湖北省襄陽市南漳縣2016年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1 南漳縣 2016 年中考適應(yīng)性考試 數(shù) 學(xué) 試 題 （本試卷共 4 頁，滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘） 注意事項(xiàng)： 1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定的位置。 2. 選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無效。 3. 非選擇題（主觀題）用 米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。作圖一律用 2B 鉛筆或 米黑色簽字筆。 4. 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。 一、選擇題 ： 本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分 . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答 . 1. 3 的相反數(shù)是 ( ) A. 13 B. 13 C. 3 D. 3 ) A. a B. a2a3= C. (2 2. a3a 3. 如圖， 直線 1=40， 2=75，則 3 等于 ( ) A. 55 B. 60 C. 65 4. 如圖是一個(gè)由 7 個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體請(qǐng)問下列選項(xiàng)中， 既是中心對(duì)稱圖形，又是這個(gè)幾何體的三視圖之一的是 ( ) 5. 若 x 1 (y 2)2 0，則 (x y)2016 等于 ( ) A. 1 B. 1 C. 32016 D. 32016 6. 下列 命題是假命題的是 ( ) A. 平行四邊形的對(duì)邊相等 B. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C. 四條邊都相等的四邊形是菱形 D. 矩形的對(duì)角線互相垂直 7. 一個(gè)布袋里裝有 6 個(gè)只有顏色不同的球，其中 2 個(gè)紅球， 4 個(gè)白球從布袋里任意摸出 1個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率為 ( ) A. 13 B. 16 C. 23 D. 12 8. 如圖， O 中， 40，則 B 的度數(shù)為 ( ) A. 100 B. 110 C. 115 D. 120 9. 若關(guān)于 x 的一元次方程 2x 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù) y b 的大致圖象是 ( ) 第 4 題圖 A. B. C. D. 第 3 題圖 32121第 8 題圖 A. B C D A. B. C D. 第 15 題圖 如圖，正方形 邊長為 4， P 為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是 ABCDA ，設(shè) P 點(diǎn)經(jīng)過的路程為 x，以點(diǎn) A， P， B 為頂點(diǎn)的三 角形的面積是 y，則下列圖象能大致反應(yīng) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是 ( ) 二、填空題： 本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分 11. 習(xí)近平主席在今年國際工程科技大會(huì)上強(qiáng)調(diào)： 42000000 人的工程科技人才隊(duì)伍是開創(chuàng)未來最可寶貴的資源 . 42000000 這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 12. 不等式組 x 1 12(x 3) 3 3x 的解集是 13. 為了考察甲、乙兩種小麥的長勢(shì)，分別從中抽出 20 株測(cè)得其高度，并求得它們的方差分別為 S 2甲 S 2乙 種小麥的長勢(shì)比較整齊 14. 若關(guān)于 x 的分式方程 x 1 a 無解，則 a 的值為 . 15. 如圖，在 ， 點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)， 對(duì)角線 于點(diǎn) F，則 于 . 16. 在 ， 12 2， 13， 22 ，則 長為 . 三、解答題： 本大題共 9 小題，共 72 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi) . 17. (本小題滿分 6 分 ) 先化簡，再求值： (x 1 3x 1)4x 4x 1 ，其中 x 是方程x 12 x 15 0 的解 18.(本小題滿分 6 分 ) 如圖，在 , 90. (1) 請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在邊 作一點(diǎn) P，且使 寫作法，保留作圖痕跡 )； (2)當(dāng) B 度時(shí)， 2 1 19.(本小題滿分 6 分） 某批發(fā)商以每件 50 元的價(jià)格購進(jìn) 800 件 T 恤，第一個(gè)月以單價(jià) 80 元銷售，售出了 200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出 200 件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的 T 恤一次性清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為 40 元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低 x 元 (1)填表： (不需化簡 ) 8 題圖 第 10 題圖 第 21 題圖 樹種 時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 清倉時(shí) 單價(jià) (元 ) 80 40 銷售量 (件 ) 200 (2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批 T 恤獲利 9000 元 ，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？ 20.(本小題滿分 6 分） 已知 :反比例函數(shù) kx(k0,x 0)與一次函數(shù) b 的圖 象相交于點(diǎn) A(1， 8)， B(4， m)兩點(diǎn) . (1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)直接寫出 面積 21. (本小題滿分 7 分） 為實(shí)施 “校園文化鑄靈魂 ”戰(zhàn)略，在 “回贈(zèng)母校一 棵樹 ”活動(dòng)中，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)空地上種植 桂 花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學(xué)生 喜愛的樹種情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生， 并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了 如圖統(tǒng)計(jì)圖 . 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題： (1)接受調(diào)查的學(xué)生共有 名，扇形統(tǒng)計(jì) 圖中 “香樟 ”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度 . (2)若該校共有 900 人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中喜歡桂花樹和木棉樹的總?cè)藬?shù) 為 ； (3)現(xiàn)從九年級(jí) (1)班選出小亮、小麗和大剛?cè)煌瑢W(xué)，已知他們都不喜歡香樟樹、柳樹，求這三位同學(xué)同時(shí)喜歡同一種樹的概率 22.(本小題滿分 7 分 ) 如圖， 半 O 的直徑 ， 點(diǎn) C 在半 O 上 ， 過點(diǎn) O 作 平行線交 點(diǎn) E， 交過點(diǎn) A 的直線于點(diǎn) D，且 D (1)求證： 半 O 的切線； (2)若 1， 2，求 長 . 23.(本小題滿分 10 分） “低碳生活，綠色出行 ”已成為廣大市民的共識(shí) ,自行車正逐漸 成 為人們喜歡的交通工具某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場， 6： 00 至 18： 00 市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車場整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù) (稱為存量 )情況，表格中 x 1 時(shí)的 y 值表示 7： 00 時(shí)的存量， x 2 時(shí)的 y 值表示 8： 00 時(shí)的存量 依此類推他發(fā)現(xiàn)存量 y(輛 )與x(x 為整數(shù) )滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系 時(shí)段 x 還車數(shù) (輛 ) 借車數(shù) (輛 ) 存量 y (輛 ) 6： 00 7： 00 1 45 5 100 7： 00 8： 00 2 43 11 n 根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題： (1)m ，解釋 m 的實(shí)際意義： ； (2)求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量 y 與 x 之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式； (3)已知 9： 00 10： 00 這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的 3 倍少 4，求此時(shí)段的 還 車數(shù) 24.(本 小題滿分 11 分） 0 題圖 4 題圖 第 22 題圖 4 已知：菱形 C， ，將 點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)角為 (0 90)， 連接 AC， BD， BB，且 6， 5. (1)求 (2)求證： AC BD； (3)若 BD ，請(qǐng)判定 B()2的值是否隨旋轉(zhuǎn)角 的變化而變化 ?若變化，請(qǐng)說出變化規(guī)律；若不變化， 請(qǐng)求出 B()2的值 . 25.(本小題滿分 13分） 如圖，邊長為 4 的正方形 兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn) C 為頂點(diǎn)的拋物 線經(jīng)過點(diǎn) A，點(diǎn) P 是拋物線上點(diǎn) A， C 間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (含點(diǎn) A， C)，過 P 點(diǎn)作 點(diǎn) F，點(diǎn) D，E 的坐標(biāo)分別為 D(1， 0)， E(0， 3). 連接 (1)請(qǐng)直接寫該出拋物線的解析式； (2)求 值； (3)若直線 交于點(diǎn) M， 試 猜想：點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng) 過程中， 周長是否存在最小值？若存在， 請(qǐng)求出 這個(gè)最小值，并直接寫出 此時(shí) 值； 若不存在，請(qǐng)說明理由 . 2016年南漳縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案 一、 1 、 07； 12. 0 x 3； 14.1； 1； 17. 三、 17解：原式 1 3x 1 4x 4x 1 1 分 (x 2)(x 2)x 1 x 1 (x 2)2 3 分 x 2x 2 4 分 解方程 x 12 x 15 0 得 x 1 5 分 將 x 1 代入 x 2x 2 得 原式 13 6 分 18.(1)作圖 (要求作圖痕跡清晰、準(zhǔn)確，圖略 ) 3 分 (2)60 6 分 19. 解： (1)每空格 1 分，計(jì) 3 分 5 題圖 5 時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 清倉時(shí) 單價(jià)（元） 80 80 x 40 銷售量（件） 200 200 10x 800 200 (200+10x) (2)根據(jù)題意，得 80200 (80 x)(200 10x) 40800 200 (200 10x) 50800 90004 分 整理得 10200x+1000=0， 即 20x+100=0， 解得 x1=0 當(dāng) x=10 時(shí)， 80 x=70 50 5 分 答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是 70 元 6 分 19. (1) (1， 8) k 18 8，即 8x 1 分 又 B(4， m)在 8 4m 8， m 2，即有 B(4， 2) 2 分 b 經(jīng)過點(diǎn) A(1， 8)， B(4， 2), a b 84a b 2 解之，得 a 2， b 10 2x 10 4 分 (2)面積為 15. 6 分 (1) 200， 126(每空 1 分，共計(jì) 2 分 ) 2 分 (2)495 4 分 (3)畫樹狀圖得： 5 分 由樹狀圖可得共有 8 種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好三位同學(xué)同時(shí)喜歡同一種樹結(jié)果有 2 種， 這三位同學(xué)同時(shí)喜歡同一種樹的概率為： 28 14 7 分 22.(1)證明： 半 O 的直徑， C 90， 1 分 C 90， 90， 2 分 D 90， D， 90， 半 O 的切線 . 3 分 (2) 90, 222 2. 4 分 6 在 ，由勾股定理 得， 12 (2 2)2 3. 1232. 5 分 B B 在 , B , B 6 分 O 2 232 3 2.7 分 (1) 60 (由 m+45 5=100 得 m=60)， 2 分 m 表示該停車場當(dāng)日 6： 00 時(shí)的自行車數(shù)； 3 分 (2)由圖象得 n=100+43 11=132， 4 分 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=bx+c， 把 (1， 100)， (2， 132)， (0， 60)代入得 a b c 1004 a 2b c 132c 60 5 分 解得 a 4 b 44c 60 ， 所以二次函數(shù)的解析式為 y= 44x+60(x 為 112 的整數(shù) )； 6 分 （ 3）設(shè) 9： 00 10： 個(gè)時(shí)段的借車數(shù)為 x 輛，則還車數(shù)為 (3x 4)輛， 把 x=3 代入 y= 44x+60 得 y= 432+443+60=156， 7 分 把 x=4 代入 y= 44x+60 得 y= 442+444+60=172， 即 10:00 時(shí)自行車的存量為 172， 8 分 所以 156 x+(3x 4)=172，解得 x=10， 9 分 所以 3x 4 310 4 26 答：此時(shí)段還自行車 26 輛 10 分 24. （ 1） 四邊形 菱形， 12126 3， 2 2 分 0. 在 ，由勾股定理 得 52 32=4. 24 8. 3 分 （ 2） 四邊形 菱形， A=12B=12 4 分 0. 點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 A 7 O A A O A B A B B即 A B A B 6 分 = D. AB O= AO B AB O D 90 AC BD 7 分 （ 3） B()2的值 不 隨旋轉(zhuǎn)角 的變化而變化 . 8分 由 (2)知 A B B3 BD 43 AC. 9 分 由 (2)知 O B 180, 90. 是直角三角形 . 10 分 由勾股定理得 BB82 64 即 B(43 AC)2 64. 所以， B()2的值 不 隨旋轉(zhuǎn)角 的變化而變化 ，其值為 64. 11分 25. (1) y 144； 4 分 (2)設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (m， 144)，并過點(diǎn) P 作 y 軸于點(diǎn) N， 5 分 則 m， 141，