山東省棗莊市薛城區(qū)2016屆九年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2015年山東省棗莊市薛城區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái)填在相應(yīng)的表格里，每小題 3 分，共 36分 1下列計(jì)算正確的是（ ） A a2+a2= 2a2 C（ 3= 3a 2a=1 2如圖， a b， 1= 2， 3=40，則 4 等于（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 3一種花瓣的花粉顆粒直徑約為 ， 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 5 B 0 6 C 0 7 D 6510 6 4由六個(gè)正方體擺成如圖所示的模型，從各個(gè)不同的方向觀察，不可能看到的視圖是（ ） A B C D 5不等式組 的解在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 6函數(shù) 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x=1 C x 2 且 x1 D x2 且 x1 7如圖，在等腰 ，直線 l 垂直底邊 將直線 l 沿線段 B 點(diǎn)勻速平移至C 點(diǎn)，直線 l 與 邊相交于 E、 F 兩點(diǎn)設(shè)線段 長(zhǎng)度為 y，平移時(shí)間為 t，則下圖中能較好反映 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） 第 2 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A B CD 8如圖，已知在 O 中， 弦，半徑 足為點(diǎn) D，要使四邊形 菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ） A D B D C 若關(guān)于 x 的一元二次方程 a+5） x+8a=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 2 和 b，則 ） A 3 B 4 C 5 D 6 10如圖， O 是正五邊形 外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為 a，半徑為 R，邊心距為 r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（ ） A r2= a=2C a=2D r=11有一張矩形紙片 ， ，將紙片折疊，使點(diǎn) D 落在 上的 D處，折痕為 將 以 DE 為折痕向右折疊，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處，設(shè) AE 與 （如圖），則 AF 的長(zhǎng)為（ ） A B C D 12二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為 x=1，給出下列結(jié)論： 0； 4a+2b+c 0； 3a+c 0，其中正確的結(jié)論有（ ） 第 3 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題：每小題 4分，共 24分 13若單項(xiàng)式 2同類(lèi)項(xiàng)，則 a， b 的值分別為， 1 14從長(zhǎng)度分別為 1、 3、 5、 7 的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為 15因式分解： x 2） 16（ x 2） = 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y= x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，作 x 軸于點(diǎn) B，將 逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 60得到 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 0），則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 17若代數(shù)式 和 的值相等，則 x= 18如圖，在矩形 ， ， ， E 是 的中點(diǎn)， F 是線段 上的動(dòng)點(diǎn)，將 在直線折疊得到 ，連接 BD，則 BD 的最小值是 三、解答題：共 7道大題，滿(mǎn)分 60分 19先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中 x= 2 20在平面直角坐標(biāo)系中， 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 2， 4）， B（ 3， 2）， C（ 6， 3） （ 1）畫(huà)出 于 x 軸對(duì)稱(chēng)的 （ 2）以 M 點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出 相似比為 2： 1； （ 3）若每一個(gè)方格的面積為 1，則 面積為 第 4 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 21為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某校開(kāi)展了 “讀好書(shū)，助成長(zhǎng) ”系列活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)置一批圖書(shū)，購(gòu)書(shū)前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書(shū)類(lèi)型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）本次調(diào)查共抽查了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的 m= ，n= （ 2）已知該校共有 960 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡閱讀 “A”類(lèi)圖 書(shū)的學(xué)生約有多少人？ （ 3）學(xué)校要舉辦讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽，七年（ 1）班要在班級(jí)優(yōu)勝者 2 男 1 女中隨機(jī)選送 2 人參賽，求選送的兩名參賽同學(xué)為 1 男 1 女的概率是多少？ 22如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn) O 處，并沿東北方向（北偏東 45），以 40 千米 /小時(shí)的速度勻速移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心 50千米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，在點(diǎn) 離 60千米的地方有一城市 A （ 1）問(wèn)： A 市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響，為什么？ （ 2） 在點(diǎn) O 的北偏東 15方向，距離 80 千米的地方還有一城市 B，問(wèn)： B 市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響？若受到影響，請(qǐng)求出受到影響的時(shí)間；若不受到影響，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 5 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 23如圖，一次函數(shù) y= x+5 的圖象與反比例函數(shù) y= （ k0）在第一象限的圖象交于 A（ 1，n）和 B 兩點(diǎn) （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù) y= x+5 的值大于反比例函數(shù) y= （ k0）的值時(shí)，寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍 24如圖，在 ， C，以 直徑的 O 交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) D 作 足為 F，連接 （ 1）求證：直線 O 相切； （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) 25如圖，拋物線 y= x2+bx+c 交 x 軸于點(diǎn) A（ 3， 0）和點(diǎn) B，交 y 軸于點(diǎn) C（ 0， 3） （ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）若點(diǎn) P 在拋物線上，且 S 點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 第 6 頁(yè)（共 23 頁(yè)） （ 3）如圖 b，設(shè)點(diǎn) Q 是線段 的一動(dòng)點(diǎn)，作 x 軸，交拋物線于點(diǎn) D，求線段 第 7 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2015年山東省棗莊市薛城區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái)填在相應(yīng)的表格里，每小題 3 分，共 36分 1下列計(jì)算正確的是（ ） A a2+a2= 2a2 C（ 3= 3a 2a=1 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、冪的乘方與積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，分別進(jìn)行各項(xiàng)的判斷即可 【解答】 解： A、 a2+本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2a2本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 3=本選項(xiàng)正確； D、 3a 2a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 2如圖， a b， 1= 2， 3=40，則 4 等于（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 1+ 2 的度數(shù)，再由 1= 2 得出 2 的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： a b， 3=40， 1+ 2=180 40=140， 2= 4 1= 2， 2= 140=70， 4= 2=70 故選 D 3一種花瓣的花粉顆粒直徑約為 ， 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 5 B 0 6 C 0 7 D 6510 6 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 第 8 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 0 6； 故選： B 4由六個(gè)正方體擺成如圖所示的模型，從各個(gè)不同的方向觀察，不可能看到的視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 分析實(shí)物的三視圖，再做判斷 【解答】 解： B 是俯視圖， C 是左視圖， D 是正視圖 故選 A 5不等式組 的解在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 【分析】 先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，最后把不等式組的解集在數(shù)軸表示出來(lái)，即可選出答案 【解答】 解： ， 解不等式 得： x 1， 解不等式 得： x2， 不等式組的解集為 x2， 在 數(shù)軸上表示不等式組的解集為： ， 故選 C 6函數(shù) 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x=1 C x 2 且 x1 D x2 且 x1 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意得， 2 x0 且 x 10， 解得 x2 且 x1 第 9 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 故選 D 7如圖，在等腰 ，直線 l 垂直底邊 將直線 l 沿線段 B 點(diǎn)勻速平移至C 點(diǎn)，直線 l 與 邊相交于 E、 F 兩點(diǎn)設(shè)線段 長(zhǎng)度為 y，平移時(shí)間為 t，則下圖中能較好反映 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【分析】 作 D，如 圖，設(shè)點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)的速度為 1， BD=m，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 B= C， D=m，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到 D 時(shí)，如圖 1，利用正切定義即可得到 y=t（ 0tm）；當(dāng)點(diǎn) F 從點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到 C 時(shí)，如圖 2，利用正切定義可得 y=F=t+2mt2m），即 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系為兩個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，于是可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】 解：作 D，如圖，設(shè)點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)的速度為 1， BD=m， 等腰三角形， B= C， D， 當(dāng)點(diǎn) F 從點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)到 D 時(shí)，如圖 1， 在 ， ， y=t（ 0tm）； 當(dāng)點(diǎn) F 從點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到 C 時(shí)，如圖 2， 在 ， ， y=F = 2m t） = t+2mt2m） 故選 B 第 10 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 8如圖，已知在 O 中， 弦，半 徑 足為點(diǎn) D，要使四邊形 菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ） A D B D C 考點(diǎn)】 菱形的判定；垂徑定理 【分析】 利用對(duì)角線互相垂直且互相平分的四邊形是菱形，進(jìn)而求出即可 【解答】 解： 在 O 中， 弦，半徑 B， 當(dāng) D， 則 D， D， 故四邊形 菱形 故選： B 9若關(guān)于 x 的一元二次方程 a+5） x+8a=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 2 和 b，則 ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 ，通過(guò)解該方程組可以求得 a、 b 的值 【解答】 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程 a+5） x+8a=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 2、 b， 由韋達(dá)定理，得 ， 解得， 第 11 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 4=4 故選： B 10如圖， O 是正五邊形 外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為 a，半徑為 R，邊心距為 r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（ ） A r2= a=2C a=2D r=【考點(diǎn)】 正多邊形和圓；解直角三角形 【分析】 根據(jù)圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)求出 根據(jù)垂徑定理求出 1=36，然后利用勾股定理和解直角三角形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解 【解答】 解： O 是正五邊形 外接圓， 360=72， 1= 72=36， a） 2= a= a=2 a= a=2 ， r= 所以，關(guān)系式錯(cuò)誤的是 r2= 故選 A 11有一張矩形紙片 ， ，將紙片折疊，使點(diǎn) D 落在 上的 D處，折痕為 將 以 DE 為折痕向右折疊，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處，設(shè) AE 與 （如圖），則 AF 的長(zhǎng)為（ ） 第 12 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 利用折疊的性質(zhì)，即可求得 D=AD= 、 ，AE=，又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得 AF=AB，從而求得 AF 的長(zhǎng)度 【解答】 解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知， D=AD= 、 D ， AB， A AF（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）； 又 D ， ， = ； 而 AE=， AF=4 故選 D 12二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為 x=1，給出下列結(jié)論： 0； 4a+2b+c 0； 3a+c 0，其中正確的結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸的位置，與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及 x= 1， x=2 對(duì)應(yīng) 【解答】 解：由二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，得到 a 0；與 y 軸交于負(fù)半軸，得到 c 0， 對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸右側(cè)，且 =1，即 2a+b=0， a 與 b 異號(hào)，即 b 0， 0，選項(xiàng) 正確； 二次函數(shù)圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， =40，即 4項(xiàng) 錯(cuò)誤； 原點(diǎn) O 與對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（ 2， 0）， x=2 時(shí)， y 0，即 4a+2b+c 0，選項(xiàng) 錯(cuò)誤； 第 13 頁(yè)（共 23 頁(yè)） x= 1 時(shí)， y 0， a b+c 0， 把 b= 2a 代入得： 3a+c 0，選項(xiàng) 正確， 故選 B 二、填空題：每小題 4分，共 24分 13若單項(xiàng)式 2同類(lèi)項(xiàng)，則 a， b 的值分別為， 1 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式；同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 利用同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到 a 與 b 的值 【解答】 解： 單項(xiàng)式 2同類(lèi)項(xiàng)， ， 解得： a=3， b=1 故答案為： 3， 1 14從長(zhǎng)度分別為 1、 3、 5、 7 的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；三角形三邊關(guān)系 【分析】 先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有 24 種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：畫(huà)樹(shù)狀圖為： 共有 24 種等可 能的結(jié)果數(shù)，其中能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)為 6， 所以能構(gòu)成三角形的概率 = = 故答案為 15因式分解： x 2） 16（ x 2） = （ x 2）（ x+4）（ x 4） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =（ x 2）（ 16） =（ x 2）（ x+4）（ x 4） 故答案為：（ x 2）（ x+4）（ x 4） 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y= x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，作 x 軸于點(diǎn) B，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 0），則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 （ 1， ） 第 14 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 在 ，求出 長(zhǎng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 D=4、 D、 而可得 0、 ，由三角函數(shù)可得 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) C 作 x 軸于點(diǎn) E， ， x 軸，點(diǎn) A 在直線 y= x 上， ， =4， ， = ， 0， 又 由 點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到， D= 0， D=4， 等邊三角形， B=2， 0， D ， 在 ， O =1， O = ， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 1， ）， 故答案為：（ 1， ） 17若代數(shù)式 和 的值相等，則 x= 7 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 根據(jù)題意列出分式方程，求出分式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 第 15 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【解答】 解 ：根據(jù)題意得： = ， 去分母得： 2x+1=3x 6， 解得： x=7， 經(jīng)檢驗(yàn) x=7 是分式方程的解 故答案為： x=7 18如圖，在矩形 ， ， ， E 是 的中點(diǎn)， F 是線段 上的動(dòng)點(diǎn)，將 在直線折疊得到 ，連接 BD，則 BD 的最小值是 2 2 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 當(dāng) B B在 時(shí)，此時(shí) BD 的值最小，根據(jù)勾股定理求出 據(jù)折疊的性質(zhì)可知 BE=，即可求出 BD 【解答】 解：如圖所示：當(dāng) B B在 時(shí)，此時(shí) BD 的值最小， 根據(jù)折疊的性質(zhì)， ， BF， E 是 的中點(diǎn)， ， B=2， ， =2 ， BD=2 2 三、解答題：共 7道大題，滿(mǎn)分 60分 19先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中 x= 2 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形 ，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = = ， 當(dāng) x= 2= 2 時(shí)，原式 = = 第 16 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 20在平面直角坐標(biāo)系中， 三個(gè)頂點(diǎn)坐 標(biāo)分別為 A（ 2， 4）， B（ 3， 2）， C（ 6， 3） （ 1）畫(huà)出 于 x 軸對(duì)稱(chēng)的 （ 2）以 M 點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出 相似比為 2： 1； （ 3）若每一個(gè)方格的面積為 1，則 面積為 14 【考點(diǎn)】 作圖 相似變換；作圖 【分析】 （ 1）直接利用關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （ 2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位 置進(jìn)而得出答案； （ 3）利用 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 為所求； （ 2）如圖所示： 為所求； （ 3） 48 24 26 28=14 故答案為： 14 第 17 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 21為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某校開(kāi)展了 “讀好書(shū)，助成長(zhǎng) ”系列活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)置一批圖書(shū)，購(gòu)書(shū)前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書(shū)類(lèi)型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）本次調(diào)查共抽查了 120 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的 m= 48 ， n= 15 （ 2）已知該校共有 960 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡閱讀 “A”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生約有多少人？ （ 3）學(xué)校要舉辦讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽，七年（ 1）班要在班級(jí)優(yōu)勝者 2 男 1 女中隨機(jī)選送 2 人參賽，求選送的兩名參賽同學(xué)為 1 男 1 女的 概率是多少？ 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）用 A 類(lèi)的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，用總數(shù)減去 A， C， D 類(lèi)的人數(shù)，即可求出 m 的值，用 C 類(lèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得出 n 的值； （ 2）用該校喜歡閱讀 “A”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生人數(shù) =學(xué)?？?cè)藬?shù) A 類(lèi)的百分比求解即可； （ 3）列出圖形，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 4235%=120（人）， m=120 42 18 12=48， 18120=15%；所以 n=15 故答案為： 120， 48， 15 （ 2）該校喜歡閱讀 “A”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生人數(shù)為： 96035%=336（人）， （ 3）抽出的所有情況如圖： 第 18 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 兩名參賽同學(xué)為 1 男 1 女的概率為： 22如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn) O 處，并沿東北方向（北偏東 45），以 40 千米 /小時(shí)的速度勻速移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心 50千米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，在點(diǎn) 離 60千米的地方有一城市 A （ 1）問(wèn)： A 市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響，為什么？ （ 2）在點(diǎn) O 的北偏東 15方向，距離 80 千米的地方還有一城市 B，問(wèn)： B 市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響？若受到影響，請(qǐng)求出受到影響的時(shí)間；若不受到影響，請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) D，可求得 長(zhǎng)為 60 60 50 可知，不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響； （ 2）過(guò)點(diǎn) B 作 點(diǎn) G，可求得 長(zhǎng)，由離臺(tái) 風(fēng)中心 50 千米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，即可知會(huì)受到影響，然后由勾股定理求得受影響的范圍長(zhǎng)，即可求得影響的時(shí)間 【解答】 解：（ 1）作 知臺(tái)風(fēng)中心 O 與 A 市的最近距離為 長(zhǎng)度， 由題意得： 5， 0 O=60 =60 60 50， A 市不會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響； （ 2）作 G， 由題意得： 0， 0 0 40 50， 會(huì)受到影響， 如圖： F=50題意知，臺(tái)風(fēng)從 E 點(diǎn)開(kāi)始影響 B 城市到 F 點(diǎn)影響結(jié)束， =30 0 風(fēng)速為 40km/h， 6040=時(shí)， 第 19 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 影響時(shí)間約為 時(shí) 23如圖，一次函數(shù) y= x+5 的圖象與反比例函數(shù) y= （ k0）在第一象限的圖象交于 A（ 1，n）和 B 兩點(diǎn) （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù) y= x+5 的值大于反比例函數(shù) y= （ k0）的值時(shí)，寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）首先求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，進(jìn)而即可求出反比例函數(shù)系數(shù) k 的值； （ 2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，求出交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可求出 x 的取值范圍 【解答】 解：（ 1） 一次函數(shù) y= x+5 的圖象過(guò)點(diǎn) A（ 1， n）， n= 1+5， n=4， 點(diǎn) A 坐標(biāo)為（ 1， 4）， 反比例函數(shù) y= （ k0）過(guò)點(diǎn) A（ 1， 4）， k=4， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； （ 2）聯(lián)立 ， 解得 或 ， 即點(diǎn) B 的坐標(biāo)（ 4， 1）， 第 20 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 若一次函數(shù) y= x+5 的值大于反比例函數(shù) y= （ k0）的值， 則 1 x 4 24如圖，在 ， C，以 直徑的 O 交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) D 作 足為 F，連接 （ 1）求證：直線 O 相切； （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) 【 考點(diǎn)】 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）連接 用