2013-2014學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)12月月考試卷及答案【南沙珠江中學(xué)】_第1頁
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2013-2014 學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)期 12 月月考八年級 數(shù)學(xué)試卷 (2013 年 12月 6 日 ) 考生注意: 1.考試內(nèi)容:三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除、分式的乘除; 2.本次考試時間 90分鐘,滿分 100分,共三大題, 25 小題; 3.把答案寫在答卷規(guī)定位置上,在試卷上答題不得分; 4.考試結(jié)束后,按順序上交答卷,自己保管好試卷,以便老師評講; 一、精心選一選 (本大題共 10 小題。每小題 2 分,共 20 分 ) 1. 下列運算中,計算結(jié)果正確的是 ( ) . A. 2 3 6a a a B. 2 3 5()aa C. 2 2 2 2()a b a b D. 3 3 32a a a 答案: D 2. 23 表示 ( ) . A. 2 2 2 B. 2 3 C. 3 3 D. 2+2+2 答案: A 3. 在平面直角坐標(biāo)系中。點 P( -2, 3)關(guān)于 x 軸的對稱點在 ( ) . A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案: C 4. 等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是 ( ) . A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 答案: C 5. 在如圖中, AB = AC。 BE AC 于 E, CF AB 于 F, BE、 CF 交于點 D,則下列結(jié)論中不正確的是 ( ) . A. ABE ACF B. 點 D 在 BAC 的平分線上 C. BDF CDE D. 點 D 是 BE 的中點 答案: D 6. 在以下四個圖形中。對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是 ( ) . 答案: B A. B. C. D. FEDCBA第 5 題 第 10 題 7. 如果分式x11有意義,那么 x 的取值范圍是 ( ) A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x =1 答案: C 8. 和三角形三個頂點的距離相等的點是( ) A三條角平分線的交點 B三邊中線的交點 C三邊上高所在直線的交點 D三邊的垂直平分線的交點 答案: D 9. 已知 x2+kxy+64y2 是一個完全式,則 k的值是( ) A 8 B 8 C 16 D 16 答案: D 10. 如圖, ABC中邊 AB 的垂直平分線分別交 BC、 AB于點 D、 E, AE=3cm, ADC 的周長為 9cm,則 ABC的周長是( ) A 10cm B 12cm C 15cm D 17cm 答案: C 二、細(xì)心填一填 (本大題共 6 小題,每小題 2 分,共 12 分 ) 11. a3 a2b= . 答案: 5ab 12. 等腰三角形是軸對稱圖形,最多有 條對稱軸 . 答案: C3 13. 分解因式: a2-25= 答案: ( 5)( 5)aa 14. 如圖: AB=AC, A=50,點 O是 ABC 內(nèi)一點,且 OBC= ACO,則 BOC= 答案: 115 15. 1422 aa 答案: a 2 16. 數(shù)的運算中有一些有趣的對稱,請你仿照等式“ 12 231=132 21”的形式 完成: 18 891 = 答案: 198 81 三、解答題(本大題共 9 小題,共 68 分 ) 17. 分解下列因式:( 8 分) ( 1) 2( ) 2 2y x x y . ( 2) 2216( )a a b. 解:( 1)原式 ( ) ( 2 )x y x y ( 2)原式 ( 5 4 ) ( 4 3 )a b b a 18. 先化簡,再求值:( 7 分) 第 14 題 OYXCBA 2( ) ( ) ( )y x y x y x y x ,其中 x = -2, y = 12 解:原式 xy,當(dāng) x = -2, y = 12時,原式 1 19. 計算( 6 分):168 422 xx xx 解:原式4xx 20. ( 8 分)如圖, ABC 是格點三角形。且 A( 3, 2), B( 2, 3), C( 1, 1) ( 1)請在圖中畫出 ABC 關(guān)于 y 軸的 對稱 ABC ( 2)寫出 ABC各點坐標(biāo)。并計算 ABC的面積 21. ( 8 分)如圖。在等邊 ABC 中, ABC 與 ACB 的平分線相交于點 O,且 OD AB, OE EDOCBAAC ( 1)試判定 ODE 的形狀。并說明你的理由 ( 2)線段 BD、 DE、 EC 三者有什么關(guān)系?寫出你理由 解:( 1) ODE 是等邊三角形, 其理由是: ABC 是等邊三角形, ABC= ACB=60,( 2 分) OD AB, OE AC, ODE= ABC=60, OED= ACB=60( 1 分) ODE 是等邊三角形;( 4 分) ( 2)答: BD=DE=EC, 其理由是: OB 平分 ABC,且 ABC=60, ABO= OBC=30,( 6 分) OD AB, BOD= ABO=30, DBO= DOB, DB=DO,( 7 分) 同理, EC=EO, DE=OD=OE, BD=DE=EC( 1 分) 22. 解下列方程與不等式( 8 分) (1)3x(7-x)=18-x(3x-15); ( 2) (x+3)(x-7)+8 (x+5)(x-1). 解:( 1) x 3 ( 2) x 1 23. ( 7 分) 如圖, OC 是 AOB的角平分線, P是 OC 上一點 PD OA 交 OA 于 D, PE OB 交 OB 于 E, F 是(第 23 題) PFOABDEC OC上的另一點,連接 DF, EF求證: DF=EF 證明: 點 P 在 AOB 的角平分線 OC 上, PE OB, PD AO, PD=PE, DOP= EOP, PDO= PEO=90, DPF=90- DOP, EPF=90- EOP, DPF= EPF,( 2 分) 在 DPF 和 EPF 中 24. ( 8 分) D 是 AB 上一點, DF 交 AC 于點 E, DE=EF, AE=CE,求證: AB CF。 證明: AED 與 CEF 是對頂角, AED= CEF, 在 ABC 和

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