八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.2.1軸對(duì)稱(chēng)變換（1） 課件 人教新課標(biāo)版.ppt

12 2 1作軸對(duì)稱(chēng)圖形 花邊藝術(shù) 知識(shí)回顧 什么是垂直平分線 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做垂直平分線 圖形軸對(duì)稱(chēng)有哪些性質(zhì) 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng) 那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 l垂直平分aa bb cc 動(dòng)手試一試 在一張半透明的紙的左邊畫(huà)一只左腳印 在把這張紙對(duì)折后描圖 打開(kāi)對(duì)折的紙 就能得到相應(yīng)的 動(dòng)腦想一想 左腳印和右腳印有什么位置關(guān)系 成軸對(duì)稱(chēng) 對(duì)稱(chēng)軸是折痕所在的直線 即直線 圖中的與是什么位置關(guān)系 右腳印 l垂直平分線段pp 類(lèi)似地 我們可由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱(chēng)的另一個(gè)圖形 重復(fù)此過(guò)程 可得到美麗的圖案 探究一 已知對(duì)稱(chēng)軸l和一個(gè)點(diǎn)a 你能畫(huà)出點(diǎn)a關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a 嗎 a l 1 過(guò)點(diǎn)a作對(duì)稱(chēng)軸l的垂線 垂足為b 2 延長(zhǎng)ab至a 使得ba ab b 3 點(diǎn)a 就是點(diǎn)a關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 探究二 如何畫(huà)線段ab關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)線段a b a b 作法 1 過(guò)點(diǎn)a作直線l的垂線 垂足為點(diǎn)o 在垂線上截oa oa 點(diǎn)a 就是點(diǎn)a關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 2 類(lèi)似地 作出點(diǎn)b關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b 3 連接a b 線段a b 即為所求 探究三 o 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱(chēng)的圖形 這個(gè)圖形與原圖形的形狀 大小完全相同 新圖形上的每一點(diǎn) 都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分 歸納 思考 如果有一個(gè)圖形和一條直線 如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)的圖形呢 1 過(guò)點(diǎn)a作直線l的垂線 垂足為點(diǎn)o 在垂線上截取oa oa 例1 如圖 已知 abc和直線l 作出與 abc關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形 分析 abc可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定 只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 就能得到要作的圖形 l 作法 2 類(lèi)似地 分別作出點(diǎn)b c關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b c 3 連接a b b c c a a b c 即為所求 a b c o 點(diǎn)a 就是點(diǎn)a關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱(chēng)的圖形的一般步聚 1 找點(diǎn) 2 畫(huà)點(diǎn) 3 連線 確定圖形中的一些特殊點(diǎn) 畫(huà)出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn) a b c o l 2 用紙片剪一個(gè)三角形 分別沿它一邊的中線 高 角平分線對(duì)折 看看哪些部分能夠重合 哪些部分不能重合 練習(xí)p41頁(yè)t1 1 如圖 把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成 我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) 就可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形 對(duì)于一些由直線 線段或射線組成的圖形 只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn) 如線段端點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 就可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形 利用軸對(duì)稱(chēng) 可以設(shè)計(jì)出精美的圖案 請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來(lái)欣賞下列美麗的圖案 中外建筑 委加 派爾 1969 法國(guó)著名畫(huà)家v 瓦薩雷利 通過(guò)今天的學(xué)習(xí) 你有什么收獲與體會(huì) 請(qǐng)你談一談 1 軸對(duì)稱(chēng)變換的定義 3 畫(huà)已知圖形關(guān)于已知直線的對(duì)稱(chēng)圖 2 軸對(duì)稱(chēng)變換的特征 由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)變換 1 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)稱(chēng)的圖形 這個(gè)圖形與原圖形的形狀 大小完全一樣 2 新圖形上的每一點(diǎn) 都是原圖形上