2010年全國中考數(shù)學(xué)試卷(第四套)

2010 年全國中考數(shù)學(xué)試卷（第四套） = 為了便于廣大老師和考生對 2010 年全國各省市的卷子進(jìn)行橫向比較，在 2011 年的中考中取得較大的突破，筆者閱讀全國近 100 多套數(shù)學(xué)試卷，精心整理其中較好的 中考卷 68 張 ，歡迎廣大老師及考生下載！謝謝！您的下載就是對我最大的鼓勵！ （由于試卷太多，只能分套上傳。一共有套，每套 10 張以上） 2010年全國中考數(shù)學(xué)試卷（第一 套） 1.北京卷 2.上海卷 3.天津卷 4.深圳卷 5.河北卷 6.寧夏卷 7.吉林卷 8.云南卷 9.蘭州卷 10.恩施州卷 2010年全國中考數(shù)學(xué)試卷（第二套） 1.江蘇卷（包括南京、揚(yáng)州、宿遷、泰州、連云港、徐州） 2.四川卷（包括成都、南充、巴中、眉山） 2010年全國中考數(shù)學(xué)試卷（第三套） 1.山東卷（包括臨沂、萊蕪、威海、日照、濱州、德州） 2.重慶卷（包括重慶、潼南） 3.安徽卷（包括安徽省卷、安徽蕪湖） 2010年全國中考數(shù)學(xué)試卷（第四套） 1.湖南卷（包括長 沙、懷化、郴州、常德） 2.湖北卷（包括咸寧、黃岡、荊州、荊門、襄樊、孝感、隨州） 2010年全國中考數(shù)學(xué)試卷（第五套） 1.福建卷（包括廈門、龍巖、德化、晉江） 2.遼寧卷（包括大連、鞍山、丹東） 3.廣東卷（包括廣州、珠海、中山） 2010年全國中考數(shù)學(xué)試卷（第六套） 浙江卷（包括杭州、東陽、紹興、嘉興、胡州、金華、麗水、寧波、衢州、義烏、舟山、臺州） 2010年全國中考數(shù)學(xué)試卷（第七套） 1.廣西桂林卷 2.廣西梧州卷 3.黑龍江省哈爾濱卷 4.青海省西寧卷 5.貴州省貴陽卷 = 2010年長沙市初中畢業(yè) 學(xué)業(yè)水平 考試 試 卷 數(shù) 學(xué) 一、選擇題（ 在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。 本題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分） 1 4 的平方根是 A 2 B 2 C 2 D 2 2函數(shù) 11y x 的自變量 x 的取值范圍是 A x 1 B x 1 C x -1 D x 1 3一個幾 何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形完全相同，它可能是 A三棱錐 B長方體 C球體 D三棱柱 4下列事件是必然事件的是 A通常加熱到 100，水沸騰； B拋一枚硬幣，正面朝上； BOACO A C B 第 8 題圖 C明天會下雨； D經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈 . 5下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是 A 3、 4、 5 B 6、 8、 10 C 3 、 2、 5 D 5、 12、 13 6已知 O1、 O2 的半徑分別是1 2r、2 4r ，若兩圓相交，則圓心距 O1O2 可能取的值是 A 2 B 4 C 6 D 8 7下列計算正確的是 A 2 2 42a a a B 2(2 ) 4aa C 3 3 3 D 12 3 2 8如圖，在 O 中， OA AB， OC AB，則下列結(jié)論錯誤的是 A 弦 AB 的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 B 弦 AC 的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 C AC BC D BAC=30 二、填空題（本題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分） 9 3 的相反數(shù)是 10截止到 2010 年 5 月 31 日，上海世博園共接待 8 000 000 人，用科學(xué)記數(shù)法表示 是 人 11如圖， O 為直線 AB 上一點(diǎn)， COB=26 30 ，則 1= 度 12實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上位置如圖所示，則 | a |、 | b |的大小關(guān)系是 13已知反比例函數(shù) 1 myx的圖象如圖，則 m 的取值范圍是 14已知扇形的面積為 12 ，半徑等于 6，則它的圓心角等于 度 15等腰 梯形的上底是 4cm，下底是 10 cm，一個底角是 60 ，則等腰梯形的 腰長 是 cm 16 2010 年 4 月 14 日青海省玉 樹縣發(fā)生 7.1 級大地震后，湘江中學(xué)九年級（ 1）班 的 60 名同學(xué)踴躍捐款有 15 人每人捐 30 元、 14 人每人捐 100 元、 10 人每人 捐 70 元、 21 人每人捐 50 元在這次每人捐款的數(shù)值中，中位數(shù)是 . 三、解答題（本題共 6 個小題，每小題 6 分，共 36 分） 17計算： 102 3 t a n 3 0 ( 2 0 1 0 ) g 18先化簡，再求值： 2291()3 3 3xx x x x g其中 13x . 19 為了緩 解 長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn) 狀，交警隊在一些主要路口 設(shè) 立了交通路況 顯示 牌 （如圖） 已知立桿 AB 高度是 3m，從側(cè)面 D 點(diǎn)測 得 顯示牌頂端 C 點(diǎn)和底端 B 點(diǎn)的仰角分別是 60 和 45 求路況 顯示 牌 BC 的高度 a o b CBA O O A B C 1 y x B 1 1 2 3 3 1 2 O 第 13 題圖 第 12 題圖 第 11 題圖 20有四張完全一樣的 空白 紙 片 ，在 每張紙片的 一 個 面上分別寫上 1、 2、 3、 4某同學(xué)把這四張 紙片 寫有字的一面朝下，先洗勻 隨機(jī) 抽出一張 ， 放回洗勻后 ， 再 隨機(jī) 抽 出 一張求抽出的兩張 紙片 上的數(shù)字之積小于 6 的概率 （用樹狀圖或列表法求解） 21 ABC 在平面直角坐標(biāo)系中 的 位置如圖所示 A、 B、 C 三點(diǎn)在格點(diǎn)上 （ 1）作出 ABC 關(guān)于 y 軸對稱的 A1B1C1，并寫出點(diǎn) C1 的坐標(biāo) ； （ 2）作出 ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 對稱的 A2B2C2，并寫出點(diǎn) C2 的坐標(biāo) 22在正方形 ABCD 中， AC 為對角線， E 為 AC 上一點(diǎn)，連接 EB、 ED （ 1）求證： BEC DEC； （ 2）延長 BE 交 AD 于 F， 當(dāng) BED=120時， 求 EFD 的度數(shù) 四、解答題（本題共 2 個小題，每小題 8 分，共 16 分） 23 長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米 5000 元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望 為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米 4050 元的均價開盤銷售 （ 1）求平均每次 下 調(diào)的百分率 ； （ 2） 某人準(zhǔn)備以開盤 均價購買一套 100 平方米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打 9.8 折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月 1.5 元請問哪種方案更優(yōu)惠？ 24已知： AB 是 Oe 的弦， D 是 AB 的中點(diǎn)，過 B 作 AB 的垂線 交 AD 的延長線于 C （ 1）求證： AD DC； （ 2）過 D 作 O 的切線交 BC 于 E，若 DE EC，求 sinC EBDACFA F D E B C 第 22 題圖 第 19 題圖 B ECDAOO A D B E C 第 24 題圖 第 21 題圖 y x 五、解答題（本題共 2 個小題，每小題 10 分，共 20 分） 25已知 ： 二次函數(shù) 2 2y a x b x 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 0） ， 一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（ 1， b），其中 0ab 且 a 、 b 為實數(shù) （ 1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（用 含 b 的式子 表示） ； （ 2）試說明： 這 兩個函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn) ； （ 3）設(shè) （ 2）中的 兩 個交 點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 x1、 x2， 求 | x1 x2 |的范圍 26 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的兩邊分別在 x 軸和 y 軸上 ， 82OA cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn) P、 Q 分別從 O、 C 同時出發(fā)， P 在線段 OA 上沿 OA 方向以每秒 2 cm 的速度 勻速 運(yùn)動， Q 在線段 CO 上沿 CO 方向以每秒 1 cm 的速度勻速運(yùn)動 設(shè)運(yùn)動時間為 t 秒 （ 1）用 t 的式子表示 OPQ 的面積 S； （ 2）求證：四邊形 OPBQ 的面 積是一個定值，并求出這個定值 ； （ 3）當(dāng) OPQ 與 PAB 和 QPB 相似時，拋物線214y x b x c 經(jīng)過 B、 P 兩點(diǎn)，過線段 BP 上一動點(diǎn) M 作 y 軸的平行線交拋物線于 N，當(dāng) 線段 MN 的長 取最大值時，求直線 MN 把 四邊形 OPBQ 分 成兩部分的面積之比 2010年長沙市初中畢業(yè) 學(xué)業(yè)水平 考試 試 卷 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分） 請將你認(rèn)為正確的選項的代號填在答題卡上 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C A C B C D 二、填空題（本題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分） 9 3 10 8 106 11 153 5 12 |a|b| 13 mb0， a+b=2 2a1 令函數(shù) 24( 1) 3ya 在 1a2 時 y 隨 a 增大而減小 244 ( 1 ) 3 1 2a 9 分 242 ( 1 ) 3 2 3a 122 2 3xx 10 分 26解： (1) CQ t， OP= 2 t， CO=8 OQ=8 t S OPQ 212( 8 ) 2 4 222t t t t g（ 0 t 8） 3 分 (2) S 四邊形 OPBQ S 矩形 ABCD S PAB S CBQ 118 8 2 8 2 8 ( 8 2 2 )22tt 32 2 5 分 四邊形 OPBQ 的面積為一個定值，且等于 32 2 6 分 （ 3） 當(dāng) OPQ 與 PAB 和 QPB 相似時 , QPB 必須是一個直角三角形，依題意只能是 QPB 90 又 BQ 與 AO 不平行 QPO 不可能等于 PQB， APB 不可能等于 PBQ 根據(jù)相似三角形的對應(yīng)關(guān)系只能是 OPQ PBQ ABP 7 分 8288 2 2ttt 解得： t 4 經(jīng)檢驗： t 4 是方程的解且符合題意（從邊長關(guān)系和速度） 此時 P（ 42， 0） B（ 82， 8）且 拋物線 214y x b x c 經(jīng)過 B、 P 兩點(diǎn)， 拋物線是 21 2 2 84y x x ，直線 BP 是： 28yx 8 分 設(shè) M（ m, 28m ）、 N(m， 21 2 2 84 mm) M 在 BP 上運(yùn)動 4 2 8 2m 21 1 2 2 84y x x 與2 28yx交于 P、 B 兩點(diǎn)且拋物線的頂點(diǎn)是 P 當(dāng) 4 2 8 2m 時，12yy 9 分 12M N y y 21 ( 6 2 ) 24 m 當(dāng) 62m 時， MN 有最大值是 2 設(shè) MN 與 BQ 交于 H 點(diǎn)則 (6 2, 4)M 、 (6 2, 7)H S BHM 1 3 2 22 32 S BHM ： S 五邊形 QOPMH 3 2 : ( 3 2 2 3 2 ) 3:29 當(dāng) MN 取最大值時兩部分面積之比是 3： 29 10 分 2010 年懷 化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷 數(shù) 學(xué) 溫馨提示： （ 1） 本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時量為 120 分鐘，滿分 100 分 （ 2） 請你將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上 （ 3） 請你在答題卡上作答，答在本試題卷上無效 一、選擇題 （每小題 3 分，共 30 分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上） 1 下列 運(yùn) 算結(jié)果等 于 1 的是（ ） A )3()3( B )3()3( C )3(3 D )3()3( 2 下 列 圖 形 中 ， 是 中 心 對 稱 圖 形 但 不 是 軸 對 稱 圖 形 的 是 （ ）3若 1x ，21y，則 22 44 yxyx 的值是（ ） 2 4 2321反比例函數(shù) )0(1 xxy的圖象如圖所示， 隨著 x 值的增大， y 值（ ） A增大 B減小 不變 先增大后減小 在 Rt ABC 中， C=90， sinA=54，則 cosB 的值等于（ ） A53B. 54C. 43D. 55函數(shù)21 xy中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A 2x B 2x C 2x D 2x 如圖，在菱形 ABCD 中， 對角線 AC=4， BAD=120， 則菱形 ABCD 的周長為（ ） A 20 B 18 圖 1 C 16 D 15 某同學(xué)五天內(nèi)每天完成家庭作業(yè)的時間（單位：小時） 分別為 2、 2、 3、 2、 1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A 2、 2 B 2、 3 C 2、 1 D 3、 1 長方體的主視圖、俯視圖 如圖 3 所示（單位： m） ， 則其左視圖面積是（ ） A 4 2m B 12 2m C 1 2m D 3 2m 10若 01x，則 1x 、 x 、 2x 的大小關(guān)系是（ ） A 21 xxx B 12 xxx C 12 xxx D xxx 12 二、填空題 (每小題 3 分 ,共 30 分；請將答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上 ) 11計算 10 2)7( =_ 12如圖 4，已知直線 a b， 1=40，則 2= 13已知函數(shù)xy 6，當(dāng) 2x 時， y 的值是 _ 14在 Rt ABC 中， C=90， sinA=21，則 A= 15已知關(guān)于 x 的方程 423 mx 的解是 mx ，則 m 的值是 _ 16在一個袋中，裝有五個除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別標(biāo)有 1、 2、 3、 4、 5這 5 個數(shù)字，從中任摸一個球，球面數(shù)字是奇數(shù)的概率是 17 一組數(shù)據(jù) 31,0,3 ，x 的平均數(shù)是 1，則這組數(shù)據(jù)的極差為 18如圖 5，在直角梯形 ABCD 中， AB CD， AD CD， AB=1cm， AD=6cm， CD=9cm，則 BC= cm 19有一組數(shù)列： 2， 3 ， 2， 3 ， 2， 3 ， 2， 3 ， ， 根據(jù)這個規(guī)律，那么第 2010 個數(shù)是 _ 20如圖 6，已知直線 AB 是 O 的切線， A 為切點(diǎn)， OB 交 O 于點(diǎn) C，點(diǎn) D 在 O 上， 且 OBA=40，則 ADC= 三 .解答題 (本大題 共 6 個小題 ,滿分 40 分 ) 21. (本題滿分 6 分 ) 圖 3 圖 4 22. (本題滿分 6 分 ) 23. (本題滿分 6 分 ) 如圖 7，平行四邊形 ABCD 的對角線相交于點(diǎn) O，直線 EF 經(jīng)過點(diǎn) O,分別與 AB,CD 的延長線交于點(diǎn) E,F. 求證：四邊形 AECF 是平行四邊形 . 24. (本題滿分 6 分 ) 為了進(jìn)一步了解 某校 九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對 該校 九年級（ 1） 班 50 位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖 ，圖表 如下 所示： 請結(jié)合圖表完成下列問題： （ 1） 求 表中 a 的值 ； （ 2） 請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （ 3） 若 在 一分鐘 內(nèi) 跳繩次數(shù) 少于 120 次的為 測試不合格 ，則該校 九年級（ 1） 班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩不合格 的概率是多少？ 25. (本題滿分 6分 ) 如圖 8， AB是 O的直徑， C是 O上一點(diǎn)， ABCD 于 D,且 AB=8,DB=2. （ 1） 求證： ABC CBD； （ 2） 求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到 0.1，參考數(shù)據(jù)圖 7 圖 8 73.13,14.3 ） . 26. (本題滿分 10 分 ) 圖 9 是二次函數(shù) kmxy 2)( 的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 M(1,-4). （ 1） 求出圖象與 x 軸的交點(diǎn) A,B 的坐標(biāo)； （ 2） 在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn) P， 使MABPAB SS 45,若存在，求出 P 點(diǎn)的 坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （ 3） 將二次函數(shù)的圖象在 x 軸下方的部分 沿 x 軸翻折，圖象的其余部分保持不變， 得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個 新的圖象回答：當(dāng)直線 )1( bbxy 與此 圖象有兩個公共點(diǎn)時， b 的取值范圍 . 2010 年懷化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 說明： 1、解答題須按步記分； 2、本參考答案的解答題只提供了一種解法，若用其它解法可參照給分 . 一、選擇題： 1、 D 2、 B 3、 B 4、 A 5、 B 6、 A 7、 C 8、 A 9、 D 10、 C 二、填空題： 112312 40 13 3 14 30 15 4 165317 18 10 19 3 20、 25 三、解答題 21. 解： -得 把 3x 代 入得 .8y 5 分 圖 9 分3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3,62xx因此原方程組的一個解是.8,3yx 6 分 22. 解：解不等式，得 .2x 2 分 解不等式，得 .5x 4 分 所以，這個不等式組的解集是 .52 x 6 分 23. 證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形， OD=OB,OA=OC 1 分 CDAB/ 2 分 DFO= BEO, FDO= EBO 3 分 FDO EBO 4 分 OF=OE 5 分 四邊形 AECF 是平行四邊形 6 分 24. 解： (1) a = 18 . 2 分 (2) 補(bǔ)充 后的 頻數(shù)分布直方圖如 下所示： 4 分 (3)P( 不 合 格 的概率 )=2575086 6 分 25. （ 1） 證明： AB 是 O 的直徑， ACB= 90 ,又 ABCD ， CDB= 90 1 分 在 ABC 與 CBD 中， ACB= CDB= 90 , B= B, ABC CBD 3 分 (2)解： ABC CBD .CBABDBCB ABDBCB 2 AB=8,DB=2, CB=4. 在 Rt ABC 中， ,34166422 BCABAC 4 分 383442121 ACCBS AB C 5 分 3.1128.11)3(8421 2 A BCSS 陰影部分 6 分 26. 解 ；(1) 因為 M(1,-4) 是二次函數(shù) kmxy 2)( 的頂點(diǎn)坐標(biāo)， 所以 324)1( 22 xxxy 2 分 令 ,0322 xx 解之得 3,121 xx. A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ -1， 0） ， B（ 3,0） 4 分 (2) 在二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn) P，使MABPAB SS 45 5 分 設(shè) ),( yxp 則 yyABSPA B 221 ，又 8421 ABS M AB, .5,8452 yy 即二次函數(shù)的最小值為 -4， 5y . 當(dāng) 5y 時， 4,2 xx 或 . 故 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ -2， 5） 或（ 4， 5） 7 分 2010 年郴州市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷 數(shù) 學(xué) （試題卷） 注意事項： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在答題卡和本試題卷的封面上，并認(rèn)真填涂和核對答題卡上的姓名、準(zhǔn)考證號和科目； 2.選擇題部分請按題號用 2B 鉛筆填涂方框，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡； 3.非選擇題部分請按題號用 0.5 毫米黑色簽字筆書寫，否則作答無效； 4.在草稿紙、試題卷上答題無效； 5.請勿折疊答題卡，保證字體工整、筆跡清晰、卡面清潔； 6.答題完成后，請將試卷、答題卡放在桌上，由監(jiān)考老師統(tǒng)一收回 . 本試卷共 4頁，分為六道大題，共 26小題，滿分 120 分，考試時間 120分鐘 . 一 、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3分，共 24分） 1. 13的相反數(shù)是 A 3 B 3 C 13D 132.今年 5 月的某一天，參觀上海世博會的人數(shù)達(dá)到 450000，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為 A 445 10 B. 64.5 10 C. 54.5 10 D. 60.45 10 3. 如圖，直線 l1 與 l2 相交于點(diǎn) O，1OM l，若 44 ，則 等于 A 56 B 46 C 45 D 44 4.下列運(yùn)算，正確的是 A 523 aaa B abba 532 C 326 aaa D 523 aaa 5. 下列圖形中，由 AB CDP ，能得到 12 的是 A B C D 21DCBA21DCBA21DCBAD21CBAOl2l1第 3 題 6.要判斷小剛的數(shù)學(xué)考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績的 A方 差 B中位數(shù) C平均數(shù) D眾數(shù) 7.如圖， AB 是 Oe 的直徑， CD 為弦， CD AB 于 E ， 則下列結(jié)論中 不成立 的是 A D CE DE 90ACBo CE BD 8 某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動，對該小區(qū) 100 戶家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計 , 4 月份與 3 月份相比，節(jié)電情況如下表： 節(jié)電量（千瓦時） 20 30 40 50 戶 數(shù) 10 40 30 20 則 4 月份 這 100 戶節(jié)電量 的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是 A. 35、 35、 30 B. 25、 30、 20 C. 36、 35、 30 D. 36、 30、 30 二 、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3分，共 24分） 9比 較大?。?7 _ 3 (填寫“ ” ) 10. 分解因式 ： 22a 8 . 11. 如圖 3，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則 12 度 12不等式的 3 1 2x 解集 是 _. 13.如圖，已知平行四邊形 ABCD ， E 是 AB 延長線上一點(diǎn)，連結(jié) DE 交 BC 于點(diǎn) F ，在不添加任何輔助線的情況下，請補(bǔ)充一個條件，使 C D F B E F ，這個條件是 （只要填一個） 14將拋物線 y=x2 +1 向 下平移 2 個單位， 則此時拋物線的解析式是 _ 15.一個圓錐的底面半徑為 3cm ，母線長為 6cm，則圓錐的側(cè)面積是 _ 2cm （結(jié)果保留 p ） 16小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球 3000 個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在 0.7 附近波動，據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)約是 _. 三 、解答題 （ 本大題共 6 小題， 每小題 6 分， 滿分 36 分 ） 17計算： 1 01 8 1 2 2 s i n 6 0 t a n 6 02 g-驏 + + - - 鞍 桫 . 21第 11 題 EDOCBA第 7 題 A B E F D C 第 13 題 18先化簡再求值：2111x x x-， 其中 x=2. 19. ABCV 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將 ABCV 沿 y 軸翻折得到1 1 1ABCV，再將1 1 1ABCV繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180 得到2 2 2A B CV. 請依次畫出1 1 1ABCV和2 2 2A B CV. 20聯(lián)合國規(guī)定每年的 6 月 5 日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動，某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個統(tǒng)計圖 . 其中： A：能將垃圾放到規(guī)定的 地方，而且還會考慮垃圾的分類 B: 能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類 C：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方 D：隨手亂扔垃圾 根據(jù)以上信息回答下列問題： （ 1）該校課外活動小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖； （ 2）如果該校共有師生 2400 人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？ 21. 已知：如圖，雙曲線 y=kx的圖象經(jīng)過 A（ 1， 2）、 B（ 2， b）兩點(diǎn) . （ 1）求雙曲線的解析式； （ 2）試比較 b 與 2 的大小 . 22 一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性 . 如圖，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變 ADC 的大?。庑蔚倪呴L不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋?A、 C之間的距離） .若 AB=40cm，當(dāng) ADC 從 60 變?yōu)?120 時，千斤頂升高了多少？（ 2 1 . 4 1 4 , 3 1 . 7 3 2=，結(jié)果保留整數(shù)） 手柄C DBA第 22 題 yxCBAO第 19 題 第 21 題 B ( 2 ,b )A ( 1 ,2 )yxOy =kxDCAB50 %第 20 題 O306090120150A B C D人數(shù)對垃圾的處理3015090四、證明題 （ 本題 8 分 ） 23已知：如圖，把 ABCV 繞邊 BC 的中點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180 得到 DCBV . 求證：四邊形 ABDC 是平行四邊形 . 五、應(yīng)用題 （ 本題 8 分 ） 24受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)品的價格有所上漲 . 張大叔在承包的 10 畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利 13800 元 .其中甲種蔬菜每畝獲利 1200 元，乙種蔬菜每畝獲利1500 元 .則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？ 六、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 25. 如圖，已知 ABC 中， 90Ao ， 6, 8A B A C， D 是 AB 上一動點(diǎn)， DE BC，交 AC于 E，將四邊形 BDEC 沿 DE 向上翻折，得四邊形 BDEC， BC與 AB、 AC 分別交于點(diǎn) M、N. （ 1）證明： ADE ABC ； （ 2）設(shè) AD為 x，梯形 MDEN 的面積為 y，試求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 . 當(dāng) x 為何值時 y 有最大值？ 26. 如圖（ 1），拋物線 42y x x 與 y 軸交于點(diǎn) A， E（ 0， b）為 y 軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn) E的直線 y x b與拋物線交于點(diǎn) B、 C. （ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)； （ 2)當(dāng) b=0 時（如圖（ 2）， ABEV 與 ACEV 的面積大小關(guān)系如何？當(dāng) 4b 時，上述關(guān)系還成立嗎，為什么？ （ 3）是否存在這樣的 b，使得 BOCV 是以 BC 為斜邊的直角三角形，若存在，求出 b；若不存在，說明理由 . OCBDA第 23 題 yxCBAOEyxCBAOE第 26 題 圖（ 1） 圖（ 2） 第 25 題 C B NMED CBA參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 （本大題共 8小題，每小題 3 分，共 24分） 二、 （本大題共 8小題，每小題 3 分，共 24分） 9 1 所以b7000, 估計世博會結(jié)束時 ,參觀的總?cè)藬?shù)能達(dá)到組委會的預(yù)期目標(biāo) . 7 分 22 解：（ 1） 這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限， 50m ，解得 5m . 3 分 （ 2） 點(diǎn) A (2, n )在正比例函數(shù) 2yx 的圖象上， 2 2 4n ,則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2,4). 4 分 又 Q 點(diǎn) A 在反比例函數(shù) 5myx的圖象上， 54 2m ，即 58m. 反比例函數(shù)的解析式為 8yx .7 分 六、 (本大題 2 個小題 ,每小題 8 分 ,滿分 16 分 ) 23 解：設(shè)購買甲種設(shè)備 x 臺，則購買乙種設(shè)備 (12 x )臺， 購買設(shè)備的費(fèi)用為： 4 0 0 0 3 0 0 0 (1 2 )xx； 安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為： 6 0 0 8 0 0 (1 2 ). 1 分 A 開 始 A B C A B C A B C B C 4 分 由題意得： 4 0 0 0 3 0 0 0 (1 2 ) 4 0 0 0 0 ,6 0 0 8 0 0 (1 2 ) 9 2 0 0 .xx 5 分 解之得： 24x . 可購甲種設(shè)備 2 臺，乙種設(shè)備 10 臺或購甲種設(shè)備 3 臺，乙種設(shè)備 9 臺，或購甲種設(shè)備 4 臺，乙種設(shè)備 8 臺 . 8 分 24 （ 1） 解法一： A 30o ， COB 60o 2 分 又 OC OB， OCB 是等邊三角形 4 分 解法二： AB 是 的直徑， ACB 90o 又 A 30o ， ABC 60o 2 分 又 OC OB， OCB 是等邊三角形 4 分 （ 2）證明：由（ 1）知： BC OB， OCB OBC