安徽省“合肥十校”聯(lián)考2016屆中考數學模擬試卷（一）含答案解析

第 1頁（共 25 頁） 2016 年安徽省 “合肥十校 ”聯(lián)考中考數學模擬試卷（一） 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4分滿分 40分，每小題只有一個選項符合題意） 1 64 的算術平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 2下列各式正確的是（ ） A 22=4 B 20=0 C =2 D | |= 3由中國發(fā)起創(chuàng)立的 “亞洲基礎設施投資銀行 ”的法定資本金為 100 000 000 000 美元，用科學記數法表示為（ ） A 09 美元 B 010 美元 C 011 美元 D 012 美元 4如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖這個幾何體只能是（ ） A B C D 5下列因式分解錯誤的是（ ） A 2a 2b=2（ a b） B 9=（ x+3）（ x 3） C a 4=（ a+2） 2D x+2=（ x 1）（ x+2） 6如圖，直線 線 交于點 E， F， 平分線與 交于點 N若 1=63，則 2=（ ） A 64 B 63 C 60 D 54 7古希臘數學家把數 1， 3， 6， 10， 15， 21， 叫做三角數，它有一定的規(guī)律性若把第一個三角數記為 二個三角數記為 第 n 個三角數記為 an+=（ ） A n2+n B n2+n+1 C n D n+1 第 2頁（共 25 頁） 8如圖，將 O 沿弦 弧恰好經過圓心 O，點 P 是優(yōu)弧 上一點，則 ） A 45 B 30 C 75 D 60 9已知二次函數 y=a（ x 2） 2+c，當 x=，函數值為 x=數值為 |2| |2|，則下列表達式正確的是（ ） A y1+0 B 0 C a（ 0 D a（ y1+ 0 10如圖， ， C， 直平分 下面結論錯誤的是（ ） A F B F C 5 D 、填空題 11 的整數部分是 12九年級（ 3）班共有 50 名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖（滿分為30 分，成績均為整數）若將不低于 23 分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是 13在平面直角坐標系的第一象限內，邊長為 l 的正方形 邊均平行于坐標軸， a， a）如圖，若曲線 y= （ x 0）與此正方形的邊有交點 ，則 a 的取值范圍是 第 3頁（共 25 頁） 14如圖，在 ， 0， ， ， P 是 與點 將 在的直線翻折，得到 B接 BA，則下列判斷： 當 P 時， 當 P 時， B B當 ， ； B 其中正確的判斷是 （填入正確結論的序號） 三、本題共 2小題每小題 8 分，滿分 16分 15先化簡，再求（ x ） 值：其中 x 1=0 16解不等式組 ，并把解集在數軸上表示出來 四、本大題共 2小題每小題 8 分，滿分 16分 17如圖，在平面直角坐標系中， 三個頂點坐標為 A（ 3， 4）， B（ 4， 2）， C（ 2，1）， 原點逆時針旋轉 90，得到 右平移 6 個單位，再向上平移 2個單位得到 （ 1）畫出 第 4頁（共 25 頁） （ 2） P（ a， b）是 上一點， 旋轉、平移后點 P 的對應點分別為 寫出點 坐標 18如圖，一條城際鐵路從 市需要經過 C 市， 市西南方向，與 C 市相距 40 在千米， 市的正東方向和 C 市的南偏東 60方向處因打造城市經濟新格局需要，將從 市之間鋪設一條筆直的鐵路，求新鋪設的鐵路 長度（結果保留根號） 五、本大題共 2小題，每小題 10 分滿分 20分 19現代互聯(lián)網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據調查，長沙市某家小型 “大學生自主創(chuàng)業(yè) ”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為 10 萬件和 件，現假定該公司每月投遞 的快遞總件數的增長率相同 （ 1）求該快遞公司投遞總件數的月平均增長率； （ 2）如果平均每人每月最多可投遞 件，那么該公司現有的 21 名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年 6 月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？ 20某童裝專賣店，為了吸引顧客，在 “六一 ”兒童節(jié)當天舉辦了甲、乙兩種品牌童裝有獎酬賓活動，凡購物滿 100 元，均可得到一次搖獎的機會已知在搖獎機內裝有 2 個紅球和 2 個白球，除顏色外 第 5頁（共 25 頁） 其它都相同搖獎者必須從搖獎機內一次連續(xù)搖出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券的多少（如表） （ 1）請你 用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率； （ 2）如果一個顧客當天在本店購物滿 100 元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的童裝？并說明理由 甲種品牌童裝 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券（元） 15 30 15 乙種品牌童裝 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券（元） 30 15 30 六、本大題滿分 12分 21如圖， 為等腰直角三角形， E 在 ， 0，連接 （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 長 七、本大題滿分 12分 22某公司生產的某種產品每件成本為 40 元，經市場調查整理出如下信息： 該產品 90 天內日銷售量（ m 件）與時間（第 x 天）滿足一次函數關系，部分數據如下表： 時間（第 x 天） 1 3 6 10 日銷售量（ m 件） 198 194 188 180 該產品 90 天內每天的銷售價格與時間（第 x 天）的關系如下表： 時間（第 x 天） 1x 50 50x90 銷售價格（元 /件） x+60 100 （ 1）求 m 關于 x 的一次函數表達式； （ 2）設銷售該產品每天利潤為 y 元，請寫出 y 關于 x 的函數表達式，并求出在 90 天內該產品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤 =日銷售量 （ 2016合肥模擬）如圖，在 第 6頁（共 25 頁） 鈍角 ，點 D 是 中點，分別以 斜邊向 外側作等腰直角三角形等腰直角三角形 M、 N 分別為 中點，連接 N求證： （ 1） （ 2） （ 3） 第 7頁（共 25 頁） 2016 年安徽省 “合肥十校 ”聯(lián)考中考數學模擬試卷（一） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4分滿分 40分，每小題只有一個選項符合題意） 1 64 的算術平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 【考點】 算術平方根 【專題】 探究型 【分析】 根據求算術平方根的方法可以求得 64 的算術平方根 【解答】 解： ， 64 的算術平方根是 8 故選 D 【點評】 本題考查 算術平方根，解題的關鍵是明確求算術平方根的方法 2下列各式正確的是（ ） A 22=4 B 20=0 C =2 D | |= 【考點】 算術平方根；有理數的乘方；實數的性質；零指數冪 【分析】 根據有理數的乘方，任何非零數的零次冪等于 1，算術平方根的定義，絕對值的性質對各選項分析判斷即可得解 【解答】 解： A、 22= 4，故本 選項錯誤； B、 20=1，故本選項錯誤； C、 =2，故本選項錯誤； D、 | |= ，故本選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了算術平方根的定義，有理數的乘方，實數的性質，零指數冪的定義，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵 第 8頁（共 25 頁） 3由中國發(fā)起創(chuàng)立的 “亞洲基礎設施投資銀行 ”的法定資本金為 100 000 000 000 美元，用科學記數法表示為（ ） A 09 美元 B 010 美元 C 011 美元 D 012 美元 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 科學記數法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數確定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位， n 的絕對值與小數點移動的位數相同 當原數絕對值大于 10 時， n 是正數；當原數的絕對值小于 1 時， n 是負數 【解答】 解： 100 000 000 000=011， 故選： C 【點評】 此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的 表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖這個幾何體只能是（ ） A B C D 【考點】 由三視圖判斷幾 何體 【分析】 易得這個幾何體共有 2 層，由俯視圖可得第一層正方體的個數，由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個數，相加即可 【解答】 解：由俯視圖易得最底層有 4 個正方體，第二層有 1 個正方體，那么共有 4+1=5 個正方體組成， 由主視圖可知，一共有前后 2 排，第一排有 3 個正方體，第二排有 2 層位于第一排中間的后面； 故選 A 【點評】 考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣 “俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章 ”就更容易得到答案 5下列因式分解錯誤的是（ ） A 2a 2b=2（ a b） B 9=（ x+3）（ x 3） 第 9頁（共 25 頁） C a 4=（ a+2） 2D x+2=（ x 1）（ x+2） 【考點】 因式分解 式分解 式分解 【分析】 根據公式法分解因式的特點判斷，然后利用排除法求解 【解答】 解： A、 2a 2b=2（ a b），正確； B、 9=（ x+3）（ x 3），正確； C、 a 4 不能因式分解，錯誤； D、 x+2=（ x 1）（ x+2），正確； 故選 C 【點評】 本題主要考查了因式分 解，關鍵是對于完全平方公式和平方差公式的理解 6如圖，直線 線 交于點 E， F， 平分線與 交于點 N若 1=63，則 2=（ ） A 64 B 63 C 60 D 54 【考點】 平行線的性質 【分析】 先根據平行線的性質求出 度數，再由角平分線的定義得出 度數，根據平行線的性質即可得出 2 的度數 【解答】 解： 1=63， 1=63 分 26， 2=180 80 126=54 故選 D 第 10 頁（共 25 頁） 【點評】 本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補也考查了角平分線定義 7古希臘數學家把數 1， 3， 6， 10， 15， 21， 叫做三角數，它有一定的規(guī)律性若把第一個三角數記為 二個三角數記為 第 n 個三角數記為 an+=（ ） A n2+n B n2+n+1 C n D n+1 【考點】 規(guī)律型：數字的變化類 【分析】 首先計算 a1+a2+a3+后總結規(guī)律，根據規(guī)律可以得出結論 【解答】 解： a1+=4， a2+， a3+=16， an+=（ n+1） 2=n+1 故選： D 【點評】 此題考查數字的變化規(guī)律，由特殊計算 a1+a2+a3+an+=（ n+1） 2，發(fā)現規(guī)律是解決本題的關鍵 8如圖，將 O 沿弦 弧恰好經過圓心 O，點 P 是優(yōu)弧 上一點，則 ） A 45 B 30 C 75 D 60 【考點】 圓周角定理；含 30 度角的直角三角形；翻折變換（折疊問題） 【專題】 計算題；壓軸題 【分析】 作半徑 ，連結 圖，根據折疊的性質得 D，則 據含 30 度的直角三角形三邊的關系得到 0，接 著根據三角形內角和定理可計算出 20， 然后根據圓周角定理計算 第 11 頁（共 25 頁） 【解答】 解：作半徑 D，連結 圖， 將 O 沿弦 疊，圓弧恰好經過圓心 O， D， 0， 又 B， 0， 20， 0 故選 D 【點評】 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了含 30 度的直角三角形三邊的關系和折疊的性質 9已知二次函數 y=a（ x 2） 2+c，當 x=，函數值為 x=數值為 |2| |2|，則下列表達式正確的是（ ） A y1+0 B 0 C a（ 0 D a（ y1+ 0 【考點】 二次函數圖象上點的坐 標特征 【分析】 分 a 0 和 a 0 兩種情況根據二次函數的對稱性確定出 大小關系，然后對各選項分析判斷即可得解 【解答】 解： a 0 時，二次函數圖象開口向上， |2| |2|， 無法確定 y1+正負情況， a（ 0， a 0 時，二次函數圖象開口向下， 第 12 頁（共 25 頁） |2| |2|， 無法確定 y1+正負情況， a（ 0， 綜上所述，表達式正確的是 a（ 0 故選 C 【點評】 本題考查了二次函數圖象上點的坐標 特征，主要利用了二次函數的對稱性，難點在于根據二次項系數 a 的正負情況分情況討論 10如圖， ， C， 直平分 下面結論錯誤的是（ ） A F B F C 5 D 考點】 線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質 【分析】 根據等腰三角形的三線合一得到 C，根據直角三角形的性質判斷 A；根據直角三角形的性質判斷 B；根據三角形內角和定理和等腰三角 形的性質判斷 C，根據直角三角形的性質判斷 D 【解答】 解： C， C， F， 能證明 F， 直平分 B，又 5， C=又 C， 5， C 不合題意； B， 第 13 頁（共 25 頁） 故選： B 【點評】 本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質和直角三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵 二、填空題 11 的整數部分是 4 【考點】 估算無理數的大小 【分析】 根據已知得出 的取值范圍，進而得出答案 【解答】 解： 16 17 25， 4 5， 的整數部分是 4， 故答案為： 4 【點評】 此題主要考查了估計無理數的大小，得出 的取值范圍是解題關鍵 12九年級（ 3）班共有 50 名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖（滿分為30 分，成績均為整數）若將不低于 23 分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是 92% 【考點】 頻數（率）分布直方圖 【分析】 利用合格的人數即 50 4=46 人，除以總人數即可求得 【解答】 解：該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是 100%=92% 故答案是： 92% 【點評】 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 第 14 頁（共 25 頁） 13在平面直角坐標系的第一象限內，邊長為 l 的正方形 邊均平行于坐標軸， a， a）如圖，若曲線 y= （ x 0）與此正方形的邊有交點，則 a 的取值范圍是 2a3 【考點】 反比例函數圖象上點的坐標特征 【分析】 根據題意得出 C 點的坐標（ a 1， a 1），然后分別把 A、 C 的坐標代入求得 a 的值，即可求得 a 的取值范圍 【解答】 解： a， a） C（ a 1， a 1）， 當 C 在雙曲線 y= 時，則 a 1= ， 解得 a=3； 當 y= 時，則 a= ， 解得 a=2， a 的取值范圍是 2a3 故答案為： 2a3 【點評】 本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵 14如圖，在 ， 0， ， ， P 是 與點 將 在的直線翻折，得到 B接 BA，則下列判斷： 當 P 時， 當 P 時， B B當 ， ； B 其中正確的判斷是 （填入正確結論的序號） 第 15 頁（共 25 頁） 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及折疊的性質，易得 = 即可得 由 B=B，可得點 A， B， C， 為圓心， 后由圓周角定理，求得答案； 當 ，易證得 后由相似三角形的對應邊成比例，求得 長； 易得當 最小值時， 長度有最小值，繼而求得答案 【解答】 解： 在 ， 0， P， P= B= （ 180 ， 由折 疊的性質可得： P， （ 180 ， P， =B（ 180 ， = 正確； P， B=B， 點 A， B， C， 為圓心， 由折疊的性質可得： C， = ， B B 正確； 當 ， 第 16 頁（共 25 頁） ， 在 ，由勾股定理可知： = =4， = ；故 錯誤； 由軸對稱的性質可知： B=3， 度固定不變， 當 最小值時， 長度有最小值 根據兩點之間線段最短可知： A、 B、 C 三點在一條直線上時， 最小值， BC=4 3=1故 正確 故答案為： 【點評】 此題考查了折疊的性質、相似三角形的判定與性質、勾股定理、等腰三角形的性質以及直角三角形斜邊上的中線的性質注意掌握折疊前后圖形的對應關系是關鍵 三、本題共 2小題每小題 8 分，滿分 16分 15先化簡，再求（ x ） 值：其中 x 1=0 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出 x=1 代入進行計算即可 【解答】 解：原式 = = =x（ x+2） =x， 當 x 1=0 時， x=1，原式 =1 【點評】 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵 16解不等式組 ，并把解集在數軸上表示出來 第 17 頁（共 25 頁） 【考點】 解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集 【分析】 先求出不等式組中每一個不等式的解集，然后把不等式的解集表示在數軸上，再表示出它們的公共部分即可 【解 答】 解： ， 解 得： x 1， 解 得： x 2 ， 不等式組的解集是： 1x 2 【點評】 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷要注意 x 是否取得到，若取得到則 x 在該點是實心的反之 x 在該點是空心的 四、本大題共 2小題每小題 8 分，滿分 16分 17如圖，在平面直角坐標系中， 三個頂點坐標為 A（ 3， 4）， B（ 4， 2）， C（ 2，1）， 原點 逆時針旋轉 90，得到 右平移 6 個單位，再向上平移 2個單位得到 （ 1）畫出 （ 2） P（ a， b）是 上一點， 旋轉、平移后點 P 的對應點分別為 寫出點 坐標 第 18 頁（共 25 頁） 【考點】 作圖 圖 【分析】 （ 1）直接利用旋轉的性質結合平移的性質分別得出符合題意的圖形； （ 2） 原點逆時針旋轉 90，得到 對 應點橫坐標變?yōu)樵v坐標的相反數，縱坐標變?yōu)樵瓉淼臋M坐標，再利用平移的性質得出對應點位置 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 為所求； （ 2）由題意可得： b， a）， b+6， a+2） 【點評】 此題主要考查了旋轉變換以及平移變換，根據題意得出對應點位置是解題關鍵 18如圖，一條城際鐵路從 市需要經過 C 市， 市西南方向，與 C 市相距 40 在千米， 市的正東方向和 C 市的南偏東 60方 向處因打造城市經濟新格局需要，將從 市之間鋪設一條筆直的鐵路，求新鋪設的鐵路 長度（結果保留根號） 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 過 C 作 P，在直角三角形 ，利用銳角三角函數定義求出 長，在直角三角形 ，利用銳角三角函數定義求出 B 的長即可 【解答】 解：過 C 作 P， 第 19 頁（共 25 頁） 在 ， 0 千米， 5， ， ， C40 =20 （千米）， C40 =20 （千米）， 在 ， 0， ， P20 （千米）， 則 P+ 20 +20 ）千米 【點評】 此題考查了解直角三角形的應用方向角問題，熟練掌握銳角三角函數定義是解本題的關鍵 五、本大題共 2小題，每小題 10 分滿分 20分 19現 代互聯(lián)網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據調查，長沙市某家小型 “大學生自主創(chuàng)業(yè) ”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為 10 萬件和 件，現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同 （ 1）求該快遞公司投遞總件數的月平均增長率； （ 2）如果平均每人每月最多可投遞 件，那么該公司現有的 21 名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年 6 月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？ 【考點】 一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用 【專題】 增長率問題 【分析】 （ 1）設該快 遞公司投遞總件數的月平均增長率為 x，根據 “今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為 10 萬件和 件，現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同 ”建立方程，解方程即可； （ 2）首先求出今年 6 月份的快遞投遞任務，再求出 21 名快遞投遞業(yè)務員能完成的快遞投遞任務，比較得出該公司不能完成今年 6 月份的快遞投遞任務，進而求出至少需要增加業(yè)務員的人數 【解答】 解：（ 1）設該快遞公司投遞總件數的月平均增長率為 x，根據題意得 第 20 頁（共 25 頁） 10（ 1+x） 2= 解得 合題意舍去） 答：該 快遞公司投遞總件數的月平均增長率為 10%； （ 2）今年 6 月份的快遞投遞任務是 1+10%） =件） 平均每人每月最多可投遞 件， 21 名快遞投遞業(yè)務員能完成的快遞投遞任務是： 1= 該公司現有的 21 名快遞投遞業(yè)務員不能完成今年 6 月份的快遞投遞任務 需要增加業(yè)務員（ 2（人） 答：該公司現有的 21 名快遞投遞業(yè)務員不能完成今年 6 月份的快遞投遞任務，至少 需要增加 2 名業(yè)務員 【點評】 本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解 20某童裝專賣店，為了吸引顧客，在 “六一 ”兒童節(jié)當天舉辦了甲、乙兩種品牌童裝有獎酬賓活動，凡購物滿 100 元，均可得到一次搖獎的機會已知在搖獎機內裝有 2 個紅球和 2 個白球，除顏色外其它都相同搖獎者必須從搖獎機內一次連續(xù)搖出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券的多少（如表） （ 1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率； （ 2）如果一個顧 客當天在本店購物滿 100 元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的童裝？并說明理由 甲種品牌童裝 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券（元） 15 30 15 乙種品牌童裝 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券（元） 30 15 30 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）讓所求的情況數除以總情況數即為所求的概率； （ 2）算出相應的平均收益，比較大小即可 【解答】 解： 第 21 頁（共 25 頁） （ 1）樹狀圖為： 一共有 6 種情況，搖出一紅一白的情 況共有 4 種，搖出一紅一白的概率 = ； （ 2） 兩紅的概率 P= ，兩白的概率 P= ，一紅一白的概率 P= ， 甲品牌化妝品獲禮金券的平均收益是： 15+ 30+ 15=25 元 乙品牌童裝獲禮金券的平均收益是： 30+ 15+ 30=20 元 我選擇甲品牌童裝 【點評】 本題主要考查的是概率的計算，畫樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率 =所求情況數與總情況數之比 六、本大題滿分 12分 21如圖， 為等腰直角三角形， E 在 ， 0，連接 （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 長 【考點】 相似三角形的判定與性質；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）首先由 為等腰直角三角形可得 E： 后根據相似三角形判定的方法，推得 可； （ 2）首先根據 斷出 根據 0，判斷出 0；然后在 ，根據勾股定理，求出 長度，再根據 關系，求出長是多少即可 【解答】 （ 1）證明： 為等腰直角三角形， = = ， 第 22 頁（共 25 頁） 5， （ 2）解： = = ， 又 = = ， = ， ， 又 0， 0， 0， 2+（ ） 2=3， ， ， 【點評】 此題考查相似三角形的判定和性質，正方形的性質，掌握相似三角形的判定方法是解決問題的前提 七、 本大題滿分 12分 22某公司生產的某種產品每件成本為 40 元，經市場調查整理出如下信息： 該產品 90 天內日銷售量（ m 件）與時間（第 x 天）滿足一次函