人教版八年級下冊函數(shù)圖像.doc

第19章19.1.2函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容19.1.1函數(shù)的圖象第一課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1學(xué)會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象2學(xué)會觀察、分析函數(shù)圖象信息過程與方法：1 提高識圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力 2體會數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力情感、態(tài)度與價值觀：1體會數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣2認(rèn)識數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用從而加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識教學(xué)重點1函數(shù)圖象的畫法2觀察分析圖象信息教學(xué)難點分析概括圖象中的信息教學(xué)方法自主探究、歸納總結(jié)教學(xué)準(zhǔn)備ppt教學(xué)過程設(shè)計（含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學(xué)生活動以及設(shè)計意圖）教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關(guān)系 即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會使函數(shù)關(guān)系更清晰 我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)圖象信息 導(dǎo)入新課 我們先來看這樣一個問題： 正方形的邊長x與面積的函數(shù)關(guān)系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計算并填寫下表：x05115225335S 生函數(shù)關(guān)系式為S=x2，因為x代表正方形的邊長，所以自變量x0，將每個x的值代入函數(shù)式即可求出對應(yīng)的值 師好！如果我們在直角坐標(biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點 大家思考一下，表示x與的對應(yīng)關(guān)系的點有多少個？如果全在坐標(biāo)中指出的話是什么樣子？可以討論一下，然后發(fā)表你們的看法，建議大家不妨動手畫畫看 生這樣的點有無數(shù)多個，如果全描出來太麻煩，也不可能我們只能描出其中一部分，然后想象出其他點的位置，用光滑曲線連接起來 師很好！這樣我們就得到了一幅表示與x關(guān)系的圖圖中每個點都代表x的值與的值的一種對應(yīng)關(guān)系如點（2，4）表示x2時4 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象（graph）上圖中的曲線即為函數(shù)x2（x0）的圖象 函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利 活動一 活動內(nèi)容設(shè)計：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？ 如有條件，你可以用帶有溫度探頭的計算機（器），測試、記錄溫度和繪制表示溫度變化的圖象 活動設(shè)計意圖： 1通過圖象進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)意義 2體會圖象的直觀性、優(yōu)越性 3提高對圖象的分析能力、認(rèn)識水平 4掌握函數(shù)變化規(guī)律 教師活動： 引導(dǎo)學(xué)生從兩個變量的對應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識函數(shù)，體會函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時間；在某些時間段的變化趨勢；認(rèn)識圖象的直觀性及優(yōu)缺點；總結(jié)變化規(guī)律 學(xué)生活動： 在教師引導(dǎo)下，積極探尋，合作探究，歸納總結(jié) 活動結(jié)論： 1一天中每時刻t都有唯一的氣溫與之對應(yīng)可以認(rèn)為，氣溫是時間t的函數(shù) 2這天中凌晨4時氣溫最低為-3，14時氣溫最高為8 3從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間的增加而下降從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至24時氣溫又呈下降狀態(tài) 4我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時刻的氣溫大約是多少 5如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律 活動二 活動內(nèi)容設(shè)計： 下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時間，y表示小明離他家的距離 根據(jù)圖象回答下列問題： 1菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時間？ 2小明給菜地澆水用了多少時間？ 3菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時間？ 4小明給玉米地鋤草用了多長時間？ 5玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？ 設(shè)計意圖： 1進(jìn)一步提高識圖能力 2按要求從圖象中挖掘所需信息，并自理信息 教師活動： 引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義 學(xué)生活動： 在教師引導(dǎo)下，積極思考、大膽參與、探求答案 活動結(jié)論： 1由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘 2由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘 3由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地09千米由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘 4由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘 5由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：225=008（千米分鐘） 師我們通過兩個活動已學(xué)會了如何觀察分析圖象信息，那么已知函數(shù)關(guān)系式，怎樣畫出函數(shù)圖象呢？ 例：在下列式子中，對于x的每個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)請畫出這些函數(shù)的圖象 1y=x+05 y=（x0） 解：1y=x+05 從上式可看出，x取任意實數(shù)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數(shù)從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值列表如下：x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5 根據(jù)表中數(shù)值描點（x，y），并用光滑曲線連結(jié)這些點 從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時，y=x+05隨之增大 2y=（x0） 自變量的取值為x0的實數(shù)，即正實數(shù) 按條件選取自變量值，并計算y值列表：x051152253354y126432.421.715據(jù)表中數(shù)值描點（x，y）并用光滑曲線連接這些點，就得到圖象 從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時，y隨之減小 師我們來總結(jié)歸納一下描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟，好嗎？ 生由以上例題可以知道： 第一步：列表在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值通過函數(shù)關(guān)系式求出對應(yīng)函數(shù)值列成表格 第二步：描點在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對應(yīng)各點 第三步：連線按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點用平滑曲線連結(jié)起來 隨堂練習(xí)1.A（-25，-4），B（1，3）不在函數(shù)y=2x-1的圖象上，C（25，4）在函數(shù)y=2x-1的圖象上 2（1）這一天內(nèi)，12時上海北京氣溫相同 （2）略 3（1）x-2-1012y41014（2）從圖象中觀察，當(dāng)