第二章 電力系統(tǒng)各元件的等值電路和參數(shù)計算.ppt

第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算 主要講述電力系統(tǒng)各元件等值電路及參數(shù) 2 1架空輸電線路的參數(shù) 電力系統(tǒng)元件 構成電力系統(tǒng)的各組成部件 包括各種一次設備元件 二次設備元件及各種控制元件等 電力系統(tǒng)分析和計算一般只需計及主要元件或對所分析問題起較大作用的元件參數(shù)及其數(shù)學模型 對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)分析計算有關的元件 包括輸電線路 電力變壓器 同步發(fā)電機及負荷等 元件參數(shù) 表述元件電氣特征的參量 元件特征不同 其表述特征的參數(shù)亦不同 如線路參數(shù)為電阻 電抗 電納 電導 變壓器除上述參數(shù)外還有變比 發(fā)電機有時間常數(shù)等 根據(jù)元件的運行狀態(tài) 又可分為靜態(tài)參數(shù)和動態(tài)參數(shù) 定參數(shù)和變參數(shù)等 總之 元件特征不同 運行狀態(tài)不同 其參數(shù)亦是多種多樣的 因此 表示同一元件的模型也會不同 數(shù)學模型 元件或系統(tǒng)物理模型 物理特性 的數(shù)學描述 根據(jù)元件特征 運行狀態(tài)及求解問題不同 數(shù)學模型可分為 描述靜態(tài) 或穩(wěn)態(tài) 問題的代數(shù)方程和描述動態(tài) 或暫態(tài) 問題的微分方程 描述線性系統(tǒng)的線性方程和非線性系統(tǒng)的非線性方程 定常系數(shù)方程和時變系數(shù)方程 描述非確定性過程的模糊數(shù)學方程及利用人工智能和神經(jīng)元技術的網(wǎng)絡方程等 元件的數(shù)學模型描述了元件的特性 而由各種元件構成的系統(tǒng)的數(shù)學模型則是各元件數(shù)學模型的有機組合和相互作用 電力系統(tǒng)分析和計算的一般過程首先將待求電力系統(tǒng)進行分析簡化 抽象出等效電路 物理模型 然后確定其數(shù)學模型 各物理量之間的約束關系或者說各種方程 也就是說把待求物理問題變成數(shù)學問題 最后用各種數(shù)學方法進行求解 并對結果進行分析 直流穩(wěn)態(tài)交流穩(wěn)態(tài)暫態(tài) 圖2 1輸電線路等值電路 例 輸電線路模型 一 輸電線路1 架空線導線避雷線桿塔絕緣子金具 1 導線和避雷線 電性能 機械強度 抗腐蝕能力 主要材料 鋁 銅 鋼 例 LJTJLGJ 2 桿塔木塔 較少采用鐵塔 主要用于220kV及以上系統(tǒng)鋼筋混凝土桿 應用廣泛 3 絕緣子針式 10kV及以下線路 針式絕緣子 懸式絕緣子主要用于35kV及以上系統(tǒng) 根據(jù)電壓等級的高低組成數(shù)目不同的絕緣子鏈 懸式絕緣子 棒式絕緣子起到絕緣和橫擔的作用 應用于10 35kV農網(wǎng) 棒式絕緣子 2 電纜線路導體絕緣層保護層 架空輸電線路參數(shù)有四個 圖2 1 1 電阻r0 反映線路通過電流時產生的有功功率損耗效應 2 電感L0 反映載流導體的磁場效應 圖2 1單位長線路的一相等值電路 圖2 11單位長線路的一相等值電路 3 電導g0 線路帶電時絕緣介質中產生的泄漏電流及導體附近空氣游離而產生有功功率損耗 4 電容C0 帶電導體周圍的電場效應 輸電線路的以上四個參數(shù)沿線路均勻分布 1 短輸電線路 電導和電納忽略不計架空線長度 100km電壓35kV及以下線路阻抗 圖2 2短線路的等值電路 2 中等長度的輸電線路線路電導忽略不計110kV 220kV架空線 100km 300km電纜 100km參數(shù) 可作出 型等值電路和T型等值電路 圖2 3 圖2 3中等長度線路的等值電路 a 形等值電路 b T形等值電路 3 長距離輸電線路架空線 300km電纜 100km需要考慮分布參數(shù)特性 見2 3節(jié) 1 電阻有色金屬導線單位長度的直流電阻 計算交流電阻時應考慮如下三個因素 1 交流集膚效應和鄰近效應 2 絞線的實際長度比導線長度長2 3 3 導線的實際截面比標稱截面略小 因此交流電阻率比直流電阻率略為增大 銅 18 8鋁 31 5精確計算時進行溫度修正 為溫度系數(shù) 銅 鋁 2 電抗三相導線排列對稱 正三角形 則三相電抗相等 三相導線排列不對稱 則進行整體循環(huán)換位后三相電抗相等 2 電抗1 單導線每相單位長度電感和電抗 式中 Deq為三相導線間的互幾何均距 Ds為導線的自幾何均距非鐵磁材料的單股線 非鐵磁材料的多股線 Ds 0 724 0 771 r鋼芯鋁絞線 Ds 0 77 0 9 r r為導線的計算半徑 2 具有分裂導線的輸電線路的等值電感和電抗 增加一張分裂導線照片 四分裂導線 Dsb為分裂導線的自幾何均距 隨分裂根數(shù)不同而變化 2分裂導線 3分裂導線 4分裂導線 通常 d Ds 因此 分裂導線自幾何均距Dsb比單導線自幾何均距Ds大 分裂導線的等值電感比單導線小 非并聯(lián)關系 在不知道線路的具體結構參數(shù)時 架空線路的單位長度電抗值一般取單導線線路取0 4 km 2 3 4分裂導線分別取0 33 km 0 3 km 0 28 km 3 輸電線路的電導 用來反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗 1 正常情況下 泄漏電流很小 可以忽略 主要考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗 2 電暈 局部場強較高 超過空氣的擊穿場強時 空氣發(fā)生游離 從而產生局部放電現(xiàn)象 3 電暈臨界電壓 線路開始出現(xiàn)電暈的電壓 等邊三角形排列時 電暈臨界電壓的經(jīng)驗公式 m1 導線表面狀況系數(shù) m2 天氣狀況系數(shù) r 導線計算半徑 D 相間距離 空氣相對密度 3 92p 273 t P 大氣壓力 t 大氣溫度 4 當運行電壓過高或氣象條件變壞時 將產生電暈現(xiàn)象 從而產生電暈損耗 Pg 則電導為 VL 線電壓 5 減少電暈措施 增加D 采用擴徑或分裂導線 增加r 對220kV及以上線路通常按避免電暈現(xiàn)象設計 故在一般的電力系統(tǒng)計算時可以忽略電暈損耗 即認為g 0 4 等值電容和電納 1 單導線 2 分裂導線Deq 各相分裂導線重心間的幾何均距 req 一相導線組的等值半徑 對二分裂導線 對三分裂導線 對四分裂導線 在不知道線路的具體結構參數(shù)時 架空線路的單位長度電納值一般取單導線線路取2 3 4分裂導線分別取 例2 1例2 2 微元段等值電路 2 2長距離輸電線路等值電路 圖2 7長線的等值電路 37 一 輸電線路的方程式若長度為L的輸電線路 參數(shù)均勻分布 單位長度的阻抗和導納 在dx微段阻抗中的電壓降為 流入dx微段并聯(lián)導納中的電流為 2 2長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路 略去二階微小量 對x求導 代入 上式中 A1和A2為積分常數(shù) 由邊界條件確定 為線路的傳播常數(shù) Zc為線路的波阻抗 和Zc都是只與線路參數(shù)和頻率有關的物理量 通解 代入 對于高壓架空線 忽略電阻r及電導g時 Xc 0 0 有 邊界條件 2 2長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路 代入 把A1 A2代入 將上式與通用二端口網(wǎng)絡線比較取輸電線路就是對稱的無源二端口網(wǎng)絡 可用對稱的等值電路來表示 令l x可得線路首末端電流電壓之間的關系 2 2長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路 型等值電路和T型等值電路 2 2長輸電線路的集中參數(shù)等值電路 代入 分布參數(shù)修正系數(shù) 結論 集中參數(shù)的阻抗和對地導納乘以相應的分布系數(shù)即可得到分布參數(shù)阻抗和對地導納 精確計算式 取前兩項代入 2 2長輸電線路的集中參數(shù)等值電路 實部與虛部分開并考慮g 0 近似計算式 例2 3 注意 在工程計算中 當L600km時可用一個忽略電導的精確參數(shù) 型等值電路代替 考慮分布特性 亦可用多個串聯(lián)的集中參數(shù) 型等值電路代替 每個集中參數(shù)的 型等值電路代替200 300km的一段架空線路 2 3變壓器等值電路和參數(shù) 一 變壓器等值電路 雙繞組變壓器 三繞組變壓器 二 雙繞組變壓器的參數(shù)計算 變壓器的試驗數(shù)據(jù) 短路損耗 Ps 短路電壓Vs 空載損耗 P0 空載電流I0 1 電阻RT注意單位 Ps為kW SN為kVA VN為kV IN為A RT為 2 電抗3 電導 4 電納5 變比 兩側繞組空載線電壓之比 1 對Y y接法和D d接法的變壓器 2 對于Y d接法的變壓器 例2 4 三 三繞組變壓器的參數(shù)計算 1 電阻R1 R2 R3 1 三個繞組容量相同 2 三繞組容量不同 100 100 50 100 50 100 3 僅提供最大短路損耗的情況 2 電抗X1 X2 X3 i 1 2 3 3 導納GT jBT及變比k12 k13 k23計算方法與雙繞組變壓器相同 例2 6 四 自耦變壓器的參數(shù)計算 計算方法與三繞組變壓器相同 應注意 1 第三繞組容量小 一般接成三角形 2 需要對短路數(shù)據(jù)進行歸算 含理想變壓器的等值電路 五 變壓器的 型等值電路 圖2 11帶有變壓比的等值電路 如果略去勵磁支路或另作處理 可表示為圖2 12 a 由圖 a 得 由上式解出 令YT 1 ZT 上式變?yōu)?變壓器的 型等值電路的變壓原理三個支路的阻抗值之和恒等于零 構成諧振三角形 產生諧振環(huán)流 在原 副方間的阻抗上產生電壓降 實現(xiàn)變壓的作用 三繞組變壓器的情況 2 4標幺制標幺制是一種相對單位制 1 標幺額定值 是以額定參數(shù)為基準的標幺值 在三相電路中 其標幺值為 2 標幺基準值 它是以任意數(shù)為基準的標幺值 四個基準值有如下關系 只要確定其中的兩個基準值 另外兩個量也就確定了 計算時 一般選取基準容量Sj 100 或1000 MVA 基準電壓為線路的平均電壓Uj Uav 標幺值為 3 不同基值下的標幺值之間的轉換在近似計算中 則有根據(jù)歐姆定律 當取Uj Uav U 1時 則 4 系統(tǒng)各電氣元件的電抗標幺值 1 電源的電抗標幺值1 系統(tǒng)電抗標幺值X sy 或2 若已知發(fā)電機的次暫態(tài)電抗 2 變壓器的電抗標幺值對于三繞組變壓器 3 電抗器的電抗標幺值 4 輸電線路的電抗標幺值 5 電抗值的折算 取基準容量為Sj 各級基準電壓即為各級線路的平均電壓Uj Uav Uav1 Uav2 Uav3為各段的平均電壓 也就是基準電壓 供電網(wǎng)絡在S點短路 先將線路L1的電抗XW1折算到短路點所在處電壓下的電抗實際值折算其標幺值為 注意 在短路電流計算中 系統(tǒng)中不同電壓等級下各元件電抗值采用標幺值法算出各元件的電抗標幺值 不需要折算 根據(jù)等效電路圖可直接進行運算 這使得運算過程大為簡化 2 5發(fā)電機模型 1發(fā)電機電抗和電勢 圖2 24發(fā)電機的等值電路 a 以電壓源表示 b 以電流源表示 忽略電阻 發(fā)電機銘牌提供電抗百分值 電勢 負荷的組成負荷特性與負荷建模 第九章電力系統(tǒng)的負荷 2 6 1多電壓等級網(wǎng)絡的參數(shù)歸算基本級 一般選元件數(shù)多的電壓級作為基本級 歸算前后功率保持不變 功率不必歸算 2 6電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等值電路 2 6 1多電壓等級網(wǎng)絡的參數(shù)歸算 取10kV為基本級 則110kV級線路l 2阻抗 電壓 電流歸算如下 例 一 標幺制的概念注意 1 標幺值沒有量綱 2 所選基準值不同 標幺值不同 2 4電力系統(tǒng)的標幺制 若選電壓 電流 功率和阻抗的基準值為VB IB SB ZB 相應的標幺值如下 二 基準值的選取 1 除了要求和有名值同單位外 原則上可以是任意值 2 考慮采用標幺值計算的目的 目的 a 簡化計算 b 便于對結果進行分析比較 單相電路中處理選四個物理量 使它們滿足 基準值的選取原則 1 全系統(tǒng)只選一套2 一般選額定值3 滿足電路的基本關系 則在標幺制中 可以得到 結論 只要基準值的選擇滿足則在標幺制中 電路中各物理量之間的關系與有名值相同 有關公式可以直接應用 三相電路的處理 選基準值 并滿足如下要求 則得到標幺制中的計算公式 結論 在標幺制中 三相電路的計算公式與單相電路的計算公式完全相同 線電壓與相電壓的標幺值相同 三相功率與單相功率的標幺值相同 三相電路中的習慣做法 只選VB和SB 由下式計算ZB和 B 電流與阻抗的標幺值計算 標幺值結果換算成有名值 2 4標幺制 三 不同基準值的標幺值間的換算把標幺阻抗還原成有名值 新基準值下的標幺值 電抗器的換算公式 四 多電壓等級網(wǎng)絡各元件的標幺值的計算 1精確等值電路 含理想變壓器各段分別取基準電壓VB I VB II VB III 各段的基準功率都選SB 缺點 應用不便 計算復雜 有名值計算 有名值計算 標幺值計算 2精確等值電路 不含理想變壓器 實際中不采用 選擇基準電壓之比等于變壓器的變比 因此 只選一段的基準電壓 其余段可由變壓比確定 例2 7 缺點