天津市南開區(qū)2016年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中模擬試題及答案

- 1 - 天津市南開區(qū) 2016 年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中模擬題 一 選擇題 (每小題 3 分 ,共 12 題 ,共計(jì) 36 分 ) ） ,b=8,c=10 , 3,2 ,45 ， b=3， 6c （ ） 2 和 5，則第三邊長(zhǎng)為 ( ) 119 15 在 ,0,點(diǎn) D,E,F 分別是 C,中點(diǎn) ,則四邊形 周長(zhǎng)為（ ） 4 題圖 第 5 題圖 第 6 題圖 在菱形 ,B:2,則對(duì)角線 于（ ） 周長(zhǎng)為 16C,交于點(diǎn) O, 點(diǎn) E,則 長(zhǎng)為（ ） 在 ,C=90， 7C=8 矩形 面積是（ ） - 2 - 在矩形 ,將矩形沿 疊 ,點(diǎn) D 落在 D處 ,則重疊部分 積為 ( ) 8 題圖 第 9 題圖 第 10 題圖 別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù) ,圖中 S 和 t 分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間 ,根據(jù)圖象判斷快者比慢者每秒快 （ ） A. 1m B. C. 2m D. ,用直尺和圓規(guī)作 平分線 點(diǎn) E(如圖所示保留了作圖痕跡 )F=6,E 的長(zhǎng)為（ ） 從學(xué)校騎車出發(fā) ,先上坡到達(dá) A 地后 ,宣傳 8 分鐘 ;然后下坡到 分鐘返回 ,行程情況如圖 上、下坡速度仍保持不變 ,在 A 地仍要宣傳 8 分鐘 ,那么他們從 ） 鐘 鐘 鐘 鐘 第 11 題圖 第 12 題圖 矩形 ,對(duì)角線 交于點(diǎn) O,P 為 的動(dòng)點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) P 作 N 足分別為 M、 N,若 AB=m,BC=n,則 N=（ ） 3 - 二 填空題 (每小題 3 分 ,共 6 題 ,共計(jì) 18 分 ) 四邊形 ,E， F， G， H 分別是邊 C,A 的中點(diǎn) 使四邊形 形 ,應(yīng)添加的條件是 第 13 題圖 第 14 題圖 第 15 題圖 14. 若平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是 10, 一 條 對(duì) 角 線 長(zhǎng) 為 8, 則 它 的 另 一 條 對(duì) 角 線 長(zhǎng) x 的 取 值 范 圍是 在 ,C=90,B=30,分 D=2 長(zhǎng)是 在邊長(zhǎng)為 10 的菱形 ,0,E 為 中點(diǎn) ,F 是 的一動(dòng)點(diǎn) ,則 F 的最小值為 先走平路到達(dá)點(diǎn) A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn) B,最后走下坡路到達(dá)工作單位 ,所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示 如果他沿原路返回 ,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致 ,那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是 在平面直角坐標(biāo)系中 ,矩形 頂點(diǎn) A、 C 的坐標(biāo)分別為（ 10,0），（ 0,4），點(diǎn) D 是 中點(diǎn) ,點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng) ,當(dāng) 腰長(zhǎng)為 5 的等腰三角形時(shí) ,點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 - 4 - 三 綜合題 (共 7 題 ,共計(jì) 66 分 ) 19.(本小題 8 分 )如圖 ,平行四邊形 E,F 分別在 D 上 ,且 F. 求證 :四邊形 平行四邊形 20.(本小題 8 分 )如圖所示 ,在矩形 ,對(duì)角線 D 相交于點(diǎn) O,B,交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) C= - 5 - 21.(本小題 10 分 )王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉 ,主要活動(dòng)是爬山 小強(qiáng)讓爺爺先上 ,然后追趕 爺爺 ）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系 （從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)） (1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？ (2)山頂離山腳的距離有多少米？誰(shuí)先爬上山頂？ (3)小強(qiáng)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上爺爺 ? 22.(本小題 10 分 )如圖 ,在平行四邊形 ,平分線與 相交于點(diǎn) E,平分線與 菱形 - 6 - 23.(本小題 10 分 )如圖所示，沿 疊長(zhǎng)方形 一邊，使點(diǎn) C 落在 上的點(diǎn) F 處，若 ，且 面積為 面積 24.(本小題 10 分 )在 ,00,D 是 中點(diǎn) ,E 是 中點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) A 作 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F. (1)求證 :(2)求證四邊形 菱形 ; (3)若 ,求菱形 面積 . - 7 - 25.(本小題 10 分 )猜想證明 :如圖 1,在 ,平分線 點(diǎn) E,交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F. (1)判定 數(shù)量關(guān)系 ,并證明結(jié)論 ; 探究發(fā)現(xiàn) : (2)如圖 2,若 00,G 是 中點(diǎn) ,求 度數(shù)； (3)如圖 3,若 00,G=別連接 G,求 度數(shù) . - 8 - 答案詳解 解： A、兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤，不符合題意； B、兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形，錯(cuò)誤，不符合題意； C、兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，符合題意； D、兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是正方形，錯(cuò)誤，不符合題 意；故選 C 解：當(dāng) 12是斜邊時(shí)，第三邊是 119512 22 ； 當(dāng) 12是直角邊時(shí)，第三邊是 13512 22 解：點(diǎn) D， E， F 分別是 ， ，四邊形 F， F， 四邊形 （ F） =16，故選： D 解：四邊形 菱形， B+ 80， C， B： ： 2， B=60， C=故選 A 解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得： D， 根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得： E， E+B+ 16=8選： C ：在 7 根據(jù)勾股定理得： 22 =15矩形 =E=45選 C 解：易證 D F= D F=x，則 x， 在 ，（ 8 x） 2=2，解之得： x=3， B 3=5， S C=10故選 C 甲的速度為： 64 8=8，乙的速度為：（ 64 8=以甲比乙每秒快 選 C 從學(xué)校到目的地：上坡路程為 36百米，上坡時(shí)間為 18分鐘，上坡速度 =36/18=2 百米 /分鐘 下坡路程為 960百米，下坡時(shí)間為 462分鐘下坡速度 =60/12=5百米 /分鐘 返回時(shí)，原來(lái)的上坡就是現(xiàn)在的下坡，原來(lái)的下坡就是現(xiàn)在的上坡 所以此時(shí)：上坡時(shí)間為： 60/2=30 分鐘 ;下坡時(shí)間為： 36/5=鐘 加上宣傳 8分鐘的時(shí)間，一共是 30+=答：他們從 設(shè) , F,O,可證 O=3， 0， , , 可證 O= . 解：連接 圖所示： 四邊形 0， D， D， 2222 ， D=222 ， 41矩形 面積， 即21M+21N=21N） =41C=41 N=222 ,故選： C - 9 - 解：如圖， E， B， 中點(diǎn)， 1 同理 1 G，四邊形 要使四邊形 需 答案為： 解：如圖所示：四邊形 C= ， D= 在 0， ， 取值范圍是 C，即 6 14， 2 28故答案為： 12 x 28 解： C=90， B=30， 0 30 =60， 60 =30， 2=4 又 B= 0， D=4答案為： 4 解：在菱形 相垂直平分，點(diǎn) B、 連接 F+最小值的線段， 0， 3336 2222 3 故答案為： 3 3 由圖象可知 ,去時(shí) ,平路路程 1千米 ,時(shí)間 3分鐘 ,平路速度 =31千米 /分 ,上坡路程為 2千米 ,時(shí)間 8分鐘 ,上坡路速度 =51千米 /分 ,下坡路程 4千米 ,時(shí)間 12分鐘 ,下坡路速度 =2142千米 /分， 所以 ,王師傅從單位到家門口需要時(shí)間 =251+121+131=15分鐘 15 - 10 - 解：由題意，當(dāng) 的等腰三角形時(shí)，有三種情況： （ 1）如答圖所示， D=5，點(diǎn) 的左側(cè) 過(guò)點(diǎn) E ，則 在 勾股定理得： 345 2222 D 3=2，此時(shí)點(diǎn) 2， 4）； （ 2）如答圖所示， D=5 過(guò)點(diǎn) E ，則 在 勾股定理得： 345 2222 此時(shí)點(diǎn) 3， 4）； （ 3）如答圖所示， D=5，點(diǎn) 的右側(cè) 過(guò)點(diǎn) E ，則 在 勾股定理得： 345 2222 D+3=8，此時(shí)點(diǎn) 8， 4） 綜上所述，點(diǎn) 2， 4）或（ 3， 4）或（ 8， 4） 故答案為：（ 2， 4）或（ 3， 4）或（ 8， 4） 證明：四邊形 C， E， E， 四邊形 解：在矩形 ， D， 又 四邊形 平行四邊形 C E 21.（ 1）由圖象可知小強(qiáng)讓爺爺先上了 60 米； （ 2） 山頂離地面的高度為 300米 ,小強(qiáng)； （ 3）根據(jù)函數(shù)圖象可得小強(qiáng)的速度為 30米 /分 ,240米處追上爺爺 ,兩條線段的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為相遇時(shí)的時(shí)間 ,即為 240 30=8分鐘 證明：四邊形 平行四邊形， 4= 5， F， 3= 4， 3= 5， B， - 11 - 1= E， 1= 2， 2= B， E， 四邊形 B，平行四邊形 解：四邊形 A= B=90， D=8， B， 0，即21F=60，解得： 5， 22 =17， 由折疊的性質(zhì)，得： F=17， 7， B 7 15=2， 設(shè) CE=x，則 E=x， C x，在 2+（ 8 x） 2，解得： x=417，即 17， E= 17417=8289故答案為：8289 24.（ 1）證明： 因?yàn)?C 所以 為 D 的中點(diǎn)所以 E 所以 (2)證明： 因?yàn)槿切?所以 所以 D=（ 以 F=為 行 所以四邊形 所以四邊形 （ 3）解： 因?yàn)樗倪呅?所以 S 菱形 S 為 B 的中點(diǎn) 所以 D=1/2所以