2016年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第二十六章綜合能力檢測(cè)題含答案_第1頁
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第二十六章綜合能力檢測(cè)題 時(shí)間: 120 分 鐘 滿分: 120 分 一、選擇題 (每小題 3 分 , 共 30 分 ) 1 下列函數(shù)中 , 不是反比例函數(shù)的是 ( C ) A y 5x B y 3x 1 C y x 17 D 32 2 (2015綏化 )如圖 , 反比例函數(shù) y kx(x 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) P, 則 k 的值為 ( A ) A 6 B 5 C 6 D 5 第 2 題圖 第 5 題圖 第 7 題圖 3 (2015臺(tái)州 )若反比例函數(shù) y 2, 1), 則該反比例函數(shù)的圖象在( D ) A 第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 4 (2015婁底 )已知反比例函數(shù) y 21( P2( 若 0 則下列結(jié)論正確的是 ( D ) A 0 B 0 C 0 D 0 如圖 , P(x, y)是反比例函數(shù) y 3 x 軸于點(diǎn) A, y 軸于點(diǎn) B, 隨著自變量 x 的增大 , 矩形 面積 ( A ) A 不變 B增大 C減小 D無法確定 6 (2015河北 )一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量 y(萬冊(cè) )與它的使用時(shí)間 x(年 )成反比例關(guān)系,當(dāng) x 2 時(shí) , y 20, 則 y 與 x 的函數(shù)圖象大致是 ( C ) A B C D 7 (2015黔東南州 )如圖 , 正比例函數(shù) y x 與反比例函數(shù) y 1, B 兩點(diǎn) , x 軸于點(diǎn) C, 則 面積為 ( A ) A 1 B 2 已 知直線 y kx(k 0)與雙曲線 y 3( 點(diǎn) B( 則 A ) A 6 B 9 C 0 D 9 9 (2015北海 )函數(shù) y 1 與 y ax(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( B ) A B C D 10 兩個(gè)反比例函數(shù) y y 1 點(diǎn) P 在 y x 軸于點(diǎn) C, 交 y 1, y 軸于點(diǎn) D, 交 y 1, 當(dāng)點(diǎn) P在 y 以下結(jié)論: 面積相等; 四邊形 面積不會(huì)發(fā)生變化; 終相等 ;當(dāng)點(diǎn) A 是 中點(diǎn)時(shí) , 點(diǎn) B 一定是 中點(diǎn)其中一定正確的是 ( C ) A B C D 二、填空題 (每小題 3 分 , 共 24 分 ) 11 若點(diǎn) P(2m 3, 1)在反比例函數(shù) y 1 則 m 的值為 _2_ 12 如圖 , 已知一次函數(shù) y n 與反比例函數(shù) y (3, 1), B( 1, 3)兩點(diǎn) , 觀察圖象 , 可知不等式 n _0 x 3或 x 1_ 第 12 題圖 第 15 題圖 第 16 題圖 13 已知函數(shù) y (n 1)5 是反比例函數(shù) , 且圖象位于第一、三象限 , 則 n _2_ 14 若直線 y 5x b 與雙曲 線 y 4( 2, m), 則 b _ 12_ 15 如圖 , 函數(shù) y x 與函數(shù) y 4, B 兩點(diǎn) , 過 A, B 兩點(diǎn)分別作y 軸的垂線 , 垂足分別為點(diǎn) C, D, 則四邊形 面積為 _8_ 16 隨著私家車的增加 , 城市的交通也越來越擁擠通常情況下 , 某段高架橋上的行駛速度 y(千米 /時(shí) )與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量 x(輛 )的關(guān)系如圖所示當(dāng) x10 時(shí) , y 與 當(dāng)車速度低于 20 千米 /時(shí) , 交通就會(huì)擁堵 , 為避免出現(xiàn)交通擁堵 , 高架橋上每百米擁有車的數(shù)量 x 應(yīng)該滿足的范圍是 _0 x 40_ 17 (2015荊門 )如圖 , 點(diǎn) 次在 y 9 3x (x 0)的圖象上 , 點(diǎn) 次在 則點(diǎn) _(6 2, 0)_ 第 17 題圖 第 18 題圖 18 (2015紹興 )在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi) , 邊長為 1 的正 方形 邊均平行于坐標(biāo)軸 , A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (a, a), 如圖若雙曲線 y 3x(x 0)與此正方形的邊有交點(diǎn) , 則a 的取值范圍是 _ 3a 3 1_ 三、解答題 (共 66 分 ) 19 (6 分 )已知 y 是 x 的反比例函數(shù) , 且當(dāng) x 2 時(shí) , y 13, 請(qǐng)你確定該反比例函數(shù)的解析式 , 并求當(dāng) y 6 時(shí) , 自變量 x 的值 解 :設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y 當(dāng) x 2時(shí) , y 13, k 23, 該反比例函數(shù)的解析式為 y 23x.當(dāng) y 6時(shí) , 則有 23x 6, 解得 x 19. 20 (8 分 )已知直線 y 3x 與雙曲線 y m 5x 交于點(diǎn) P ( 1, n) (1)求 m 的值; (2)若點(diǎn) A ( B(雙曲線 y m 5x 上 , 且 0, 試比較 解: (1) 點(diǎn) P( 1, n)在直線 y 3 n 3, 點(diǎn) 1, 3) 點(diǎn) P(1, 3)在雙曲線 y m 5x 上 , m 2; (2)由 (1)得 , 雙曲線的解析式為 y y隨 當(dāng) x10時(shí) , 21 (9 分 )(2015廣安 )如圖 , 一次函數(shù)的圖象與 x 軸、 y 軸分別相交于 A, B 兩點(diǎn) , 且與反比例函數(shù) y kx(k0)的圖象在第一象限交于點(diǎn) C, 如果點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0, 2), C 的中點(diǎn) (1)求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式; (2)求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式 解: (1) 點(diǎn) 0, 2), 點(diǎn) 2, 0) 點(diǎn) A, y b(k0)的圖象上 , 2k b 0,b 2, 解得 k 1,b 2. 一次函數(shù)的解析式為 y x 2; (2) 點(diǎn) B 是線段 中點(diǎn) , A( 2, 0), B(0, 2), 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (2, 4) 點(diǎn) y kx(k0)的圖象上 , k 8, 反比例函數(shù)的解析式為 y 8x. 22 (9 分 )已知 y x 成反比例 , 且當(dāng) x 1 時(shí) , y 3;當(dāng) x 1 時(shí) , y x 12時(shí) , y 的值 解:依題意 , 設(shè) 則 y 當(dāng) x 1 時(shí) , y 3;當(dāng) x 1時(shí) , y 1,3,1, 解得 21, y 21x.當(dāng) x12時(shí) , y12 232. 23 (10 分 )如圖 , 已知正方形 面積為 4, 點(diǎn) O 是坐標(biāo)原點(diǎn) , 點(diǎn) A 在 x 軸上 ,點(diǎn) C 在 y 軸上 , 點(diǎn) B 在函數(shù) y kx(x0, k0)的圖象上 , 點(diǎn) P(m, n)是函數(shù) y kx(x0, k0)的圖象上任意一點(diǎn)過點(diǎn) P 分別作 x 軸、 y 軸的垂線 , 垂足分別為點(diǎn) E, 重合部分的面積 為 1 時(shí) , 求 m 的取值范圍 解: 正方形 面積為 4, 2, B 點(diǎn)坐標(biāo)為 (2, 2) 點(diǎn) B 在函數(shù) y kx(x0, k0)的圖象上 , 把 B(2, 2)代入 y 得 k 4. 反比例函數(shù)的解析式為y 4x. P(m, n)在 y 4 4, n 4m. S E F, S (m 2)n 2(2 n) 2n 4 2n 4n 4 8 16m. S1, 16 m167 . 24 (11 分 )(2015黃岡 )如圖 , 反比例函數(shù) y ( 1, 4), 直線 y x b(b 0)與雙曲線 y 象限分別相交于 P, Q 兩點(diǎn) , 與 x 軸、 y 軸分別相交于 C,D 兩點(diǎn) (1)求 k 的值; (2)當(dāng) b 2 時(shí) , 求 面積; (3)連接 是否存在實(shí)數(shù) b, 使得 S S 存在 , 請(qǐng)求出 b 的值;若不存在 ,請(qǐng)說明理由 解: (1) 反比例函數(shù) y ( 1, 4), k 14 4; (2)當(dāng) b 2時(shí) , 直線的解析式為 y x 2.令 y 0, 則 x 2 0, 解得 x 2, C( 2, 0)令當(dāng)x 0, 則 y x 2 2, D(0, 2) S 1222 2; (3)存在令 y 0, 則 x b 0, 解得 x b, 則 C(b, 0) S S 點(diǎn) 到 點(diǎn) 點(diǎn) b.當(dāng) x y x b 2b, 則 Q( b, 2b), 點(diǎn) Q 在反比例 函數(shù) y 4 b2b 4, 解得 b 2或 b 2(舍去 ), 2. 25 (13 分 )“六一 ”兒童節(jié) , 小文到公園游玩看到公園的一段人行彎道 計(jì)寬度 )如圖 , 它與兩面互相垂直的圍墻 間有一塊空地 P 他發(fā)現(xiàn)彎道 任意一點(diǎn)到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都 相等 比如:A, B, C 是彎道 的三點(diǎn) , 矩形 形 形 面積相等愛好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標(biāo)系 (如圖 ), 圖中三塊陰影部分的面積分別記為 并測(cè)得 6(單位:平方米 ), (1)求 3的值; (2)設(shè) T(x, y)是彎道 的任一點(diǎn) , 寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式; (3)公園準(zhǔn)備對(duì)區(qū)域 部進(jìn)行綠化改造 , 在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是偶數(shù)的點(diǎn)處種植花木 (區(qū)域邊界上的點(diǎn)除外 ), 已 知 2 米 , 3 米問一共能種植多少棵花木? 解: (1) 矩形 形 形 面積相等 , 彎道為反比例函數(shù)圖象的一部分 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y kx(k0), a, 則 I 2 a a 6, 解得 k 1 kaa a 12k 1236 18, a 13k 1336 12; (2)由 (1)得 , 彎道的函數(shù)解析式為 y 36x . T(x, y)是彎道 的任一點(diǎn) , y

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