薄壁型鋼畸變屈曲簡報.ppt

關(guān)于截面可變形薄壁梁的方法論研究 徐翔 郝際平 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院 對薄壁梁截面變形的感性認(rèn)識薄壁梁穩(wěn)定研究的前提截面可變形薄壁梁理論研究和應(yīng)用的現(xiàn)狀截面可變形薄壁梁理論研究的技術(shù)路線 對薄壁梁截面變形的感性認(rèn)識 一塊窄長的矩形薄板 亦即由一塊平板組成的薄壁梁 當(dāng)沿長度方向發(fā)生中面外的純彎曲時 如圖所示 必然在其短向同時發(fā)生彎曲 對薄壁梁截面變形的感性認(rèn)識 薄壁梁正是由窄長的矩形薄板在長邊相連組成 而上述這種短向彎曲就是最簡單最基本的薄壁桿件截面畸變 對薄壁梁截面變形的感性認(rèn)識 如何在線性彈性分析中考慮其薄壁桿件截面變形是構(gòu)件穩(wěn)定性等精確分析的前提 符拉索夫 Volasov 薄壁梁理論 除了在約束扭轉(zhuǎn)的分析中應(yīng)用了扇性坐標(biāo)這一曲線坐標(biāo)系統(tǒng)以及引用了薄板彎曲理論的假定 所有的分析都采用與實(shí)體桿件理論幾乎相同的分析方法 薄壁桿件的寬厚比限制與其說是局部穩(wěn)定的要求 不如說是無法在梁理論中考慮薄壁梁截面的變形這一傳統(tǒng)薄壁桿件理論局限性的造成的必然結(jié)果 經(jīng)典薄壁梁理論的剛周邊假定是假設(shè)截面僅發(fā)生 分段 線性的位移 截面僅發(fā)生剛體位移 理應(yīng)屬于實(shí)體梁理論的范疇 薄壁梁穩(wěn)定研究的前提 對平衡分岔穩(wěn)定問題的分析 就是尋找特定荷載下結(jié)構(gòu)的新的平衡狀態(tài) 即失穩(wěn)形態(tài)在臨界荷載作用下 結(jié)構(gòu)可以有不同的平衡狀態(tài) 這就是平衡分岔穩(wěn)定問題定義的失穩(wěn) 薄壁梁穩(wěn)定研究的前提 無論是用平衡法還是用能量法建立屈曲方程 都必須事先假定結(jié)構(gòu)的與初始平衡狀態(tài)不同的新的平衡狀態(tài) 構(gòu)成平衡分岔穩(wěn)定問題的關(guān)鍵是 存在這樣的線性理論 它可以正確地刻畫新的平衡狀態(tài) 描述其變形形式以及相應(yīng)的內(nèi)力分布 薄壁梁穩(wěn)定研究的前提 歐拉柱初始平衡狀態(tài)是簡單軸心壓桿的靜力平衡 失穩(wěn)時的中性平衡狀態(tài)是簡單梁在彎曲時的靜力平衡 薄板初始平衡狀態(tài)是平面應(yīng)力狀態(tài) 失穩(wěn)時的中性平衡狀態(tài)是薄板在彎曲時的靜力平衡 對平衡分岔穩(wěn)定問題的研究必須建立在對結(jié)構(gòu)的不同平衡狀態(tài)的線性小變形理論的基礎(chǔ)之上 桿件的整體穩(wěn)定分析方法 桿件拉壓 彎曲和扭轉(zhuǎn)等三種基本平衡狀態(tài)的理論 即梁理論在薄壁桿件的穩(wěn)定分析中 新的平衡狀態(tài)即桿件的彎曲或 和 扭轉(zhuǎn)由符拉索夫薄壁桿件理論描述 由于該理論假定桿件變形時橫截面輪廓保持不變 薄壁桿件的整體穩(wěn)定問題就被定義為 桿件屈曲時 桿件變形而其截面形狀保持不變 桿件的局部穩(wěn)定分析方法 平面應(yīng)力問題的理論和薄板彎曲理論 板件進(jìn)行平衡分岔穩(wěn)定分析 板的屈曲方程描述了 在特定的面內(nèi)荷載和邊界條件下 處于平面應(yīng)力狀態(tài)的板件發(fā)生微彎曲時 仍可以維持平衡的狀態(tài) 新的平衡狀態(tài)由薄板的小撓度彎曲理論描述 在薄板的彎曲理論中幾乎沒有提供多少有關(guān)支座出平面位移的解答 反映在薄壁梁的局部穩(wěn)定理論中 桿件屈曲時 僅有板件彎曲 相臨板件的交線 棱線 不發(fā)生位移 即不考慮板件支座的出平面位移 局部曲屈就是考慮薄壁梁的橫截面在這樣的條件下所發(fā)生的變形 要研究薄壁桿件的局部穩(wěn)定 就必須考慮板組的相關(guān)穩(wěn)定問題 它體現(xiàn)了組成桿件的板件在屈曲時的相互影響 在薄壁桿件的局部穩(wěn)定問題中考慮板件的相互影響 粗糙的方法是將與其他板相臨邊的支座條件設(shè)定為簡支邊或夾支邊 較合理的做法是在相臨板件的交線不發(fā)生位移的條件下 建立屈曲方程時考慮交線處板件的轉(zhuǎn)角連續(xù)和彎矩平衡 梁截面畸變 distortion 穩(wěn)定問題的失穩(wěn)形態(tài)定義 amodeofbucklinginvolvingchangeincross sectionalshape excludinglocalbuckling 截面不變形的 符合薄壁桿件理論的失穩(wěn)形態(tài)稱為整體失穩(wěn) 將截面形狀發(fā)生改變的 符合薄板彎曲理論的失穩(wěn)形態(tài)再分為兩類 除去局部失穩(wěn)形態(tài) 其它的符合薄板彎曲理論的截面變形失穩(wěn)形態(tài)都屬于畸變失穩(wěn)形態(tài) 整體穩(wěn)定與局部穩(wěn)定所依賴的梁理論和薄板彎曲理論是相對獨(dú)立的設(shè)計時應(yīng)盡量滿足等穩(wěn)原則畸變屈曲卻沒有被考慮 對數(shù)值方法的過度依賴有可能遲緩理論的發(fā)展 薄壁桿件穩(wěn)定問題研究的前提條件是存在自彈性理論簡化而來的 能合理描述失穩(wěn)形態(tài)的一階理論 這樣的理論必須是借助而不是依賴數(shù)值方法對失穩(wěn)形態(tài)進(jìn)行更加理性和完整的描述 理論研究和應(yīng)用的現(xiàn)狀 1949年 符拉索夫首先利用廣義坐標(biāo)法 GeneralizedCoordinateMethod 將截面變形引入薄壁桿件理論 建立了薄壁箱梁的畸變理這一畸變理論已被廣泛應(yīng)用于箱梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計實(shí)踐 1989年 德國學(xué)者Schardt提出廣義梁理論 GeneralizedBeamTheory 提出的梁理論一致表達(dá)形式的概念 以無分支 unbranched 開口截面桿件為研究對象 放棄了傳統(tǒng)理論中的剛周邊假定 是對符拉索夫薄壁構(gòu)件理論的推廣 該理論以截面中線節(jié)點(diǎn)上的軸向位移 翹曲 作為控制微分方程的基本未知量 建立了廣義梁方程截面上的位移可以分解為相互正交的形式 廣義梁理論已擴(kuò)展到正交異性材料 非線彈性材料 彈塑性材料 考慮剪切變形 一階靜力和二階穩(wěn)定 幾何非線性 任意分支開口截面的薄壁桿件分析 并寫出廣義梁有限元列式 利用數(shù)值計算方法求解廣義梁方程 其他一些關(guān)于截面可變形薄壁梁的理論研究 我國學(xué)者李開禧1990年提出了他稱之為薄壁桿件翹曲理論 或稱定軸轉(zhuǎn)動理論 的計算方