二次函數單元測試題.doc

第26章 二次函數單元測試題班級： 姓名： 學號： 一、精心選一選（63）1由二次函數，可知（ ）A其圖象的開口向下 B其圖象的對稱軸為直線C其最小值為1 D當時，y隨x的增大而增大2已知函數的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）A.B.C.且 D.且OxyA圖4x=2B3給出下列四個函數：；時，y隨x的增大而減小的函數有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個4如圖4，已知拋物線的對稱軸為，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（ ）A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）5在同一坐標系中，一次函數與二次函數的圖像可能是（ ）6已知二次函數中，其函數與自變量之間的部分對應值如下表所示：x01234y41014點A（，）、B（，）在函數的圖象上，則當時，與的大小關系正確的是（ ）A B C D 二、細心填一填（103）9y2x2bx3的對稱軸是直線x1，則b的值為_10將拋物線y=x22x向上平移3個單位,再向右平移4個單位得到的拋物線是 。11某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h(m)與時間t(s)的關系可以用公式h=5t2+150t+10表示經過_s，火箭達到它的最高點12已知實數的最大值為 13將拋物線繞它的頂點旋轉180，所得拋物線的解析式是 14將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm215如圖，是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .16如圖，已知二次函數的圖象經過點（1，0），（1，2），當隨的增大而增大時，的取值范圍是 17如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)經過原點和點（2，0），則2a3b 0.(、或) （1,2）1 Oxy2 (第15題) (第16題) (第17題)18如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線上運動，當P與軸相切時，圓心P的坐標為 . (第18題)3、 解答題19已知二次函數的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數的解析式；（5分）（2）根據圖象，寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍（3分） xy31O20 已知反比例函數y的圖象與二次函數yax2x1的圖象相交于點（2，2）（1）求a和k的值；（4分）（2）反比例函數的圖象是否經過二次函數圖象的頂點，為什么？（4分）21張大爺要圍成一個矩形花圃花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設AB邊的長為x米矩形ABCD的面積為S平方米（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（4分）（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值（4分）22如圖，已知二次函數的圖象與坐標軸交于點A（1， 0）和點B（0，5）（10分）（1）求該二次函數的解析式；xOA（第22題圖）By（2）已知該函數圖象的對稱軸上存在一點P，使得ABP的周長最小請求出點P的坐標 23如圖，已知二次函數的圖象的頂點為二次函數的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數的圖象的對稱軸上（1）求點與點的坐標；（4分）（2）當四邊形為菱形時，求函數的關系式（6分） 24某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發(fā)現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，（1）求一次函數的表達式；（4分）（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（6分）25隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關系，如圖12所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數關系，如圖12所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤與關于投資量的函數關系式；（5分）（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？（6分）26如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（2,4），過點A作ABy軸，垂足為B，連結OA。（1）求OAB的面