宜賓市宜賓縣觀音片區(qū)2016屆九年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
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觀音片區(qū) 2015 2016 年 春 期 半期 學(xué)情 檢測(cè) 試 題 九 年級(jí) 數(shù)學(xué) ( 考試時(shí)間: 120分鐘,全 卷滿(mǎn)分: 120分,考試形式:閉卷) 一、選擇題(每小題 3分,共 24 分) 1、 3是 9的( ) A平方根 B相反數(shù) C絕對(duì)值 D算術(shù)平方根 2、 下列運(yùn)算正確的是( ) A 33a a a B 2 ( ) 2a b a b C 3 2 5() D 2 2 22a a a 3、 如圖,數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍,則這個(gè)函數(shù)解析式為( ) A 2 B 2 2 C 2 D 12y x 4、 方程 2 1( 2 ) 3 04m x m x 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則 ) A 52mB 52m且 2m C 3m D 3m 且 2m 5、 如圖,把 在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中 0, 點(diǎn) A、 ( 1, 0)、( 4, 0)將 點(diǎn) 6上時(shí),線段 過(guò)的面積為( ) A 4 B 8 C 16 D 82 第 5題圖 第 6題圖 第 7題圖 6、 如圖 ,河堤橫斷面迎水坡 : 3 ,堤高 m,則坡面 長(zhǎng)度是( ) A 10m B 10 3 m C 15m D 5 3 m 7、 如圖所示,正方形 2, 等邊三角形,點(diǎn) 在對(duì)角線 有一點(diǎn) P,使 這個(gè)最小值為( ) A 3 B 23 C 26 D 6 8、 如圖 ,四邊形 ,AC=a,BD=b,且 次連接四邊形 邊中點(diǎn) ,得到四邊形 3 B 2 1 1 順次連接四邊形 得到四邊形 ,如此進(jìn)行下去 ,得到四邊形 ) 四邊形 四邊形 四邊形 四邊形 A. B. C. D. 二、 填空題(每小題 3分,共 24 分) 9、 分解因式 323 1 2 1 2x x x= . 10、 若不等式組 5 3 00有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 . 11、 已知 : 2 44與 | 1y | 互為相反數(shù),則式子 ()xy 的值 等 于 . 12、 已知 O 的內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)為 12這個(gè)圓的半徑是 _ 13、 用一個(gè)圓心角為 120 ,半 徑為 6 的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是 14、 如圖, A,則 度 第 14題圖 第 16題 圖 15、 有背面完全相同,正面上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù) ,1(其中 0 ,1, 2 , ,1 9k L )的卡片 20 張小李將其混合后,正面朝下放置在桌面上,并從中隨機(jī)地抽取一張,則該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和(例如:若取到標(biāo)有 9, 10 的卡片,則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為 9 1 0 10 )不小于 14 的概率為 _. 16、 如圖,在矩形 2 , , 連接 ,連接 給出下列命題: 2 2 2 其中正確命題的序號(hào)是 (填上所有正確命題的序號(hào)) 三、解答題:(共 72分, 要求寫(xiě)出具體過(guò)程和解題步驟 ) 17、 計(jì)算: (共 10 分,每小題 5分) ( 1) 01 11( 2 0 1 5 ) ( ) 3 2 3 t a n 3 0 633 o( 2)化簡(jiǎn): 化簡(jiǎn)22214 3 2a a a ,并求值,其中 、 3 構(gòu)成 18、 ( 8分) 如圖,將矩形紙片 對(duì)角線 疊,使點(diǎn) A 落在平面上的 點(diǎn) E ( 1)求證: ( 2)若 , 0,求 長(zhǎng) 19、 ( 8分) 在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一課時(shí),同桌的 小明和小芳有一個(gè)問(wèn)題觀點(diǎn)不一致 6六個(gè) 整數(shù) 中任取一個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù) 作為 點(diǎn) ,P 橫坐 標(biāo),第二個(gè)數(shù)作為 點(diǎn) ,P 縱坐標(biāo),則點(diǎn) ,P 反比例函數(shù) 12圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù) 6圖象上的概率,而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同 的觀點(diǎn)? ( 1)試 用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有點(diǎn) ,P 情形 ; ( 2) 分別求出點(diǎn) ,P 兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率,并說(shuō)明 誰(shuí)的觀點(diǎn)正確 . 20、 ( 8分) 如圖,一架飛機(jī)由 沿水平直線方向飛行,在航線 、 D。飛機(jī)在 得山頭 C、 俯角分別為 60 和 30 。飛機(jī)飛行了 6千米到 后測(cè)得山頭 C 的俯角為 30 ,而山頭 山頭 C、 21、 ( 8分 ) 如圖 ,已知矩形 的坐標(biāo)是( 4, 2),反比例函數(shù) y= ( x 0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)稱(chēng)中心 E,且與邊 于點(diǎn) D ( 1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn) ( 2)若過(guò)點(diǎn) y=mx+: 5的兩部分,求此直線的解析式 22、 ( 8分) 如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形 頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn) 在坐標(biāo)軸上,60 , 80 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā),以 5cm/s 的速度沿 x 軸勻速向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn) 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ( 1)過(guò)點(diǎn) P 作對(duì)角線 垂線,垂足為點(diǎn) T 求 長(zhǎng) y 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式,并 寫(xiě)出自變量 ( 2)在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn) O 關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) O 恰好落在對(duì)角線 時(shí),求此時(shí)直線 C D 的函數(shù)解析式; 23、 ( 10 分) 如圖, O 的切線, B 為切點(diǎn),過(guò) B 作 垂線 足為 C,交 O 于點(diǎn) A,連接 延長(zhǎng) ,與 ( 1)求證: O 的切線; ( 2)若 23且 ,求 值 y x B C P O A T 24、 ( 12分) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A( 2, 0)、 C(0, 12) 兩點(diǎn),且對(duì)稱(chēng)軸為直線 x 4,設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P,與 ( 1)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn) ( 2)如圖 1,在直線 y 2x 上是否存在點(diǎn) D,使四邊形 存在,求出點(diǎn) 不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由; ( 3)如圖 2,點(diǎn) P 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)( O、 以每秒 2 個(gè)單位 長(zhǎng)度的速度由點(diǎn) 運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn) N/ 將 N 對(duì)折,得到 在動(dòng)點(diǎn)M 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè) 梯形 重疊部分的面積為 S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,求 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式 圖 1 圖 2 觀音片區(qū) 2015 2016 年春期半期學(xué)情檢測(cè)試題 九年級(jí)數(shù)學(xué)答案 一、選擇題(每小題 3分,共 24 分) 1、 A 2、 D 3、 C 4、 B 5 、 C 6、 A 7、 B 8、 C 二、填空題(每小題 3分,共 24 分) 9、 2)2(3 10、35112、 2 13、 2 14、 30 15、 4116、 三、解答題:(共 72 分, 要求寫(xiě)出具體過(guò)程和解題步驟 ) 17、 計(jì)算:(共 10 分,每小題 5分) ( 1) 0 ( 2) 原式 =31a,當(dāng) a=4時(shí),上式 =1 18( 8分) ( 1) 略 ( 2) 3419、( 8分) ( 1)列表如下: (2)由樹(shù)狀圖或表格可知,點(diǎn) ,P 有 36種可能的結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,點(diǎn)( 3,4), (4, 3),( 2,6),( 6,2)在反比例函數(shù) 12圖象上點(diǎn) (2, 3),( 3,2),( 1, 6),( 6,1)在反比例函數(shù) 6圖象上 ,故點(diǎn) ,P 反比例函數(shù) 12 6圖象上的概率相 同 , 所以小芳的觀點(diǎn)正確 . 20 、( 8 分 ) 過(guò) C 作 E ,在 ,在 ,1 2 3 4 5 6 1 ( 1, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 3 ) ( 1, 4 ) ( 1, 5 ) ( 1, 6) 2 ( 2, 1 ) ( 2, 2 ) ( 2, 3 ) ( 2, 4 ) ( 2, 5 ) ( 2, 6) 3 ( 3, 1 ) ( 3, 2 ) ( 3, 3 ) ( 3, 4 ) ( 3, 5 ) ( 3, 6) 4 ( 4, 1 ) ( 4, 2 ) ( 4, 3 ) ( 4, 4 ) ( 4, 5 ) ( 4, 6) 5 ( 5, 1) ( 5, 2) ( 5, 3 ) ( 5, 4 ) ( 5, 5 ) ( 5, 6) 6 ( 6, 1 ) ( 6, 2) ( 6, 3 ) ( 6, 4 ) ( 6, 5 ) ( 6, 6) 第二個(gè)數(shù) 第一個(gè)數(shù) 在 在 , 根據(jù)勾股定理有, , 山 頭 C、 D 之間的距離是 千米。 21、( 8 分) 解:( 1) 矩形 頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)是( 4, 2), E 是矩形 對(duì)稱(chēng)中心, 點(diǎn) 2, 1), 代入反比例函數(shù)解析式得, =1,解得k=2, 反比例函數(shù)解析式為y= , 點(diǎn)點(diǎn)y=2時(shí), =2,解得x=1, 點(diǎn),2); (2)如圖,設(shè)直線與形2=8, 矩形的兩部分, 梯形8=3,或 8=5, 點(diǎn),2), 若 (1+2=3,解得,此時(shí)點(diǎn)為(2,0), 若 (1+2=5,解得,此時(shí)點(diǎn),0),與點(diǎn) 當(dāng)D(1,2),F(xiàn)(2,0)時(shí), ,解得 , 此時(shí),直線解析式為y=2x+4, 當(dāng) D( 1, 2), F( 4, 0)時(shí), ,解得 , 此時(shí),直線解析式為 y= x+ , 綜上所述,直線的解析式為 y= 2x+4或 y= x+ 22、( 8分) ( 1) , ( 2) 解:( 1)在矩形 中, , , , ,即 , 當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)時(shí)即停止運(yùn)動(dòng),此時(shí) 的最大值為 所以, 的取值范圍是 ( 2)當(dāng) 點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 恰好在對(duì)角線 上時(shí), 三點(diǎn)應(yīng)在一條直線上 , , 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 設(shè)直線 的函數(shù)解析式為 將點(diǎn) 和點(diǎn) 代入解析式,得 解這個(gè)方程組,得 此時(shí)直線 的函數(shù)解析式是 23、 ( 10 分) 略 24、( 12 分) ( 1) 設(shè)拋物線的解析式為 2( 4 )y a x k ,代入 A( 2, 0)、 C(0, 12) 兩點(diǎn),得 4 0,1 6 1 2 解得 1,所以二次函數(shù)的解析式為 22( 4 ) 4 8 1 2y x x x ,頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為( 4, 4) ( 2)由 2 8 1 2 ( 2 ) ( 6 )y x x x x ,知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 6, 0) 假設(shè)在等腰梯形 么 6設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (x, 2x) 由兩點(diǎn)間的距離公式,得 22( 4 ) ( 2 4 ) 3 6 解得 25x或 x 2 如圖 3,當(dāng) x 2 時(shí),四邊形 平行四邊 形 所以,當(dāng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (52,54)時(shí),四邊形 等腰梯形 圖 3 圖 4 圖 5 ( 3) 設(shè) 高分別為 在 , 2PM t , H t所以 2

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