(試題1)28[1].1銳角三角函數.doc

銳角三角函數測試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1在RtABC中，C900，AB，則sinA的值是（ ）A B C D12在ABC中，A105，B45，tanC的值是（ ） A B C1 D3在RtABC中，如果各邊的長度都縮小至原來的，那么銳角A的各個三角函數值（ ）A都縮小 B都不變 C都擴大5倍 D僅A不變4如圖，菱形ABCD對角線AC6，BD8，ABD則下列結論正確的是（ ） Asin Bcos Ctan Dtan 5在RtABC中，斜邊AB是直角邊AC的3倍，下列式子正確的是（ ） A B C D6已知ABC中，C90，CD是AB邊上的高，則CD：CB等于（ ）AsinABcosA CtanAD7等腰三角形底邊長為10，周長為36cm，那么底角的余弦等于（ ） A. B. C. D. 8如圖，在EFG中，EFG90，FHEG，下面等式中，錯誤的是（ ）A. B. C. D. 9身高相同的三個小朋友甲、乙、丙風箏，他們放出的線長分別為300米、250米、200米，線與地面所成的角為30、45、60（風箏線是拉直的），則三人所放的風箏（ ） A甲的最高 B乙的最低 C丙的最低 D乙的最高10如圖，已知矩形ABCD的兩邊AB與BC的比為4:5，E是AB上的一點，沿CE將EBC向上翻折，若B點恰好落在邊AD上的F點，則tanDCF等于（ ）AB CDCBAEFD第4題 第8題 第10題二、填空題（每小題3分，共24分）11可用銳角的正弦表示成_.12如圖表示甲、乙兩山坡情況，其中tan_tan，_坡更陡. (前一空填“”“”或“”，后一空填“甲”“乙”)13在RtABC中，若C900，A300，AC3，則BC_14在RtABC中，C900，2， sinA， 則c_15如圖，P是的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4），則sin（900 - ）_.16已知tantan301，且為銳角，則_第12題 第15題17在ABC中，ABC，則A ，若BC4，則AB 18已知直角三角形的兩直角邊的比為1:7，則最小角的正弦值為_.三、解答題（共56分）19在RtABC中，C900，AB13，BC5，求， ，20計算：（1） （2）tan230cos230sin245tan45（3）6021在ABC中，C90，sinA，求cosA、tanB 22已知為銳角，求下列各題中的度數：（1）tan(12) （2）23在ABC中，內角A、B滿足|sinA|(1tanB)20，請說出ABC的至少三個特征24在ABC中，C900，a、b、c分別為A、B、C的對邊，試證明sin2Acos2A1；并利用這個公式計算：若sinA ，求cosA的值（A為銳角）25 如圖，ABC中，已知ACB90，CDAB于D，AC，BD3.（1）請根據下面求cosA的解答過程，在橫線上填上適當的結論，使解答正確完整：CDAB，ACB90，AC_cosA，_. 由已知，AC，BD3，AB （ADBD）（3）.設tcosA，則t0，上式可化為_0，CABD解得，（不合題意，舍去），cosAt.（2）求BC的長及ABC的面積26在ABC中，A1200，AB12，AC6求sinBsinC的值(提示：過C點作CEBA交BA的延長線于E，過點B作BDCA交CA的延長線于D)參考答案：一、選擇題1B 2B 3B 4D 5D 6B 7B 8C 9D 10A（提示：設ABCD4，ADBCCF5，D90，DF3，DCF二、填空題1160 12、乙 13 146 15 1660 1730、8 18三、解答題19在RtABC中，C90，AB13，BC5，AC12，A，A，A20（1）原式（2）原式 （3）原式21121C90，A，設，則，A，B22（1），；（2），或，是銳角，230且0，A60，B90，C30特征：A60，B90，C30，AC2AB，BCAB等等24C90，A，B，AB，在RtABC中，C90，AB1，A，A是銳角，25（1）AB、AD、 （2）cosA，A30, BCDA30,BDC90，BDBC，B