外文翻譯--五軸數(shù)控加工的刀具路徑規(guī)劃與動力學(xué)仿真 中文版

河北建筑工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文資料翻譯 系別： 機(jī) 械 系 專業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動化 班級： 姓名： 學(xué)號： 外文出處： Cutting tool applications 附 件： 1、外文原文； 2、外文資料翻譯譯文。 指 導(dǎo)教師評語： 簽字： 年 月 日 注：請將該封面與附件裝訂成冊。 2、外文資料翻譯譯文 五軸數(shù)控加工的刀具路徑規(guī)劃與動力學(xué)仿真 關(guān)鍵詞 五軸數(shù)控 刀具路徑 幾何 -力學(xué)集成仿真 動力學(xué)仿真 傳統(tǒng)的三軸數(shù)控加工通過控制刀具平動來完成零件的加工 , 五軸數(shù)控機(jī)床是由三軸機(jī)床增加兩個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度構(gòu)成 , 利用這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸 , 五軸數(shù)控機(jī)床可以使刀具處于工作空間內(nèi)的任意方向 . 五軸數(shù)控加工的優(yōu)勢主要 通過控制刀軸方向?qū)崿F(xiàn) , 具體體現(xiàn)在 : (1)改變刀軸方向可以避免刀具和零件干涉 , 實(shí)現(xiàn)整體葉輪和螺旋槳等復(fù)雜曲面零件的加工 ； (2) 通過調(diào)整刀軸方向能夠更好地匹配刀具幾何與工件曲面 , 增加有效切寬 , 實(shí)現(xiàn)大型敞口類曲面零件的高效加工 ；(3) 控制刀軸方向可以改善加工條件 , 如在加工葉輪根部等曲率較大的區(qū)域時(shí) , 只能用剛度較低的小半徑刀具 , 選擇合理的刀軸方向 , 可以縮短刀具懸伸量 ,控制刀軸方向還可以控制刀具參與切削的區(qū)域 , 降低切削力和減少刀具磨損 , 提高加工表面質(zhì)量 .五軸數(shù)控加工具有上述優(yōu)勢的同時(shí)也帶來 了新的挑戰(zhàn) , 由于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的引入 , 刀軸姿態(tài)更加靈活 ,在機(jī)床坐標(biāo)系下難以直觀想象出刀具相對于工件的運(yùn)動 , 增加了刀具路徑規(guī)劃的難度 , 而且刀具上各點(diǎn)的進(jìn)給速度并不相同 , 加工條件瞬時(shí)變化 , 使切削力預(yù)測和動力學(xué)問題更加復(fù)雜 . 目前的研究工作主要體現(xiàn)在 3 個(gè)方面 : 刀具路徑規(guī)劃、加工過程的幾何力學(xué)集成仿真和動力學(xué)仿真 , 如圖 1 所示 . 刀具路徑規(guī)劃是根據(jù)零件模型、加工方案和誤差要求生成刀具相對于工件運(yùn)動軌跡的過程 , 生成的刀具路徑對加工質(zhì)量和加工效率有決定性的作用 , 是加工過程幾何 -力學(xué)集成仿真的基礎(chǔ) . 幾何 -力學(xué)集成仿真中的幾何是指材料去除過程中刀具與工件之間的切削幾何 ,集成仿真是指集成切削幾何和切削力模型來預(yù)測加工過程中的動態(tài)切削力 , 是基于切削力規(guī)劃進(jìn)給率、預(yù)測和補(bǔ)償?shù)毒吲c工件變形等工作的基礎(chǔ) , 也可以為動力學(xué)仿真提供力學(xué)信息 . 動力學(xué)仿真是在切削力、機(jī)床 -刀具 -工件系統(tǒng)動力學(xué)特性基礎(chǔ)上預(yù)測加工過程穩(wěn)定性和工件表面形貌的過程 , 是根據(jù)加工過程的動態(tài)特性優(yōu)化工藝參數(shù)和刀具路徑的基礎(chǔ) . 評 述 國內(nèi)外對五軸數(shù)控加工進(jìn)行了大量的理論和應(yīng)用研究 , 目前已有通用 CAM 軟件 (如 UG 和 Catia)、專用 CAM 軟件 (如加工葉輪的 Max 和加工葉片的 TurboSoft)和動力學(xué)仿真軟件 (如CutterPro). 歐盟在 2001 年開展了 “Flamingo (flank milling optimization)” 項(xiàng)目 , 聯(lián)合了 SNECMA, Rolls Royce, Dassault Systmes等著名公司和高校研究了高效側(cè)銑加工方法 . 美國聯(lián)合技術(shù)公司、普惠 (Pratt & Whitney) 公司和 Concepts NREC 公司一直在研究五軸高效精密加工技術(shù) . 國內(nèi)也開發(fā)了如開目、 5BDM 和 DynaCut 等軟 件 , 但在理論研究和應(yīng)用方面尚處于起步階段 .目前的商業(yè)軟件在刀具路徑規(guī)劃和仿真方面提供了豐富的策略 , 但在智能性、工藝性和計(jì)算效率等方面還不完善 , 如刀軸方向控制策略主要依靠編程人員的輸入 , 難以做到自動優(yōu)化刀軸方向來同時(shí)滿足干涉避免、寬行加工、刀具路徑整體光順和縮短刀具長度等需求 ； 在動力學(xué)仿真方面主要針對三軸數(shù)控加工 , 亟需針對五軸高速加工的切削力和切削過程動力學(xué)建模與仿真 . 1 刀具路徑規(guī)劃 刀具路徑規(guī)劃是數(shù)控編程的核心技術(shù) , 在復(fù)雜曲面五軸高效加工的刀具路徑規(guī)劃中 , 最大的難點(diǎn)是除滿足幾何約束外 , 還需要考慮加工過程中的動態(tài)特性和物理因素 , 尤其對于難加工材料的工件 , 動態(tài)特性和物理因素很大程度上決定了加工效率和加工質(zhì)量 , 是在刀具路徑規(guī)劃階段必須考慮的 . 規(guī)劃刀具路徑時(shí) , 需要在保證無干涉前提下 , 通過調(diào)整刀軸方向來擴(kuò)大刀具有效切削面積、改善工藝條件 . 1.1 干涉避免 干涉避免是加工復(fù)雜曲面零件時(shí)需要首先考慮的幾何約束 , 目前的無干涉刀位規(guī)劃方法可以分為先生成后檢測的規(guī)劃方法和基于可達(dá)性的規(guī)劃方法 .先生成后檢測是指先生成刀具路徑然后檢測干涉 ,通過調(diào)整刀軸方向來避免干涉 , 如圖 2 所示 ； 而基于可 達(dá)性的刀具路徑規(guī)劃方法是直接在可達(dá)空間中生成無干涉刀具路徑 , 如圖 3 所示 .先生成后檢測方法的工作集中在干涉檢查和刀軸方向調(diào)整兩方面 . 數(shù)控程序中刀位點(diǎn)一般有幾萬行甚至十幾萬行 , 干涉檢查往往花費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間和資源 , 因此研究重點(diǎn)在提高全局干涉檢查的效 圖 2 先生成后調(diào)整的干涉避免方法 2(a) 干涉發(fā)生 ； (b) 調(diào)整刀軸方向 圖 3 基于可達(dá)性的干涉避免方法 (a) 可達(dá)方向錐 ； (b) 無干涉刀具路徑率方面 2,3. 在加工復(fù)雜零件時(shí) , 先產(chǎn)生后檢測方法往往需要反復(fù)的檢查干涉和調(diào)整刀軸方向 , 在這個(gè)過程 中主要考慮幾何約束 , 難以根據(jù)工藝需求優(yōu)化刀軸方向 .基于可達(dá)性的規(guī)劃方法首先在離散的刀觸點(diǎn)處計(jì)算出刀具的可達(dá)方向錐 , 然后在可達(dá)方向中規(guī)劃刀具路徑 , 這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以直接判斷零件的可加工性 , 減少甚至可以避免對刀具路徑進(jìn)行反復(fù)的調(diào)整和檢測 , 因此能夠在刀具無干涉空間中優(yōu)化刀具路徑 , 例如可以根據(jù)機(jī)床運(yùn)動學(xué)性能優(yōu)化刀軸方向 , 克服在優(yōu)化刀軸方向時(shí)難以避免全局干涉的難題 . 但在加工復(fù)雜零件時(shí) , 障礙物模型往往由十幾萬甚至幾十萬個(gè)多邊形組成 , 計(jì)算可達(dá)刀軸方向往往需要龐大的計(jì)算資源和時(shí)間 , 所以研究的重點(diǎn)集中 在如何快速計(jì)算刀具可達(dá)方向錐方面 , 主要有 C(configuration space)空間法 4,5和可視錐法 610. C-空間法的關(guān)鍵是如何將障礙物表面快速映射到 C-空間 , 計(jì)算效率是該類算法的主要問題 . Wang 等人 5的計(jì)算結(jié)果表明 , 當(dāng)障礙物模型包含 10000 個(gè)三角形時(shí) ,即使不考慮刀柄的干涉檢查 , 計(jì)算可達(dá)方向錐的時(shí)間會達(dá)到 1190.33 min. 為了提高計(jì)算效率 , 先忽略刀具半徑 , 把刀具抽象為一根從刀位點(diǎn)出發(fā)的射線 ,可達(dá)性問題就轉(zhuǎn)化為可視性問題 . 本文作者 68用 C-空間方法 描述了刀具的可視錐 , 利用圖形學(xué)中的消隱算法提出了 3 種提高可視錐計(jì)算速度的策略 , 并提出了基于可視錐的曲面可制造性分析方法 . 但可視性沒有考慮刀具和刀柄的半徑 , 僅僅是刀具無干涉的必要條件 , 因此需要耗時(shí)的后處理來進(jìn)行精確的干涉檢查 9. 如果將加工曲面和干涉檢查面做等距偏置 , 球頭刀的可達(dá)性問題可以等效為可視性問題 10,但是引出的等距面計(jì)算是一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù) , 而且該方法仍然無法準(zhǔn)確考慮刀柄的半徑 , 只適用于球頭刀 , 因此很難有通用性 . 本文作者 11,12推廣了傳統(tǒng)可視錐的概念 , 提出了高效計(jì)算 刀具全局可達(dá)方向錐的方法 , 具有近似線性的時(shí)間復(fù)雜度 . 對于工業(yè)中常用的平底銑刀和圓環(huán)銑刀 , 根據(jù)刀觸點(diǎn)、曲面外法線方向和刀軸方向一般能夠確定唯一的刀位點(diǎn) , 當(dāng)沿刀軸方向的反方向觀察刀位點(diǎn)時(shí) , 刀具的全局可達(dá)問題可以等價(jià)為一組圓盤面和圓錐面的完全可視問題 , 利用圖形顯卡 (GPU)中的遮擋查詢功能可以快速檢測該圓盤和圓錐面的完全可視性 , 進(jìn)而判斷刀具的完全可達(dá)性 . 表 1 對比了 3 種算法的計(jì)算時(shí)間 , 可以發(fā)現(xiàn) , 當(dāng)輸入障礙物模型的三角形數(shù)和刀軸方向數(shù)都是文獻(xiàn) 9中的 10 多倍時(shí) , 基于 GPU 算法的計(jì)算時(shí)間 僅為文獻(xiàn) 9中算法的 2%, 單個(gè)刀位的平均計(jì)算時(shí)間小于文獻(xiàn) 9中算法的 2. 即使輸入三角形個(gè)數(shù)大于文獻(xiàn) 3的 10 倍 , 基于 GPU 算法的單個(gè)刀位平均檢測時(shí)間小于文獻(xiàn) 3中算法的 3%. 1.2 加工效率 五軸數(shù)控加工至今仍廣泛采用球頭刀 , 球頭刀加工刀位規(guī)劃簡單 , 但效率比較低 , 而非球頭刀通過調(diào)整其位置和姿態(tài) , 可以使刀觸點(diǎn)軌跡線附近帶狀區(qū)域內(nèi)的刀具包絡(luò)曲面充分逼近理論設(shè)計(jì)曲面 , 從而顯著提高給定精度下的加工帶寬 , 在加工平坦、敞口類曲面時(shí)能充分發(fā)揮五軸聯(lián)動機(jī)床的潛力 , 成為近些年來研究的熱點(diǎn) . 研究工作主要集中在平底刀和圓環(huán)刀的端銑加工 , 以及圓柱刀和圓錐刀的側(cè)銑加工 . 端銑加工中依靠點(diǎn)接觸成形 , 通過增大刀具的有效切削面積可以獲得高材料去除率 , 提高加工效率 ,而側(cè)銑加工中使用線接觸成形 , 直接實(shí)現(xiàn)寬行加工 .五軸數(shù)控加工的成形原理為單參數(shù)面族包絡(luò)原理 , 真實(shí)的加工誤差為刀具包絡(luò)面相對于工件曲面的法向誤差 . 由于只有在所有刀位都確定之后才能計(jì)算刀具包絡(luò)面 13,14, 因此如何在單個(gè)刀位規(guī)劃的時(shí)候考慮刀具包絡(luò)面與工件曲面之間的偏差是個(gè)非常關(guān)鍵的問題 , 它直接關(guān)系到刀位計(jì)算的精度 . 由于操作上的 難度及復(fù)雜性 , 多數(shù)文獻(xiàn)都采用了近似的簡化處理 15, 將刀位規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單個(gè)刀位下 , 刀具曲面與工件曲面間的優(yōu)化逼近問題 , 給出的各種刀位優(yōu)化模型并不能真實(shí)地反映實(shí)際加工過程 , 并且現(xiàn)有的方法僅僅適合某種曲面或某種刀具的刀位計(jì)算 , 在通用性、可操作性、穩(wěn)定性或加工精度方面還有許多需要改進(jìn)的地方 .針對端銑加工 , 王小椿等人 1517相繼從刀具包絡(luò)面與設(shè)計(jì)曲面在刀觸點(diǎn)處高階切觸的角度研究了刀位規(guī)劃問題 . 王小椿等人 15提出了中凹盤形銑刀的密切曲率法 , 在垂直于進(jìn)給方向的法截面中 , 由刀尖軌跡圓形成的包 絡(luò)面與理論曲面的法截線具有相同的 13 階導(dǎo)數(shù) , 從而在保持精度的情況下 , 加大了每次走刀的加工帶寬 . Rao 等人 16通過討論設(shè)計(jì)曲面與刀具包絡(luò)面的曲率匹配 , 給出了消除平底刀五軸加工自由曲面的局部干涉的方法 . 上述兩種方法均是基于刀具包絡(luò)面的局部近似模型進(jìn)行刀位優(yōu)化 ,但僅適用于盤形銑刀或平頭刀 , 而不能擴(kuò)展到其他類型的刀具 . Gong 等人 17建立了描述刀具曲面、刀具包絡(luò)面和設(shè)計(jì)曲面之間關(guān)系的模型 , 提出了帶狀密切意義下刀具包絡(luò)面逼近設(shè)計(jì)曲面的原理與方法 .該方法適用于一般的回轉(zhuǎn)刀具 , 但它是建立 在刀具包絡(luò)面的二階局部重建的基礎(chǔ)上的 , 僅能做到刀具包絡(luò)面與工件曲面的二階切觸 . 對于五軸加工而言 , 評 述 論上可以實(shí)現(xiàn)兩者的三階切觸 , 因此二階模型未能充分發(fā)揮五軸聯(lián)動加工的潛力 . 這些方法的理論模型也互不兼容 , 并且均是將切觸條件轉(zhuǎn)化為等式方程 , 然后嚴(yán)格計(jì)算出滿足切觸條件的刀位 . 但在實(shí)際應(yīng)用中 , 由于刀具和設(shè)計(jì)曲面的復(fù)雜性 , 以及無干涉約束、機(jī)床工作空間約束以及刀具路徑光順性約束的存在 , 往往無法實(shí)現(xiàn)精確的高階切觸加工 . 本文作者 18,19研究了兩線接觸曲面間的幾何學(xué)特性 , 刀具包絡(luò)面的基本條 件是沿特征線和刀觸點(diǎn)軌跡線分別與刀具曲面和設(shè)計(jì)曲面線接觸 , 提出了回轉(zhuǎn)刀具掃掠包絡(luò)面的局部重建原理 . 建立了由單個(gè)刀位重建刀具包絡(luò)面局部三階近似曲面的數(shù)學(xué)模型 , 刻畫了刀具曲面、刀具包絡(luò)面與設(shè)計(jì)曲面在刀觸點(diǎn)鄰域內(nèi)的三階微分關(guān)系 , 在此基礎(chǔ)上提出了非球頭刀寬行五軸數(shù)控加工自由曲面的刀位規(guī)劃新方法 三階切觸法 . 該方法通過優(yōu)化刀具的前傾角和側(cè)傾角使得在刀觸點(diǎn)處刀具包絡(luò)曲面與設(shè)計(jì)曲面達(dá)到三階切觸 ,適用于任意回轉(zhuǎn)面刀具、任意設(shè)計(jì)曲面及各種加工方式 , 并且可以自然地處理各種幾何學(xué)和運(yùn)動學(xué)約束 .采用環(huán)心圓半徑為 10 mm, 母圓半徑為 2.5 mm 的圓環(huán)刀加工某螺旋面 , 在某一刀觸點(diǎn)處限定加工誤差 為 0.005, 0.01 mm 時(shí) , 3 種刀位 (球頭刀一階切觸、圓環(huán)刀二階、三階切觸 )的加工帶寬如表 2 所示 , 可以看出三階切觸加工實(shí)現(xiàn)了刀具包絡(luò)曲面與設(shè)計(jì)曲面的局部最佳逼近 , 即使與二階切觸加工相比也顯著提高了加工效率 .針對側(cè)銑加工 , Lartigue 等人 20首次從控制整體誤差入手研究了刀位優(yōu)化問題 , 通過調(diào)整軸跡面使得刀具包絡(luò)面在最小二乘意義下逼近設(shè)計(jì)曲面 , 但他們所采用的誤差度量經(jīng)過了一定的簡化 . 針對柱刀加工 , Gong 等人21應(yīng)用等距包容原理將該問題轉(zhuǎn)化為軸跡面向設(shè)計(jì)曲面的等距面的最小二乘逼近問題 . 這種方法不拘泥于局部誤差的大小 , 而是著眼于控制刀具面族包絡(luò)在整體上向設(shè)計(jì)曲面的逼近誤差 ,因此被稱為整體優(yōu)化方法 . 雖然最小二乘曲面擬合可以直接沿用曲面反求的有關(guān)理論和方法 , 從計(jì)算的角度來說更容易實(shí)現(xiàn) , 但是不符合 ISO 和 ANSI 標(biāo)準(zhǔn)推薦的輪廓度誤差評定準(zhǔn)則 , 而且這兩種方法不能處理無過切約束 , 不適用于半精加工規(guī)劃 . 此外 ,包絡(luò)面與設(shè)計(jì)曲面間的法向誤差的解析描述以及軸跡面形狀改變對法向誤差的影響等基 礎(chǔ)問題也沒有很好地解決 . 徑整體優(yōu)化問題歸結(jié)為刀具包絡(luò)面向設(shè)計(jì)曲面的最佳一致逼近問題 , 定義了點(diǎn) -軸跡面法向誤差函數(shù) ,并推導(dǎo)出其關(guān)于軸跡面形狀控制參數(shù)的一階梯度和二階海色矩陣表達(dá)式 , 在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了高效的離散點(diǎn)云軸跡面逼近算法 , 應(yīng)用于非可展直紋面的側(cè)銑加工 , 幾何精度比國際上現(xiàn)有的方法提高了 30%以上 , 并且可以自然地處理無過切約束 , 對比結(jié)果如表3 所示 . 這一方法利用了柱刀包絡(luò)面與其軸跡面互為等距面這一幾何性質(zhì) , 因此無法推廣應(yīng)用于錐刀的情形 . 在某些應(yīng)用場合下 , 錐刀可在保證剛性的前提下實(shí)現(xiàn) 端部的小半徑切削 , 從而避免刀具端部與工件的干涉以及小半徑柱刀剛性不足的困難 , 因此關(guān)于錐刀側(cè)銑加工的刀位優(yōu)化方法近年來引起重視 .本文作者 24,25基于刀具包絡(luò)面的雙參數(shù)球族包絡(luò)表示 , 提出了無須構(gòu)造包絡(luò)面而直接計(jì)算其與設(shè)計(jì)曲面間法向誤差的方法 , 并推導(dǎo)出法向誤差關(guān)于刀軸軌跡面形狀控制參數(shù)的一階梯度表達(dá)式 , 揭示了刀位微小調(diào)整對設(shè)計(jì)曲面和刀具包絡(luò)面間整體逼近誤差的影響規(guī)律 , 在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了基于導(dǎo)數(shù)信息的刀具包絡(luò)面向設(shè)計(jì)曲面的離散點(diǎn)云的最佳一致逼近算法 , 實(shí)現(xiàn)了圓錐刀五軸側(cè)銑加工刀具路徑的整體優(yōu)化 . 有 關(guān)理論和方法同樣也適用于一般回轉(zhuǎn)刀具的側(cè)銑加工規(guī)劃 . 以圓錐刀側(cè)銑加工某葉輪葉片為例 , 葉片直紋面的兩條邊界曲線均為 3 次 B 樣條曲線 ,圓錐刀的底面圓半徑為 6.25 mm, 高度為 30 mm, 半錐角為 10. 在待加工直紋面上均勻選取 50100 個(gè)離散點(diǎn) . 由Chiou 的方法 26生成初始軸跡面 , 此時(shí)刀具包絡(luò)面與設(shè)計(jì)曲面間的最大過切量為 0.0896 mm, 最大欠切量為 0.0239 mm, 對軸跡面進(jìn)行優(yōu)化后 , 最大過切量和欠切量分別減小到0.0062 和 0.0061 mm, 可以看出刀具路徑整體 優(yōu)化顯著提高了零件的幾何精度 . 1.3 工藝條件改善 高速加工對刀具軌跡的光順性和加工系統(tǒng)的整體剛度提出了更高的要求 . 刀軸方向光順性和刀具長度影響五軸數(shù)控加工過程的動態(tài)特性 ； 不同刀軸方向也會改變有效切削速度等切削參數(shù) , 影響切削力等物理因素 . 在刀具路徑規(guī)劃中需要綜合這些因素 , 改善工藝條件 . ( ) 刀軸方向光順 . 刀軸方向的光順性對運(yùn)動學(xué)非線性誤差、加工效率、進(jìn)給運(yùn)動平穩(wěn)性和切削條件 29,30都有直接的影響 , 因此刀軸方向的光順性是評價(jià)刀具路徑的一個(gè)重要指標(biāo) . 刀軸方向光順性的度量可以在機(jī)床 坐標(biāo)系中、工件坐標(biāo)系中或者進(jìn)給坐標(biāo)系中定義 , 分別對應(yīng)機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動、刀軸方向相對于工件的變化和切削條件的變化 .現(xiàn)有研究中大多考慮機(jī)床坐標(biāo)系下的度量 ,Kersting等人 31研究了在自由 C-空間中根據(jù)機(jī)床坐標(biāo)系下的度量光順刀軸方向的方法 . Castagnetti 等人 29以旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)給運(yùn)動的平穩(wěn)性和加工效率為目標(biāo)定義了機(jī)床坐標(biāo)系下的度量 , 證明優(yōu)化刀軸方向后可以明顯縮短加工時(shí)間 . 本文作者11,12研究了在刀軸可行空間中整體光順刀軸方向的算法 , 該算法考慮了相鄰刀位之間的角速度約束 , 把刀軸方向 整體光順問題定義為離散域的約束最優(yōu)化問題 , 用有向圖的最短路徑算法求解該優(yōu)化問題獲得了整體光順的刀具路徑 .根據(jù)工件坐標(biāo)系下的度量光順刀軸方向的方法主要集中在 NURBS 刀具路徑規(guī)劃方面 , Dassault 公司 32研究了用雙樣條曲線描述五軸加工刀具路徑的方式 , 通過插值獲得光滑的刀軸方向 . Siemens 的 840D 數(shù)控系統(tǒng)推出了支持等距雙 NURBS 刀具路徑的接口 , 刀軸方向?yàn)榍蛎嫔系挠欣順訔l曲線 , 保證了刀軸方向的光滑 . 本文作者 1)33提出了生成等距雙 NURBS 刀具路徑的方法 , 基于 “ 點(diǎn) -線 ” 運(yùn)動學(xué) , 引入對偶四元數(shù)超平面描述刀具位形空間 , 將 “ 離散刀位 連續(xù)刀具路徑 ” 生成問題轉(zhuǎn)化為對偶四元數(shù)空間中的平面插值型曲線設(shè)計(jì)問題 , 采用 B 樣條曲線設(shè)計(jì)出有理運(yùn)動表達(dá)形式的刀具路徑 , 可方便地轉(zhuǎn)化為固定間距雙 NURBS 曲線的表達(dá)形式 .進(jìn)給坐標(biāo)系下的度量反映了切削條件的變化 ,根據(jù)進(jìn)給坐標(biāo)系下的度量光順刀軸方向有助于實(shí)現(xiàn)切削力平滑 . Ozturk 等人 34針對球頭銑刀加工分析了刀軸方向與切削力的關(guān)系 , 證明刀軸方向?qū)η蝾^銑刀的加工質(zhì)量有明顯影響 . 本文作者 30,35提出了在刀觸點(diǎn)網(wǎng)格上整體光順 刀軸方向的算法 , 該算法綜合考慮了工件坐標(biāo)系下、機(jī)床坐標(biāo)系下和進(jìn)給坐標(biāo)系下的三種度量 , 可以同時(shí)保證沿進(jìn)給方向和相鄰行方向上刀軸方向的整體光順性 , 而且只需要計(jì)算刀觸點(diǎn)網(wǎng)格上的刀具可達(dá)方向錐 , 具有較高的計(jì)算效率 , 仿真表明 , 整體優(yōu)化刀軸方向可以提高加工效率 ,使機(jī)床進(jìn)給運(yùn)動更加平穩(wěn) , 有利于實(shí)現(xiàn)加工過程中切削力的平滑 . ( ) 縮短刀具長度 . 可以用更短的刀具加工復(fù)雜零件是五軸數(shù)控加工的一個(gè)重要優(yōu)勢 , 縮短刀具懸伸長度可以提高整個(gè)加工系統(tǒng)的剛度 . 刀具最短安全長度一般在數(shù)控程序仿真階段計(jì)算 , 如數(shù)控仿真軟 件 Vericut 在 6.2 版本中提供了計(jì)算安全最短刀具長度的功能 . 在仿真過程中計(jì)算安全最短刀具長度需要首先規(guī)劃出刀具路徑 , 只能針對已有刀具路徑計(jì)算安全的刀具懸伸量 , 然而在加工復(fù)雜零件時(shí) ,安全最短的刀具長度往往由刀軸方向決定 , 因此應(yīng)該在刀具路徑規(guī)劃階段考慮刀具的安全最短長度 .如何在規(guī)劃五軸數(shù)控加工刀具路徑時(shí)考慮安全 最短刀具長度 , 在現(xiàn)有研究中考慮較少 . Morimoto 等人 10針對球頭銑刀的固定角度加工提出了調(diào)整刀軸方向來縮短刀具長度的算法 , 該方法需要首先求被加工曲面和干涉檢查曲面的等距偏 置面 , 而且在計(jì)算安全刀具長度時(shí)過于保守 . 本文作者 36在基于 GPU 檢測刀具可達(dá)性的基礎(chǔ)上 , 提出了計(jì)算可達(dá)方向上安全最短刀具長度的方法 , 為 3+2 數(shù)控加工提供了高效的刀具安全長度規(guī)劃方法 . 在此基礎(chǔ)上 , 進(jìn)一步探索了以刀具長度最短為目標(biāo)的五軸聯(lián)動數(shù)控加工刀具路徑規(guī)劃算法 37,38, 以刀具路徑的無干涉和相鄰刀位之間刀軸方向的光順性作為約束 , 把刀具長度優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為約束組合優(yōu)化問題 , 并給出了有效的求解方法 . 2 幾何 -力學(xué)集成仿真 動態(tài)切削力仿真是物理仿真的基礎(chǔ) , 在進(jìn)給速度、主軸轉(zhuǎn)速等切削 參數(shù)優(yōu)化 , 切削顫振預(yù)報(bào) , 加工過程自適應(yīng)控制 , 刀具磨損和破損監(jiān)測 , 加工表面形貌預(yù)測 , 加工誤差分析與補(bǔ)償中有著廣泛的應(yīng)用 . 幾何 -力學(xué)集成仿真是根據(jù)材料去除過程中的瞬時(shí)切削條件來預(yù)測動態(tài)切削力 , 包含切削力系數(shù)和瞬時(shí)切削幾何兩方面的工作 , 其中切削力系數(shù)一般采用實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的方法求得 39,40, 因此主要工作為刀具掃描體和刀具 -工件切削幾何建模 . 2.1 幾何仿真與切削力預(yù)測的集成 刀具掃掠體建模的關(guān)鍵是求解其包絡(luò)面 . 對于五軸運(yùn)動下的刀具掃掠體包絡(luò)面的建模 , 目前常用的方法是數(shù)值法 41, 包括 Jacobian 秩虧損方法、掃掠微分方程方法、隱式建模方法及 Minkowski 和方法 ,這些方法需要數(shù)值求解高階常微分方程或超越方程 ,計(jì)算量很大 . Chiou 等人 42推導(dǎo)了環(huán)刀和由上、下錐面和中間環(huán)面組成的 APT 刀具在五軸線性插補(bǔ)運(yùn)動下的瞬時(shí)特征線的求解公式 . Du 和 Ye 等人 43,44通過引入瞬時(shí)標(biāo)架和剛體速度表示簡化了 Chiou 的結(jié)果 .之后 , Chiou 等 45通過引入刀觸點(diǎn)處的瞬時(shí)標(biāo)架得到了 APT 刀具在一般空間剛體運(yùn)動下的瞬時(shí)特征線的求解公式 . 上述方法需要逐點(diǎn)計(jì)算包絡(luò)面上的點(diǎn) , 解的判別過程比較復(fù)雜 . 本文作者 13,14提出了兩種回轉(zhuǎn)刀具切削刃掃描面的解析表達(dá)方法 : (1) 將錐刀、鼓刀和環(huán)刀的切削刃回轉(zhuǎn)面表示為單參數(shù)可變半徑球族的包絡(luò)面 , 利用雙參數(shù)球族包絡(luò)理論推導(dǎo)出了這 3 種刀具在一般空間運(yùn)動下的掃掠體包絡(luò)面及其單位外法矢的解析表達(dá)式 ； (2) 應(yīng)用包絡(luò)條件和剛體運(yùn)動的速度表示方法推導(dǎo)出任意回轉(zhuǎn)刀具在一般空間運(yùn)動下掃掠包絡(luò)面特征線的解析表達(dá)式 , 在方法上具有無須引入附加瞬時(shí)標(biāo)架、公式簡潔明了的優(yōu)點(diǎn) .刀具 -工件的切削幾何是五軸加工銑削力仿真的基礎(chǔ) . 目前常用的切削幾何建模方 法主要分為實(shí)體建模法、解析模型法和離散幾何建模法 3 類 : (1) 實(shí)體建模法 , Altintas 等人 46采用 ACIS 實(shí)體建模工具確定五軸側(cè)銑加工圓錐銑刀與工件的瞬時(shí)嚙合狀態(tài)和切厚 ； (2) 解析模型法 , Elbestaw 等人 47,48將刀刃曲線表示為 NURBS 曲線 , 通過計(jì)算該曲線與工件幾何的相交確定瞬時(shí)參與切削的刀刃微元與瞬時(shí)切厚 ； (3)離散幾何建模法 , Jerard 等 40使用擴(kuò)展的 Z-buffer 方法表示工件幾何 , 通過刀具掃描體與 Z-buffer 單元的相交關(guān)系計(jì)算瞬時(shí)嚙合區(qū) 域與瞬時(shí)切厚 . 2.2 切削力約束下的進(jìn)給率規(guī)劃 在五軸銑削過程幾何 -力學(xué)集成仿真的基礎(chǔ)上 ,可以根據(jù)切削力優(yōu)化進(jìn)給率 . 目前商用 CAM 軟件的進(jìn)給率優(yōu)化算法均基于體積分析 (也稱為材料去除率 ). 在這種傳統(tǒng)的方法中 , 通常把進(jìn)給率設(shè)置為反比于瞬時(shí)材料去除率或者與材料去除率成指數(shù)函數(shù)關(guān)系 . 該方法的兩個(gè)主要缺點(diǎn)是 : (1) 瞬時(shí)材料去除率雖然從一定程度上可以反映切削力的大小 , 但不能反映切削力的方向 , 故基于材料去除率的進(jìn)給率優(yōu)化不能反映切削力的本質(zhì) ； (2) 由這種方法規(guī)劃出的進(jìn)給率所產(chǎn)生的切削力的大小難以保 持恒定 . 針對基于材料去除率規(guī)劃進(jìn)給率的缺點(diǎn) , Bailey 等人 47,48提出了基于切削力模型的五軸加工進(jìn)給率規(guī)劃方法 .Erdim 等人49對基于切削力模型的與基于材料去除率模型的兩種進(jìn)給率優(yōu)化策略做了詳細(xì)比較研究本文作者 50提出了切削力約束的五軸數(shù)控側(cè)銑加工進(jìn)給率離線規(guī)劃方法 : 基于機(jī)床各軸立方樣條多項(xiàng)式插補(bǔ)格式 , 建立以各軸相鄰位置點(diǎn)之間的時(shí)間序列為設(shè)計(jì)變量 , 以各軸相鄰位置點(diǎn)之間的運(yùn)行時(shí)間序列之和極小為目標(biāo)函數(shù) , 以各軸的速度、加速度、躍度極限為約束 , 同時(shí)以刀具切削過程中的最大切削力小 于閥域值為約束的優(yōu)化模型 , 并以全局最優(yōu)算法求解獲取最優(yōu)進(jìn)給率 . 該方法適用于自由曲面粗加工及直紋面或類直紋面曲面半精加工 . 3 加工過程動力學(xué)仿真 五軸銑削過程動力學(xué)仿真是為加工過程工藝優(yōu)化提供過程狀態(tài)變量的時(shí)間歷程數(shù)據(jù) , 核心工作包括動力學(xué)建模、加工過程穩(wěn)定性分析和工藝參數(shù)優(yōu)化 . 3.1 動力學(xué)建模 刀具 -工件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型分為 : (1) 刀具 -工件耦合振動模型 , 對于薄板類零件加工 , Ratchev 的研究小組提出了基于 FEM的薄板 -刀具耦合振動模型 ； Kovecses 等人 52提出了基于解析 法建模的薄板類零件銑削振動模型 . 然而 , 對于薄殼類零件銑削加工 ,工件振動模型、刀具 -工件耦合振動模型極少見諸國際期刊 . (2) 工件 -夾具接觸動力學(xué)建模 , Hu 等人53在柔性多體動力學(xué)框架下 , 使用集總參數(shù)模型分析了夾具的動態(tài)穩(wěn)定性 ； Kapoor 等人研究了夾具 -工件動態(tài)摩擦接觸模型 , 并分析了該動態(tài)效應(yīng)對加工性能的影響 ； Rong 等人在 FEM 的框架下 , 建立了夾具工另一方面 , Melkote 等人 56分析了加工過程工件 -刀具動態(tài)效應(yīng) (工件慣量、剛度、頻率等特性在銑刀去除材料過程中的時(shí)變特 性 )對夾持動態(tài)穩(wěn)定性的影響 . 3.2 加工過程穩(wěn)定性分析 在刀具 -工件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型基礎(chǔ)上 , 目前銑削過程動力學(xué)分析的工作主要集中在顫振分析上 .切削過程顫振分為再生型顫振、模態(tài)耦合性顫振等 ,一般認(rèn)為再生型顫振先于模態(tài)耦合性顫振發(fā)生 . 常用顫振穩(wěn)定性分析方法的對比如表 4 所示 , Altintas等人利用切削力系數(shù) Fourier 展開給出了銑削加工顫振預(yù)測模型 (ZOA 法 ), 其精度取決于切削力變化趨勢和Fourier 項(xiàng)數(shù) , 對于多齒刀具和徑向切深較大的加工方式非常有效 , 而對于少齒刀具及徑向切深小的加工 方式則缺乏足夠的精度 . Altintas 的小組在近年又提出了多頻率法 , 可以用于小徑向切深的銑削穩(wěn)定性預(yù)報(bào) . Bayly 等人結(jié)合刀具自由振動解析解和刀具 -工件接觸過程振動近似解 , 發(fā)展出時(shí)域有限元方法 (TFEA)用以預(yù)測銑削系統(tǒng)顫振 , 但該方法主要適用于預(yù)報(bào)小徑向切深銑削的穩(wěn)定性 , 而對于大徑向切深情形有較大誤差 . Insperger 等人通過離散時(shí)滯項(xiàng)并對周期系數(shù)項(xiàng)做零階平均處理將加工動力學(xué)時(shí)滯方程轉(zhuǎn)化成一系列自治常微分方程 , 即所謂的半離散方法 , 可用于預(yù)測顫振發(fā)生 , 其精度取決于離散步長 , 計(jì)算量 與多頻率法接近 , 都遠(yuǎn)大于 ZOA 法 . 該方法是同時(shí)適用于大徑向切深與小徑向切深銑削穩(wěn)定性預(yù)報(bào)的通用方法 . 本文作者 62提出了基于直接積分格式的全離散法銑削穩(wěn)定性預(yù)報(bào)方法 , 先將考慮再生效應(yīng)的線性周期單時(shí)滯系統(tǒng)的響應(yīng)表示為積分形式 , 在對單周期做等間距離散后 ,將響應(yīng)中的 Duhamel 積分項(xiàng)內(nèi)的時(shí)變項(xiàng) (包括周期系數(shù)項(xiàng)、時(shí)滯項(xiàng)和狀態(tài)項(xiàng) )在每一時(shí)間小區(qū)間上做同步線性插值 , 再據(jù)此構(gòu)造出逼近原連續(xù)系統(tǒng)的離散動力系統(tǒng) , 獲得該離散動力系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣的特征值 , 并根據(jù) Floquet 定理 , 由特征值的模的大小判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定 . 該方法是適用于大徑向切深與小徑向切深銑削穩(wěn)定性高精度預(yù)報(bào)的通用方法 , 且有比半離散法更高的計(jì)算效率 , 因?yàn)樵趻呙?“ 轉(zhuǎn)速 -切深 ” 參數(shù)對平面時(shí) , 在掃描切深的循環(huán)層中無需計(jì)算矩陣指數(shù)函數(shù) . 算例表明 , 在保證數(shù)值精度的前提下 , 與半離散法相比 , 全離散法對于單自由度銑削系統(tǒng)穩(wěn)定性預(yù)報(bào)的計(jì)算效率可以提高約 75%, 對于兩自由度銑削系統(tǒng)則可提高約 60%. 3.3 工藝參數(shù)優(yōu)化 關(guān)于無顫振工藝參數(shù)優(yōu)化的工作主要集中于三軸加工 , Budak 等人 63提出了無顫振最大材料去除率目標(biāo)下的最優(yōu)軸向與徑向切深 對的計(jì)算方法 , Altintas等人 64提出了基于銑削過程仿真和顫振穩(wěn)定性預(yù)報(bào)的 NC 主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給率優(yōu)化方法 . 現(xiàn)有的穩(wěn)定性預(yù)測模型和五軸銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化都是基于確定參數(shù)的動力學(xué)模型 , 這種方法沒有將切削系統(tǒng)參數(shù)的不確定性引入到工藝參數(shù)規(guī)劃中 , 不能反映真實(shí)的加工狀況 , 因此獲得的工藝參數(shù)不是真實(shí)的最優(yōu)解 , 仍然可能導(dǎo)致顫振發(fā)生 . 刀具 -工件結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)和幾何參數(shù)包含很多不確定性 , 物理參數(shù)如彈性模量和泊松比 , 幾何參數(shù)如工件的厚度及其他幾何尺寸 . 對銑削中的不確定問題 , 以前多是從控制角度來研 究 65, 設(shè)計(jì)控制器補(bǔ)償切削過程中的切削力模型和切削力 -進(jìn)給非線性因素中存在的誤差 . 目前 , 國際上針對不確定參數(shù)的數(shù)控銑削過