完全平方公式導(dǎo)學(xué)案.doc

完全平方公式導(dǎo)學(xué)學(xué)案佛堂鎮(zhèn)中 吳小慶學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程2、 會用完全平方公式進(jìn)行多項式乘法計算重點難點：完全平方公式的推理方法的理解和用公式進(jìn)行多項式乘法計算課前自主學(xué)習(xí)：自學(xué)導(dǎo)航1. 了解探索完全平方公式的過程2. 全平方公式的簡單應(yīng)用3. 整式基本變形一、問題情境運用多項式與多項式相乘的法則計算下列各式1、(a+b)2 =(a+b)(a+b)= = 2、(2+x)2 =(2+x)(2+x)= = 3、(a+x)2 =(a+x)(a+x)= = 觀察以上式子,它們有一定的規(guī)律嗎?答: 有沒有公式使這類問題的運算更簡單呢?嘗試探究下面的問題b二、自主探究(了解探索完全平方公式的過程)難點1.從圖形出發(fā)探索得到完全平方公式a大正方形的面積可以表示為_ 又可以表示為_ ab可以得到等式_ 兩數(shù)和的完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 即兩數(shù)的和的平方,等于這兩數(shù)的平方和,加上這兩數(shù)的積的2倍課前練習(xí)1對照公式運用兩數(shù)和的完全平方公式計算（填空） (1) (a+1) 2= 2 + 2 + 2 =_ (a+b) 2= a 2 + 2 a b + b 2 (2)(ab+3)2 = 2 + + 2 =_(a + b) 2= a 2 + 2 a b + b 2(a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2(3) )a+(-b)2 = + + =_ 兩數(shù)差的完全平方公式:(a-b)2= a2-2ab+b2 即兩數(shù)的差的平方,等于這兩數(shù)的平方和,減去這兩數(shù)的積的2倍小結(jié):完全平方公式:兩數(shù)和的完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 兩數(shù)差的完全平方公式:(a-b)2= a2-2ab+b2 平方差公式和完全平方公式也稱乘法公式課前練習(xí)2對照公式運用兩數(shù)差的完全平方公式計算（填空）(1) (2 - x) 2 = 2 - 2 + 2 =_(a b ) 2= a 2 - 2 a b+ b 2 (2) = 2 -2 + 2 =_( a - b ) 2= a 2 - 2 a b + b 2 三、整式基本變形左右兩邊連線的式子是相等的思考:這是為什么？(-2s+t) 2 (t-2s) 2 (-2s) +t 2 (-a) -b 2 (-a-b) 2 (a+ b) 2 (-a) +(-b) 2 課堂教學(xué)一、 自習(xí)成果交流 回顧完全平方公式推導(dǎo) 用自已的語言敘述完全平方公式 檢查對照公式運用完全平方公式計算二、自習(xí)1.自習(xí)書本P118 例3（1）（2）完成反饋練習(xí)12.自習(xí)書本P118 例3（3）（4）想一想,第(3)(4)兩題能用兩數(shù)和的完全平方公式計算嗎?試一試(3) (-2s+t) 2 =(4)(-3x-4y) 2 = 完成反饋練習(xí)2，3 三、實際應(yīng)用4 5 四、說一說這節(jié)課你有什么收獲？ 五、趣味數(shù)學(xué)6當(dāng)堂反饋練習(xí) 1用完全平方公式計算 (1) (3+x) 2 (2) (x-2y) 2 (3) (4) 2能力升級3試試你的眼力(指出錯誤并糾正)(1) (2a1)22a22a+1;(2) (2a+1)24a2 +1；(3) (-a1)2-a22a14、實際應(yīng)用一一塊方巾鋪在正方形的茶幾上，四周剛好都垂下15cm.(1) 如果設(shè)方巾的邊長為a(cm)，茶幾的面積是多少？(結(jié)果用關(guān)于a的多項式表示) 討論：茶幾的邊長如何表示(2)如果a=100cm，茶幾的面積是多少cm2 5、實際應(yīng)用二將一張邊長為a(cm)的正方形紙板的四角各剪去一個邊長為x (cm)的小正方形（如圖），然后把它折成一個紙盒，求紙合的容積（紙板厚度忽略不計，結(jié)果要求用關(guān)于a,x的多項式表示）。 提示：紙盒的底面邊長可以表示為： 紙盒的高可以表示為： ax 6、趣味數(shù)學(xué)(1)猜測