【畢業(yè)學位論文】（Word原稿）關于北京市氣候變化與大氣污染的研究-統(tǒng)計教育學

關于 北京市氣候變化與大氣污染的研究 中央民族大學 摘 要 本文 建立了一個關于分析北京市氣候變化趨勢和大氣污染情況的統(tǒng)計模型。 本文主要研究以下三個問題：北京市氣候變化的趨勢，驗證北京市是否存在氣候變暖現(xiàn)象；大氣污染情況及變化趨勢；大氣污染和氣候變化之間的關系。 首先就問題一， 根據(jù)主成分分析思想，我們選用降水量、氣溫和風速來表征北京市氣候變化，并從北京市統(tǒng)計年鑒 2010獲得了 1978 2009年的相關數(shù)據(jù)，利用 這些數(shù)據(jù)進行時間序列分析并根據(jù)最小二乘法原理將 散點圖擬合成 趨勢曲線，又根據(jù)問題實際需要和判定系數(shù)等對其進行篩選，得到我們需要的最優(yōu)回歸方程及曲線。據(jù)此驗證北京市存在氣候變暖現(xiàn)象，并選取氣溫的 氣候傾向率 （ 氣溫線性回歸方程的一次項系數(shù)） 來 度量氣候變暖的程度。 其次 就問題二，根據(jù)主成分分析思想，我們選用 吸入顆粒物含量來表征北京市大氣污染 狀況 ，并從北京市統(tǒng)計年鑒 2010獲得了 2000 2009年的相關數(shù)據(jù)。利用內(nèi)地空氣污染指數(shù)的計算方法， 計算出大氣污染的評價度量指標利用問題一中的方法分析各數(shù)據(jù)，得到 吸入顆粒物含量及 回歸模型，從而分析度量大氣污染情況的變化趨勢。 然后 就問題三，利用 件計算分析 溫度、降水量、風速的相關性。通過分析比較相關系數(shù)得出大氣污染與氣候變化之間的關系。 最后我們利用 F 檢驗來判斷以上所建立回歸模型的回歸效果。 綜上，我們利用 數(shù)學 軟件很好地實現(xiàn)了數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，并結合主成分分析及時間序列分析思想給出了北京市氣候變化和大氣污染變化趨勢的分析。將 數(shù)據(jù) 與 圖形 相結合 ， 既 充分發(fā)揮 了 圖形的 直觀 功能， 又根據(jù) 數(shù)據(jù) 進行了 相關分析，排除 了主觀 經(jīng)驗的干擾， 使所建立的數(shù)學模型能較好的解決上述問題。 關鍵詞：氣候變化 大氣污染 變化趨勢 回歸模型 一、 問題的提出與分析 1 1、問題的提出 目前 ，氣候變暖 和大氣污染 成為當今人類社會亟待解決的 兩大 問題，是人類必須面對的嚴峻挑戰(zhàn)。 北京作為中國的首都，因其特殊的政治、經(jīng)濟地位，在國家乃至世界的發(fā)展中都占有特殊地位，因此研究北京的氣候變化和大氣污染及其之間的關系有著特別重要的意義。 氣候是 地球 上某一 地區(qū) 多年時段大氣的 一般 狀態(tài)，是該時段各種 天氣 過程的綜合表現(xiàn)。 氣象 要素 (溫度 、 降水 、風 速 等 )的各種統(tǒng)計量 (均值、極值 、概率等 )是 表征 氣候的基本依據(jù)。 大氣污染 是指 自然或人為原因使大氣中某些成分超過正常含量或排入有毒有害的物質，對人類、生物和物體造成危害的現(xiàn)象 1。 按中國大氣環(huán)境質量標準規(guī)定的常規(guī)分析指標有總懸浮微粒、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳和光化學氧化劑。 現(xiàn)在我們所關心的問題就是： （ 1）對獲得的大量數(shù)據(jù)怎樣進行合理有效的篩選及分析，進而建立適當?shù)臄?shù)學模型，來分析北京市氣候變化的趨勢，驗證北京市是否存在氣候變暖現(xiàn)象并選擇一個指標來度量氣候變暖的程度。 （ 2）導致北京市大氣污染的因素眾多，如何選取適當?shù)闹笜嗽u價和度量大氣污 染情況及變化趨勢。 （ 3）如何依據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)分析大氣污染和氣候變化之間的關系。 （ 4）如何選取適當?shù)姆椒ㄔ谀Ｐ徒⒉⑶蠼庵筮M行模型的檢驗。 2、問題的分析 解決上述問題需要大量的數(shù)據(jù)，結合主成分分析思想篩選數(shù)據(jù)、掌握數(shù)據(jù)所代表的實際意義及變化趨勢和數(shù)據(jù)間的聯(lián)系至關重要。為此我們需要結合時間序列分析思想對表征北京市氣候和大氣污染的要素做個別分析及聯(lián)合分析。 根據(jù)問題的要求，我們分三個問題進行分析。 問題一：對氣候變化趨勢的分析，可以先搜集歷年的氣候數(shù)據(jù)，選取適當?shù)闹笜俗魃Ⅻc圖，采用一元回歸的的方法建立模型，觀 察其波動性及變化趨勢。 問題二：對大氣污染的度量和變化趨勢的分析，可以先搜集歷年相關污染物數(shù)據(jù)，并計算出適當?shù)闹笜藖矶攘看髿馕廴厩闆r，然后同問題一的方法進行變化情況分析。 問題三：可以研究度量大氣污染情況的指標與表征氣候變化的要素之間關系，并用其來代表大氣污染與氣候變化之間的關系 2。 2 二、基本假設 水量、風力可以完全表征北京市氣候 京市氣象站的所測得的數(shù)據(jù)可以代表北京市整體的氣候狀況 合的二次多項式可以較好模擬出數(shù)據(jù)的變化趨勢 合的一次多項式系數(shù)可以作為氣溫的氣候傾向率來進行變暖程度的度量 態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰分 布，從而可以用皮爾遜相關系數(shù)表示二變量間的相關關系 三、符號說明 氣污染指數(shù)，具體分級標準見附錄 五 某污染物的 實際 污染指數(shù) 該污 染物 在大氣中的實際 的濃度 ?。涸?附錄 五 ）中最貼近 于 的限值 ?。涸?附錄三 ）中最貼近 的值 1, ， 取所有污染物污染指數(shù)的最大值作為 里只取n=3 7. 2R ：回歸模型的判定系數(shù) 候特征值 候傾向率 四、模型的建立與求解 用實際數(shù)據(jù)分析北京市氣候變化趨勢，驗證北京市存在氣候變暖現(xiàn)象，并給出變暖程度的度量 3 據(jù)總體分析，并畫出散點圖 經(jīng)查 閱 北京市統(tǒng)計年鑒 2010，我們得到了 1978 2009年的氣候數(shù)據(jù)（見附錄一），由模型假定，我們選取 溫度、降水量、風速表征氣候情況，并給出了對應的描述統(tǒng)計量（見表 1）及 散點圖 （見附錄二）。 1978年 統(tǒng)計量 降水量（ 平均氣溫 最高氣溫 最低氣溫 平均風速（ m/s） 平均 準誤差 位數(shù) 14 數(shù) 準差 差 度 度 域 小值 1 35 大值 4 和 測數(shù) 32 32 32 32 32 最大 (1) 4 小 (1) 1 35 信度( 1 候變化回歸模型的建立及 氣候變化趨勢的分析 為 分析北京市氣候變化趨勢，我們根據(jù)最小二乘法原理， 使用 了氣候各表征量的各種回歸分析并作出了相應的趨勢變化圖，包括線性回歸、對數(shù)回歸、多項式回歸、乘冪回歸、指數(shù)回歸。根據(jù)判定系數(shù) 2R 的大小，我們發(fā)現(xiàn)多項式的擬合效果最佳且與階次呈正相關。又由于實際分析趨勢的需求，我們不需要階次 =3 的曲線擬合，最終選取了 二階多項式非線性回歸作為數(shù)學模型來近似表征氣候變化趨勢 3。相應變化趨 4 勢圖及二階多項式、 2R 見下圖。 圖表一y = 1376x - 1E+06980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015降水量多項式 (降水量)圖 1 圖表二y = 980 1990 2000 2010 2020平均氣溫多項式 (平均氣溫)圖 2 5 圖表三y = 980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015風速多項式 (風速)圖 3 氣候變化趨勢分析： 從趨勢 線 看，北京市 1978 年以來年降水量減少了 200 毫米以上 ，并繼續(xù)呈緩慢下降趨勢；平均氣溫呈上升趨勢，在 31 年中上升了 1 攝氏度左右，且上升速度趨緩；風速雖有波動，但總體平穩(wěn)。 證北京市是否存在氣候變暖現(xiàn)象，如果存在，給出變暖程度的度量 根據(jù)圖 2可以看出北京確實存在氣候變暖現(xiàn)象。用氣溫 的氣 候傾向率 作為變暖程度的度量。 隨著時間序列的增長 , 對要素序列的各值平均而言 , 或是增加或是減少 , 形成序列在相當長時期里向上或向下的緩慢移動 , 這種有一定規(guī)則的變化成為趨勢。序列的趨勢變化 4可以用一次線性回歸方程表示 : x=at+b 式中 : x 為年氣候特征值 ; t 為年 ; a 則為氣候傾向率 , 用于定量描述序列的趨勢變化特征。 經(jīng)過對北京市 1978 2009 年 氣溫 的系列值回歸分析得到一次線性回歸方程 ： x=用 下圖。 6 y = 980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015平均氣溫線性 (平均氣溫)圖 4 由此得 出 , 北京市 氣溫 的氣候傾向率為 說明 在這 31 年中北京市氣溫 年 的速率緩慢 上升 。 析北京市大氣污染情況，選取適當?shù)闹笜嗽u價和度量大氣污染情況及其變化趨勢 畫出散點圖 2000年 統(tǒng)計量 均 準誤差 位數(shù) 數(shù) 準差 差 度 度 域 小值 大值 7 續(xù)上表 求和 測數(shù) 10 10 10 最大 (1) 小 (1) 信度( 2 0204060801001202000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009二氧化硫二氧化氮可吸入顆粒物圖 5 計算 英文縮寫） 5是空氣污染指數(shù)，就是將常規(guī)監(jiān)測的幾種空氣污染物濃度簡化成為單一的概念性指數(shù)值形式，并分級表征空氣污染程度和空氣質量狀況，適合于表示城市的短期空氣質量狀況和變化趨勢 ，也 是目前世界上許多國家評估環(huán)境空氣 質量狀況的一種方式 。根據(jù)我國空氣污染的特點和污染防治重點，目前計入空氣污染指數(shù)的項目暫定為二氧化硫、氮氧化物和可吸入顆粒物或總懸浮顆粒物。 我們 選取其作為評價和度量大氣污染情況及其變化趨勢的指標。 空氣污染指數(shù)的計算方法 ： 1,i 基本計算式： 設 ： 8 式中： ?。涸?級限值表（ 見附表三 ）中最貼近 的限值， 的限值。 在 值的兩個值， 大于 小于 由附錄三 得到 各種污染物的污染分指數(shù) 見表 3。 年份 污 染 分 指數(shù)） （ 污 染 分 指數(shù)） （ 污 染 分 指數(shù)） 2000 06 2001 57 002 08 2003 5 004 005 50 6 2006 007 47 9 2008 36 6 2009 34 3 根據(jù) 1,i ，得到 。 年份 000 106 2001 002 108 2003 004 005 96 9 續(xù)上表 2006 007 99 2008 86 2009 4 氣污染情況回歸模型的建立及其 變化趨勢的分析及度量 為 分析北京市大氣污染情況及其變化趨勢，我們根據(jù)最小二乘法原理， 使用 各種回歸分析并作出了相應的趨勢變化圖，包括線性回歸、對數(shù)回歸、多項式回歸、乘冪回歸、指數(shù)回歸。根據(jù)判定系數(shù) 2R 的大小，我們發(fā)現(xiàn)多項式的 擬合效果最佳且與階次呈正相關。又由于實際分析趨勢的需求，我們不需要階次 =3 的曲線擬合，最終選取了二階多項式非線性回歸作為數(shù)學模型來近似表征大污染變化趨勢勢。相應變化趨勢圖及二階多項式、 2R 見下圖。 、 圖 6 y = 847912000 2002 2004 2006 2008 2010可吸入顆粒物多項式 ( 可吸入顆粒物) 10 y = 1E+06000 2002 2004 2006 2008 2010二氧化氮多項式 (二氧化氮)圖 7 y = 1E+06000 2002 2004 2006 2008 2010二氧化硫多項式 (二氧化硫)圖 8 y = 847912000 2002 2004 2006 2008 201011 圖 9 北京市大氣污染情況及其變化趨勢分析： 從趨勢 線 看 ，近 10年北京市空氣的 吸入 顆粒物含量 6均呈下降狀，分別下降了約 20、 10、 20個單位?？傮w來看，即從 析與度量， 位 /年的速度呈遞減趨勢， 10 年中下降 20 個單位以上，也就是說，北京市空氣質量日益進步，大氣污染程度降低，并根據(jù)“ 空氣污染指數(shù)范圍及相應的空氣質量類別 ”（見附錄五）可知北京市空氣質量等級由“輕度污染”轉為“良”，大氣污染治理情況比較樂觀。 究大氣污染和氣候變化之間的關系 通 過散點圖可以判斷兩變量之間有無相關關系，并對變量間的關系形態(tài)作 大致的描述，但散點圖不能準確反映變量之間的關系強度。因此，為準確度量大氣污染與氣候變化之間的關系強度，我們需要計算相關系數(shù)。 根據(jù)假設，我們選用 來 研究大氣污染和氣候變化之間的關系 利用 得到各個變量之間的 表 5）。 均溫度 均溫度 (2. 10 10 (2 N 10 10 雨量 *) (2. 12 N 10 10 降雨量 *) 1 (2 N 10 10 * is at 2 速 (2. 10 10 風速 359 1 (2 N 10 10 表 5 我們定義兩變量之間的強度關系如表 6： 兩變量間的強度關系定義 相關性系數(shù) 強度關系 存在顯著性相關 高度相關 中度相關 低度相關 關系極弱 認為不相關 表 6 依據(jù)表 5，表 6， 我們可以看出年平均氣溫與 關系數(shù)為 速與 度相關，相關系數(shù)為 降雨量和 間存在高度相關性， 其相關系數(shù)為 此可知，北京市的大氣污染程度與氣溫、風速幾乎沒有關聯(lián)，而與降雨量呈明顯的正相關，即降雨量的減少與大氣污染程度的降低幾乎同時發(fā)生。 五、模型分析 13 （一）模型的結果 降水量呈緩慢下降趨勢，平均氣溫呈上升趨勢，風速緩慢減弱后又逐漸加強。北京市存在氣候變暖的現(xiàn)象，以 氏度 /年的速率緩慢 上升 。 體情況為：可吸入顆粒物所占比例最高，二氧化硫次之，二氧化氮最小。隨著年份的增加，可吸入顆粒物、二氧化硫、二氧化氮均呈下降趨勢。選取空氣 污染指數(shù) 為評價大氣污染情況的指標， 年變小，說明 大氣污染呈變小趨勢 。 均氣溫與 相關性極弱，風速與 降雨量和 間存在高度 相關性。這說明北京市的大氣環(huán)境狀況有了較為顯著的改善。 （二）結果分析 1. 由于所用數(shù)據(jù)較多，不便于宏觀的分析北京市的氣候變化和大氣污染情況，可以取每五年的均值進行分析 2. 北京市的特殊性，由于奧運會的舉辦，綠化環(huán)保工作比較好，只能用于短期檢驗。 3. 問題一和問題三中所建立的模型只 適合趨勢變化的分析，不能用于具體數(shù)據(jù)的 預測。 4. 由氣候變化與大氣污染的關系可知大氣污染是氣候變化的一個因素。 5. 近年來由于政府部門的整治措施，大氣狀況得到逐年改善，北京市空氣質量等級由“輕度污染”轉為“良”，大氣污染治理情況比較樂觀。 （三）模型檢驗 利用方差分析表對模型進行檢驗，即通過 7。 “回歸分析”行計算的是估計值同均值之差的各項指標，“殘差”行計算每個樣本觀察值與估計值之差的各項指標，“總計”行用于計算每個觀察值同均值之差的各項指標，是自由度， 是離差的平方和， 均方差，它是離差平方和除以自由 度， 統(tǒng)計量， 列是在顯著性水平下的 氣候變化回歸模型的顯著性檢驗： 回歸統(tǒng)計 14 續(xù)上表 標準誤差 測值 32 方差分析 S 回歸分析 1 差 30 總計 31 表 7 對大氣污染回歸模型的顯著性檢驗： 回歸統(tǒng)計 準誤差 測值 10 方差分析 S 回歸分析 1 差 8 總計 9 表 8 F 的顯著性檢驗用以說明自變量對因變量是否有解釋力，即所建的回歸模型是否有意義。由表可知， F 的值遠遠大于 的值，因而所選的回歸模型有意義。 六、模型評價 （一）模型優(yōu)點 離散問題連續(xù)化： 15 最小二乘法（又稱最小平方法）是一種 數(shù)學優(yōu)化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。 利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。 2根據(jù)問題實際需要，運用了簡單的回歸模型建立趨勢分析系統(tǒng)，既保證了一定的準確性，又避免了建立精確預測系統(tǒng)的空間、時間復雜度； 3利用了 等數(shù)學工具，簡化了模型建立過程，通俗易懂。 4可用于建立在大量數(shù)據(jù)基礎上的總體趨勢分析，在分析過程中忽略了特殊點的影響，進而可反映一般趨勢。 其他趨勢預測問題中。 （二） 模型缺點 1模型雖然考慮到了很多因素，但為了簡化模型，理想化了許多影響因素，具有一定的局限性； 2模型使用的是北京氣象站的數(shù)據(jù)，可以反映北京氣候與大氣污染的總體情況，對北京市個別地區(qū)可能不適用。 濟等各方面的特殊性，模型結果也不能推廣應用到到全國其他地區(qū)。 4模型只能反映氣候、大氣污染的變化趨勢，不能用于準確的預測。 參考文獻 1邁克爾阿拉貝 ， 氣候變化上海：科學技術文獻出版社 2丁一匯等 ， 中國氣候變化 科學、影響、適應及對策研究北京：中國環(huán)境科學出版社 ， 3王文圣 ,丁晶 ,衡彤 ,向紅蓮 . 水文序列周期成分和突變特征識別的小波分析方法 J 2003, 22( 6) : 44 - 49. 4賈俊平，何曉群，金勇進編著 統(tǒng)計學北京：中國人民大學出版社 ， 5沈伯雄等 ， 大氣污染控制工程 北京：化學工業(yè)出版社 6趙越，潘鈞，張紅遠等 .北京地區(qū)大氣中可吸入顆粒物的污染現(xiàn)狀分析 J2004， 17(11):677劉衛(wèi)國 ， 北京：高等教育出版社 ， 8郭志軍，應用 一元線性回歸模型的分析，遼寧：寧波職業(yè)技術學院學報， 16 2009， 13（ 5） 附錄： 附錄一 41978 年份 降水量 (毫米 ) 平均氣溫 最高 最低 日照時數(shù) 平均風速 平均氣壓 大風日數(shù) 雨日數(shù) ( ) ( ) ( ) (時 ) (米 /秒 ) (百帕 ) (日 ) (日 ) 1978 5 64 1979 3 63 1980 1 9 83 1981 14 5 92 1982 6 92 1983 3 15 9 100 1984 8 90 1985 721 2 104 1986 1 96 1987 3 102 1988 7 96 1989 11 78 1990 325 2 113 1991 98 1992 011 6 100 1993 3 13 2 91 1994 92 1995 5 6 89 1996 6 011 16 103 1997 14 1 76 1998 0 93 1999 594 86 2000 15 0 83 2001 17 0 78 2002 5 84 2003 15 93 2004 2 94 2005 79 2006 318 86 2007 4 78 2008 100 2009 5 86 資料來源：北京市氣象局。 17 附錄二 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010111 1 . 5121 2 . 5131 3 . 5141 9 7 8 - - 2 0 0 9 年平均氣溫散點圖年份年平均氣溫1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010200300400500600700800900年份年降水量1 9 7 8 - - 2 0 0 9 年年降水量散點圖 18 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 20101 . 81 . 922 . 12 . 22 . 32 . 42 . 52 . 6年份年平均風速1 9 7 8 - - 2 0 0 9 年年平均風速散點圖2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090 . 1 20 . 1 2 50 . 1 30 . 1 3 50 . 1 40 . 1 4 50 . 1 50 . 1 5 50 . 1 60 . 1 6 50 . 1 7年份可吸入顆粒物年日均值2 0 0 0 - - 2 0 0 9 年可吸入顆粒物年日均值散點圖 19 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090 . 0 30 . 0 3 50 . 0 40 . 0 4 50 . 0 50 . 0 5 50 . 0 60 . 0 6 50 . 0 70 . 0 7 5年份二氧化硫年日均值2 0 0 0 - - 2 0 0 9 年二氧化硫年日均值散點圖2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 200