重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)2015-2016學(xué)年北師大七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 2015年重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（ 4*12=48分） 1下列現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的為（ ） A方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) B自行車行駛時(shí)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng) C鐘擺的運(yùn)動(dòng) D電梯的升降 2下面四個(gè)圖形中， 1 與 2 是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 3下列說(shuō)法正確的是（ ） A 1 的相反數(shù)是 1 B負(fù)數(shù)沒有立方根 C 1 平方根是 1 D 0 沒有平方根 4能與數(shù)軸上的點(diǎn)一一 對(duì)應(yīng)的是（ ） A整數(shù) B有理數(shù) C無(wú)理數(shù) D實(shí)數(shù) 5下列命題中，正確的命題是（ ） A相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B一條直線有且只有一條平行線 C在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D一個(gè)角一定不等于它的補(bǔ)角 6若實(shí)數(shù) a， b 滿足 +（ b+ ） 2=0，則 ab 的值是（ ） A 1 B 1 C D 7下列等式中，錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 8下列各數(shù)中，介于 6 和 7 之間的數(shù)是（ ） A B C D 9如圖所示，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷 ） A 1= 2 B 3= 4 C D= D+ 80 第 2 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 10在實(shí)數(shù)： ， 每相隔 1 個(gè)就多 1 個(gè) 0）， ， ， 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 11下列關(guān)系中，互相垂直的兩條直線是（ ） A互為對(duì)頂角的兩角的平分線 B兩直線相交成的四角中相鄰兩角的角平分線 C互為補(bǔ)角的兩角的平分線 D相鄰兩角的角平分線 12任何實(shí)數(shù) a，可用 a表示不超過 a 的最大整數(shù)，如 4=4， =1現(xiàn)對(duì) 72 進(jìn)行如下操作： 72 =8 =2 =1，這樣對(duì) 72 只需進(jìn)行 3 次操作即可變?yōu)?1，類似地，對(duì) 81 只需進(jìn)行（ ）次操作后即可變?yōu)?1 A 2 B 3 C 4 D 5 二、選擇題（ 4*6=24分） 13如圖，直線 交 于點(diǎn) O，若 8，則 ， 14把命題 “等角的補(bǔ)角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式是 15若一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a 1 和 a+2，則這個(gè)正數(shù)是 16如圖，把小河里的水引到田地 A 處就作 l，垂足為 B，沿 水溝，水溝最短理由是 17如圖，數(shù)軸上 A、 B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 1 和 ，若點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)為 C，則點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為 18如圖，長(zhǎng)方形 ， ，第一次平移長(zhǎng)方形 方向向右平移 5 個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形 2 次平移將長(zhǎng)方形 方向向右平移 5 個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形 第 n 次平移將長(zhǎng)方形 1111沿 11 的方向平移 5 個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形 n 2） ，若 6，則 n= 三、解答題 第 3 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 19完成下列計(jì)算和解方程題 （ 1） | |+| 1| |3 | （ 2） （ 3）（ x 1） 2 81=0 （ 4） 8（ x+2） 3+27=0 20讀句畫圖：如圖，直線 直線 交于 C， 根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖： （ 1）過點(diǎn) P 作 點(diǎn) Q； （ 2）過點(diǎn) P 作 足為 R； （ 3）若 20，猜想 多少度？并說(shuō)明理由 21已知 和 |8b 3|互為相反數(shù)，求 的平方根 22如圖，直線 別與直線 交于點(diǎn) A， C，與直線 交于點(diǎn) B， D若 1= 2， 3=75，求 4 的度數(shù) 23如圖：已知 A= D， B= 否確定 位置關(guān)系， 請(qǐng)說(shuō)明理由 解： A= D（已知） 又 B= 知） （ ） 24完成下面推理過程： 如圖，已知 1= 2， B= C，可推得 由如下： 1= 2（已知）， 且 1= ）， 第 4 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 2= 量代換） ） = C（ ） 又 B= C（已知）， = B（等量代換） ） 25已知：如圖， B= 證： 1= 2 26我們可以計(jì)算出 =2 = ； =3 而且還可以計(jì)算 =2 = =3 （ 1）根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，可以得到： 當(dāng) a 0 時(shí) = ； 當(dāng) a 0 時(shí)= （ 2）應(yīng)用所得的結(jié)論解決：如圖，已知 a， b 在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn) 27如圖，已知直線 別交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在 （ 1）試找出 1、 2、 3 之間的關(guān)系并說(shuō)出理由； （ 2）如果點(diǎn) P 在 A、 B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問 1、 2、 3 之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？ （ 3）如果點(diǎn) P 在 A、 B 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究 1、 2、 3 之間的關(guān)系（點(diǎn) P 和 A、 第 5 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 第 6 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 2015年重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 （ 4*12=48分） 1下列現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的為（ ） A方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) B自行車行駛時(shí)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng) C鐘擺的運(yùn)動(dòng) D電梯的升降 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 判斷生活中的現(xiàn)，是否是平移，要根據(jù)平移的定義，進(jìn)行判斷，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化 【解答】 解： A、是圍繞一個(gè)固定點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，不是平移； B、是圍繞一個(gè)固定點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，不是平移， C、是圍繞一個(gè)固定點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，不是平移； D、是平移 故選： D 2下面四個(gè)圖形中， 1 與 2 是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可 【解答】 解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有 C 圖中的是對(duì)頂角，其它都不是 故選： B 3下列說(shuō)法正確的是（ ） A 1 的相反數(shù)是 1 B負(fù)數(shù)沒有立方根 C 1 平方根是 1 D 0 沒有平方根 【考點(diǎn)】 立方根；相反數(shù)；平方根 【分析】 根據(jù)相反數(shù)、立方根、平方根的定義對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答 【解答】 解： A、 1 的相反數(shù)是 1，正確； B、負(fù)數(shù)也有立 方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 1 平方根是 1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 0 的平方根是 0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 4能與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（ ） A整數(shù) B有理數(shù) C無(wú)理數(shù) D實(shí)數(shù) 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 第 7 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得出 【解答】 解：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 故選： D 5下列命題中，正確的命題是（ ） A相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B一條直線有且只有一條平行線 C在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D一個(gè)角一定不等于它的 補(bǔ)角 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 利用對(duì)頂角的定義、平行公理及補(bǔ)角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】 解： A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，為假命題； B、一條直線有無(wú)數(shù)條平行線，故錯(cuò)誤，為假命題； C、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題； D、一個(gè)角不一定不等于它的補(bǔ)角，故錯(cuò)誤，為假命題 故選 C 6若實(shí)數(shù) a， b 滿足 +（ b+ ） 2=0，則 ab 的值是（ ） A 1 B 1 C D 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得 a、 b 的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案 【解答】 解：由 +（ b+ ） 2=0，得 解得 ， （ ） = 1， 故選： B 7下列等式中，錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 可用直接開立 方法和直接開平方法進(jìn)行解答即可 【解答】 解： A、 =8，故本選項(xiàng)正確； B、 = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 = 6，故本選項(xiàng)正確； D、 = 本選項(xiàng)正確 第 8 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 故選 B 8下列各數(shù)中，介于 6 和 7 之間的數(shù)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 先估算出 5 6， 6 7， 7 8， 3 4，根據(jù)以上范圍得出選項(xiàng)即可 【解答】 解： 5 6， 6 7， 7 8， 3 4， 在 6 和 7 之間的數(shù)是 ， 故選 B 9如圖所示，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷 ） A 1= 2 B 3= 4 C D= D+ 80 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案 【解答】 解： A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)正確； B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 10在實(shí)數(shù)： ， 每相隔 1 個(gè)就多 1 個(gè) 0）， ， ， 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案 【解答】 解： 每相隔 1 個(gè)就多 1 個(gè) 0）， 是無(wú)理數(shù)， 故選： B 11下列關(guān)系中，互相垂直的兩條直線是（ ） A互為對(duì)頂角 的兩角的平分線 B兩直線相交成的四角中相鄰兩角的角平分線 C互為補(bǔ)角的兩角的平分線 D相鄰兩角的角平分線 【考點(diǎn)】 垂線 第 9 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)垂直的含義：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線相互垂直，逐項(xiàng)分析即可 【解答】 解： A互為對(duì)頂角的兩角的平分線所成角為 180； B兩直線相交成的四角中相鄰兩角的角平分線互相垂直； C若互為補(bǔ)角的兩角不是鄰補(bǔ)角，則它們的平分線不垂直； D相鄰兩角不是鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線不垂直； 故選 B 12任何實(shí)數(shù) a，可用 a表示不超過 a 的最大整數(shù)，如 4=4， =1現(xiàn)對(duì) 72 進(jìn)行如下操作： 72 =8 =2 =1，這樣對(duì) 72 只需進(jìn)行 3 次操作即可變?yōu)?1，類似地，對(duì) 81 只 需進(jìn)行（ ）次操作后即可變?yōu)?1 A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 根據(jù)已知數(shù)據(jù)中的規(guī)律依次求出即可 【解答】 解： 81 =9 =3 =1， 故對(duì) 81 只需進(jìn)行 3 次操作后即可變?yōu)?1 故選： B 二、選擇題（ 4*6=24分） 13如圖，直線 交于點(diǎn) O，若 8，則 28 ， 152 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角的定義列式解答 【解答】 解： 8， 8， 80 80 28=152 故答案為： 28， 152 14把命題 “等角的補(bǔ)角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式是 如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在 “如果 ”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在 “那么 ”的后面 【解答】 解：題設(shè)為：兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，結(jié)論為：相等， 故寫成 “如果 那么 ”的形式是：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等 故答案為：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等 15若一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a 1 和 a+2，則這個(gè)正數(shù)是 9 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 首先根據(jù)整數(shù)有兩個(gè) 平方根，它們互為相反數(shù)可得 2a 1 a+2=0，解方程可得 a，然后再求出這個(gè)正數(shù)即可 【解答】 解：由題意得： 2a 1 a+2=0， 第 10 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 解得： a= 1， 2a 1= 3， a+2=3， 則這個(gè)正數(shù)為 9， 故答案為： 9 16如圖，把小河里的水引到田地 A 處就作 l，垂足為 B，沿 水溝，水溝最短理由是 垂線段最短 【考點(diǎn)】 垂線段最短 【分析】 過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短據(jù)此作答 【解答】 解：其依據(jù)是：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短 故答案為：垂線段最短 17如圖，數(shù)軸上 A、 B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 1 和 ，若點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)為 C，則點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為 2 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 設(shè)點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 x根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，即可列方程求解即可 【解答】 解：設(shè)點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 x 點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)為 C， B， x = 1， 解得 x=2 1 故答案為： 2 1 18如圖，長(zhǎng)方形 ， ，第一次平移長(zhǎng)方形 方向向右平移 5 個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形 2 次平移將長(zhǎng)方形 方向向右平移 5 個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形 第 n 次平移將長(zhǎng)方形 1111沿 11 的方向平移 5 個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形 n 2），若 6，則 n= 10 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)得出 ， ， 1 5=1，進(jìn)而求出 后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出 n+1） 5+1 求出 n 即可 第 11 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 【解答】 解： ，第 1 次平移將矩形 方向向右平移 5 個(gè)單位，得到矩形 第 2 次平移將矩形 方向向右平移 5 個(gè)單位，得到矩形 ， ， 1 5=1， 12+5+1=11， 長(zhǎng)為： 5+5+6=16； 5+1=11， 5+1=16， n+1） 5+1=56， 解得： n=10 故答案為： 10 三、解答題 19完成下列計(jì)算和解方程題 （ 1） | |+| 1| |3 | （ 2） （ 3）（ x 1） 2 81=0 （ 4） 8（ x+2） 3+27=0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；立方根 【分析】 （ 1）先計(jì)算絕對(duì)值，再合并同類項(xiàng)即可求解； （ 2）先計(jì)算立方根和算術(shù)平方根，再計(jì)算減法即可求解； （ 3）先變形為（ x 1） 2=81，再根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可求解； （ 4）先變形為（ x+2） 3= ，再根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可求解 【解答】 解：（ 1） | |+| 1| |3 | = + 1 3+ =2 4； （ 2） = + = ； （ 3）（ x 1） 2 81=0， （ x 1） 2=81， x 1=9， x= 8 或 x=10； （ 4） 8（ x+2） 3+27=0， 8（ x+2） 3= 27， （ x+2） 3= ， x+2= ， 第 12 頁(yè)（共 17 頁(yè)） x= 20讀句畫圖：如圖，直線 直線 交于 C， 根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖： （ 1）過點(diǎn) P 作 點(diǎn) Q； （ 2）過點(diǎn) P 作 足為 R； （ 3）若 20，猜想 多少度？并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖 【分析】 （ 1）過點(diǎn) P 作 點(diǎn) Q； （ 2）過點(diǎn) P 作 足為 R； （ 3）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解決問題 【解答】 解：（ 1）（ 2）如圖所示； （ 3） 0 80 20 80 120=60 21已知 和 |8b 3|互為相反數(shù)，求 的平方根 【考 點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【分析】 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為 0 列出等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a 與 b 的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解： 和 |8b 3|互為相反數(shù)，即 +|8b 3|=0， 1 3a=0， 8b 3=0， 解得： a= ， b= ， 則 原式 =27 2=25， 25 的平方根是 5 第 13 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 22如圖，直線 別與直線 交于點(diǎn) A， C，與直線 交于點(diǎn) B， D若 1= 2， 3=75，求 4 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的判定得出 而得出 3= 4，即可得出答案 【解答】 解： 1= 2， 位角相等，兩直線平行）， 4= 3=75（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 23如圖：已知 A= D， B= 否確 定 位置關(guān)系， 請(qǐng)說(shuō)明理由 解： A= D（已知） 又 B= 知） 平行于于同一直線的兩直線平行 ） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的判定得出 據(jù)平行于于同一直線的兩直線平行得出即可 【解答】 解： A= D（已知）， B= 行于于同一直線的兩直線平行）， 故答案為 ： 行于于同一直線的兩直線平行 24完成下面推理過程： 如圖，已知 1= 2， B= C，可推得 由如下： 1= 2（已知）， 且 1= 對(duì)頂角相等 ）， 2= 量代換） 同位角相等，兩直線平行 ） C（ 兩直線平行，同位角相等 ） 第 14 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 又 B= C（已知）， B（等量代換） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 先由對(duì)頂?shù)亩x得到 1= 2= 據(jù)平行線的判定得到 C= 得 B= 后根據(jù)平行線的判定即可得到 【解答】 解：答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行； 直線平行，同位角相等； 錯(cuò)角相等，兩直線平行 25已知：如圖， B= 證： 1= 2 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 由 據(jù)平行線的判定方法得 根據(jù)平行線的性質(zhì)得 2= B= 據(jù)同位角相等，兩直線平行得 利用平行線的性質(zhì)得 1= 后利用等量代換即可得到 1= 2 【解答】 證明： 2= B= 1= 1