宜賓市宜賓縣觀音片區(qū)2016屆九年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

觀音片區(qū) 2015 2016 年 春 期 半期 學(xué)情 檢測(cè) 試 題 九 年級(jí) 數(shù)學(xué) （ 考試時(shí)間： 120分鐘，全 卷滿(mǎn)分： 120分，考試形式：閉卷） 一、選擇題（每小題 3分，共 24 分） 1、 3是 9的（ ） A平方根 B相反數(shù) C絕對(duì)值 D算術(shù)平方根 2、 下列運(yùn)算正確的是（ ） A 33a a a B 2 ( ) 2a b a b C 3 2 5() D 2 2 22a a a 3、 如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為（ ） A 2 B 2 2 C 2 D 12y x 4、 方程 2 1( 2 ) 3 04m x m x 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 ） A 52mB 52m且 2m C 3m D 3m 且 2m 5、 如圖，把 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中 0， 點(diǎn) A、 （ 1， 0）、（ 4， 0）將 點(diǎn) 6上時(shí)，線段 過(guò)的面積為（ ） A 4 B 8 C 16 D 82 第 5題圖 第 6題圖 第 7題圖 6、 如圖 ，河堤橫斷面迎水坡 ： 3 ，堤高 m，則坡面 長(zhǎng)度是（ ） A 10m B 10 3 m C 15m D 5 3 m 7、 如圖所示，正方形 2， 等邊三角形，點(diǎn) 在對(duì)角線 有一點(diǎn) P，使 這個(gè)最小值為（ ） A 3 B 23 C 26 D 6 8、 如圖 ,四邊形 ,AC=a,BD=b,且 次連接四邊形 邊中點(diǎn) ,得到四邊形 3 B 2 1 1 順次連接四邊形 得到四邊形 ,如此進(jìn)行下去 ,得到四邊形 ) 四邊形 四邊形 四邊形 四邊形 A. B. C. D. 二、 填空題（每小題 3分，共 24 分） 9、 分解因式 323 1 2 1 2x x x= . 10、 若不等式組 5 3 00有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 . 11、 已知 ： 2 44與 | 1y | 互為相反數(shù)，則式子 ()xy 的值 等 于 . 12、 已知 O 的內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)為 12這個(gè)圓的半徑是 _ 13、 用一個(gè)圓心角為 120 ，半 徑為 6 的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是 14、 如圖， A，則 度 第 14題圖 第 16題 圖 15、 有背面完全相同，正面上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù) ,1（其中 0 ,1, 2 , ,1 9k L ）的卡片 20 張小李將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，則該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有 9， 10 的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為 9 1 0 10 ）不小于 14 的概率為 _. 16、 如圖，在矩形 2 ， ， 連接 ，連接 給出下列命題： 2 2 2 其中正確命題的序號(hào)是 （填上所有正確命題的序號(hào)） 三、解答題：（共 72分， 要求寫(xiě)出具體過(guò)程和解題步驟 ） 17、 計(jì)算： （共 10 分，每小題 5分） （ 1） 01 11( 2 0 1 5 ) ( ) 3 2 3 t a n 3 0 633 o（ 2）化簡(jiǎn)： 化簡(jiǎn)22214 3 2a a a ，并求值，其中 、 3 構(gòu)成 18、 （ 8分） 如圖，將矩形紙片 對(duì)角線 疊，使點(diǎn) A 落在平面上的 點(diǎn) E （ 1）求證： （ 2）若 ， 0，求 長(zhǎng) 19、 （ 8分） 在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一課時(shí)，同桌的 小明和小芳有一個(gè)問(wèn)題觀點(diǎn)不一致 6六個(gè) 整數(shù) 中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù) 作為 點(diǎn) ,P 橫坐 標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為 點(diǎn) ,P 縱坐標(biāo)，則點(diǎn) ,P 反比例函數(shù) 12圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù) 6圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同 的觀點(diǎn)？ （ 1）試 用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有點(diǎn) ,P 情形 ； （ 2） 分別求出點(diǎn) ,P 兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說(shuō)明 誰(shuí)的觀點(diǎn)正確 . 20、 （ 8分） 如圖，一架飛機(jī)由 沿水平直線方向飛行，在航線 、 D。飛機(jī)在 得山頭 C、 俯角分別為 60 和 30 。飛機(jī)飛行了 6千米到 后測(cè)得山頭 C 的俯角為 30 ，而山頭 山頭 C、 21、 （ 8分 ） 如圖 ，已知矩形 的坐標(biāo)是（ 4， 2），反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)稱(chēng)中心 E，且與邊 于點(diǎn) D （ 1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn) （ 2）若過(guò)點(diǎn) y=mx+： 5的兩部分，求此直線的解析式 22、 （ 8分） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn) 在坐標(biāo)軸上，60 ， 80 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，以 5cm/s 的速度沿 x 軸勻速向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 （ 1）過(guò)點(diǎn) P 作對(duì)角線 垂線，垂足為點(diǎn) T 求 長(zhǎng) y 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式，并 寫(xiě)出自變量 （ 2）在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn) O 關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) O 恰好落在對(duì)角線 時(shí)，求此時(shí)直線 C D 的函數(shù)解析式； 23、 （ 10 分） 如圖， O 的切線， B 為切點(diǎn)，過(guò) B 作 垂線 足為 C，交 O 于點(diǎn) A，連接 延長(zhǎng) ，與 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 23且 ，求 值 y x B C P O A T 24、 （ 12分） 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A（ 2， 0）、 C(0， 12) 兩點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線 x 4，設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與 （ 1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn) （ 2）如圖 1，在直線 y 2x 上是否存在點(diǎn) D，使四邊形 存在，求出點(diǎn) 不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）如圖 2，點(diǎn) P 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ O、 以每秒 2 個(gè)單位 長(zhǎng)度的速度由點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) N/ 將 N 對(duì)折，得到 在動(dòng)點(diǎn)M 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè) 梯形 重疊部分的面積為 S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，求 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式 圖 1 圖 2 觀音片區(qū) 2015 2016 年春期半期學(xué)情檢測(cè)試題 九年級(jí)數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（每小題 3分，共 24 分） 1、 A 2、 D 3、 C 4、 B 5 、 C 6、 A 7、 B 8、 C 二、填空題（每小題 3分，共 24 分） 9、 2)2(3 10、35112、 2 13、 2 14、 30 15、 4116、 三、解答題：（共 72 分， 要求寫(xiě)出具體過(guò)程和解題步驟 ） 17、 計(jì)算：（共 10 分，每小題 5分） （ 1） 0 （ 2） 原式 =31a，當(dāng) a=4時(shí)，上式 =1 18（ 8分） （ 1） 略 （ 2） 3419、（ 8分） （ 1）列表如下： (2)由樹(shù)狀圖或表格可知，點(diǎn) ,P 有 36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點(diǎn)（ 3，4）， (4， 3)，（ 2,6），（ 6,2）在反比例函數(shù) 12圖象上點(diǎn) (2， 3)，（ 3,2），（ 1， 6），（ 6,1）在反比例函數(shù) 6圖象上 ,故點(diǎn) ,P 反比例函數(shù) 12 6圖象上的概率相 同 , 所以小芳的觀點(diǎn)正確 . 20 、（ 8 分 ） 過(guò) C 作 E ，在 ，在 ，1 2 3 4 5 6 1 （ 1， 1 ） （ 1， 2 ） （ 1， 3 ） （ 1， 4 ） （ 1， 5 ） （ 1， 6） 2 （ 2， 1 ） （ 2， 2 ） （ 2， 3 ） （ 2， 4 ） （ 2， 5 ） （ 2， 6） 3 （ 3， 1 ） （ 3， 2 ） （ 3， 3 ） （ 3， 4 ） （ 3， 5 ） （ 3， 6） 4 （ 4， 1 ） （ 4， 2 ） （ 4， 3 ） （ 4， 4 ） （ 4， 5 ） （ 4， 6） 5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3 ） （ 5， 4 ） （ 5， 5 ） （ 5， 6） 6 （ 6， 1 ） （ 6， 2） （ 6， 3 ） （ 6， 4 ） （ 6， 5 ） （ 6， 6） 第二個(gè)數(shù) 第一個(gè)數(shù) 在 在 ， 根據(jù)勾股定理有， ， 山 頭 C、 D 之間的距離是 千米。 21、（ 8 分） 解：（ 1） 矩形 頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 4， 2）， E 是矩形 對(duì)稱(chēng)中心， 點(diǎn) 2， 1）， 代入反比例函數(shù)解析式得， =1，解得k=2， 反比例函數(shù)解析式為y= ， 點(diǎn)點(diǎn)y=2時(shí)， =2，解得x=1， 點(diǎn)，2）； （2）如圖，設(shè)直線與形2=8， 矩形的兩部分， 梯形8=3，或 8=5， 點(diǎn)，2）， 若 （1+2=3，解得，此時(shí)點(diǎn)為（2，0）， 若 （1+2=5，解得，此時(shí)點(diǎn)，0），與點(diǎn) 當(dāng)D（1，2），F(xiàn)（2，0）時(shí)， ，解得 ， 此時(shí)，直線解析式為y=2x+4， 當(dāng) D（ 1， 2）， F（ 4， 0）時(shí)， ，解得 ， 此時(shí)，直線解析式為 y= x+ ， 綜上所述，直線的解析式為 y= 2x+4或 y= x+ 22、（ 8分） （ 1） ， （ 2） 解：（ 1）在矩形 中， ， ， ， ，即 ， 當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)時(shí)即停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí) 的最大值為 所以， 的取值范圍是 （ 2）當(dāng) 點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 恰好在對(duì)角線 上時(shí)， 三點(diǎn)應(yīng)在一條直線上 ， ， 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 設(shè)直線 的函數(shù)解析式為 將點(diǎn) 和點(diǎn) 代入解析式，得 解這個(gè)方程組，得 此時(shí)直線 的函數(shù)解析式是 23、 （ 10 分） 略 24、（ 12 分） （ 1） 設(shè)拋物線的解析式為 2( 4 )y a x k ，代入 A（ 2， 0）、 C(0， 12) 兩點(diǎn)，得 4 0,1 6 1 2 解得 1,所以二次函數(shù)的解析式為 22( 4 ) 4 8 1 2y x x x ，頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 4， 4） （ 2）由 2 8 1 2 ( 2 ) ( 6 )y x x x x ，知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 （ 6， 0） 假設(shè)在等腰梯形 么 6設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (x， 2x) 由兩點(diǎn)間的距離公式，得 22( 4 ) ( 2 4 ) 3 6 解得 25x或 x 2 如圖 3，當(dāng) x 2 時(shí)，四邊形 平行四邊 形 所以，當(dāng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (52，54)時(shí)，四邊形 等腰梯形 圖 3 圖 4 圖 5 （ 3） 設(shè) 高分別為 在 ， 2PM t ， H t所以 2