2016年江西省中等學(xué)校招生考試信息訓(xùn)練卷(二)含答案

江西省 2016 年中等學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué) 信息訓(xùn)練試題 (二 ) 一、選擇題 1. 下列幾何體中，共主視圖不是中心對(duì)稱圖形的是 （ ） . A. B. C. D. 保的新技術(shù)汽車它將行駛過(guò)程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲(chǔ)存于內(nèi)置的蓄電池中 用蓄電池帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車，節(jié)約燃油 人計(jì)劃購(gòu)入一輛上述品牌的汽車 0 年的用車成本，在只考慮車價(jià)和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動(dòng)汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本 計(jì)平均每年行駛的公里數(shù)至少為（ ） . A 5 000 B 10 000 C 15 000 D 20 000 孔成像實(shí)驗(yàn) ，固定光源（線段 出的光經(jīng)過(guò)小孔（動(dòng)點(diǎn) K）成像（線段 MN）于足夠長(zhǎng)的固定擋板（直線 l）上，其中 勻速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)路徑由 C， 成記它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x， MN的長(zhǎng)度為 y，若 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致如圖 2 所示，則點(diǎn) K 的運(yùn)動(dòng)路徑可能為（ ） . A ABCDA B BCDAB C BCADB D DABCD 二、填空題 4. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為 4 的正方形鐵絲框 形為以 A 為圓心， 半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形 面積為 . 根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的31，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的51，兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為 220時(shí)木桶中水的深度是 魚竿 6m，露在水面上的魚線 23 m，某釣者想看看魚釣上 的情況，把魚竿 動(dòng)到 位置，此時(shí)露在水面上的魚線 BC為 33 m，則魚竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是 . 三、 解答題 7 某私立中學(xué)準(zhǔn)備招聘教職員工 60 名，所有員工的月工資情況如下： 請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）如果學(xué)校準(zhǔn)備招聘“高級(jí)教師”和“中級(jí)教師”共 40 名（其他員工人數(shù)不變），其中高級(jí)教師至少要招聘 13 人，而且學(xué)校對(duì)高級(jí)、中級(jí)教師的月支付工資不超過(guò) 83000 元，按學(xué)校要求，對(duì)高級(jí)、中級(jí)教師有幾種招聘方案？ （ 2）（ 1）中的哪種方案對(duì)學(xué)校所支付的月工資最少？并說(shuō)明理由。 （ 3）在學(xué)校所支付的月工資最少時(shí)，將上表補(bǔ)充完整，并求所有員工月工資的中位數(shù)和眾數(shù)。 四 、 解答題 8 已知拋物線 y=a+b（ a0， b 0）的頂點(diǎn)為 M，經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O 且與 x 軸另一交點(diǎn)為A （ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)； （ 2）若 等腰三角形，求拋物線 解析式； （ 3）現(xiàn)將拋物線 著點(diǎn) P（ m， 0）旋轉(zhuǎn) 180后得到拋物線 拋物線 頂點(diǎn)為 N，當(dāng) b=1，且頂點(diǎn) N 在拋物線 時(shí)，求 m 的值 五 、 解答題 9操作：如圖 ，邊長(zhǎng)為 2 的正方形 P 在射線 ，將 右翻折，得到 在直線與 在直線交于點(diǎn) F 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 時(shí)， 若 0，求 度數(shù)； 若點(diǎn) F 的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明點(diǎn) P 會(huì)在線段 什么位置？并求出此時(shí) 度數(shù) 歸納：（ 2）若點(diǎn) P 是線段 任意一點(diǎn)時(shí)（不與 B， C 重合）， 度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？試證明你的結(jié)論； 猜想：（ 3）如圖 2，若點(diǎn) P 在 的延長(zhǎng)線上時(shí)， 度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？試在圖中畫出圖形，并直接寫出結(jié)論 數(shù)學(xué) 信息訓(xùn)練試題 參考答案 一、選擇題 1. B. 、填空題 4. 16 5. 80 6. 15. 三、解答題 7. 解：（ 1）設(shè)高級(jí)教師招聘 x 人，則中級(jí)教師招聘（ 40， 依題意得： 2200x+2000（ 40 83000， 求得： 13 x 15 x=13， 14， 15 學(xué)校對(duì)高級(jí)教師，中級(jí)教師有三種招聘方案： 方案一：高級(jí)教師 13 人，中級(jí)教師 27 人 方案二：高級(jí) 教師 14 人，中級(jí)教師 26 人 方案三：高級(jí)教師 15 人，中級(jí)教師 25 人。 （ 2）在招聘高級(jí)教師和中級(jí)教師人數(shù)一定時(shí)，招聘中級(jí)教師的人越多，所需支付的月工資最少，故當(dāng)高級(jí)教師招聘 13 人，中級(jí)教師招聘 27 人時(shí)，學(xué)校所支付的月工資最少，需支付 2200 13+2000 27=82600 元。 （ 3）補(bǔ)表： 13、 27 在學(xué)校所支付的月工資最少時(shí)，中位數(shù)是 2100 元，眾數(shù)是 2000 元。 四 、解答題 （ 1） 拋物線 y=a+b（ a0， b 0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O， 0=4a+b， 當(dāng) a+b=0 時(shí)，則 ，解得： x=0 或 4， 拋物線與 x 軸另一交點(diǎn) A 坐標(biāo)是（ 4， 0）； （ 2） 拋物線 y=a+b=a（ x+2） 2+b（ a0， b 0），（如圖 1） 頂點(diǎn) M 坐標(biāo)為（ 2， b）， 等腰三角形， b=2， 拋物線 y=a+b=a（ x+2） 2+b 過(guò)原點(diǎn)， a（ 0+2） 2+2=0， 解得： a= ， 拋物線 y= 2x； （ 3） b=1，拋物線 y=a+b=a（ x+2） 2+b 過(guò)原點(diǎn)，（如圖 2） a= ， y= （ x+2） 2+1= x， 設(shè) N（ n， 1），又因?yàn)辄c(diǎn) P（ m， 0）， n m=m+2， n=2m+2 即點(diǎn) N 的坐標(biāo)是（ 2m+2， 1）， 頂點(diǎn) N 在拋物線 ， 1= （ 2m+2+2） 2+1，解得： m= 2+ 或 2 五、解答題 1） 0， 0 30 2=30， 在 ， E， 0， 180 30） 2=75， 在 ， 0+30=60， 5， F=180 60 75=45； 點(diǎn) E 為 中點(diǎn)時(shí)， P 也為 中點(diǎn)，理由如下： 如圖 1，連接 點(diǎn) O，作 F， ， E， 點(diǎn) A 在線段 垂直平分線上， 同理可得點(diǎn) P 在線段 垂直平分線上， 直平分線段 E， G=1，即 P 為 0 5+ 80 5； （ 2） 度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化， 證