2015-2016學年人教版八年級數學下冊16.3二次根式的乘除課件3

義務教育教科書（ 八年級數學下冊 第十六章 二次根式 2a =a (a 0) 2a=a a (a 0) (a 0) = a b a b ( 0 , 0 ) a b a b a 0 b 0 （ ， ） 算術平方根的積等于各個被開方數積的算術平方根 積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根 . 個二次根式相除，等于把被開方數相除，作為商的被開方數 0,0 的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。 0,0 解： （ 1） 23 3 3 5 1 5 1 55 5 5 555= = = =；（ 2） 23 2 2 63333327= = =2；例 6、計算： 35；（ 1） （ 2） （ 3） 3272；2 （ 3） 32 2 4 222 2 2= = =a a a a8 探究一、 探究二、 觀察上面各小題計算的最后結果并思考： （ 1）你覺得這些結果能否再化簡，它們已經是最簡二 次根式了嗎？ （ 2）這些結果有什么共同特點，你認為一個二次根式 滿足什么條件就可以說它是最簡了 ？ 1 5 6 253，1 5 6 253，可以發(fā)現這些式子有如下兩個特點： （ 1） 被開方數不含分母 ； （ 2） 被開方數中不含能開得盡方的因數或因式 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做 最簡二 次根式 練習： 12 ；（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 13； 22； 22+ （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 32 ； 40 ； 15. ； 43 探究三、 23 10例 7、 設長方形的面積為 S，相鄰兩邊長分別為 a， b已知 S = ， b = ，求 a . 解決章前問題 現在我們來看本章引言中的問題：如果兩 個電視塔的高分別是 么它們的傳播半 徑的比是 _. 解：如果兩個電視塔的高度分別是 那么它們的傳播半徑之比是 ，這個式子還可以化簡： 我們看到，這個比與地球半徑無關 要知道 ， ，就可以求出比值 . 1h 2 1 1 2 1 222 2 2 2 22222R h R h h h h h h R h h h h 1h 2觀察下列各式，把不是最簡二次根式的化 成最簡二次根式 1 1 2 1 2 121212 1 2 1 2 1= = + -（ ） （ ）；（ ） （ ）1 1 3 2 3 232323 2 3 2 3 2= = + -（ ） （ ）；（ ） （ ）同理可得 ， 1 4343=-+ 從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算下面式子 的值 1 1 1 12 0 0 2 12 1 3 2 4 3 2 0 0 2 2 0 0 1+ + + + + + + +L（ ） （ ）（ 1）最簡二次根式有何特征？ 被開方數不含分母； 被開方數中不含能開得盡方的因數或因式 （ 2）如何化去分母中的根號，請舉例說明 可以用二次根式的性質，乘除運算法則及分數基本性質化去分母中的根號 （ 3）把一個二次根式化為最簡二次根式的依據是什么？ 把一個二次根式化為最簡二次根式的依據是二次根式的基本性質，二次根式的乘除運算，分數基本性質 1236(3) (4) 1、化簡 ) 3322) 22273241）（ 40323）（73241）（）（40323773724 ；2114410232 1010610260203056052 5052)2()126(75)1( 2675)1( 原式解： 267512652262355010)2( 原式 501051501055的正確？為什么？對于兩同學的解法，誰）（乙，）（）（甲，分別為：，甲，乙兩同學的解法化簡4. 5. 設長方形的面積為 S，相鄰兩邊長分別為 a， 求 a. 2 3 , 1 0 ,解：因為 ，所以 S a b2 3 2 3 1 0 3 1 0 1 0 想訓練 驗證下列各式，猜想下一個式