2013-2014學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)12月月考試卷及答案【南沙珠江中學(xué)】

2013-2014 學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)期 12 月月考八年級 數(shù)學(xué)試卷 (2013 年 12月 6 日 ) 考生注意： 1.考試內(nèi)容：三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除、分式的乘除； 2.本次考試時間 90分鐘，滿分 100分，共三大題， 25 小題； 3.把答案寫在答卷規(guī)定位置上，在試卷上答題不得分； 4.考試結(jié)束后，按順序上交答卷，自己保管好試卷，以便老師評講； 一、精心選一選 (本大題共 10 小題。每小題 2 分，共 20 分 ) 1. 下列運算中，計算結(jié)果正確的是 （ ） . A. 2 3 6a a a B. 2 3 5()aa C. 2 2 2 2()a b a b D. 3 3 32a a a 答案： D 2. 23 表示 （ ） . A. 2 2 2 B. 2 3 C. 3 3 D. 2+2+2 答案： A 3. 在平面直角坐標(biāo)系中。點 P（ -2， 3）關(guān)于 x 軸的對稱點在 （ ） . A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案： C 4. 等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是 （ ） . A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 答案： C 5. 在如圖中， AB = AC。 BE AC 于 E， CF AB 于 F， BE、 CF 交于點 D，則下列結(jié)論中不正確的是 （ ） . A. ABE ACF B. 點 D 在 BAC 的平分線上 C. BDF CDE D. 點 D 是 BE 的中點 答案： D 6. 在以下四個圖形中。對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是 （ ） . 答案： B A. B. C. D. FEDCBA第 5 題 第 10 題 7. 如果分式x11有意義，那么 x 的取值范圍是 （ ） A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x =1 答案： C 8. 和三角形三個頂點的距離相等的點是（ ） A三條角平分線的交點 B三邊中線的交點 C三邊上高所在直線的交點 D三邊的垂直平分線的交點 答案： D 9. 已知 x2+kxy+64y2 是一個完全式，則 k的值是（ ） A 8 B 8 C 16 D 16 答案： D 10. 如圖， ABC中邊 AB 的垂直平分線分別交 BC、 AB于點 D、 E， AE=3cm， ADC 的周長為 9cm，則 ABC的周長是（ ） A 10cm B 12cm C 15cm D 17cm 答案： C 二、細(xì)心填一填 (本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分 ) 11. a3 a2b= . 答案： 5ab 12. 等腰三角形是軸對稱圖形，最多有 條對稱軸 . 答案： C3 13. 分解因式： a2-25= 答案： ( 5)( 5)aa 14. 如圖： AB=AC， A=50，點 O是 ABC 內(nèi)一點，且 OBC= ACO，則 BOC= 答案： 115 15. 1422 aa 答案： a 2 16. 數(shù)的運算中有一些有趣的對稱，請你仿照等式“ 12 231=132 21”的形式 完成： 18 891 = 答案： 198 81 三、解答題（本大題共 9 小題，共 68 分 ) 17. 分解下列因式：（ 8 分） （ 1） 2( ) 2 2y x x y . （ 2） 2216( )a a b. 解：（ 1）原式 ( ) ( 2 )x y x y （ 2）原式 ( 5 4 ) ( 4 3 )a b b a 18. 先化簡，再求值：（ 7 分） 第 14 題 OYXCBA 2( ) ( ) ( )y x y x y x y x ，其中 x = -2， y = 12 解：原式 xy，當(dāng) x = -2， y = 12時，原式 1 19. 計算（ 6 分）：168 422 xx xx 解：原式4xx 20. （ 8 分）如圖， ABC 是格點三角形。且 A（ 3， 2）， B（ 2， 3）， C（ 1， 1） （ 1）請在圖中畫出 ABC 關(guān)于 y 軸的 對稱 ABC （ 2）寫出 ABC各點坐標(biāo)。并計算 ABC的面積 21. （ 8 分）如圖。在等邊 ABC 中， ABC 與 ACB 的平分線相交于點 O，且 OD AB， OE EDOCBAAC （ 1）試判定 ODE 的形狀。并說明你的理由 （ 2）線段 BD、 DE、 EC 三者有什么關(guān)系？寫出你理由 解：（ 1） ODE 是等邊三角形， 其理由是： ABC 是等邊三角形， ABC= ACB=60，（ 2 分） OD AB， OE AC， ODE= ABC=60， OED= ACB=60（ 1 分） ODE 是等邊三角形；（ 4 分） （ 2）答： BD=DE=EC， 其理由是： OB 平分 ABC，且 ABC=60， ABO= OBC=30，（ 6 分） OD AB， BOD= ABO=30， DBO= DOB， DB=DO，（ 7 分） 同理， EC=EO， DE=OD=OE， BD=DE=EC（ 1 分） 22. 解下列方程與不等式（ 8 分） (1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； （ 2） (x+3)(x-7)+8 (x+5)(x-1). 解：（ 1） x 3 （ 2） x 1 23. （ 7 分） 如圖， OC 是 AOB的角平分線， P是 OC 上一點 PD OA 交 OA 于 D， PE OB 交 OB 于 E， F 是（第 23 題） PFOABDEC OC上的另一點，連接 DF， EF求證： DF=EF 證明： 點 P 在 AOB 的角平分線 OC 上， PE OB， PD AO， PD=PE， DOP= EOP， PDO= PEO=90， DPF=90- DOP， EPF=90- EOP， DPF= EPF，（ 2 分） 在 DPF 和 EPF 中 24. （ 8 分） D 是 AB 上一點， DF 交 AC 于點 E， DE=EF， AE=CE，求證： AB CF。 證明： AED 與 CEF 是對頂角， AED= CEF， 在 ABC 和