灌云縣西片2015-2016學(xué)年七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

第 1 頁（共 16 頁） 2015年江蘇省連云港市灌云縣西片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（每題 3分，共 24 分） 1在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（ ） A B C D 2計(jì)算（ 23 的結(jié)果是（ ） A 6 8 8 8已知空氣的單位體積質(zhì)量是 用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（ ） A 0 3g/ 0 2g/ 0 2g/ 0 4g/下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ） A 123 423 5511 483下列四個(gè)圖形中，線段 高的是（ ） A B CD 6若 a= b= 32， ， ，則 a、 b、 c、 d 從大到小依次排列的是（ ） A a b c d B d a c b C b a d c D c a d b 7已知 10x=m， 10y=n，則 102x+3 ） A 2m+3n B m2+ 6 如圖，在 ， A=80， 平分線與 平分線交于點(diǎn) 平分線與 平分線交于點(diǎn) ， 平分線與 平分線交于點(diǎn) ） 第 2 頁（共 16 頁） A 802 2014 B 802 2015 C 802 2016 D 802 2017 二填空題（每題 3分，共 30） 9如圖，直線 a b， 1=50， 2=30，則 3= 10將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中 的度數(shù)是 11一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都為 108，這個(gè)多邊形是 邊形 12若 2m= ，則 m= 13計(jì)算： 82015（ 2016= 14如圖，在 ， B=40，三角形的外角 平分線交于點(diǎn) E，則 15若 x+2y=2，則 2x4y= 16如圖，小明從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn) 12 米后向左轉(zhuǎn) 36，再沿直線前進(jìn) 12 米，又向左轉(zhuǎn) 36照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 A 點(diǎn)時(shí)，一共走了 米 17如圖，把一塊含有 45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果 1=20，那么 2 的度數(shù)是 18為了求 1+2+22+23+22010的值，可令 S=1+2+22+23+22010，則 2S=2+22+23+24+22011，因此 2S S=22011 1，所以 1+2+22+23+22010=22011 1，仿照以上推理，計(jì)算1+5+52+53+52010的值可得 第 3 頁（共 16 頁） 三解答題 19計(jì) 算： （ 1）（ x） x） 6 （ 2）（ p q） 4（ q p） 3（ p q） 2 （ 3）（ ） 1+（ 2） 250（ ） 2 （ 4）（ 2+（ 3 20一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的 2 倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù) 21已知：如圖 1= 2，試說明： 解： 知） = =90（ ） 1= 2（已知） = （等式性質(zhì)） ） 22已知 2x=3， 2y=5求： （ 1） 2x+ （ 2） 23 （ 3） 22x+y 1 的值 23如圖， 1= 2， 0，求 24如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長都是 1，四邊形 四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， O 為 的中點(diǎn)，若把四邊形 向右平移 3 個(gè)單位長度，再向下平移 2 個(gè)單位長度，試解決下列問題： （ 1）畫出四邊形 移后的圖形四邊形 ABCD； （ 2）在四邊形 ABCD上標(biāo)出點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) O； （ 3）四邊形 ABCD的面積 = 第 4 頁（共 16 頁） 25如圖，已知 別探究下面四個(gè)圖形中 P 和 A、 C 的關(guān)系，并從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明，證明所探究的結(jié)論的正確性 結(jié)論（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 我選擇結(jié)論 說明理由 26閱讀下面材料，并解答下列各題： 在形如 的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況： 已知 a 和 b，求 N，這是乘方運(yùn)算； 已知 b 和 N，求 a，這是開方運(yùn)算； 現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知 a 和 N，求 b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算 定義：如果 （ a 0， a1， N 0），則 b 叫做以 a 為底 N 的對(duì)數(shù)，記著 b= 例如：因?yàn)?23=8，所以 ；因?yàn)?2 3= ，所以 3 （ 1）根據(jù)定義計(jì)算： ； ； ； 如果 ，那么 x= （ 2）設(shè) ， ，則 x， y（ a 0， a1， M、 N 均為正數(shù)）， axay=ax+y， ax+y=MN x+y， 即 是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出 ： n= （其中 、 a 0， a1） （ a 0， a1， M、 N 均為正數(shù)）仿照上面說明方法，任選一空試說明理由 第 5 頁（共 16 頁） 2015年江蘇省連云港市灌云縣西片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題（每題 3分，共 24 分） 1在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 利用平移設(shè)計(jì)圖案 【分析】 根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是 B 【解答】 解：觀察圖形可知圖案 B 通過平移后可以得到 故選： B 2計(jì)算（ 23 的結(jié)果是（ ） A 6 8 8 8 考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解 【解答】 解：（ 23= 8 故選 B 3已知空氣的單位體積質(zhì)量是 用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（ ） A 0 3g/ 0 2g/ 0 2g/ 0 4g/考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是 其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 0 3 故選： A 4下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ） A 123 423 5511 483考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進(jìn)行分析 【解答】 解： A、 1+2=3，不能組成三角形； B、 3+2 5，能組成三角形； C、 5+5 11，不能組成三角形； D、 4+3 8，不能組成三角形 第 6 頁（共 16 頁） 故選 B 5下列四個(gè)圖形中，線段 高的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn) B 作 上的高，垂足為 E，其中線 段 結(jié)合圖形進(jìn)行判斷 【解答】 解：線段 高的圖是選項(xiàng) D 故選 D 6若 a= b= 32， ， ，則 a、 b、 c、 d 從大到小依次排列的是（ ） A a b c d B d a c b C b a d c D c a d b 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪；有理數(shù)大小比較；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 依次計(jì)算出各數(shù)的值，然后比較大小即可 【解答】 解： a= b= 9， c=9， d=1， 可得： b a d c 故選： C 7已知 10x=m， 10y=n，則 102x+3 ） A 2m+3n B m2+ 6 考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)的逆用，計(jì)算后直接選取答案 【解答】 解： 102x+3y=102x103y=（ 10x） 2（ 10y） 3= 故選 D 8如圖，在 ， A=80， 平分線與 平分線 交于點(diǎn) 平分線與 平分線交于點(diǎn) ， 平分線與 平分線交于點(diǎn) ） 第 7 頁（共 16 頁） A 802 2014 B 802 2015 C 802 2016 D 802 2017 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得 A+ 據(jù)角平分線的定義可得 后整理得到 A，同理可得 而判斷出后一個(gè)角是前一個(gè)角的 ，然后表示出， 【解答】 解：由三角形的外角性質(zhì)得， A+ 平分線與 平分線交于點(diǎn) （ A+ = A+ A， 同理可得 ， ， 所以 =802 2016 故選： C 二填空題（每題 3分，共 30） 9如圖，直線 a b， 1=50， 2=30，則 3= 20 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形的外角 性質(zhì) 【分析】 首先由平行線的性質(zhì)可求得 4 的度數(shù)，然后再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求得 3 的度數(shù) 【解答】 解：如圖： 第 8 頁（共 16 頁） a b， 4= 1=50 由三角形的外角的性質(zhì)可知： 4= 2+ 3， 3= 4 2=50 30=20 故答案為： 20 10將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中 的度數(shù)是 75 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：如圖， 1=90 60=30， =30+45=75 故答案為： 75 11一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都為 108，這個(gè)多邊形是 五 邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)平角的定義，先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，多邊形的邊數(shù)等于 360除以外角的度數(shù)，列式計(jì)算即可 【解答】 解： 多邊形每個(gè)內(nèi)角都為 108， 多邊形每個(gè)外角都為 180 108=72， 邊數(shù) =360 72=5 故答案為：五 12若 2m= ，則 m= 6 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 首先將 變形為底數(shù)為 2 的冪的性質(zhì)，然后即可確定出 m 的值 【解答】 解： = =2 6， 第 9 頁（共 16 頁） ， m= 6 故答案為： 6 13計(jì)算： 82015（ 2016= 1 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 逆用積的乘方公式即可求解 【解答】 解：原式 =（ 82016=12016=1 故答案是 1 14如圖，在 ， B=40，三角形的外角 平分線交于點(diǎn) E，則 70 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的 外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得 （ B+ B+ 1+ 2）；最后在 利用三角形內(nèi)角和定理可以求得 【解答】 解： 三角形的外角 平分線交于點(diǎn) E， 又 B=40（已知）， B+ 1+ 2=180（三角形內(nèi)角和定理）， （ B+ 2） + （ B+ 1） = （ B+ B+ 1+ 2） =110（ 外角定理）， 80（ =70 故答案為： 70 15若 x+2y=2，則 2x4y= 4 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 先把兩個(gè)因式整理成同底數(shù)冪相乘的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，代入已知條件計(jì)算即可 第 10 頁（共 16 頁） 【解答】 解： x+2y=2， 2x4y=2x22y=2x+2y=22=4 故答案為： 4 16如圖，小明從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn) 12 米后向左轉(zhuǎn) 36，再沿直線前進(jìn) 12 米，又向左轉(zhuǎn) 36照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 A 點(diǎn)時(shí)，一共走了 120 米 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)題意多邊形的外角和為 360，由題意得到小明運(yùn)動(dòng)的軌跡為正 10 邊形的周長，求出即可 【解答】 解：由題意得： 360 36=10， 則他第一次回到出發(fā)地 A 點(diǎn)時(shí)，一共走了 1210=120（米） 故 答案為： 120 17如圖，把一塊含有 45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果 1=20，那么 2 的度數(shù)是 25 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出 1 的內(nèi)錯(cuò)角，再根據(jù)三角板的度數(shù)求差即可得解 【解答】 解： 直尺的對(duì)邊平行， 1=20， 3= 1=20， 2=45 3=45 20=25 故答案為： 25 18為了求 1+2+22+23+22010的值，可令 S=1+2+22+23+22010，則 2S=2+22+23+24+22011，因此 2S S=22011 1，所以 1+2+22+23+22010=22011 1，仿照以上推理，計(jì)算1+5+52+53+52010的值可得 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法 【分析】 依照上述推理，即可得到結(jié)果 【解答】 解：設(shè) S=1+5+52+53+52010， 第 11 頁（共 16 頁） 則 5S=5+52+53+52011， 5S S=4S=5+52+53+52011（ 1+5+52+53+52010） =52011 1， 則 S=1+5+52+53+52010= 故答案為： 三解答題 19計(jì)算： （ 1）（ x） x） 6 （ 2）（ p q） 4（ q p） 3（ p q） 2 （ 3）（ ） 1+（ 2） 250（ ） 2 （ 4）（ 2+（ 3 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則計(jì)算出（ x） 6 的值，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的性質(zhì)計(jì)算 （ 2）先把底數(shù)都化為（ p q），然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解 （ 3）先算乘方，再算乘法，再算加法 （ 4）先算乘方，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算，最后算加法 【解答】 解：（ 1）（ x） x） 6 = xx2 （ 2）（ p q） 4（ q p） 3（ p q） 2； =（ p q） （ p q） 2 =（ p q） 3； （ 3）（ ） 1+（ 2） 250（ ） 2 = 4+41 4 = 4； （ 4）（ 2+（ 3y8+y6y8+2 20一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的 2 倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù) 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（ n 2） 180以及外角和定理列出方程，然后求解 即可 【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 n， 根據(jù)題意得，（ n 2） 180=2360， 解得 n=6 答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 6 21已知：如圖 1= 2，試說明： 第 12 頁（共 16 頁） 解： 知） 90（ 垂直的定義 ） 1= 2（已知） 3 = 4 （等式性質(zhì)） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 由已知 直， 直，利用垂直的定義得到一對(duì)直角相等，再由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證 【解答】 解： 知）， 0（垂直的定義）， 1= 2（已知）， 3= 4（等式性質(zhì)）， 錯(cuò)角相等，兩直線平行） 故答案為： 90； 3； 4；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 22已知 2x=3， 2y=5求： （ 1） 2x+ （ 2） 23 （ 3） 22x+y 1 的值 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 將所求式子利用冪運(yùn)算的性質(zhì)轉(zhuǎn)化，再整體代入即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1） 2x+y=2x2y=35=15； （ 2） 23x=（ 2x） 3=33=27； （ 3） 22x+y 1=（ 2x） 22y2=3252= 23如圖， 1= 2， 0，求 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析 】 此題要注意由 得 2= 3，由等量代換可得 1= 3，可得 據(jù)平行線的性質(zhì)可得 80，即可求解 【解答】 解： 知） 2= 3（兩直線平行，同位角相等）； 第 13 頁（共 16 頁） 1= 2（已知）， 1= 3（等量代換）； 錯(cuò)角相等，兩直線平行） 80（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 0， 10 24如圖，正方形網(wǎng)格中的 每一個(gè)小正方形的邊長都是 1，四邊形 四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， O 為 的中點(diǎn)，若把四邊形 向右平移 3 個(gè)單位長度，再向下平移 2 個(gè)單位長度，試解決下列問題： （ 1）畫出四邊形 移后的圖形四邊形 ABCD； （ 2）在四邊形 ABCD上標(biāo)出點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) O； （ 3）四邊形 ABCD的面積 = 6 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的圖形四邊形 ABCD即可； （ 2）在四邊形 ABCD上標(biāo)出點(diǎn) O； （ 3）根據(jù)四邊形 ABCD的面積 =矩形的面積三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可 【解答】 解：（ 1）、（ 2）如圖所示： （ 3）由圖可知， S 四邊形 ABCD=34 31 11 24 =12 4 =6 故答案為： 6 第 14 頁（共 16 頁） 25如圖，已知 別探究下面四個(gè)圖形中 P 和 A、 C 的關(guān)系，并從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明，證明所探究的結(jié)論的正確性 結(jié)論（ 1） P+ A+ C=360 （ 2） P= A+ C （ 3） P= C A （ 4） P= A C 我選擇結(jié)論 （ 1） 說明理由 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 此類題要注意輔助線的構(gòu)造：作 平行線運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行探討 【解答