四川省資陽市2016年中考數(shù)學試卷及答案解析（word版）

第 1 頁（共 23 頁） 2016 年四川省資陽市中考數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 2 的倒數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 2下列運算正確的是（ ） A x4+x2=x2x3= 3= x y） 2 3如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（ ） A B C D 4世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有 ，將數(shù) 科學記數(shù)法表示為（ ） A 0 9B 0 8C 09D 08 5 的運算結(jié)果應在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（ ） A 2 和 3 B 3 和 4 C 4 和 5 D 5 和 6 6我市某中學九年級（ 1）班開展 “陽光體育運動 ”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班 50 名同學籌款情況如下表： 籌款金額（元） 5 10 15 20 25 30 人數(shù) 3 7 11 11 13 5 則該班同學籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 11， 20 B 25， 11 C 20， 25 D 25， 20 7如圖，兩個三角形的面積分別是 9， 6，對應陰影部分的面積分別是 m， n，則 m n 等于（ ） A 2 B 3 C 4 D無法確定 8在 ， 0， ，以點 B 為圓心， 長為半徑作弧，交 點 D，若點 D 為 中點，則陰影部分的面積是（ ） 第 2 頁（共 23 頁） A 2 B 4 C 2 D 9如圖，矩形 菱形 對角線均交于點 O，且 矩形折疊，使點 C 與點 O 重合，折痕 好過點 G 若 ， ， H=120，則 長為（ ） A B C D 2 10已知二次函數(shù) y=x2+bx+c 與 x 軸只有一個交點，且圖 象過 A（ m）、B（ x1+n， m）兩點，則 m、 n 的關系為（ ） A m= n B m= n C m= m= 、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11若代數(shù)式 有意義，則 x 的取值范圍是 12如圖， 正五邊形 一條對角線，則 13已知關于 x 的方程 =4 的解為 x=1，則直線 y=（ m 2） x 3 一定不經(jīng)過第 象限 14如圖，在 33 的方格中， A、 B、 C、 D、 E、 F 分別位于格點上，從 C、 D、E、 F 四點中任取一點，與點 A、 B 為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是 15設一列數(shù)中相鄰的三個數(shù)依次為 m、 n、 p，且滿足 p=n，若這列數(shù)為 1， 3， 2， a， 7， b，則 b= 16如圖，在等腰直角 ， 0， 點 O，點 D、 E 分別在邊 ，且 E，連結(jié) 點 P，給出以下結(jié)論： 第 3 頁（共 23 頁） 等腰直角三角形； 若 ，則四邊形 2E，其中所有正確結(jié)論的序號是 三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分） 17化簡：（ 1+ ） 18近幾年來，國家對購買新能源汽車實行補助政策， 2016 年某省對新能源汽車中的 “插電式混合動力汽車 ”實行每輛 3 萬元的補助，小劉對該省 2016 年“純電動乘用車 ”和 “插電式混合動力車 ”的銷售計劃進行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 （ 1）補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）求出 “D”所在扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）為進一步落實該政策，該省計劃再補助 萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品，請你預測，該省 16 年計劃大約共銷售 “插電式混合動力汽車 ”多少輛？ 注： R 為純電動續(xù)航行駛里程，圖中 A 表示 “純電動乘用車 ”， B 表示 “純電動乘用車 ”， C 表示 “純電動乘用車 ”（ R250 D 為 “插電式混合動力汽車 ” 19某大型企業(yè)為了保護環(huán)境，準備購買 A、 B 兩種型號的污水處理設備共 8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買 A 型 2 臺、 B 型 3 臺需 54 萬，購買 A 型 4 臺、 B 型 2 臺需 68 萬元 （ 1）求出 A 型、 B 型污水處理設備的單價； （ 2）經(jīng)核實，一臺 A 型設備一個月可處理污水 220 噸，一臺 B 型設備一個月可處理污水 190 噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于 1565 噸，請你為該企業(yè)設計一種最省錢的購買方案 20如圖，在 O 中，點 C 是直徑 長線上一點，過點 C 作 O 的切線，切點為 D，連結(jié) （ 1）求證： A= 第 4 頁（共 23 頁） （ 2）若 分 分別交 點 M、 N，當 時，求長 21如圖，在平行四邊 形 ，點 A、 B、 C 的坐標分別是（ 1， 0）、（ 3，1）、（ 3， 3），雙曲線 y= （ k0， x 0）過點 D （ 1）求雙曲線的解析式； （ 2）作直線 y 軸于點 E，連結(jié) 面積 22如圖， “中國海監(jiān) 50”正在南海海域 A 處巡邏，島礁 B 上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點 A 在點 B 的正西方向上，島礁 C 上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點 A 在點 C 的南偏東30方向上，已知點 C 在點 B 的北偏西 60方向上，且 B、 C 兩地相 距 120 海里 （ 1）求出此時點 A 到島礁 C 的距離； （ 2）若 “中海監(jiān) 50”從 A 處沿 向向島礁 C 駛?cè)?，當?shù)竭_點 A時，測得點 B 在 A的南偏東 75的方向上，求此時 “中國海監(jiān) 50”的航行距離（注：結(jié)果保留根號） 23在 ， C=90， 點 A 順時針旋轉(zhuǎn)到 位置，點 E 在斜邊 ，連結(jié) 點 D 作 點 F （ 1）如圖 1，若點 F 與點 A 重合，求證： C； （ 2）若 如圖 2，當點 F 在線段 延長線上時，判斷線段 線段 數(shù)量關系，并說明理由； 當點 F 在線段 時，設 BE=x，請用含 x 的代數(shù)式表示線段 第 5 頁（共 23 頁） 24已知拋物線與 x 軸交于 A（ 6， 0）、 B（ ， 0）兩點，與 y 軸交于點 C，過拋物線上點 M（ 1， 3）作 x 軸于點 N，連接 （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）如圖 1，將 x 軸向右平移 t 個單位（ 0t5）到 OMN的位置， MO與直線 別交于點 E、 F 當點 F 為 MO的中點時，求 t 的值； 如圖 2，若直線 MN與拋物線相交于點 G，過點 G 作 MO交 點 H，試確定線段 否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時 不存在，請說明理由 第 6 頁（共 23 頁） 2016 年四川省資陽市中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 2 的倒數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 【考點】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解 【解答】 解： 2 的倒數(shù)是 故選： A 2下列運算正確的是（ ） A x4+x2=x2x3= 3= x y） 2 【考點】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；因式分解 【分析】 根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和公式法進行因式分解 對各個選項進行判斷即可 【解答】 解： 是同類項，不能合并， A 錯誤； x2x3=B 錯誤； （ 3=C 正確； x+y）（ x y）， D 錯誤， 故選： C 3如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（ ） A B C D 【考點】 幾何體的展開圖 【分析】 根據(jù)幾何體的展開圖先判斷出實心圓點與空心圓點的關系，進而可得出結(jié)論 【解答】 解： 由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上， C 符合題意 故選 C 4世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有 ，將數(shù) 科學記數(shù)法表示為（ ） 第 7 頁（共 23 頁） A 0 9B 0 8C 09D 08 【考 點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解：將 科學記數(shù)法表示為 0 8， 故選： B 5 的運算結(jié)果應在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（ ） A 2 和 3 B 3 和 4 C 4 和 5 D 5 和 6 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 根據(jù)無理數(shù)的大小比較 方法得到 ，即可解答 【解答】 解： ， 即 5 6， 的運算結(jié)果應在 5 和 6 兩個連續(xù)整數(shù)之間 故選： D 6我市某中學九年級（ 1）班開展 “陽光體育運動 ”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班 50 名同學籌款情況如下表： 籌款金額（元） 5 10 15 20 25 30 人數(shù) 3 7 11 11 13 5 則該班同學籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 11， 20 B 25， 11 C 20， 25 D 25， 20 【考點】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中 25 元是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 25 元； 將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)是 20、 20，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 20； 故選： D 7如圖，兩個三角形的面積分別是 9， 6，對應陰影部分的面積分別是 m， n，則 m n 等于（ ） A 2 B 3 C 4 D無法確定 【考點】 三角形的面積 【分析】 設空白出的面積為 x，根據(jù)題意列出關系式，相減即可求出 m n 的值 【 解答】 解：設空白出圖形的面積為 x， 根據(jù)題意得： m+x=9， n+x=6， 第 8 頁（共 23 頁） 則 m n=9 6=3 故選 B 8在 ， 0， ，以點 B 為圓心， 長為半徑作弧，交 點 D，若點 D 為 中點，則陰影部分的面積是（ ） A 2 B 4 C 2 D 【考點】 扇形面積的計算 【分析】 根據(jù)點 D 為 中點可知 D= 可得出 A=30， B=60，再由銳角三角函數(shù)的定義求出 長，根據(jù) S 陰影 =S S 扇形可得出結(jié)論 【解答】 解： D 為 中點， D= A=30， B=60 ， C2 =2， S 陰影 =S S 扇形 2 2 =2 故選 A 9如圖，矩形 菱形 對角線均交于點 O，且 矩形折疊，使點 C 與點 O 重合，折痕 好過點 G 若 ， ， H=120，則 長為（ ） A B C D 2 【考點】 矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 延長 P 點，連接 直角三角形， 證明四邊形 菱形，則可證 M=G= ，由勾股定理求得 由梯形的中位線定理 N=2可得出答案 【解答】 解：長 P 點，連接 圖所示： 第 9 頁（共 23 頁） 則 P= ， 直角三角形， 四邊形 菱形， 20， F=2， 0， H2 = ， 由折疊的性質(zhì)得： G= ， M， = ， 80， 80， 四邊形 平 行四邊形， M， 四邊形 菱形， G= ， 根據(jù)題意得： 梯形 中位線， M=2， ； 故選： C 10已知二次函數(shù) y=x2+bx+c 與 x 軸只有一個交點，且圖 象過 A（ m）、B（ x1+n， m）兩點，則 m、 n 的關系為（ ） A m= n B m= n C m= m= 考點】 拋物線與 x 軸的交點 【分析】 由 “拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸只有一個交點 ”推知 x= 時， y=0且4c=0，即 c，其次，根據(jù)拋物線對稱軸的定義知點 A、 B 關于對稱軸對稱，故 A（ ， m）， B（ + ， m）；最后，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出結(jié)論 【解答】 解： 拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸只有一個交點， 當 x= 時， y=0且 4c=0，即 c 又 點 A（ m）， B（ x1+n， m）， 第 10 頁（共 23 頁） 點 A、 B 關于直線 x= 對稱， A（ ， m）， B（ + ， m）， 將 A 點坐標代入拋物線解析式，得 m=（ ） 2+（ ） b+c，即m= +c， c， m= 故選 D 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11若代數(shù) 式 有意義，則 x 的取值范圍是 x 2 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)式子 有意義的條件為 a0 得到 x 20，然后解不等式即可 【解答】 解： 代數(shù)式 有意義， x 20， x2 故答案為 x2 12如圖， 正五邊形 一條對角線，則 36 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 由正五邊形的性質(zhì)得出 B=108， B，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果 【解答】 解： 五邊形 正五邊形， B=108， B， 2=36； 故答案為： 36 13已知關于 x 的方程 =4 的解為 x=1，則直線 y=（ m 2） x 3 一定不經(jīng)過第 一 象限 【考點】 一次函數(shù)與一元一次方程 【分析】 關于 x 的方程 =4 的解為 x=1，于是得到 m+3=4，求得 m=1，得到直線 y= x 3， 于是得到結(jié)論 【解答】 解： 關于 x 的方程 =4 的解為 x=1， 第 11 頁（共 23 頁） m+3=4， m=1， 直線 y=（ m 2） x 3 為直線 y= x 3， 直線 y=（ m 2） x 3 一定不經(jīng)過第一象限， 故答案為：一 14如圖，在 33 的方格中， A、 B、 C、 D、 E、 F 分別位于格點上，從 C、 D、E、 F 四點中任取一點，與點 A、 B 為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是 【考點】 概率公式；等腰三角形的判定 【分析】 根據(jù)從 C、 D、 E、 F 四個點中任意取一點，一共有 4 種可能，選取D、 C、 F 時，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案 【解答】 解：根據(jù)從 C、 D、 E、 F 四個點中任意取一點，一共有 4 種可能，選取 D、 C、 F 時，所作三角形是等腰三角形， 故 P（所作三角形是等腰三角形） = ； 故答案為： 15設一列數(shù)中相鄰的三個數(shù)依次為 m、 n、 p，且滿足 p=n，若這列數(shù)為 1， 3， 2， a， 7， b，則 b= 128 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)題意求出 a，再代入關系式即可得出 b 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： a=32（ 2） =11， 則 b=112（ 7） =128 故答案為： 128 16如圖，在等腰直角 ， 0， 點 O，點 D、 E 分別在邊 ，且 E，連結(jié) 點 P，給出以下結(jié)論： 等腰直角三角形； 若 ，則四邊形 2E，其中所有正確結(jié)論的序號是 第 12 頁（共 23 頁） 【考點】 勾股定理；四點共圓 【分析】 正確由 出 E， 此即可判斷 正確由 D、 C、 E、 O 四點共圓，即可證明 正確由 S 11= ， S 四 邊 形 =S S 可解決問題 正確由 D、 C、 E、 O 四點共圓，得 C=E，所以2E=2+2C=2C） =2C，由 到 = ，即可得到 2E=2此即可證明 【解答】 解： 正確如圖， 0， C， B= A= B= 5， 在 ， ， E， 0， 等腰直角三角形故 正確 正確 80， D、 C、 E、 O 四點共圓， 正確 正確 C=1， S 11= ， S 四 邊 形 =S ， 故 正確 正確 D、 C、 E、 O 四點共圓， C=E， 2E=2C=2C） =2C， 5， 第 13 頁（共 23 頁） = ， C= 2E=2 E， D， E， 2E 故 正確 三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分） 17化簡：（ 1+ ） 【考點】 分式的混合運算 【分析】 首先把括號內(nèi)的式子通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進行乘法運算即可 【解答】 解：原式 = = =a 1 18近幾年來，國家對購買新能源汽車實 行補助政策， 2016 年某省對新能源汽車中的 “插電式混合動力汽車 ”實行每輛 3 萬元的補助，小劉對該省 2016 年“純電動乘用車 ”和 “插電式混合動力車 ”的銷售計劃進行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 （ 1）補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）求出 “D”所在扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）為進一步落實該政策，該省計劃再補助 萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品，請你預測，該省 16 年計劃大約共銷售 “插電式混合動力汽車 ”多少輛？ 注： R 為純電動續(xù)航行駛里程，圖中 A 表示 “純電動乘用車 ”， B 表示 “純電動乘用車 ”， C 表示 “純電動乘用車 ”（ R250 D 為 “插電式混合動力汽車 ” 第 14 頁（共 23 頁） 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）首先由 A 的數(shù)目和其所占的百分比可求出總數(shù)，進而可求出 題得解； （ 2）由 D 的數(shù)目先求出它所占的百分比，再用百分比乘以 360，即可解答； （ 3）計算出補貼 D 類產(chǎn)品的總金額，再除以每輛車的補助可得車的數(shù)量 【解答】 解：（ 1）補貼總金額為： 420%=20（千萬元）， 則 D 類產(chǎn)品補貼金額為： 20 4 （千萬元） ，補全條形圖如圖： （ 2） 360 =108， 答： “D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 108； （ 3）根據(jù)題意， 16 年補貼 D 類 “插電式混合動力汽車 ”金額為： 6+=萬元）， 73503=2450（輛）， 答：預測該省 16 年計劃大約共銷售 “插電式混合動力汽車 ”2450 輛 19某大型企業(yè)為了保護環(huán)境，準備購買 A、 B 兩種型號的污水處理設備共 8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買 A 型 2 臺、 B 型 3 臺需 54 萬，購買 A 型 4 臺、 B 型 2 臺需 68 萬元 （ 1）求出 A 型、 B 型污水處理設備的單價； （ 2）經(jīng)核實，一臺 A 型設備一個月可處理污水 220 噸，一臺 B 型設備一個月可處理污水 190 噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于 1565 噸，請你為該企業(yè)設計一種最省錢的購買方案 【考點】 一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意結(jié)合購買 A 型 2 臺、 B 型 3 臺需 54 萬，購買 A 型 4臺、 B 型 2 臺需 68 萬元分別得出等式求出答案 ； 第 15 頁（共 23 頁） （ 2）利用該企業(yè)每月的污水處理量不低于 1565 噸，得出不等式求出答案 【解答】 解：（ 1）設 A 型污水處理設備的單價為 x 萬元， B 型污水處理設備的單價為 y 萬元，根據(jù)題意可得： ， 解得： 答： A 型污水處理設備的單價為 12 萬元， B 型污水處理設備的單價為 10 萬元； （ 2）設購進 a 臺 A 型污水處理器，根據(jù)題意可得： 220a+190（ 8 a） 1565， 解得： a A 型污水處理設備單價比 B 型污水處理設備單價高， A 型污水處理設備買越少，越省錢， 購進 2 臺 A 型污水處理設備，購進 6 臺 B 型污水處理設備最省錢 20如圖，在 O 中，點 C 是直徑 長線上一點，過點 C 作 O 的切線，切點為 D，連結(jié) （ 1）求證： A= （ 2）若 分 分別交 點 M、 N，當 時，求長 【考點】 切線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由圓周角推論可得 A+ 0，由切線性質(zhì)可得 0，而 得答案； （ 2）由角平分線及三角形外角性質(zhì)可得 A+ 據(jù)勾股定理可求得 長 【解答】 解：（ 1）如圖，連接 O 的直徑， 0，即 A+ 0， 又 O 相切于點 D， 第 16 頁（共 23 頁） 0， B， A= （ 2） 分 又 A= A+ 0， ， M=1， = 21如圖，在平行四邊形 ，點 A、 B、 C 的坐標分別是（ 1， 0）、（ 3，1）、（ 3， 3），雙曲線 y= （ k0， x 0）過點 D （ 1）求雙曲線的解析式； （ 2）作直線 y 軸于點 E，連結(jié) 面積 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)在平行四邊形 ，點 A、 B、 C 的坐標分別是（ 1， 0）、（ 3， 1）、（ 3， 3），可以求得點 D 的坐標，又因為雙曲線 y= （ k0， x 0）過點 D，從而可以求得 k 的值，從而可以求得雙曲線的解析式； （ 2）由圖可知三角形 面積等于三角形 三角形 面積之和，從而可以解答本題 【解答】 解：（ 1） 在 平行四邊形 ，點 A、 B、 C 的坐標分別是（ 1，0）、（ 3， 1）、（ 3， 3）， 點 D 的坐標是（ 1， 2）， 雙曲線 y= （ k0， x 0）過點 D， 2= ，得 k=2， 即雙曲線的解析式是： y= ； （ 2） 直線 y 軸于點 E， 第 17 頁（共 23 頁） S ， 即 面 積是 3 22如圖， “中國海監(jiān) 50”正在南海海域 A 處巡邏，島礁 B 上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點 A 在點 B 的正西方向上，島礁 C 上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點 A 在點 C 的南偏東30方向上，已知點 C 在點 B 的北偏西 60方向上，且 B、 C 兩地相距 120 海里 （ 1）求出此時點 A 到島礁 C 的距離； （ 2）若 “中海監(jiān) 50”從 A 處沿 向向島礁 C 駛?cè)ィ數(shù)竭_點 A時，測得點 B 在 A的南偏東 75的方向上，求此時 “中國海監(jiān) 50”的航行距離（注：結(jié)果保留根號） 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意得出： 0， 20 海里，再利用 ，進而求出答案； （ 2）根據(jù)題意結(jié)合已知得出當點 B 在 A的南偏東 75的方向上，則 AB 平分 而得出等式求出答案 【解答】 解：（ 1）如圖所示：延長 點 C 作 長線與點 D， 由題意可得： 0， 20 海里， 則 0 海里， 故 = = ， 解得： 0 ， 答：點 A 到島礁 C 的距離為 40 海里； （ 2）如圖所示：過點 A作 AN 點 N， 可得 1=30， =45， AN=AE， 則 2=15，即 AB 平分 設 x，則 AE= x， 故 2AN=2 x= x， x+x=40 ， 解得： x=20（ 1）， 答：此時 “中國海監(jiān) 50”的航行距離為 20（ 1）海里 第 18 頁（共 23 頁） 23在 ， C=90， 點 A 順時針旋轉(zhuǎn)到 位置，點 E 在斜邊 ，連結(jié) 點 D 作 點 F （ 1）如圖 1，若點 F 與點 A 重合，求證： C； （ 2）若 如圖 2，當點 F 在線段 延長線上時，判斷線段 線段 數(shù)量關系，并說明理由； 當點 F 在線段 時，設 BE=x，請用含 x 的代數(shù)式表示線段 【考點】 幾何變換綜合題 【分析】 （ 1）由旋轉(zhuǎn)得到 而得出 5，最后判斷出 等腰直角三角形； （ 2） 由旋轉(zhuǎn)