新課程二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案.doc

吊街中學(xué)新課程導(dǎo)學(xué)案 九年級數(shù)學(xué) 學(xué)科（第 12 課時） 教者：22.1 二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1從數(shù)和形的角度理解二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合思想2通過畫二次函數(shù)yax2的圖象，進一步體驗和理解點與函數(shù)圖像的關(guān)系3掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會運用其解決實際問題重點和難點：重點：會畫y=ax2的圖象，理解其性質(zhì)。 難點：描點法畫y=ax2的圖象，體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 教學(xué)方法：探究、觀察、交流、概括、總結(jié) 教學(xué)用具：課件、 電子白板、三角板 教學(xué)流程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1.上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，通過畫一次函數(shù)圖像探究得知了它的性質(zhì)，那么畫函數(shù)圖像的一般分那幾步？ 2.類比一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，二次函數(shù)的圖象是什么形狀？它又具有哪些性質(zhì)呢？二、展示自學(xué)目標(biāo)。（組織學(xué)生自學(xué)）1. 理解拋物線的有關(guān)概念，會用描點法畫出二次函數(shù)yax2的圖象。2. 掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會應(yīng)用性質(zhì)解題。三、自學(xué)檢測：探究點一 畫二次函數(shù)yax2的圖象。用描點法畫二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象。（學(xué)生黑板練習(xí)）觀察y=x2的表達式,選擇適當(dāng)x值,并計算相應(yīng)的y值,完成下表：x-3-2-10123y=x29410149xO 1 (-3,9) （3,9）（-2,4） （2,4）（-1,1） （1,1）關(guān)于y軸對稱 -1據(jù)二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象，對比歸納得出本節(jié)知識要點（學(xué)生歸納，老師點評補充）知識要點：1.要點解析：觀察圖象,回答問題(1)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?(2)圖象與x軸有交點嗎？如果有,交點坐標(biāo)是什么?(3)當(dāng)x取什么值時,y的值最小?最小值是什么? (4)當(dāng)x0呢？2.新知歸納如下表：y=ax2 (a0)a0yxOa0圖象xyO開口方向向上向下頂點坐標(biāo)(0 ,0)(0 ,0)對稱軸y軸y軸 增減性當(dāng)x0時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x0時，y隨著x的增大而減小。 極值x=0時,y最小=0x=0時,y最大=0拋物線y=ax2 (a0)的開口大小是由|a|來確定的,一般說來, |a|越大,拋物線的開口就越小. |a|越小,拋物線的開口就越大.鞏固練習(xí)：1：說出下列拋物線的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)。(1)y=4x2 (2) y=-5x22 ：對于拋物線y-2x2，下列結(jié)論正確的是( ).A.無論x取何實數(shù)，y的值總是負的B.圖像的開口向上C.當(dāng)x=0時，函數(shù)有最小值為0D.圖像比拋物線yx2的開口小 3：（1）對于拋物線y3x2，在y軸右側(cè)，y隨x的增大而_ （2）拋物線y（a-2）x2，當(dāng)x0時，y隨x增大而增大，則a的取值范圍是_4：判斷正誤(1)拋物線y=ax2經(jīng)過點(-1，2),那么a=2. (2)如果點(-1，2)在拋物線y=ax2上,那么點(1，2)也在這