重慶市永川區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

重慶市永川區(qū) 2015一、選擇題（共 12小題，每小題 4分，滿分 48分） 1下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 2下列各式： ， ， ， ， （ x2+y）， 中，分式共有 ( ) A 3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè) 3若分式 有意義，則 ) A x2 B x 2 C x2 D x 2 4化簡(jiǎn) a（ a） 4 ) A 若點(diǎn) A（ m， 2）與點(diǎn) B（ 3， n）關(guān)于 m+ ) A 1 B 2 C 2 D 5 6把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊， 折痕，折疊后的 么 ) A 85 B 90 C 95 D 100 7把 ) A（ a+ a B a（ C a（ a+b）（ a b） D a（ a b） 2 8下列命題中，正確的是 ( ) A全等三角形的高相等 B全等三角形的中線相等 C全等三角形的角平分線相等 D全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等 9下列各組中的兩個(gè)分式不相等的是 ( ) A 與 B 與 C 與 D 與 10如果一個(gè)三角形兩邊分別為 27第三邊為奇數(shù)，則此三角形為 ( ) A不等邊三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D直角三角形 11如圖，在五邊形 0，為了保證 ) A 100 B 260 C 280 D 275 12如圖，分別以 B，直角邊 為 ，若 0，下列結(jié)論： 四邊形 中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 13已知（ 2x+3） n=1，則 _ 14內(nèi)角和與外角和之比是 5： 1的多 邊形是 _邊形 15如圖，在等邊 D、 B、 E，則 _度 16計(jì)算： =_ 17觀察下列單項(xiàng)式： 24 816根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第_ 18一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加 1條時(shí)，它的內(nèi)角和 _，它的外角和 _（在下列 5個(gè)備選答案中，把你認(rèn)為正確答案的序號(hào)填在相應(yīng)的空 格內(nèi) 增加 1； 增加 180；不變； 增加 360； 不確定） 三、解答題（共 8小題，滿分 78分） 19先化簡(jiǎn)，后求值： （ x2+（ x y） 2+2y（ x y） 4y，其中 2x y=18 20如圖，在四邊形 C+ D=220，求 21閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題： 對(duì)于二次三項(xiàng)式 ax+以用公式法將它分解成（ x+a） 2的形式，但是，對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方 公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有： 3a2=ax+3 x+a） 2（ 2a） 2=（ x+3a）（ x a） （ 1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是 _； A提公因式法 B十字相乘法 C配方法 D公式法 （ 2）這種方法的關(guān)鍵是 _； （ 2）用上述方法把 6m+8分解因式 22如圖，在等邊 D， C， E， （ 1）求證： E； （ 2）求 23某廠要定期加工完成一批零件，如果甲車間單獨(dú)加工，剛好能如期完成；如果乙車間單獨(dú)加工，要超過(guò) 4天才能完成現(xiàn)在甲、乙兩車間共同加工 3天，然后由乙車間單獨(dú)加工，比定期加工少 3天，則剛好能如期完成問(wèn)定期加工完成是多少天？ 24先化簡(jiǎn)，再求值： （ m 1 ），其中 =1的解 25如圖，在正方形 E （ 1）求證： F； （ 2）若點(diǎn) 且 5，則 E+什么？ 26已知：點(diǎn) B， C （ 1）如圖 1，若點(diǎn) 點(diǎn) E E， 證： （ 2）如圖 2，若點(diǎn) 證： C； （ 3）若點(diǎn) 畫(huà)圖表示 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 4分，滿分 48分） 1下列交通 標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； B、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義符合題意； D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 掌握軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì) 稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 2下列各式： ， ， ， ， （ x2+y）， 中，分式共有 ( ) A 3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè) 【考點(diǎn)】 分式的定義 【分析】 判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式 【解答】 解： ， ， （ x2+y）的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式 ， ， 的分母中含有字母，因此是分式 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未 知數(shù)的式子即為分式 3若分式 有意義，則 ) A x2 B x 2 C x2 D x 2 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分式有意義的條件可得 x 20，再解即可 【解答】 解：由題意得： x 20， 解得： x2， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零 4化簡(jiǎn) a（ a） 4 ) A 考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘 方 【分析】 原式計(jì)算得到結(jié)果即可 【解答】 解： a（ a） 4a2=aa4a2=a5a2= 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 5若點(diǎn) A（ m， 2）與點(diǎn) B（ 3， n）關(guān)于 m+ ) A 1 B 2 C 2 D 5 【考點(diǎn)】 關(guān)于 【分析】 根據(jù)關(guān)于 坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： A（ m， 2）與點(diǎn) B（ 3， n）關(guān)于 m=3， n= 2， m+n=3+（ 2） =1， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了關(guān)于 決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于 坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于 坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 6把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊， 折痕，折疊后的 么 ) A 85 B 90 C 95 D 100 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角 相等，對(duì)應(yīng)的線段相等，可得 【解答】 解：根據(jù)圖形，可得： 80， 2（ =180， 0 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系 7把 ) A（ a+ a B a（ C a（ a+b）（ a b） D a（ a b） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 先提取公因式 a，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解： =a （ =a（ a+b）（ a b） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題需要進(jìn)行二次因式分解，因式分解一定要分解徹底 8下列命題中，正確的是 ( ) A全等三角形的高相等 B全等三角形的中線相等 C全等三角形的角平分線相等 D全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 利用全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正 確的選項(xiàng) 【解答】 解： A、全等三角對(duì)應(yīng)邊上的高相等，故錯(cuò)誤； B、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的中線相等，故錯(cuò)誤； C、全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線相等，故錯(cuò)誤； D、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等，正確， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解全等三角形的性質(zhì)，難度不大 9下列各組中的兩個(gè)分式不相等的是 ( ) A 與 B 與 C 與 D 與 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案 【解 答】 解： A、 分子分母都乘以 2y，得 ，故 B、 分子分母都除以 2 ，故 C、 分子分母都除以 5，得 ，故 D、 = ，故 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的性質(zhì)，分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變 10如果一個(gè)三角形兩邊分別為 27第三邊為奇數(shù)，則此三角形為 ( ) A不等邊三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D直角三角形 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)三角形兩邊之差小 于第三邊，兩邊之和大于第三邊，可以求得第三邊的取值范圍，又由第三邊為奇數(shù)，可以求得第三邊的長(zhǎng)，從而可以判斷此三角形的形狀 【解答】 解： 一個(gè)三角形兩邊分別為 277 2=5， 7+2=9， 5第三邊 9， 第三邊為奇數(shù)， 第三邊的長(zhǎng)為 7， 此三角形的三邊長(zhǎng)為， 277 此三角形為等腰三角形， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊 11如圖，在五邊形 0，為了保證 ) A 100 B 260 C 280 D 275 【考點(diǎn)】 平行線的判定；多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 過(guò)點(diǎn) F 用平行線的判定解答即可 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) F 圖： 80， 0， 60 80=280， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查平行線的判定，關(guān)鍵是過(guò)點(diǎn) F 用平行線的性質(zhì)解答 12如圖，分別以 B，直角邊 為 ，若 0，下列結(jié)論： 四邊形 中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得 C，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得 C，根據(jù)線段垂直平分線的判定可得 據(jù)條件及等邊三角形的性質(zhì)可得 0， 而得到 得到四邊形 據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得B=2證 A= 0， A，即可得到 【解答】 解：連接 圖所示： 0， B= C， C， C， 點(diǎn) F、點(diǎn) 分線上， C，即 0， A= 0 0， 0， 0， 四邊形 四邊形 F， A=B=2 在 ， 綜上所述： 正確， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、等邊三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、平行四邊形判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性比較強(qiáng)，有一定難度 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 13已知（ 2x+3） n=1，則 x （ n=0）， x= 1（ x= 2（ 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題；推理填空題 【分析】 首先根據(jù)任何非 0數(shù)的 0次冪等于 1，可得 ；然后根據(jù)（ 2x+3） n=1，可得 2x+3=1（ 或 2x+3= 1（ 據(jù)此求出 【解答】 解： （ 2x+3） n=1， ， x （ n=0）； （ 2x+3） n=1， 2x+3=1（ 或 2x+3= 1（ x= 1（ 或 x= 2（ 綜上，可得 x （ n=0）， x= 1（ x= 2（ 故答案為： x （ n=0）， x= 1（ 意整數(shù)）或 x= 2（ 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ a0）； 001 14內(nèi)角和與外角和之比是 5： 1的多邊形是 十二 邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（ n 2） 180，結(jié)合比例式列出方程，然后解方程即可得解 【解答】 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n， 則（ n 2） 180： 360=5： 1， （ n 2） 180=5360， 解得 n=12 故答案為：十二 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查 了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式與外角和是解題的關(guān)鍵 15如圖，在等邊 D、 B、 E，則 0度 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知 E，利用 而得出 以 0 【解答】 解： A= 0， C E 0 故答案為 60 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有 16計(jì)算： = 【考點(diǎn)】 分式的乘除法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)分式的乘法法則，分子乘分子，分母乘分母，約去公因式后，即可計(jì)算出結(jié)果 【解答】 解： ， = ， = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查學(xué)生掌握分式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行約分的計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題 17觀 察下列單項(xiàng)式： 24 816根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第 1） n+12n 1 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【專題】 規(guī)律型 【分析】 通過(guò)觀察題意可得： 項(xiàng)式為正數(shù)， 2的指數(shù)為（ n 1）， n； 項(xiàng)式為負(fù)數(shù)， 2的指數(shù)為（ n 1）， n；由此可解出本題 【解答】 解： 項(xiàng)式為正數(shù)， 2的指數(shù)為（ n 1）， n； 項(xiàng)式為負(fù)數(shù)， 2的指數(shù)為（ n 1）， n； 第 1） n+12n 1 故答案為：（ 1） n+12n 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是單項(xiàng)式，根據(jù)題意找出各式子的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵 18一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加 1條時(shí)，它的內(nèi)角和 ，它的外角和 （在下列 5個(gè)備選答案中，把你認(rèn)為正確答案的序號(hào)填在相應(yīng)的空格內(nèi) 增加 1； 增加 180； 不變；增加 360； 不確定） 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用 n 2） 180（ n3）且 多邊形外角和為 360即可解決問(wèn)題 【解答】 解：根據(jù) n 2） 180， 可以得到每增加 1條邊時(shí)，邊數(shù)變?yōu)?n+1， 則內(nèi)角和是（ n 1） 180，因而內(nèi)角和增加：（ n 1） 180（ n 2） 180=180 多邊形外角和為 360，保持不變 故答案為： ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理，是需要熟練掌握的內(nèi)容 三、解答題（共 8小題，滿分 78分） 19先化簡(jiǎn)，后求值： （ x2+（ x y） 2+2y（ x y） 4y，其 中 2x y=18 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可 【解答】 解： （ x2+（ x y） 2+2y（ x y） 4y =x2+24y =（ 424y =x y = （ 2x y）， 當(dāng) 2x y=18時(shí)，原式 = 18=9 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵 20如圖，在四邊形 C+ D=220，求 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和等于 180，四邊形內(nèi)角和等于 360，結(jié)合角平分線的定義即可得到 C+ 【解答】 證明： ， E=180（ =180 （ =180 （ 360 C D） = （ C+ D）， C+ D=220， E= （ C+ D） =110 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線的定義，多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟悉三角形內(nèi)角和等于180，四邊形內(nèi)角和等于 360 21閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題： 對(duì)于二次三項(xiàng)式 ax+以用公式法將它分解成（ x+a） 2的形式，但是，對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有： 3a2=ax+3 x+a） 2（ 2a） 2=（ x+3a）（ x a） （ 1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是 B； A提公因式法 B十字相乘法 C配方法 D公式法 （ 2）這種方法的關(guān)鍵是 利用完全平方公式及平方差公式變形 ； （ 2）用上述方法把 6m+8分解因式 【考點(diǎn)】 因式分解 【專題】 計(jì)算題；閱讀型 【分析】 （ 1）以上把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是十字相乘法； （ 2）這種方法的關(guān)鍵是利用公式變形； （ 3）原式利用十字相乘法分解即可 【解答】 解：（ 1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是十字 相乘法； （ 2）這種方法的關(guān)鍵是利用完全平方公式及平方差公式變形； （ 3）原式 =6m+9 1=（ m 3） 2 1=（ m 3+1）（ m 3 1） =（ m 2）（ m 4）， 故答案為：（ 1） B；（ 2）利用完全平方公式及平方差公式變形 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵 22如圖，在等邊 D， C， E， （ 1）求證： E； （ 2）求 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【專題】 作圖題 【分析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用 以 E， 根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到 0 【解答】 （ 1）證明： B=60， C 又 D， E； （ 2）解： （ 1） 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解 23某廠要定期加工完成一批零件，如果甲車間單獨(dú)加工，剛好能如期完成；如果乙車間單獨(dú)加工，要超過(guò) 4天才能完成現(xiàn)在甲、乙兩車間共同加工 3天，然后由乙車間單獨(dú)加工，比定期加工少 3天，則剛好能如期完成問(wèn)定期加工完成是多少天？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 關(guān)鍵描述語(yǔ)為： “由甲、乙兩隊(duì)合作 3天，然后由乙車間單獨(dú)加工，比定期加工少3天，則剛好能如期完成 ”；本題的等量關(guān)系為：甲 3天的工作量 +乙規(guī)定日期的工作量 =1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解 【解答】 解：設(shè)規(guī)定日期為 甲工程隊(duì)單獨(dú)完成要 工程隊(duì)單獨(dú)完成要（ x+4）天， 根據(jù)題意得： ， 解得： x=12， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=12是原方程的解且符合題意 答：定期加工完成是 12天 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用；根據(jù)工作量為 1得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；易錯(cuò)點(diǎn)是得到兩人各自的工作時(shí)間 24先化簡(jiǎn)，再求值： （ m 1 ），其中 =1的解 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；解分式方程 【專題】 計(jì)算題；分式 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用 同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出已知方程的解得到 入計(jì)算即可求出