)策略，可見(jiàn)，退化分析對(duì)于橋梁的管理決策具有十分重要的意義。通過(guò)收集一定量的文獻(xiàn)資料，總結(jié)了已有的幾種橋梁性能預(yù)測(cè)模型，對(duì)各種模型的理論及其應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了 介紹，并對(duì)其各自的優(yōu)勢(shì)和缺陷進(jìn)行了比較分析，最后對(duì)我國(guó)橋梁管理系統(tǒng)的現(xiàn)狀進(jìn)行了剖析 ,對(duì)其發(fā)展進(jìn)行了展望。 關(guān)鍵詞 橋梁 性能 預(yù)測(cè)模型 比較 K928.78 A 1 前言 橋梁性能的退化是一個(gè)必然的過(guò)程。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，橋梁作為交通樞紐中重要的一環(huán)，車(chē)流量增大，車(chē)輛載重也不斷增加，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)所承受的荷載持續(xù)增大；另一方面，社會(huì)的發(fā)展也會(huì)影響環(huán)境的改變，橋梁結(jié)構(gòu)在各種退化機(jī)制的共同作用下，抗力不斷降低。這兩方面因素的耦合作用促使橋梁的退化進(jìn)程大大加快。對(duì) 服役橋梁進(jìn)行退化分析，了解其退化率，可以掌握維護(hù)的時(shí)機(jī)；預(yù)測(cè)剩余壽命，或者退化到最差狀態(tài)的時(shí)間；幫助制定不同年齡的橋梁合適的維護(hù)策略；輔助決定維護(hù)的優(yōu)先級(jí)；制定維護(hù)預(yù)算。 1可見(jiàn)，退化分析對(duì)橋梁的管理決策具有十分重要的意義。 2 各種預(yù)測(cè)模型理論 現(xiàn)有的橋梁性能預(yù)測(cè)模型種類(lèi)繁多，依據(jù)模型建立的方法，將已有的主要橋梁預(yù)測(cè)模型分為四大類(lèi)：機(jī)械模型（ Mechanistic Models）、確定性模型（ Deterministic Models）、隨機(jī)模型（ Stochastic Models）和 人工智能模型（ Artificial Models）。本文針對(duì)上述各模型的建立方法及應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了分析與比較，簡(jiǎn)單闡述如下： 2.1 機(jī)械模型 機(jī)械模型，也可稱(chēng)物理反應(yīng)模型 2，是通過(guò)研究在橋梁退化過(guò)程中發(fā)生的物理化學(xué)過(guò)程來(lái)建立一些數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。這類(lèi)模型能詳細(xì)描述橋梁構(gòu)件的退化機(jī)理，因而在項(xiàng)目級(jí)的退化分析中十分有效，但在網(wǎng)絡(luò)級(jí)的分析中很難進(jìn)行應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外已有大量的文獻(xiàn)研究了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（主要是基于構(gòu)件）的各種退化機(jī)制，這類(lèi)研究試圖得到結(jié)構(gòu)的材料強(qiáng)度和截面尺寸隨時(shí)間減小的規(guī)律， 進(jìn)而建立結(jié)構(gòu)的承載能力隨時(shí)間退化的關(guān)系。由于鋼筋混凝土存在種類(lèi)繁多的退化機(jī)制，且多種機(jī)制往往同時(shí)發(fā)生，這給該模型的實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)了很大的麻煩，況且各種退化機(jī)制及其相互作用還未研究透徹，因此此類(lèi)模型在當(dāng)前的橋梁管理系統(tǒng)中還沒(méi)有被采用過(guò)。 3 2.2 確定性模型 確定性模型是依靠一系列影響橋梁退化和狀態(tài)的因素間的相互關(guān)系，通過(guò)精確的或統(tǒng)計(jì)的公式表示出來(lái)。 2這類(lèi)模型適用于網(wǎng)絡(luò)級(jí)退化分析，模型的輸出值通常是代表一組橋梁未來(lái)狀態(tài)的平均值。因而該模型不適于對(duì)特定的橋梁進(jìn)行預(yù)測(cè)，否則會(huì)出現(xiàn)較大誤差 。確定性模型的建立方法通常有線(xiàn)性外推法、回歸分析法和曲線(xiàn)擬合法三種。 早期的橋梁退化分析基于線(xiàn)性外推法建立預(yù)測(cè)模型，模型假定橋梁的車(chē)輛荷載和維護(hù)水平不隨時(shí)間而改變，因而退化率是一個(gè)常數(shù)。這類(lèi)線(xiàn)性模型只需橋梁的初始狀態(tài)和服役期的任一時(shí)刻狀態(tài)就可預(yù)測(cè)未來(lái)任一時(shí)刻的橋梁狀態(tài)。然而影響退化過(guò)程的因素（如氣候、車(chē)輛、結(jié)構(gòu)類(lèi)型、設(shè)計(jì)水準(zhǔn)等）使得退化率不可能是一常數(shù)， 1994 年分段線(xiàn)性模型 4的提出是對(duì)線(xiàn)性模型更符合實(shí)際的修正。 采用回歸分析法建立的預(yù)測(cè)模型是用于確定兩個(gè)或兩個(gè)以上變量間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的 一種模型。各個(gè)變量均以平均值和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)參量表示?；貧w模型主要有逐級(jí)回歸、線(xiàn)性回歸、非線(xiàn)性回歸三種形式。 5逐級(jí)回歸模型中可包含多個(gè)變量，如橋梁的類(lèi)型、狀態(tài)等級(jí)、無(wú)損檢測(cè)（ NDT）結(jié)果、交通量、橋齡及周邊環(huán)境等。依據(jù)這些變量將數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)歸類(lèi)，同時(shí)可通過(guò)相關(guān)系數(shù)矩陣測(cè)試這些變量對(duì)橋梁退化的影響性，由此篩選出進(jìn)行下一步分析的變量。該模型滿(mǎn)足項(xiàng)目級(jí)的管理需要，已用于預(yù)測(cè)不同路段的路面狀況指數(shù)。 3,6但模型的回歸系數(shù)較小使得誤差較大，產(chǎn)生這一結(jié)果部分原因是大量估計(jì)誤差的存在。線(xiàn)性回歸模型與非線(xiàn)性回歸模型可 以將橋梁的性能（主要是狀態(tài)等級(jí)）與其影響因素（如橋梁類(lèi)型、重要性等級(jí)、所處位置、日均車(chē)流量等）建立直接的數(shù)學(xué)關(guān)系，但必須將模型的輸入數(shù)據(jù)按不同的退化因素進(jìn)行分類(lèi)，因而減少了分析每類(lèi)橋梁的數(shù)據(jù)，也降低了模型的可靠性。 依據(jù)橋梁狀態(tài)數(shù)據(jù)，利用曲面擬合方法，建立最體現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)律的多項(xiàng)式，能較精確地預(yù)計(jì)未來(lái)橋梁的狀態(tài)。但運(yùn)用該方法建立的預(yù)測(cè)模型同樣具有確定性模型的共同缺陷：無(wú)法考慮橋梁不同構(gòu)件退化機(jī)理間的相互影響，難以利用隨后收集的數(shù)據(jù)去更新先前的狀態(tài)，無(wú)法預(yù)測(cè)單橋的未來(lái)狀態(tài)。 2.3 隨機(jī)模型 隨機(jī)退化模型中，橋梁在任意時(shí)刻的性能不是一個(gè)確定的值，而是在某一空間狀態(tài)的任一值。該模型考慮了退化過(guò)程的本質(zhì) 隨機(jī)性，使得預(yù)測(cè)過(guò)程更貼近橋梁的退化過(guò)程。當(dāng)前用于動(dòng)態(tài)決策的隨機(jī)模型主要有概率分布模型、馬爾可夫模型和仿真模型。 概率分布模型是通過(guò)概率分布函數(shù)描述一個(gè)任意變量所有取值的可能性。利用概率分布模型去預(yù)測(cè)橋梁的狀態(tài)，必須知道被預(yù)測(cè)變量的分布規(guī)律，而這一規(guī)律通常是通過(guò)大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)而來(lái)，且這種模型僅對(duì)預(yù)測(cè)單座橋梁的狀態(tài)有著特殊的優(yōu)勢(shì)。如，文獻(xiàn) 7 根據(jù) 32 座鋼 /混組合橋梁的可靠度初 始值以及壽命到達(dá) 120 年時(shí)可靠度值，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)回歸分析，得到可靠度變化曲線(xiàn)的隨機(jī)模型，該模型在 Frangopol 等人 8-12后續(xù)的決策優(yōu)化研究中得到多次的運(yùn)用，甚至延伸到采用承載力指數(shù)和狀態(tài)等級(jí)為指標(biāo)的退化模型當(dāng)中。 馬兒可夫鏈模型和半馬兒可夫模型是當(dāng)前橋梁管理系統(tǒng)中運(yùn)用最普遍的概率預(yù)測(cè)模型 13，兩種模型均假定任意時(shí)刻橋梁總是處于狀態(tài)空間中的某一個(gè)狀態(tài)，橋梁的退化過(guò)程用遷移概率矩陣描述。馬爾可夫鏈理論的兩個(gè)基本假定是：后效性和均勻性。后效性即無(wú)記憶性規(guī)則，也被稱(chēng)為 “ 馬爾可夫特性 ” ，這一特性規(guī) 定未來(lái)狀態(tài)只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)；而均勻性規(guī)則是要求狀態(tài)遷移概率不隨時(shí)間變化。為了克服均勻性要求，將每個(gè)年齡組的橋梁發(fā)展了獨(dú)立的遷移矩陣。這樣，退化率就依賴(lài)于當(dāng)前狀態(tài)和橋梁的年齡。不過(guò)這樣做的一個(gè)缺陷是，每個(gè)年齡組橋梁的樣本數(shù)據(jù)更加少，從而使得估計(jì)的精度減少了。 3如，美國(guó)的 Pontis 即假定持續(xù)時(shí)間的無(wú)記憶性是有效的，并在全壽命過(guò)程中使用一個(gè)遷移矩陣。 14而半馬兒可夫鏈模型的區(qū)別在于：半馬爾可夫鏈模型繼承了后效性，但擯棄了均勻性。馬兒可夫鏈模型中橋梁在一次遷移過(guò)程中可能改變狀態(tài)，也可能留在原來(lái)的狀態(tài)；而半 馬爾可夫鏈模型則認(rèn)為一個(gè)遷移過(guò)程必然包含狀態(tài)的改變，在狀態(tài)改變之間的時(shí)間即“ 持續(xù)時(shí)間 ” 被作為隨機(jī)變量來(lái)處理，遷移概率取決于前一狀態(tài)等級(jí)的持續(xù)時(shí)間，它隨時(shí)間是變化的。 13馬爾可夫鏈計(jì)算的復(fù)雜性正比于狀態(tài)數(shù)與時(shí)段數(shù)的乘積，而半馬爾可夫過(guò)程計(jì)算的復(fù)雜性只于狀態(tài)數(shù)成正比。因此，后者比前者更加高效。 運(yùn)用馬爾可夫鏈理論建立橋梁預(yù)測(cè)模型解決了確定性模型中的部分局限性（ 忽略退化過(guò)程內(nèi)在的隨機(jī)性、偶然性； 預(yù)測(cè)未來(lái)狀態(tài)時(shí)忽略當(dāng)前橋梁的狀態(tài)），且不僅可以預(yù)測(cè)單座橋梁的狀態(tài)，而且可以對(duì)一組橋梁進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，因而 它適用于項(xiàng)目級(jí)和網(wǎng)絡(luò)級(jí)的橋梁管理系統(tǒng)。但在模型建立的過(guò)程中有兩個(gè)最重要的難題，即如何證實(shí)假定的適用性和確定可靠的遷移概率。迄今為止，許多研究都圍繞著如何利用各種方法確定遷移概率而展開(kāi)，很少有研究從修正馬爾可夫假定著手。此外，由于馬兒可夫鏈模型采用的橋梁狀態(tài)數(shù)據(jù)不能反映結(jié)構(gòu)的整體性，也不能反映改善需求，且它是基于主觀評(píng)估得來(lái)，缺乏精確性和可重復(fù)性，因此作為橋梁性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)其適宜性倍受攻擊。 仿真模型是通過(guò)橋梁退化過(guò)程中遷移次數(shù)的統(tǒng)計(jì)，建立橋梁性能隨時(shí)間變化的仿真模擬過(guò)程，模擬的輸出結(jié)果是以橋梁 從一個(gè)狀態(tài)遷移到另一個(gè)狀態(tài)所需的時(shí)間為變量的概率退化分布圖。 15然而，狀態(tài)與遷移次數(shù)不是簡(jiǎn)單對(duì)應(yīng)的關(guān)系，迄今為止，仿真模型尚未應(yīng)用于橋梁退化的預(yù)測(cè)工作中。 2.4 人工智能模型 人工智能模型是近幾年逐漸引起人們關(guān)注的一種模型，主要包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANN）和基于事件的推理 (CBR)兩種建立方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是一種 “ 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng) ” 型方法，它模仿人腦中大量神經(jīng)元的互相連接、并行處理的信息處理方式解決復(fù)雜模糊問(wèn)題。樣本數(shù)據(jù)是它的基礎(chǔ)。該方法在樣本識(shí)別、分類(lèi)、診斷、評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)等方面有強(qiáng)大功能 。如Sobanjo(1997)對(duì) ANN 方法建立橋梁退化模型的可行性進(jìn)行了研究 ,并建立了橋梁狀態(tài)隨橋齡變化的預(yù)測(cè)模型。 16人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜非線(xiàn)性問(wèn)題的處理上的優(yōu)越性已得到廣泛認(rèn)同，但由于該方法需要大量的歷史數(shù)據(jù)樣本，神經(jīng)元的連接形式、連接強(qiáng)度（權(quán)重）等的確定具有較高難度，因此該方法目前還未進(jìn)入應(yīng)用階段。 17此外，基于事件的推理方法得到個(gè)別學(xué)者的推崇，它是在已有的橋梁數(shù)據(jù)庫(kù)中尋找與當(dāng)前橋梁最相似的橋梁，通過(guò)對(duì)已有橋梁的分析來(lái)推測(cè)當(dāng)前結(jié)構(gòu)性能的演化。18該方法考慮了構(gòu)件的歷史狀態(tài)，減少了退化過(guò)程中的 不確定性，考慮了不同構(gòu)件間的相互影響。但它需要龐大的事例庫(kù)做基礎(chǔ)，而且對(duì)事例描述的精確性、權(quán)重的分配有很高的要求，另外由于事例相似度的界定也存在著一定的主觀因素，因此，就目前國(guó)內(nèi)所處的管理階段而言，該方法并不具備應(yīng)用條件。 3 橋梁性能指標(biāo)對(duì)模型應(yīng)用的影響 從不同的角度還可將上述模型重新分類(lèi)，然而，橋梁管理系統(tǒng)采用什么樣的預(yù)測(cè)模型，首先要取決于采用什么指標(biāo)來(lái)表示橋梁的性能。橋梁定期評(píng)估通常的方法是對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估或承載力評(píng)估。 19狀態(tài)等級(jí)類(lèi)的退化模型主要有回歸模型和馬爾可夫模型；前者 通過(guò)研究大量橋梁的歷史狀態(tài)數(shù)據(jù)，來(lái)擬合出預(yù)測(cè)模型；后者假定橋梁在下一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)只和當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)，并依據(jù)從類(lèi)似橋梁歷史數(shù)據(jù)的狀態(tài)得到的遷移概率退化到下一個(gè)狀態(tài)值。狀態(tài)等級(jí)類(lèi)模型被大量的研究和使用，得益于狀態(tài)等級(jí)評(píng)估方法簡(jiǎn)單、易于實(shí)施，因此發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)積累了數(shù)十年的各類(lèi)橋梁的狀態(tài)歷史數(shù)據(jù)。然而，現(xiàn)今國(guó)內(nèi)正處于建設(shè)發(fā)展階段，對(duì)舊橋的檢查、維護(hù)，特別是對(duì)那些尚未出現(xiàn)明顯的損傷或損傷未危及結(jié)構(gòu)安全的橋梁，橋梁管理機(jī)構(gòu)并未給予充分的重視；其次，由于現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)檢查人員的專(zhuān)業(yè)水平參差不齊，很難對(duì)橋梁的狀態(tài)給予高質(zhì)量的評(píng) 價(jià)；所以目前國(guó)內(nèi)沒(méi)有可以用于退化分析的狀態(tài)數(shù)據(jù)。此外，預(yù)測(cè)橋梁的性能是為了指導(dǎo)維修，但是狀態(tài)等級(jí)的退化并不能確實(shí)地反映維修的需求，因此采用狀態(tài)等級(jí)指標(biāo)的預(yù)測(cè)模型的適宜性也有一定的分歧。 目前，主要的承載力類(lèi)模型是機(jī)械模型和可靠度模型。前者通過(guò)研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的各種退化機(jī)制，試圖得到結(jié)構(gòu)的材料強(qiáng)度和截面尺寸隨時(shí)間減小的規(guī)律，進(jìn)而建立結(jié)構(gòu)的承載能力隨時(shí)間退化的關(guān)系。后者是將結(jié)構(gòu)的抗力和荷載考慮為隨機(jī)變量，使用期望值和方差來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率，并且考慮特定的退化機(jī)制下抗力的減小，以及抗力隨著分析基準(zhǔn)期 內(nèi)荷載效應(yīng)增大的變化，得到隨分析基準(zhǔn)期增大而不斷減小的可靠度變化曲線(xiàn)，該模型實(shí)質(zhì)上是概率分布模型。 由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中各種退化機(jī)制的復(fù)雜及多樣性，機(jī)械模型的建立實(shí)屬不易，至今尚未實(shí)現(xiàn)。可靠度模型研究橋梁的退化是 90 年代末起較為熱門(mén)的研究，但在可靠度理論中，結(jié)構(gòu)的抗力小于荷載效應(yīng)而造成的結(jié)構(gòu)安全失效的概率，主要取決于抗力 R 和荷載效應(yīng) S 分布曲線(xiàn)的尾部形狀，然而正是這些尾部的樣本由于出現(xiàn)概率過(guò)低而不能通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到。20因而按照分布曲線(xiàn)假定的尾部形狀算出的失效概率已經(jīng)失去了真實(shí)的含義，這從現(xiàn)行規(guī)范給 出的失效概率大約是 10-4量級(jí)的完全虛假性就可以看出， 21所以由可靠度指標(biāo)分析出的結(jié)構(gòu)退化結(jié)果也令人懷疑。 4 總結(jié)與展望 綜上所述，橋梁管理中各種橋梁性能的預(yù)測(cè)模型及方法都具有一定的優(yōu)越性，但至今仍未有一種模型能準(zhǔn)確地模擬橋梁的退化過(guò)程，且多數(shù)模型還處于研究試驗(yàn)階段。國(guó)外很多學(xué)者都建議使用馬爾可夫鏈過(guò)程來(lái)為橋梁退化建模。實(shí)際上，在美國(guó)應(yīng)用最廣的橋梁管理系統(tǒng) PONTIS 的預(yù)測(cè)模型就是采用馬兒可夫鏈模型。但由于該模型的假定和狀態(tài)指標(biāo)的適宜性有待驗(yàn)證，且模型仍存在自身的局限性，如遷移狀態(tài) 的時(shí)間間隔是離散的、不考慮維修方案對(duì)遷移概率的影響、無(wú)法考慮構(gòu)件間退化機(jī)理的相互影響等等 18，因此并未被普遍認(rèn)同。歐洲橋梁管理系統(tǒng)（ Bridge Management in Europe）的報(bào)告中對(duì)鋼筋銹蝕、凍融效應(yīng)以及堿 -骨料反應(yīng)（ ASR）等三種退化機(jī)制作用下，物理反應(yīng)模型的研究進(jìn)行了探討， 22但對(duì)這類(lèi)模型的研究仍處于構(gòu)件級(jí)別，也并未應(yīng)用于管理系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的各種橋梁管理系統(tǒng)都還處于初步發(fā)展階段，主要著重于數(shù)據(jù)管理工作，在橋梁數(shù)據(jù)庫(kù)管理的基礎(chǔ)上，雖增加了評(píng)價(jià)、優(yōu)先排序、需求預(yù)測(cè)及費(fèi)用分析等功能模塊 ，但這些功能都還只是初步性的，尚處于研究及探討階段。 隨著研究的深入，可靠數(shù)據(jù)的日益累積，各種預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣將會(huì)日趨顯著，但這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要一段較長(zhǎng)的時(shí)間，也需要龐大的高質(zhì)量數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)。在模型的完善過(guò)程中，必須與本地區(qū)的實(shí)際情況相適應(yīng)。由于各地區(qū)的管理體制、管理方法及管理手段都不相同，橋梁管理系統(tǒng)的目標(biāo)、功能以及系統(tǒng)所采用的模式也有所區(qū)別；另外，不同地區(qū)其經(jīng)濟(jì)條件、設(shè)備條件和管理水平的差異都很大，對(duì)系統(tǒng)功能精度的要求都不盡相同。所以其橋梁管理中的預(yù)測(cè)模型也可具有一定的地方特色。總之， 一個(gè)成功的橋梁管理系統(tǒng)必不可缺少有效的預(yù)測(cè)模型，對(duì)服役橋梁預(yù)測(cè)模型的研究探討仍值得我們關(guān)注。 參考文獻(xiàn) BRIME Group, Deliverable D13 Bridge Management Systems: Extended Review of Existing Systems and Outline framework for a European System. George Morcous. Case-Based Reasoning for Modeling Bridge Deterioration. Concordia University, Dr.Thesis, 2001. Ng,See-King. Survival Analysis and Semi-Markov Bridge Deterioration Modeling. University of Pittsburgh, Dr.Thesis, 1996. Shahin,M.Y. Pavement Management for Airports, Roads, and Parking Lots. Chapman Hall.1994. 何曉群 ,劉文卿 . 應(yīng)用回歸分析 M. 中國(guó)人民大學(xué)出版社 , 2001. 席芳柏 ,熊偉賢 . 公路路面性能預(yù)測(cè)模型建立 J. 公路 . 1999 年 1 月 . Jung Sik Kong. Lifetime Maintenance Strategies For Deteriorating Structures. Korea University, Dr.Thesis, 2001. Luis C.Neves, Dan M.Frangopol, Paulo S Cruz. Cost of Life Extension of Deteriorating Structures Under Reliability-Based Maintenance. Computers Structures.Vol.82,2004. Min Liu,Dan M.Frangopol. Optimal Bridge Maintenance Planning Based on Probability Performance Prediction. Engineering Structures.2004. Luis C.Neves, Dan M.Frangopol. Condition,Safety and Cost Profiles for Deteriorating Structures with Emphasis on Bridges. Reliability Engineering and System Safety.2005. Min Liu,Dan M.Frangopol. Multiple Maintenance Planning Optimization for Deteriorating Bridges Considering Condition,Safety and Life-Cycle Cost. Journal of Structural Engineering.2005. Christian Bucher, Dan M.Frangopol. Optimization of Lifetime Maintenance Strategies for Deteriorating Structures Considering Probabilities of Violating Safty, Condition,and Cost Thresholds. Probabilistic Engineering Mechanics, ELSEVIER, Vol21, pp1-8,2006. Paul D. DeStefano, Dimitri A. Grivas. Method For Estimating Transition Probability In Bridge Deterioration Models. Journal of Infrastructure Systems, ASCE, Vol4, N2, pp56-62, 1998. Thompson, P. D. and Shepard. “PONITS.” Transp. Res. Ctrc. No.423, Transp. Res. Board, Nat. Res. Council, Washington.D.C. Sobanjo， J.O. A Decision Support Methodology for the Rehabilitation and Replacement of Highway Bridges. Ph.D.Dissertation, Texas A M University.1991. Sobanjo,J.O. A Neural Network Approach to Modeling Bridge Deterioration. Proceedings ofthe 4th Congress on Computing in Civil Engineering, ASCE, Philadelphia, PA, pp623-626, 1997. Chin T. Wang. Neural Network