八年級數(shù)學上冊12.2.1軸對稱變換（1） 課件 人教新課標版.ppt

12 2 1作軸對稱圖形 花邊藝術 知識回顧 什么是垂直平分線 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線叫做垂直平分線 圖形軸對稱有哪些性質(zhì) 如果兩個圖形關于某條直線對稱 那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 l垂直平分aa bb cc 動手試一試 在一張半透明的紙的左邊畫一只左腳印 在把這張紙對折后描圖 打開對折的紙 就能得到相應的 動腦想一想 左腳印和右腳印有什么位置關系 成軸對稱 對稱軸是折痕所在的直線 即直線 圖中的與是什么位置關系 右腳印 l垂直平分線段pp 類似地 我們可由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形 重復此過程 可得到美麗的圖案 探究一 已知對稱軸l和一個點a 你能畫出點a關于l的對應點a 嗎 a l 1 過點a作對稱軸l的垂線 垂足為b 2 延長ab至a 使得ba ab b 3 點a 就是點a關于直線l的對應點 探究二 如何畫線段ab關于直線l的對稱線段a b a b 作法 1 過點a作直線l的垂線 垂足為點o 在垂線上截oa oa 點a 就是點a關于直線l的對稱點 2 類似地 作出點b關于直線l的對稱點b 3 連接a b 線段a b 即為所求 探究三 o 由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l成軸對稱的圖形 這個圖形與原圖形的形狀 大小完全相同 新圖形上的每一點 都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點 連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分 歸納 思考 如果有一個圖形和一條直線 如何作出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢 1 過點a作直線l的垂線 垂足為點o 在垂線上截取oa oa 例1 如圖 已知 abc和直線l 作出與 abc關于直線l對稱的圖形 分析 abc可以由三個頂點的位置確定 只要能分別作出這三個頂點關于直線l的對稱點 連接這些對稱點 就能得到要作的圖形 l 作法 2 類似地 分別作出點b c關于直線l的對稱點b c 3 連接a b b c c a a b c 即為所求 a b c o 點a 就是點a關于直線l的對稱點 作已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一般步聚 1 找點 2 畫點 3 連線 確定圖形中的一些特殊點 畫出特殊點關于已知直線的對稱點 連接對稱點 a b c o l 2 用紙片剪一個三角形 分別沿它一邊的中線 高 角平分線對折 看看哪些部分能夠重合 哪些部分不能重合 練習p41頁t1 1 如圖 把下列圖形補成關于直線l對稱的圖形 幾何圖形都可以看作由點組成 我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點 再連接對應點 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 對于一些由直線 線段或射線組成的圖形 只要作出圖形中的一些特殊點 如線段端點 的對稱點 連接對稱點 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 利用軸對稱 可以設計出精美的圖案 請你用所學的知識來欣賞下列美麗的圖案 中外建筑 委加 派爾 1969 法國著名畫家v 瓦薩雷利 通過今天的學習 你有什么收獲與體會 請你談一談 1 軸對稱變換的定義 3 畫已知圖形關于已知直線的對稱圖 2 軸對稱變換的特征 由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換 1 由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l對稱的圖形 這個圖形與原圖形的形狀 大小完全一樣 2 新圖形上的每一點 都是原圖形上