九年級數(shù)學(xué)上冊校本作業(yè).doc

第二十一章一元二次方程作業(yè)1. 一元二次方程的概念學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 一、選擇題（每題5分，共25分）1、已知方程：；其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32、將化成的形式，則a，b，c的值分別為（ ）（A）0，3，3 （B）1，3，3 （C）1，3，3 （D）1，3，33、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）（A）m2 （B）m2 （C）m2 （D）m24、若方程的一個(gè)根是2，則k的值為（ ）（A）0 （B）2 （C）2 （D）15、 已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)非零根b，則ab的值為（ ）（A）1 （B）1 （C）0 （D）22、 填空題（每題5分，共25分）6、下列四個(gè)方程：，；其中是一元二次方程的是（填序號）. 7、一元二次方程化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是.8、當(dāng)k滿足條件_時(shí)，方程不是關(guān)于x的一元二次方程.9、已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為_.10、要使是關(guān)于x的一元二次方程，則k_.三、解答題（共50分）11、（12分）將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）3x2x2； （2）7x32x2；（3）(2x1)3x(x2)0； （4）2x(x1)3(x5)4.12、（10分）判斷下列方程后面所給出的數(shù)，那些是方程的解？（1）2x(x1)4(x1) 1， 2；（2）x22x80 2， 4.13、（8）把方程(化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).14、（10分）若是關(guān)于x的一元二次方程，求m，n的值.15、（10分）請你用一張矩形紙片，制作一個(gè)容積為750 3，高為6，底面的長比寬多5的無蓋長方體粉筆盒，若設(shè)這個(gè)粉筆盒的底面長為x，根據(jù)題意列出方程，并將方程化成一般形式.第二十一章一元二次方程作業(yè)2.直接開平方法完成時(shí)間：40分鐘 （編者：林建輝；審核：陳勇輝）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 一、選擇題（每題5分，共25分）： 1、方程x21的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1 （B）2 （C）0 （D）以上答案都不對2、方程3x210的根是（ ）（A） （B）3 （C） （D）3、方程2(x3) 218的根是（ ）（A）0 （B）6 （C）0或6 （D）以上答案都不對4、方程(xa) 2b（b0）的根是（ ）（A） （B） （C） （D）5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為aba2b2，根據(jù)這個(gè)運(yùn)算規(guī)則，方程（x2）50的解為（ ）（A）x13，x27 （B）x13，x27 （C）x12，x25 （D）x12，x25二、填空題每題（5分，共25分）：6、方程(x3) 29用直接開平方法解可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，它們分別是和.7、方程x280的根是_.8、若方程3x2m0有整數(shù)根，則m的值可以是_(只填一個(gè)) .9、當(dāng)n_時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，其根為_.10、已知a是方程的根，則. 三、解答題（共50分）：11、（12分）解下列方程： （1）x2169； （2） （3）； （4）. 12、（8分）若代數(shù)式的值為49，求a的值.13、（8分）已知，求的值.14、已知方程mx2n(mn0)的兩根分別為3a2和a10，求的值.15、(12 分)將四個(gè)數(shù)a，b，c，d排成兩行兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義.上述記號叫做二階行列式若，求出x的值第二十一章一元二次方程作業(yè)3.配方法完成時(shí)間：40分鐘 （編者：林建輝；審核：陳勇輝）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 一、選擇題（每題5分，共25分）：1、已知一元二次方程x24xm0，若用配方法解該方程時(shí)，則配方后的方程為（ ）（A）(x2)2m24(B) (x2)2m4(C) (x2)24m(D) (x2)2m42、用配方法解方程x23x5，應(yīng)把方程的兩邊同時(shí)（ ）（A）加 （B）加 （C）減 （D）減3、用配方法解方程，下列解法過程正確的是（ ）（A），x1，x2 （B），x10，x2 （C），原方程無實(shí)數(shù)解 （D），原方程無實(shí)數(shù)解4、用配方法解一元二次方程ax2bxc0，此方程可變形為（ ）5、下列關(guān)于二次三項(xiàng)式x22x5的值的說法，其中正確的是（ ）（A）可以等于0(B)大于4(C)不小于4(D)可以是正，也可以是負(fù)二、填空題（每題5分，共25分）：6、填空：7、填空：8、若x2ax36是一個(gè)完全平方式，則a_9、已知二次三項(xiàng)式x23x2可以通過配方變形為，則mn10、若x0是一元二次方程的一個(gè)解，則m三、解答題（共50分）：11、（16分）用配方法解下列方程：（1）x28x20 （2）x22x30. （3）x2x6 （4）3x6x4012、（12分）用配方法證明：（1）的值恒為正； （2）的值恒小于013、（10分）閱讀材料：為解方程，我們可以將視為一個(gè)整體，然后設(shè)，則，原方程化為解得，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；原方程的解為，解答問題：（1）填空：在由原方程得到方程的過程中，利用法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想（2）解方程14、（6分）已知代數(shù)式x25x7先用配方法說明，不論x取何值，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)；再求出當(dāng)x取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小，最小值是多少？15、若x，y滿足，求yx的平方根第二十一章一元二次方程作業(yè)4. 一元二次方程根的判別式完成時(shí)間：40分鐘 （編者：林建輝；審核：陳勇輝）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 1 選擇題（每題5分，共25分）：1、 方程x24x40的根的情況是（ ） A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根2、下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）Ax210 B. x2x10 C. x22x30 D. 4x24x103、若關(guān)于x的方程x2xk0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k B.k C. k D. k 4、關(guān)于x的一元二次方程x22x2k0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k B.k C. k D. k5、若關(guān)于x的方程x2kxk20，不論k為何值，下列對其根的敘述正確的是（ ）A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定2 填空題（每題5分，共25分）：6.一元二次方程ax2bxc0的根有三種情況：（1）當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有個(gè)的實(shí)數(shù)根；（填相等或不相等）（2）當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有個(gè)的實(shí)數(shù)根x1x2（3）當(dāng)b24ac0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根.這里的b24ac叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，用它可以直接判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根，如對方程x2x10，可由b24ac0直接判斷它實(shí)數(shù)根；7.方程x2x10的根的情況是8. 如果關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式的值為1，那么a.9. 若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的最大整數(shù)值為10. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則以a，b，c為三邊的三角形的形狀是.三解答題（共50分）：11.不解方程，直接用判別式判斷下列方程的根的情況：12.（8分）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程2(m1)x24mx2m10. (1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？(2)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？(3)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？(4)無實(shí)數(shù)根？13.（8分）當(dāng)k取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程4x2(k2)xk10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求出這時(shí)方程的根.14.（10分）說明不論k取何值，關(guān)于x的方程x2(2k1)xk10總有兩個(gè)不相等的實(shí)根.15.已知m，n為整數(shù)，給出下列三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：（1）x2(6m)x7n0，（2）x2mx3n0，（3）x2(4m)x5n0；若方程（1）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程（2）（3）中有且僅有一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的根，求(mn)2017的值. 第二十一章一元二次方程作業(yè)5.公式法完成時(shí)間：40分鐘 （編者：林建輝；審核：陳勇輝）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 1 選擇題（每題5分，共25 分）1. 用公式法解方程時(shí)，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是（ ）A. a9，b2，c7 B.a9，b2，c7C.a9，b2，c7 D.a9，b2，c72. 一元二次方程時(shí)，判別式的值為（ ）A.25 B.23 C.16 D.83.用公式法解方程，下列代入公式正確的是（ ）A. B. C D. 4方程的根是（ ）A B. C. D. 5.下列方程中，最適合用公式法求解的是（ ）二填空題（每題5分，共25 分）6.一元二次方程中，_，若9，則m_；29，則p.9.3 解答題（共50分）11. （8分）把下面的一元二次方程化為系數(shù)為整數(shù)的一般形式，并確定a、b、c、的值.（1） （2）12. （16分）用公式法解下列方程 (1)x26x10； (2)4x23x1x2； (3)3x(x3) 2(x1) (x1); （4）（x1）22（x1）.13.（8分）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：，求方程的根.14. （8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式.15.(10分)已知一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1).求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2).若ABC的兩邊AB，AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5.當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值第二十一章一元二次方程作業(yè)6.因式分解法完成時(shí)間：40分鐘 （編者：林建輝；審核：陳勇輝）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 1 選擇題（每題5分，共25分）1 方程的根為（ ） A. B. C. D. 2關(guān)于方程(xm)(xn)=0的說法中，正確的是（ ）A. xm=0 B. xn=0 C. xn=0或xm=0 D. xn=0且xm=03若與是同類項(xiàng)，則m的值為（ ）A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或34關(guān)于x的方程ax(xb)(bx)=0 (a0)的根為（ ）Aa或b B. 或b C. 或b D. a或b5.三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程的解，則這個(gè)三角形的周長是（ ） A. 8 B. 8或10 C. 10 D. 8和182 填空題（每題5分，共25分）6.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為，則這個(gè)一元二次方程為 （寫出一個(gè)即可）7.方程的根是_;8.方程的根是_;9.若a、b、c為ABC的三邊，且a、b、c滿足，則ABC的形狀是三角形.10.已知三角形的一邊為12,另兩邊為的兩根，則這個(gè)三角形3 解答題(共50分）11. （24分）用因式分解法解下列方程 （1）(x4)2=(52x)2 （2）4x2144=0（3）(2x1)2=(3x)2 （4）x22x80（5）x23x100 （6）2x23x20；12.（8分）小李和小王一起解方程x(x3)6(x3)0. 小李的解法：方程左邊提取公因式，得(x3)(x6)0， 所以2x30或x60，方程的兩個(gè)解為x13，x26. 小王的解法是這樣的：移項(xiàng)，得x(2x3)6(2x3)，方程兩邊都除以(2x3)，得x6，小王說：“我的方法多簡便”，可是另一個(gè)解x13哪里去了？小王的解法對嗎？你能解開這個(gè)謎嗎？13. （8分）若關(guān)于x的一元二次方程的兩根都是整數(shù)根，試求整數(shù)p的值。14.（10分）閱讀下列式子：(x+2)(x+3)x2+5x+6，(x2)(x3)x25x+6，(x+2)(x3)x2x6，(x2)(x+3)x2+x6，即(x+2)(x+3)x2+(2+3)x+23，以下類同（1）結(jié)論：若a，b是常數(shù)，則(x+a)(x+b)的結(jié)果是關(guān)于x的次項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，即可得公式(x+a)(x+b).（2）上面的式子屬于整式的乘法，反之也是成立的，即(x+a)(x+b)如x2+5x+6(x+2)(x+3)，x25x+6(x2)(x3)等反過來就變成了一個(gè)二次三項(xiàng)式的分解因式仔細(xì)觀察式子，尋找規(guī)律用分解因式法解下列方程：x23x100； x2+4x+30.第二十一章一元二次方程作業(yè)7. 根與系數(shù)的關(guān)系完成時(shí)間：40分鐘 （編者：林建輝；審核：陳勇輝）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 1 選擇題（每題5分，共25分）1若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為，則這個(gè)方程是（ ）2若方程的兩根是2和3，則p，q分別為（ ） A. 2，3 B. 1，6 C. 1，6 D. 1，63.兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是 （ ）A. 7x212x50 B. 6x213x50 C. 4x221x50 D. x215x804.若方程x2pxq0的兩根中只有一個(gè)為0，那么 （ ）A pq0 B P0，q0 C p0，q0 D p0， q05.若一元二次方程的兩根分別為m1與2m4，則（ ）A.1 B.1 C.4 D.42 填空題（每題5分，共25分）6.方程2x23x10，則x1x2 ，x1x2 _ _7.若方程x2px20的一個(gè)根2，則它的另一個(gè)根為_ _ _ p_ _ 8.若0和3是方程的x2pxq0兩根，則pq _ _ 9.若x1，x2是方程x22x10的兩根，則(x11)(x21)的值為 .10.若實(shí)數(shù)a、b滿足a27a20和b27b20，則式子的值是 .3 解答題(共50分)11.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(m3)xm10（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若x1，x2是原方程的兩根，且，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根12.（12分）設(shè)方程4x27x30的兩根為x1，x2，不解方程，求下列各式的值.(1) x12x22 (2)x1x215.（12分）已知xx是關(guān)于x的一元二次方程第二十一章一元二次方程作業(yè)8. 實(shí)際問題與一元二次方程(1)完成時(shí)間：40分鐘 （編者：林建輝；審核：陳勇輝）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 1、 選擇題（每題5 分，共25分）：1、 某人患了流感，轉(zhuǎn)染了x人，此時(shí)患了流感的人數(shù)是（ ）A. x B.x1 C.x1 D.2x2、 小明把1根竹杠對折折斷，得到2根竹杠.第二次把2根竹杠同時(shí)對折折斷，得到4根竹杠，當(dāng)他這樣折了6次，得到竹杠（ ）根A.64 B.32 C.16 D.123、2017年九年級（18）畢業(yè)班學(xué)生共x人合影照相，每兩個(gè)人一個(gè)鏡頭，每人均得到一張照片，攝影師共沖印了90張照片，根據(jù)題意得到方程為（ ）4、 有顆植物，它的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干、小分支的總數(shù)是93.設(shè)每個(gè)枝干長出x個(gè)小分支，根據(jù)題意可得方程為（ ）5、 學(xué)校要組織一次足球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）2、 填空題（每題分，共分）：6、 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為255，設(shè)較小的奇數(shù)為x，則可列方程為7、 有一種野蠶繁衍的方式是一個(gè)蠶媽媽產(chǎn)下4個(gè)蠶寶寶后自己就隨之消亡.這樣一個(gè)蠶媽媽經(jīng)過4代繁衍后，共有蠶寶寶個(gè)8、 同一平面內(nèi)的條直線兩兩相交，最多有28個(gè)交點(diǎn)，則的值為.9、 有一個(gè)邊形，它的對角線總共有40條，則的值.10、有一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)字的和為9，兩個(gè)數(shù)字的積等于這個(gè)兩位數(shù)的，則這個(gè)兩位數(shù)是三、解答題（共50分）：11、（8分）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人? 按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?12、（10分）某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長出多少小分支?13、（12分）莆田市市委組織共青部要在2016年組織一場迎新春籃球聯(lián)賽，（1）如 每兩隊(duì)之間都賽2場，計(jì)劃安排90場比賽，應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?（2）如每隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，計(jì)劃安排55場比賽，應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?14、（10分）九（8）每個(gè)同學(xué)都能與全班同學(xué)交換畢業(yè)小禮物一件，共交換小禮物2550件，求九（8）班有多少個(gè)同學(xué)？15、（10分）一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)比十位數(shù)字大3，求這兩位數(shù).16第二十一章一元二次方程作業(yè)9. 實(shí)際問題與一元二次方程(2)完成時(shí)間：40分鐘 （編者：林建輝；審核：陳勇輝）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 1 選擇題1.某商品兩次價(jià)格上調(diào)后，單位價(jià)格從4元變?yōu)?.84元，則平均每次調(diào)價(jià)的百分率是( ) A、9% B、10 C、11 D、122.某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20后的價(jià)格為元，則原價(jià)是（ ）元.A. B.1.2 C. D.0.823.一工廠計(jì)劃2016年的成本比2014年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率為x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )A、(1x)215% B、(1x)2115%C、(1x)2115% D、(1x)2115%4.2009年一月份發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率x，依題意列出的方程是（ ）A100（1x）2250 B100（1x）100（1x）2250C100（1x）2250 D100（1x）25.商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天銷售這種童裝共盈利1200元，設(shè)每件童裝降價(jià)x元，那么應(yīng)滿足的方程是（ ）A（40x）（202x）1200B（402x）（20x）1200C（40x）（202x）1200D（402x）（20x）1200 二、填空題（每題5分，共25分）6.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件設(shè)每件商品降價(jià)x元，商場日盈利可達(dá)到2100元?jiǎng)t可列方程為7某印刷廠1月份印刷了60冊書籍，2月和3月份印刷書籍的冊數(shù)按相同增長率x增長，第3月份印刷了書籍達(dá)到200萬冊為求出x，可列出方程8. 莆田市一工廠計(jì)劃兩年后產(chǎn)量翻番（是原來的2倍），則平均每年的增長率是（結(jié)果保留根號）9. 某旅游景點(diǎn)6月份共接待游客25萬人次，由于暑期放假學(xué)生旅游人數(shù)猛增，8月份共接待游客64萬人次，如果每月的增長率都為x，則根據(jù)題意可列方程10. 某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？小明的解法如下：設(shè)每盆花苗增加x株，可列一元二次方程為三、解答題（共50分）11.（6分）某廠1月份生產(chǎn)零件2萬個(gè)，一季度共生產(chǎn)零件7.98萬個(gè)，若每月的增長率相同，求每月的增長率12.（8分）某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10件，為了實(shí)現(xiàn)平均每月12000元的銷售利潤，這種襯衣的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)這種襯衣多少件？13.（8分）2011年春節(jié)前，某經(jīng)銷商按市場價(jià)每千克30元收購了活螃蟹1000千克，據(jù)測算，此后每千克活螃蟹的市場價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用400元，且平均每天還有10千克螃蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元，如果該經(jīng)銷商將這批蟹出售后能獲利6250元，那么他應(yīng)放養(yǎng)多少天后才出售？14.（8分）某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“米琪”牌童裝平均每天可銷售出20件，每件盈利40元，為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)2元，那么平均每天可多售出4件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？15.（10分）某水果超市以8元/千克的單價(jià)購進(jìn)1000千克的蘋果，為提高利潤和便于銷售，將蘋果按大小分兩種規(guī)格出售，計(jì)劃大、小號蘋果都為500千克，大號蘋果單價(jià)定為16元/千克，小號蘋果單價(jià)定為10元/千克，若大號蘋果比計(jì)劃每增加1千克，則大蘋果單價(jià)減少0.03元，小號蘋果比計(jì)劃每減少1千克，則小蘋果單價(jià)增加0.02元設(shè)大號蘋果比計(jì)劃增加x千克(1)大號蘋果的單價(jià)為元/千克；小號蘋果的單價(jià)為元/千克；（用含x的代數(shù)式表示）(2)若水果超市售完購進(jìn)的1000千克蘋果，請解決以下問題：當(dāng)x為何值時(shí)，所獲利潤最大？若所獲利潤為3385元，求x的值第二十一章一元二次方程作業(yè)10. 實(shí)際問題與一元二次方程(3)完成時(shí)間：40分鐘 （編者：林建輝；審核：陳勇輝）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 一、填空題（每題5分，共20分）1直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為 2如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米.若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列方程為 .3圖，是一個(gè)長為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為米 （第3題圖） （第4題圖）4.如圖，小華家打算在院子里種上蔬菜，已知院子為東西長32 m，南北寬20 m的長方形為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路：東西兩條，南北一條，南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、青椒、菜豆、黃瓜等蔬菜，要使蔬菜地總面積為558 m2，若設(shè)道路的寬為x m，根據(jù)題意，列出方程，并化為一般形式二、解答題（80分）5.（10分）要建一個(gè)面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠著原有的一面墻，如圖，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長為35m求養(yǎng)雞場的長與寬； （2）若（1）題變?yōu)椋喝鐖D（2），有一面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，墻長18m，墻對面有一個(gè)寬為2m的門，另三邊（門除外）用33m的竹籬笆圍成，求養(yǎng)雞場的長與寬6（12分）如圖,要設(shè)計(jì)一幅寬20 cm,長30 cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為23,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？ 分析:由橫、豎彩條的寬度比為23,可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2x,則每個(gè)豎彩條的寬為3x.為更好地尋找題目中的等量關(guān)系,將橫、豎彩條分別集中,原問題轉(zhuǎn)化為如圖的情況,得到矩形ABCD.結(jié)合以上分析完成填空:(1)（3分）如圖,用含x的代數(shù)式表示:AB=cm;AD=cm;矩形ABCD的面積為cm2;(2)（3分）列出方程并完成本題解答.）7.（14分）如圖,有一塊等腰梯形的草坪,草坪上底長48米,下底長108米,上下底相距40米,現(xiàn)要在草坪中修建一條橫、縱向的“H”型甬道,甬道寬度相等.甬道面積是整個(gè)梯形面積的.設(shè)甬道的寬度為x米.(1)求梯形ABCD的周長;(2)用含x的式子表示甬道的總長;(3)求甬道的寬是多少?8.（14分）如圖所示，在ABC中，B90，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使PBQ的面積等于8 cm2?9.（15分）三個(gè)牧童A,B,C在一塊正方形的牧場上看守一群牛,為保證公平合理,他們商量將牧場劃分為三塊分別看守,劃分的原則是:每個(gè)人看守的牧場面積相等;在每個(gè)區(qū)域內(nèi),各選定一個(gè)看守點(diǎn),并保證在有情況時(shí)他們所需走的最大距離（看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離）相等.按照這一原則,他們先設(shè)計(jì)了一種如圖222的劃分方案:把正方形牧場分成三塊相等的矩形,大家分頭守在這三個(gè)矩形的中心（對角線交點(diǎn)）,看守自己的一塊牧場.過了一段時(shí)間,牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案.牧童B的劃分方案如圖223:三塊矩形的面積相等,牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心.牧童C的劃分方案如圖224:把正方形的牧場分成三塊矩形,牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心. 請回答:(1)牧童B的劃分方案中,牧童（填A(yù)、B或C）在有情況時(shí)所需走的最大距離較遠(yuǎn);(2)牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則？為什么？（提示:在計(jì)算時(shí)可取正方形邊長為2）10.（15分）小明家有一塊長8m，寬6m的矩形空地，媽媽準(zhǔn)備在該空地上建造一個(gè)花園，并使花園面積為空地面積的一半，小明設(shè)計(jì)了如下的四種方案圖供媽媽挑選，請你選擇其中的一種方案幫小明求出圖中的x值第二十一章一元二次方程單元過關(guān)測試卷完成時(shí)間：120分鐘 （編者：林建輝；審核：林紅梅）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績1、 選擇題（每題4分，共40分）1若x的一元二次方程kx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k1且k0 B.k1且k0C.k1且k0 D.k1且k02若一元二次方程9x212x399960的兩根為a，b，且ab，則a3b的值為（ ）A136 B268 C D3現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有aba23ab，如：3532335，若x26，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）A、1 B、4 C、1或4 D、1或44一元二次方程x22xc0中，c0，該方程的解的情況是（ ）A沒有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D不能確定5關(guān)于x的方程m（xh）2k0（m，h，k均為常數(shù)，m0）的解是x13，x22，則方程m（xh3）2k0的解是（ ）Ax16，x21 Bx10，x25Cx13，x25 Dx16，x226對于任意實(shí)數(shù)a、b，定義f（a，b）a25ab，如：f（2，3）22523，若f（x，2）4，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）A1或6 B1或6 C5或1 D5或17用配方法解一元二次方程x24x50，此方程可變形為（ ）A（x2）29 B（x2）29 C（x2）21 D（x2）218為了讓山更綠、水更清，確保到實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2013年全省森林覆蓋率為6005%，設(shè)從2013年起全省森林覆蓋率的年平均增長率為x，則可列方程（ ）A.60.05（12x）63% B.60.05（13x）63C.60.05（1x）263% D.60.05%（1x）263%10. 某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排10 場 比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（ ）A.4隊(duì) B.5隊(duì) C.6隊(duì) D.7隊(duì)2、 填空題（每題4分，共24分）11網(wǎng)購悄然盛行，我國2012年網(wǎng)購交易額為1.26萬億人民幣，2014年我國網(wǎng)購交易額達(dá)到了2.8萬億人民幣如果設(shè)2013年、2014年網(wǎng)購交易額的平均增長率為x，則依題意可得關(guān)于x的一元二次方程為 .12已知（x1）2ax2bxc，則abc的值為 .13根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入一元二次方程x22x0的解x時(shí)，輸出結(jié)果y 14某公司2012年的利潤為160萬元，到了2014年的利潤達(dá)到了250萬元設(shè)平均每年利潤增長的百分率為x，則可列方程為 15方程x2x0的判別式的值等于 16已知直角三角形兩邊x、y的長滿足|x24|0，則第三邊長為 三、解答題（本大題共86分）17（本題16分）用適當(dāng)方法解下列方程： 18.（本題8分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1019.（本題8分）已知：關(guān)于x的方程kx2（3k1）x2（k1）0，（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且|x1x2|2，求k的值20（本題8分分）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長40cm2的鋏絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？（2）李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由21（本題8分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若a為正整數(shù)，求方程的根22（本題8分）關(guān)于x的一元二次方程kx2（2k2）x（k2）0（k0）（1）求證：無論k取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)k取何整數(shù)時(shí)方程有整數(shù)根24（本題10分）鳳凰百貨商場于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷售256件二、三月該商品十分暢銷銷售量持續(xù)走高在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月份的銷售量達(dá)到400件設(shè)二、三這兩個(gè)月月平均增長率不變（1）求二、三這兩個(gè)月的月平均增長率；（2）從四月份起，商場采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場獲利4250元？25（本題10分）“中國旅游節(jié)”，為了讓學(xué)生親身感受莆田城市的變化，莆田某一中學(xué)九（1）班組織學(xué)生進(jìn)行“湄州 一日研學(xué)游”活動，某旅行社推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為100元；（2）如果超過30人，則每超過1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不能低于80元該班實(shí)際共支付給旅行社3150元，問：共有多少名同學(xué)參加了研學(xué)游活動？第二十二章二次函數(shù)作業(yè)1.二次函數(shù)的概念完成時(shí)間：40分鐘 （編者：陳勇輝；審核：林紅梅）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 一、選擇題（每小題5分，共25分）：1、下列函數(shù)為二次函數(shù)的是（ ）（A）yx2（B）yx21（C）y2x（D）yx32、若物體運(yùn)動的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為s5t22t，則當(dāng)t4秒時(shí)，該物體運(yùn)動的路程為（ ）（A）32米（B）48米（C）72米（D）88米3、若函數(shù)y(m21)x2mx1是二次函數(shù)，則m的取值范圍是（ ）（A）m1（B）m1（C）m1（D）m14、n（n為大于2的正整數(shù)）支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽則比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式為（ ）（A）（D ）（C）（D）5、在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離與它到點(diǎn)A（0，2）的距離相等，則動點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足的函數(shù)關(guān)系式為（ ）（A）yx4（B）（C）yx24（D）二、填空題（每小題5分，共25分）：6、一個(gè)正方體的棱長為x cm，表面積為y cm2，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_.7、觀察下列五個(gè)函數(shù)：；其中屬于二次函數(shù)的有_.（填上序號）8、已知二次函數(shù)，當(dāng)y0時(shí)，x_.9、若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為_.10、某商品原價(jià)為200元，經(jīng)過兩次降價(jià)后為y元.設(shè)每次降價(jià)的百分率相同且都為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_.三、解答題（共50分）：11、已知函數(shù)yax2bxc（a、b、c是常數(shù)），當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)，它是(1)二次函數(shù)？(2)一次函數(shù)？ (3)正比例函數(shù)？12、若y與x21成正比例關(guān)系，當(dāng)x2時(shí)，y10時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說說它是什么函數(shù)？13、某商品每售出1件可獲利10元，一天可售出300件市場調(diào)查反映：該商品每漲價(jià)1元，一天會少售出10件設(shè)該商品每件漲價(jià)x元，一天售出商品的利潤為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式14、為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25 m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40 m的柵欄圍住（如圖所示）若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍15、根據(jù)如圖所示的運(yùn)算程序求x、y的值：（1）當(dāng)輸入的x值為時(shí)，輸出的y值為多少？（2）當(dāng)輸出的y值為2時(shí)，輸入的x值為多少？第二十二章二次函數(shù)作業(yè)2.二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)完成時(shí)間：40分鐘 （編者：陳勇輝；審核：林紅梅）學(xué)校 班級 姓名 座號 成績 一、選擇題（每小題5分，共25分）：1、若二次函數(shù)y(m3)x2的圖象的開口向下，則m的取值范圍是（ ）（A）m0（B）m0（