【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）基于譜函數(shù)模型的中國股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)測度與保證金設(shè)定-統(tǒng)計(jì)教育學(xué)

基于譜函數(shù)模型的 中國股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)測度與保證金設(shè)定 廈門大學(xué) 摘要 選題思路： 本文以中國股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)為研究對象，使用 布對股指期貨 日 收益率 進(jìn)行 分布擬合，并著重 運(yùn)用了 在險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)（ 、 期望損失（ 、譜函數(shù) （ 等風(fēng)險(xiǎn)測度 模型 進(jìn)行 股指期貨的 風(fēng)險(xiǎn) 衡量 ，從理論分析與實(shí)證檢驗(yàn)兩方面證明了 股指期貨風(fēng)險(xiǎn)的測度上優(yōu)于 并 最終根據(jù)測度結(jié)果提出保證金設(shè)置的相關(guān)建議。 需要說明的是 ，雖然現(xiàn)實(shí)中設(shè)置股指期貨保 證金需要考慮許多其他因素，但本文只考慮保證金對極端損失值的 保護(hù)作用。 數(shù)據(jù)來源： 本文采用 目前在中國期貨交易所上市交易的四種股指期貨合約的數(shù)據(jù)，從萬德數(shù)據(jù)庫中獲得四種股指期貨合約 日交易數(shù)據(jù)，包括每日的開盤價、收盤價、最高價和最低價。 關(guān)鍵詞 : 譜函數(shù)模型 ； 股指期貨 ； 風(fēng)險(xiǎn)測度 ； 保證金設(shè)定 to of 00 It to to is to be aR S 1 in of At of to we in to we in of of s We of on of 錄 摘要 . 1 . 2 1 問題描述 . 4 究背景 . 4 究意義與方法 . 4 2 指期貨的風(fēng)險(xiǎn)分析 . 5 指期貨的一般風(fēng)險(xiǎn) . 5 指期貨的特殊風(fēng)險(xiǎn) . 5 統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)測度綜述 . 6 2 數(shù)據(jù)描述 . 7 3 研究方法概述 . 8 致性風(fēng)險(xiǎn)測度 . 8 險(xiǎn)價值（ 型 . 8 望損失（ 型 . 9 風(fēng)險(xiǎn)（ 型 . 9 4 模型建立與檢驗(yàn) . 12 5 實(shí)證分析 . 16 6 結(jié)論和保 證金設(shè)置相關(guān)建議 . 20 7 不足與未來研究方向 . 22 參考文獻(xiàn) . 23 附錄 1 . 24 附錄 2 . 28 附錄 3 . 30 1 問題描述 究背景 股指期貨（ 指以股價指數(shù)為標(biāo)的物的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約，雙方約定在未來的某個特定日期，按照事先確定的股價指數(shù)的大小，進(jìn)行標(biāo)的指數(shù)的買賣。股指期貨交3 易與普通商品期貨交易具有基本相同的特征和流程。 2010 年 4 月 16 日，我國正式推出了股指期貨， A 股引入做空機(jī)制，中國股市從此進(jìn)入了 “ 雙邊市 ” 時代。時至今日，已過去 一年多的時間 ， 股指期貨 依然維持唯 一 的 品種 滬深 300 股指期貨 ，但整體發(fā)展實(shí)現(xiàn)了既穩(wěn)又快，開戶數(shù)量、交易量、成交額等各方面持續(xù)穩(wěn)步增長， 尤其是成交持倉比已經(jīng)逐步接近國際成熟市場 的 水平 。 然而不能忽視的是，股指期貨仍然具有 較大的 交易風(fēng)險(xiǎn)。 保證金的設(shè)置對市場的流動性有很大影響 如果保證金水平過低，機(jī)會成本就低， 交易者的參與意愿提高，市場流動性增加，但期貨價格的波動幅度容易超過保證金要求的水平，進(jìn)而增加違約事件的發(fā)生概率 ；如果 保證金水平過高，必然增加交易者的機(jī)會成本，降低參與 意愿，減少市場的靈活性和流動性，進(jìn)而影響股指期貨 市場功能的發(fā)揮， 期貨市場流動性會大幅萎縮，甚至?xí)?dǎo)致期貨市場本身價值評價能力喪失。 我國 現(xiàn)有 的股指期貨保證金多設(shè)定為 12%18%，與國外 股指期貨的 5%8%相比，推高了交易成本，流動性令人擔(dān)憂，不利于活躍市場 。 本文即在這種背景下，利用多種風(fēng)險(xiǎn)測度模型衡量我國股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)，以對設(shè)定合適的保證金比例提出建議。 究意義與方法 股指期貨的保證金制度是清算所規(guī)避投資人違約風(fēng)險(xiǎn)的第一道防線。而 保證金比率應(yīng)是與市場風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系的一個概念，主要應(yīng)與股票指數(shù)的歷史波幅 及預(yù)計(jì) 的 未來波幅相適應(yīng)。從清算所角度來說，建立一 個相對保守而謹(jǐn)慎的保證金系統(tǒng)能有效控制其風(fēng)險(xiǎn)暴露程度。然而如果保證金水平設(shè)定過高，會影響股指期貨的吸引 力和流 通量；如果定 得過 低 ，就會增加市場 波動，加大違約 風(fēng)險(xiǎn)，從而影響投資者對市場的信心。 因此 制定合適的保證金比率對股指期貨交易的 正常運(yùn)作是 極 其 重要的。 對于中國股指期貨市場的保證金的設(shè)置，目前有兩種選擇。一是高價購買國外已成熟的保證金系統(tǒng)，如 統(tǒng)；二是自主研發(fā)保證金系統(tǒng)。盡管引進(jìn) 統(tǒng)便捷 有效 ，但存在費(fèi)用高昂、限制較多以及可能影響國家經(jīng)濟(jì)安全等弊端。 而基于已有的金融風(fēng)險(xiǎn)理論以 及我國未來龐大衍生品市場的需求， 在國外先進(jìn)的保證金系統(tǒng)基礎(chǔ)上開發(fā)一套適合我國國情的新保證金系統(tǒng)是 可能的、也是 必須的 。 自主研發(fā)保證金設(shè)置系統(tǒng)可有兩條思路：第一，根據(jù)現(xiàn)貨市場的漲、跌停板來設(shè)置股指期貨保證金水平；第二，根據(jù)標(biāo)的指數(shù)回報(bào)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，在一定的違約概率下來設(shè)置相應(yīng)期指的保證金水平。 相對而言，后者更靈活地兼顧交易安全性和市場流動性。 因此，本文選擇運(yùn)用 第二種 思路對我國股指期貨保證金水平的設(shè)置進(jìn)行研究，建議采用4 自主研發(fā)保證金系統(tǒng)或者在國外成熟系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開發(fā)。 指期貨的風(fēng)險(xiǎn)分析 指期貨的一般風(fēng)險(xiǎn) 股指期貨市場具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)模大、涉及面廣、放大性、復(fù)雜性與可預(yù)防性等特征。股指期貨風(fēng)險(xiǎn)類型較為復(fù)雜，有多種分類方法，本文采用從投資者面臨的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)角度，將股指期貨的一般風(fēng)險(xiǎn)分為市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、流動性風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)與法律風(fēng)險(xiǎn)。 指期貨的特殊風(fēng)險(xiǎn) 除了金融衍生產(chǎn)品的一般性風(fēng)險(xiǎn)外 ,由于標(biāo)的物自身的特點(diǎn)和合約設(shè)計(jì)過程中的特殊性 ,股指期貨還具有一些特定的風(fēng)險(xiǎn)。 (1) 基差風(fēng)險(xiǎn) 由于巨大的市場波動可能導(dǎo)致“基差倒掛”的異常現(xiàn)象、基差的 異常變動產(chǎn)生的交易性風(fēng)險(xiǎn)。 (2) 合約品種差異造成的風(fēng)險(xiǎn)。 類似合約品種的價格，在相同因素作用下變動幅度上的差異，也構(gòu)成了合約品種差異的風(fēng)險(xiǎn)。 (3) 標(biāo)的物風(fēng)險(xiǎn)。 股指期貨由于標(biāo)的物的特殊性，使現(xiàn)貨和期貨合約數(shù)量上的一致僅具有理論上的意義，而不具有現(xiàn)實(shí)操作性，所以標(biāo)的物風(fēng)險(xiǎn)將一直存在。 (4) 交割制度風(fēng)險(xiǎn)。 股指期貨采用現(xiàn)金交割的方式完成清算，比其他實(shí)物交割進(jìn)行清算的金融衍生產(chǎn)品存在更大的交割制度風(fēng)險(xiǎn)。 統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)測度綜述 保證金設(shè)置的問題是指： 在一個交易日或一段期間 中，給定可忍受的違約概率下，最優(yōu)的保證金水平是多少 。它充當(dāng)交易者 違約時 用以 抵消可能損失的抵押品。因此，可以通過對期貨合約標(biāo)的物風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行測量來確定最優(yōu)的保證金水平 。 20 世紀(jì)中葉，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家、金融學(xué)家、 1990 年諾貝爾獎獲得者 出的基于5 方差為風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)組合選擇理論；接著，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家、諾貝爾獎獲得者 和 1964 年和 1965 年提出 ，即在比較強(qiáng)的市 場假設(shè)下的馬柯維茲均值 方差模型的均衡版本。它們和 為現(xiàn)代金融風(fēng)險(xiǎn)管理的三大基礎(chǔ)理論。 近 20 年來，國際金融交易業(yè)隨著金融衍生工具急劇膨脹而迅速發(fā)展，金融市場風(fēng)險(xiǎn)日益突出，風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管和監(jiān)控難度和力度加大。風(fēng)險(xiǎn)價值 成為現(xiàn)在比較流行的金融風(fēng)險(xiǎn)度量方法。 助概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化和測度，衡量在正常的市場條件和給定的置信水平下，在給定的持有期間內(nèi)，投資組合所面臨的潛在最大損失。目前 巴塞爾銀行監(jiān)督委員會、美國聯(lián)邦儲備銀行、美國證券交易委員會、歐盟都接受 為風(fēng)險(xiǎn)度量和風(fēng)險(xiǎn)披露的工具。 但是 符合現(xiàn)實(shí)中利用對沖或分散化投資以降低風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)象。 1999 年以 型（也稱作 補(bǔ)了這一缺陷。 兩個方面優(yōu)于 先 是單一的分位點(diǎn)，而是尾部損失的期望值，將所有大于 損失值都考慮到了計(jì)算中。其次，在資產(chǎn)收益率不是正態(tài)分布的情況下， 是一致的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量，而 一致的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量。 001)研究了 風(fēng)險(xiǎn)度量中的一致性，并 和其他風(fēng)險(xiǎn)度量工具進(jìn)行了對比，認(rèn)為 比 合適的風(fēng)險(xiǎn)度量工具。 盡管 一種一致性風(fēng)險(xiǎn)的度量，但它取均值分位數(shù)，即對尾部分位數(shù)（ 相同的權(quán)重，而非尾部分位數(shù)（ 權(quán)重為零。這種做法意味著投資人對極值區(qū)間范圍內(nèi)的所有損益是風(fēng)險(xiǎn)中性的。為了彌補(bǔ)這一缺陷，阿塞比等人提出了譜風(fēng)險(xiǎn)度量方法，使之不僅滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的優(yōu)點(diǎn)，還能刻畫不同投資者的不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。 因此， 本文將重點(diǎn)對譜風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的建立與擇優(yōu)進(jìn)行研究。 2 數(shù)據(jù)描述 至 2011 年 6 月， 在 中國金融期貨交易所 上市交易的 滬深 300 股指期貨 合約有四種 ，分別是 中， 2011 年 5 月 23 日上市交易，掛盤基準(zhǔn)價為 ，交易保證金標(biāo)準(zhǔn)為 15%； 2011 年 6 月 20 日上市交易，掛盤基準(zhǔn)6 價為 ，交易保證金標(biāo)準(zhǔn)為 15%； 1 月 24 日上市交易，掛盤基準(zhǔn)價為 易保證金標(biāo)準(zhǔn)為 18%； 2011 年 4 月 18 日上市交易，掛盤基準(zhǔn)價為 ；交易保證金標(biāo)準(zhǔn)為 18%。 （ 詳細(xì)數(shù)據(jù)見附錄 1） 本文選取此四種股指期貨合約 歷史交易 的每 日數(shù)據(jù)， 由于 約于 2011 年 6 月 20 日上市，每日 數(shù)據(jù)量不足，所以舍棄 約的每日數(shù)據(jù) ，選取其余三種股指期貨合約 每 日 數(shù)據(jù) 為樣本。（ 5 天， 易日數(shù)為 102 天， 易日數(shù)為 49 天） 設(shè) 第 i 種期貨合約的第 t 個交易日的收盤價為 ，第 i 種期貨合約的第 交易日的收盤 價為 ， 分別計(jì)算 三 種 合約的 日漲跌幅 序列 ( 1 )( 1 ), 1 , 2 , 3i t i 日 漲 跌 幅(其中， 日漲跌幅序列， 日漲跌幅序列， 日漲跌幅序列。 3 研究方法概述 致性風(fēng)險(xiǎn)測度 i 7 一致性公理是由 人提出的，對于某一風(fēng)險(xiǎn)度量工具 ： X ，若滿足以下性質(zhì)，則稱為一致性風(fēng)險(xiǎn)度量工具 : (1) 正齊次性： 0 R , ,c X c X c X 有 （ ） = （ ）。 (2) 平移不變性： R , ,c X X c X 有 （ ） （ ） (3) 次可加性：若 X 和 Y 共同單調(diào)的，則有： ( ) ( ) ( )X Y X Y 。 (4) 單調(diào)性：若 ， ( ) ( ) 。 以上四條性質(zhì)中，正齊次性說明風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小跟資產(chǎn)頭寸成正比；平移不變性說明在投 資組合中若增加無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的頭寸，組合的風(fēng)險(xiǎn)將隨著無風(fēng)險(xiǎn)頭寸的增加而減少；次可加性說明了投資組合的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該小于單個投資的風(fēng)險(xiǎn)之和；單調(diào)性說明若一個資產(chǎn)優(yōu)于另一資產(chǎn)，則前者的風(fēng)險(xiǎn)至少不大于后者，也即： 優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該比 劣質(zhì)資產(chǎn) 的風(fēng)險(xiǎn)小 。 本文采用一致性風(fēng)險(xiǎn)測度作為衡量模型有效性的量度 ，認(rèn)為只有符合一致性風(fēng)險(xiǎn)測度的模型才能有效地、真實(shí)地 反應(yīng)股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)。而且本文是基于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避假設(shè)度量投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，即對投資者對更大的損失反應(yīng)更強(qiáng)烈。因此， 低估了損失，而譜風(fēng)險(xiǎn)是對損失的較精準(zhǔn)的估計(jì)。 用 不等式 表示，則有： V a R E S S R M (在險(xiǎn)價值（ 模型 指在市場正常的波動情形下，對金融工具可 能損失的一種統(tǒng)計(jì)測度，表示在一定的置信水平下，某一資產(chǎn)或投資組合在未來特定時間內(nèi)的最大損失。 用數(shù)學(xué)式可表示為： ( ) i n f R , ( ) V a R X x P X x ( 為置信水平， 為某一金融工具在給定持有期 X 為連續(xù)型隨機(jī)變量時，則有等價形式： ( ) 1P X V a R (雖然目前 為一種流行的金融風(fēng)險(xiǎn)測量和控制方法，被越來越多的金融機(jī)構(gòu)用來實(shí)8 施金融監(jiān)管、對資源進(jìn)行有效配置以降低風(fēng)險(xiǎn)，但近年來的理論研究和實(shí)踐結(jié)果表明，它存在著以下缺陷： (1) 滿足次可加性。 這就意味著用 度量風(fēng)險(xiǎn)，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不一定小于各證券風(fēng)險(xiǎn)之組合 , 這與風(fēng)險(xiǎn)分散化的市場現(xiàn)象相違背 , 不滿足經(jīng)濟(jì)含義。 (2) 一定滿足凸性。 所以在基于 投資組合進(jìn)行優(yōu)化時 , 可能存在多個局部極值 , 對于整體優(yōu)化 , 在數(shù)學(xué)上難以實(shí)現(xiàn)。 (3) 依賴于單一的損失函數(shù)的分位數(shù) , 雖 能以較大概率保證損失不超過之，但卻不能表明損失一旦超過 種極端情況發(fā)生時的潛在損失的大小（尤其是在厚尾時），并且容易通過特定的、狡詐的交易策略操縱和篡改 。 (4) 于置信水平是不連續(xù)的，即 重依賴于取定的置信水平，置信水平的微小變化都有可能導(dǎo)致 生巨大的變化。 望損失（ 型 設(shè) () ，在連續(xù)條件下，置信水平 1的期望損失 (： 111 q d p ( 價 期望損失（ 一種一致性風(fēng)險(xiǎn)的度量。它取均值分位數(shù)，即尾部分位數(shù)（ 相同的權(quán)重，而非尾部分位數(shù)（ 權(quán)重為零。然后，這種對極端損失取相同權(quán)重的的做法意味著投資人對于極值區(qū)間范圍內(nèi)的所有損益是風(fēng)險(xiǎn)中性的，而這是與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的基本假定不相一致。 風(fēng)險(xiǎn) (型 了彌 補(bǔ) 不足，使其滿足投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的心理， 2002 年， 行了推廣，提出了譜風(fēng)險(xiǎn)度量（ X)的概念，并證明了它是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量。 風(fēng)險(xiǎn)量度 ()的離散形式 9 :1()ni n X (由于需要 一組遞減的權(quán)數(shù) 來表示投資者的 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，所以可將設(shè)定為 i 如下表達(dá)： ( 0 ) ( 0 ) ,11 , 00,11( ) ( ) ， 其 中 ( 變量個數(shù)， 我們在此命名此函數(shù)為 “ 倒數(shù)譜函數(shù) ” 。 譜風(fēng)險(xiǎn)度量 ()的 連續(xù)形式 10( ) ( ) X p d p (其中 (0,1)L 稱為主觀風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)。 為使 滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)， 必須滿足以下性質(zhì)： (1) 非負(fù)性： ( ) 0 , 0 , 1 ； (2) 標(biāo)準(zhǔn)化： 1 ( ) 1p ； (3) 單調(diào)遞增性： 1 2 1 2( ) ( ) , 0 1p p p p 第 (1)條性質(zhì)要求權(quán)重非負(fù)，第 (2)條性質(zhì)要求所有權(quán)重之和為 1，第 (3)條性質(zhì)即 反映了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的假設(shè)，它要求對更大損失賦予的權(quán)重必須大于等于更小損失的權(quán)重。投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越大，其對更大損失賦予的權(quán)重將增加得越快。 為了獲得譜風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，投資者必須構(gòu)造其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避函數(shù) ()p 。有以下幾種方法定義 ()p ： (1) 幾何譜風(fēng)險(xiǎn)測度： ( 0 )11() l n ( 1 ) 1 ， ( 0 ) 1 , 00, 其 中(2) 指數(shù)譜風(fēng)險(xiǎn)測度：(1 )()1e ，其中 (0, )R。 在 此式中， 對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。當(dāng) 投資者 越在意極值損失， 其 對同一損失的厭惡程度 也 將大于其他投資者。 原則上說， 的數(shù)，但在本文認(rèn)為10 只有當(dāng) 般而言，當(dāng) R20時，能較好地衡量一般投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。本文 取 R=100。 (3) 冪譜風(fēng)險(xiǎn)測度： ( ) (1 ) (1 ) , ( 0 , 1 )ap a p a 其 中 在 此式中， 對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) 。 示投資者的 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程 度越高，從而對風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避就有更高的要求。 4 模型建立及檢驗(yàn) 11 察實(shí)際收益率的分布 以 用 2為實(shí)際收益率。 用 勾勒出大致的分布圖形 如下。 圖表 1 實(shí)際收益率直方圖 觀察可以發(fā)現(xiàn)該分布具有不同于正態(tài)分布的尖峰厚尾的特征，且圖形大致對稱，故而可以大致判斷出該組數(shù)據(jù)符合 型擬合及選擇 分別對 數(shù)據(jù)進(jìn)行 果如圖所示。 圖表 2 對實(shí)際收益率進(jìn)行 t 分布擬合 圖表 3 對實(shí)際收益率進(jìn)行 布擬合 從圖中看出，兩種擬合方法得到的圖形類似，認(rèn)為兩種擬合方法效果 幾乎相同 。 考慮到在計(jì)算 即根據(jù) ( ; , )F x u 計(jì)算出 分位數(shù) x 從而計(jì)算出 風(fēng) 險(xiǎn)規(guī)避函數(shù) ()p 。 而 通過 查閱資料 ， 了解到 造較為復(fù)雜 ，為了模型的簡潔和易于計(jì)算， 本文 選用 擬合。 0 . 0 0 511( ; , )11x (反函數(shù)為： 1l n ( 1 ) (時， 筆者 用 產(chǎn)生出一組符合均值 =0，標(biāo)準(zhǔn)差 的 列 ） ， 做出這組隨機(jī)數(shù)的頻率直方圖和相應(yīng)的分布圖。 圖表 4 均值為 0，方差為 布圖 通過對比兩圖，初步認(rèn)為實(shí)際收益率的分布與 ,分布大致相同。用圖所示： 13 圖表 5 實(shí)際收益率分布與 ,布的 可以看出 ，圖中的點(diǎn)在同一條直線上，證明實(shí)際收益率的分布與 ,分布大致相同。 故可用 該 組隨機(jī)數(shù) 的分布 對上述幾種風(fēng)險(xiǎn)測度方法進(jìn)行理論上的比較。 算 函數(shù)并比較 ,累積分布函數(shù)為： 0 . 0 0 511( ; , )11 x (反函數(shù)為： 10 . 0 0 5 l n ( 1 ) (利 用 上述分布分別計(jì)算 以得到如下結(jié)果 （設(shè) = (1)1i n f R , ( ) l n ( 1 ) 0 . 0 1 5V a R x P X x u p (2)0 . 0 5001 1 1 l n ( 1 ) 0 . 0 20 . 0 5 q d p u d (3)倒數(shù) 譜函數(shù)： 14 : : ( 0 ) :1 1 111( ) 0 . 0 1 6n n ni n i i n P i ni i X X I (4)幾 何譜函數(shù) ： 10( ) ( )g e o X p d p 1( 0 )01 1 1 l n ( 1 ) l n ( 1 ) 1 PI u d 0 . 0 501 1 1 l n ( 1 ) 0 . 0 2l n ( 1 ) 1 u d (5)指數(shù)譜風(fēng)險(xiǎn)： (R=100) 11 ( 1 )001( ) ( ) l n ( 1 ) 0 . 0 2 61x p p X p d p u d (6)冪譜函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)： 11001( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) l n ( 1 ) 0 . 0 2 4ap o w X p d p a p u d 從結(jié)果中我們可以發(fā)現(xiàn) ： S 確實(shí)和 理論上用一致性風(fēng)險(xiǎn)測度衡量三種方法時得到的結(jié)論相同。這說明在險(xiǎn)價值 (型 和 期望損失 (型 均低估了 股指期貨價格波動所帶來的極端損失 ，而譜風(fēng)險(xiǎn) 模型則 是對損失的 更為 精準(zhǔn)的估計(jì)。 15 5 實(shí)證分析 漲跌幅序列的 分布擬合 以 日漲跌幅序列 例，對其 進(jìn)行 布的擬合。 可以得到分布相應(yīng)的圖形分別如下 圖，并得到相應(yīng)的系數(shù)： 均值 =0參數(shù)不顯著 ，故可視為 零；標(biāo)準(zhǔn)差 =參數(shù)顯著不為零。 所以， 日漲跌幅 從 , 布。 圖表 6 實(shí)際數(shù)據(jù) 序列 合圖 為了驗(yàn)證 分布情況， 產(chǎn)生一組 符合 , 布的隨機(jī)數(shù) 序列 ） ，依照 合分布 ， 并將 此分布 同 日漲跌幅序列 合出 的, 布置于同一幅圖中， 如圖所示： 16 圖表 7 實(shí)際數(shù)據(jù) 布隨機(jī)數(shù)分布圖 比較 兩條曲線，初步認(rèn)為 兩者并沒有顯著差異。 為了進(jìn)一步確定 日漲跌幅序列 否符合 布，將 日漲跌幅序列 該 2 做 ，從圖形可以判斷出兩組數(shù)據(jù)符合同一分布，即都符合 0 . 0 0 5 9 2 0 7 4 l 0, = L o g i s t i c 的 分 布 。圖表 8 日漲跌幅序列 機(jī)數(shù) 綜上所述，認(rèn)為 2服從 , 布。 17 算 譜風(fēng)險(xiǎn) , 累積分布函數(shù)為： 0 . 0 0 611( ; , )11x 其反函數(shù)為：10 . 0 0 6 l n ( 1 ) 根據(jù) 分布計(jì)算 及不同的譜風(fēng)險(xiǎn)，可以得到如下結(jié)果 ： (1) （ p= 1 l n ( 1 ) 0 . 0 1 7V a R u p (2) 0 . 0 5001 1 1 l n ( 1 ) 0 . 0 2 40 . 0 5 q d p u d (3)幾何譜函數(shù) ： 10( ) ( )g e o X p d p 1 0 . 0 5( 0 )001 1 1 1 1 1 l n ( 1 ) l n ( 1 ) 0 . 0 2 4l n ( 1 ) 1 l n ( 1 ) 1PI u d p u d pp p p p (4)指數(shù)譜風(fēng)險(xiǎn)（ R=100）： 11 ( 1 )001( ) ( ) l n ( 1 ) 0 . 0 3 11x p p X p d p u d (5)冪譜函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)： 11001( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) l n ( 1 ) 0 . 0 2 8ap o w X p d p a p u d 18 算其他兩個合約在各種量度下的風(fēng)險(xiǎn) 按照如上方法，對 日漲跌幅序列對其進(jìn)行 布的擬合，計(jì)算反函數(shù)得到 X ，進(jìn)而計(jì)算對應(yīng)的 譜函數(shù)。 S 數(shù)譜函數(shù) 何譜函數(shù) 數(shù)譜函數(shù) 譜函數(shù) 各模型的期望損失 19 6 結(jié)論和保證金設(shè)置相關(guān)建議 股指期貨的保證金制度是清算所規(guī)避投資人違約風(fēng)險(xiǎn)的第一道防線。保證金設(shè)置的問題是指：在一個交易日或一段期間中，給定可忍受的違約概率下，最優(yōu)的保證金水平是多少。它充當(dāng)交易者違約時用以抵消可能損失的抵押品。因此，可以通過對 期貨合約標(biāo)的物風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行測量確定最優(yōu)的保證金水平。 因此，本文引用了在險(xiǎn)價值（ 型、期望損失（ 型來衡量風(fēng)險(xiǎn)，并通過對不同形式的譜風(fēng)險(xiǎn)（ 數(shù)模型的建立、檢驗(yàn)與選擇，來測定合理的保證金水平。 通過對中金所正在流通的 張合約（ 到期， 據(jù)過少，故沒有對此兩張合約進(jìn)行計(jì)算）的日漲跌幅的擬合，經(jīng)過 檢驗(yàn)，并考慮計(jì)算的簡潔有效，本文認(rèn)為日漲跌幅服從 布。 以 約為例， ( 0 ) 0 6V 的實(shí)證含義是“在置信水平 5%下，以收盤價衡量的 ，因此在此衡量方法下的保證金設(shè)定應(yīng)覆蓋掉全部資產(chǎn)價值的 保證金比率應(yīng)為 而 ( 0 ) 0 1 的實(shí)證含義是“在置信水平 5%下，以收盤價衡量的 約的每日波動的期望損失是 ，保證金比率此時為 此時的 置信區(qū)間內(nèi)的損失賦予相等的權(quán)重。而由于 滿足一致性風(fēng)險(xiǎn) ， 視了投資人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，兩者都低估了同一期貨合約的潛 在損失。故本文提出滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)的譜函數(shù)模型，并對更大損失賦予更大的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，以期得到更精準(zhǔn)的期望損失，兼顧清算所和市場流動性的要求。 基于不同投資者具有不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的現(xiàn)實(shí)，本文選取了四種具有不同權(quán)重的譜風(fēng)險(xiǎn)（ 函數(shù)進(jìn)行測度。還是以 例，用倒數(shù)譜函數(shù)、幾何譜函數(shù)、指數(shù)譜函數(shù)、冪譜函數(shù)計(jì)算得到的保證金比率分別為 正如前文理論所述，譜函數(shù)測度法的確比 蓋掉了更多的風(fēng)險(xiǎn)，因此其保證金率均不小于后兩者的計(jì)算結(jié)果。20 用 約進(jìn)行計(jì)算，均得到相似結(jié)果。 盡管根據(jù)本文模型計(jì)算得到的保證金比率遠(yuǎn)低于國內(nèi)已有的保證金水準(zhǔn)，甚至低于國外類似水平，但正如文章摘要中所述，不論 是譜風(fēng)險(xiǎn)，其衡量的都是市場風(fēng)險(xiǎn)的一部分，而未考慮影響保證金設(shè)置的其他因素。故其計(jì)算結(jié)果較小。且從建立健全我國金融衍生品市場、維護(hù)我國金融市場的安全的角度出發(fā)，運(yùn)用此法對股指期貨保證金水平的設(shè)置進(jìn)行研究，是我國自主研發(fā)保證金系統(tǒng)里程中的必需，它能為在國外成熟保證金設(shè)置系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開發(fā)提供有益的思路。 21 7 不足與未來研究方向 在本文的形成 過程中，筆者發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)有待于改進(jìn)，也是未來繼續(xù)研究的方向： a) 冪譜函數(shù)中， a 是基于效用函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)；但若效用函數(shù)設(shè)定不當(dāng)，將引起 不一致變動，引起 a 對 解釋度降低。 b) 通過對 的觀察，筆者發(fā)現(xiàn) ，在每一個合約中， 幾何譜函數(shù)測度的風(fēng)險(xiǎn)值相同。筆者認(rèn)為這不是偶然結(jié)果，但其中的緣由尚未探明。 c) 除了對每日漲跌幅擬合分布，筆者也對 日 最大跌幅，即( 1 )( 1 )( 1 ) - 1 , 2 , 3i t i t i i t P i i日 最 大 跌 幅（ 指 第 張 合 約 在 第 天 的 最 低 價 ， 指 第 張 合 約 在 第 的 收 盤 價 ， ） 進(jìn)行了 布擬合，發(fā)現(xiàn)擬合效果良好，但在 計(jì)算中，未 能得到預(yù)期的效果。筆者估計(jì) t 分布可能會得到更好的結(jié)果，但限于技術(shù)原因，尚無法證實(shí)此猜測。 22 參考文獻(xiàn) 1 孫激流 ， 王瑞強(qiáng) ， 沈大慶 . 一類特殊投資群體譜風(fēng)險(xiǎn)度量和最優(yōu)資產(chǎn)組合 . 統(tǒng)計(jì)與決策 . 2010. 總第320 期 2 陶敏靜，任小磊，楊永愉 . 風(fēng)險(xiǎn)譜函數(shù)的設(shè)計(jì)與選擇 . 北京化工大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 ). 2009. 第 36卷第 2 期 3 鄧小林 . 基于譜風(fēng)險(xiǎn)測度的投資組合問題 . 南京理工大學(xué) . 2008 4 田立 . 金融風(fēng)險(xiǎn)度量方法簡介及 會 計(jì)變量的關(guān)系