四川省自貢市富順縣2016年中考數(shù)學模擬訓練題(二)

數(shù)學試題 第 1 頁 共 11 頁 2016 年寧德市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測 數(shù) 學 試 題 （滿分： 150 分；考試時間： 120 分鐘） 友情提示： 1 所有答案都必須填在答題卡相應的位置上，答在本試卷上一律無效 ； 2 拋物線 2y a x b x c 的頂點坐標是 （2 244ac 一、選擇題（本大題 有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分每小題只有一個正確的選項，請在 答題卡 的相應位置填涂） 1 倒 數(shù)是 A 2 C21D 122 如圖， 若 a b，則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等” 判定 1= 2 的是 A B C D 3下列運算正確的是 A 523 B 23 C 623 D 23 4 在下列調(diào)查中，適宜采用 普 查的是 A 了解 某校 九 （ 1） 班學生 視力 情況 B 調(diào)查 2016 年央視春晚 的收視率 C 檢測一批電燈泡的使用壽命 D 了解我 市 中學生 課余上網(wǎng)時間 5如圖，下列幾何體 中， 左視圖不是矩形的是 A B C D 6 化簡 2 111的結(jié)果是 A 1x B 11x C 1x D1 2 1 2 1 2 1 2 a b a b a b a b 數(shù)學試題 第 2 頁 共 11 頁 7 某商場 利用摸獎 開展促銷活動，中獎率為 13，則下列說法正確的是 A 若摸獎 三 次，則至少 中 獎一次 B 若連續(xù)摸 獎 兩次，則不會都中獎 C 若只摸 獎 一次，則也有可能中獎 D 若 連續(xù)摸獎 兩次 都 不中獎，則第三次一定中獎 8如圖，四邊形 對角線 交于 點 O，且D，則下列條件能 判定 四邊形 矩形的是 A D B C， D C C 9 如圖，在 4 4 的正方形網(wǎng)格中，已有四個小正方形被涂黑 若 將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形， 則 該小正方形的位置可以是 A（一， 2） B（二， 4） C（三， 2） D（四， 4） 60 米的管道，為了盡量減少施 工對城市交通 造成的影響，實際施工時，每 天 鋪設管道的長度 比 原 計劃 增加 10， 結(jié)果 提前 6 天完成 求實際每天鋪設管道的長度與實際施工天數(shù) 小宇同學根據(jù)題意列出方程 ： 6 6 0 6 6 06(1 1 0 % ) 則方程中未知數(shù) x 所表示的 量 是 A 實際每天鋪設管道的長度 B 實際施工的天數(shù) C 原計劃 每天鋪設管道的長度 D 原 計劃 施工的天數(shù) 二、填空題（本大題 有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分請將答案填入 答題卡 的相應位置） 11計算：113 +( )2 _ 12分解因式： 236 _ 13.“ 十二五 ” 期間， 我 市累計新增城鎮(zhèn)就業(yè) 人口 147 000 人，147 000 用科學記數(shù)法表示為 _ 14 如圖 ，有甲，乙兩個 可以 自由轉(zhuǎn)動 的 轉(zhuǎn)盤，若 同時 轉(zhuǎn)動 ，則 停止后指針 都 落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是 _ A B C D O 第 8 題圖 2 3 4 1 二 三 四 一 第 9 題圖 90 甲 120 乙 第 14 題圖 數(shù)學試題 第 3 頁 共 11 頁 15 如圖，在離地面高度 5 米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成 50角 ， 則 拉線 長 為 _米 （精確到 ） 16如圖，已知矩形 ， ， ， P 是以 直徑的半圓上的一個動點，連接 最大值是 _ 三、解答題（本大題有 9 小題，共 86 分請在 答題卡 的相應位置作答） 17 （本題滿分 7 分） 化簡： 2( 3 ) ( 2 )a a a . 18 （本題滿分 7 分） 求 不等式組 2 1,2 23的 整數(shù)解 . 19 （本題滿分 8 分） 如圖， M 為正方形 一點， 延長線于 點 N. 求證： N. 20 （本題滿分 8 分） 某校九年級 共有 四個班，各班人數(shù)比例如圖 1 所示 在一次數(shù)學考試中， 四個班的平均成績?nèi)鐖D 2 所示 . （ 1） 四個班平均成績的中位數(shù)是 _； （ 2） 下列說法： 3 班 85 分以上 人數(shù)最少； 1， 3 兩班的平均分差距最??； 本次考試年段成績最高的學生在 4 班 其中正確的是 _（填序號） ； （ 3） 若 用公式2（ m， n 分別表示各班平均成績） 分別 計算 1， 2 兩班 和 3， 4兩 班 的平均成績 ， 哪兩班的計算 結(jié)果 會 與實際平均 成績 相同，請 說明理由 . 平均成績 /分 1 班 67 65 71 20 0 40 60 80 100 班級 2 班 3 班 4 班 74 圖 2 5米A B C D 50 第 15 題圖 1 班 2 班 4 班 3 班 a % b % 圖 1 c % c % B C D P A 第 16 題圖 2 1 3 A B C D M N 數(shù)學試題 第 4 頁 共 11 頁 21 （本題滿分 10 分） 如圖，已知 ， 點 B 為圓心， 為半徑 的 弧分別交 點 D， E， 連接 （ 1） 寫出圖中所有的等腰三角形； （ 2） 若 14， 求 度數(shù) 22 （本題滿分 10 分） 如圖 1， 在矩形 ，動 點 P 從點 A 出發(fā)，沿 A D C B 的路徑運動設點 P 運動的路程為 x， 面積為 y 圖 2 反映的是 點 P 在 A DC 運動過程中， y 與 x 的函數(shù)關系請根據(jù)圖象回答以下問題： （ 1） 矩形 邊 _， _； （ 2） 寫出點 P 在 C B 運動過程中 y 與 x 的函數(shù)關系式， 并在圖 2 中補全函數(shù)圖象 23（本題滿分 10 分） 如圖 ， 已知 以 直徑 的 O 交 點 D， （ 1） 求證： O 的 切線 ； （ 2） 若 E 為 中點， ， 3， 求 長 A B E C D A B C D P 圖 1 圖 2 y x 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B C A D E O 數(shù)學試題 第 5 頁 共 11 頁 24 （本題滿分 12 分） 如圖 ， 直線1 2y 與 x 軸 交于 點 A（ m， 0） （ m 4），與 y 軸 交于 點 B， 拋物線 22 4cy a x a x （ a 0） 經(jīng)過 A， B 兩點 P 為 線段 一點，過點P 作 y 軸交 拋物線于 點 Q （ 1） 當 m=5 時， 求拋物線的 關系 式； 設點 P 的橫坐標為 x， 用含 x 的代數(shù)式表示 長，并求 當 x 為何值時，85； （ 2） 若 的最大 值 為 16，試討論關于 x 的一元二次方程 42 的 解的個數(shù)與 h 的 取值范圍 的關系 y B A x O Q P 數(shù)學試題 第 6 頁 共 11 頁 25 （本題滿 分 14 分） 我們把有一組鄰邊相等，一組對邊平行但不相等的四邊形稱作 “ 準菱形 ” （ 1） 證明 “ 準菱形 ” 性質(zhì)： “ 準菱形 ” 的一條對角線平分一個內(nèi)角 （要求 ： 根據(jù)圖 1 寫出已知，求證 ， 證明） 已知： 求證： 證明： （ 2） 已知，在 ， A=90， ， 若 點 D， E 分別在 邊 ，且 四邊形 “ 準菱形 ” 請在下列 給出的 ， 作 出 滿足條件的 所有“ 準菱形 ” 并 寫出 相應 長 （ 所給 一定都用，不夠可添） 2016 年 寧德 市初中畢業(yè) 班質(zhì)量 檢測 數(shù)學試題參考答案及評分標準 本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評分標準的精神進行評分 對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的立意，可酌情給分 解答右端所注分數(shù)表示考生正確作完該步應得的累加分數(shù) 評分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分 一、選擇題： （ 本大題有 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分 ） 1 D 2 B 3 D 4 A 5 A 6 C 7 C 8 B 9 B 10 C A B C D 圖 1 C A B _ C A B _ C A B _ C A B _ 數(shù)學試題 第 7 頁 共 11 頁 二、填空題： （ 本大題有 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分 ） 11 5 12 3 ( 2) 13 0 14 12 15 16 2 13 三、解答題 （本大題共 9 小題，共 86 分請在 答題卡 的相應位置作答） 17 （ 本題 滿分 7 分） 解： 原式 = 226 9 2a a a a ， 4 分 = 49a 7 分 18 （本題滿分 7 分） 2 1,2 解：解不等式，得 1x 2 分 解不等式，得 4x 4 分 在同一數(shù)軸上表示不等式的解集 ， 如圖 原不等式組的 解集為 41x 6 分 原不等式組的整數(shù)解為 0 7 分 19 （本題滿分 8 分） 證明： 四邊形 正方形， D， A= 0 2 分 0 A 4 分 1+ 2=90， 3+ 2=90， 1= 3 6 分 7 分 N 8 分 20 （本題滿分 8 分） （ 1） 69； 2 分 （ 2） ； 5 分 （ 3） 用公式2計算 3， 4 兩班的 平均成績 ，結(jié)果會 與實際平均 成績 相同， 因為0 1 3 5 2 1 3 A B C D M N 數(shù)學試題 第 8 頁 共 11 頁 3， 4 兩班 權(quán)重（ 人數(shù) 或比例）相同 8 分 21 （本題滿分 10 分） （ 1）答：等腰三角形有： 3 分 （ 2）解： 14， 80 6 4 分 E， 6 80 66 2=48 6 分 解法一：設 x， x A=180 2x D， x 又 外角， A+ 8 分 x=180 2x+48，解得： x=76 6 10 分 解法二：設 x， x x 48 D， x 8 分 又 180， x 48+x+x =180，解得： x=76 6 10 分 22 （本題滿分 10 分） (1) 2， 4；（每空 2 分） 4 分 (2) 當點 P 在 C B 運動過程中， x， 1 4 ( 8 )2 x ， 即： 2 16 （ 68x ） 8 分 正確作出 圖象 10 分 A B E C D 圖 2 y x 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 數(shù)學試題 第 9 頁 共 11 頁 (提示：學生未對函數(shù)關系式化簡，未寫出取值范圍不扣分 ) 23（本題滿分 10 分） 解： （ 1） O 的直徑 ， 0 1 分 A+ 0 又 A= 0 0 4 分 又 O 的直 徑 ， O 的切線 5 分 （ 2）連接 O 的直 徑 ， 0 3s i n s i D B E D 6 分 在 中 ， 3s i B 6， 0 8 分 E 為 中點 ， E 是等腰直角三角形 5 2s i n 1 0 5 22B E A B B A E 10 分 24（ 本題滿分 12 分） 解：（ 1） m=5， 點 A 的坐標為（ 5， 0） 將 x=0 代入1 2y ， 得 y=2 點 B 的坐標為（ 0， 2） 將 A（ 5， 0）， B（ 0， 2）代入 22 4y a x a x c ，得 B C A D E O y B A x O Q P 數(shù)學試題 第 10 頁 共 11 頁 2 5 2 0 02.a a ， 2 分 解得 , 拋物線的表達式為22 28 255y x x 4 分 將 A(5， 0)代入1 2y ， 解得： 25k 一次函數(shù)的表達為1 2 25 5 分 點 P 的坐標為 2( , 2)5 又 y 軸， 點 Q 的坐標為228( , 2 )55x x x 22 8 22 ( 2 )5 5 5P Q x x x ， 22 25 7 分 85 228255 解得：1 1x，2 4x 當 x=1 或 x=4 時， 85 9 分 （ 2）設 2221 4 ( 2 ) 4S y y a x a x c k x a x a x k x S 為 x 的二次函數(shù) 的最大值為 16， S 最 大值為 16 ，一元二次方程 42 無解； 當 h16 時，一元二次方程 42 有兩個解 12 分 數(shù)學