【畢業(yè)學位論文】（Word原稿）Applet在電磁學實驗仿真中的應用-軟件工程

電磁學實驗仿真中的應用 第 1 頁 共 12 頁 電磁學實驗仿真中的應用 李翔（安慶師范學院物理與電氣工程學院 安徽 安慶 246011） 指導老師：張杰 摘要 ：隨著計算機技術(shù)的發(fā)展， 它 應用已經(jīng)滲透到各行各業(yè)， 并 在教學過程中得到廣泛應用，多媒體課件就是其中比較重要的應用。由于電磁學中的內(nèi)容比較抽象，教師在講述內(nèi)容時不容易形象的表達出來，學生學習起來也有一定困難，如果應用多媒體課件技術(shù)就可以很容易的解決這個問題。 有豐富的 三維立體動畫和二維平面動畫 功能 ， 因此利用它 能夠 很 方便的 進行物理實驗的 模擬 ， 給 出不容易表現(xiàn)出的實驗過程和結(jié) 果 。本文將詳細介紹如何利用 動畫功能進行 電磁學實驗 的 仿真 ，限于篇幅，我們僅討論 電場、磁場以及電磁感應現(xiàn)象的 仿真 。 關(guān)鍵詞 ：多媒體課件，動畫，電場，磁場，電磁感應 1 引言 分析人類學習活動的歷史，先從實踐、探索、總結(jié)中學習各種生存的技能。以后發(fā)展為傳授與本人直接體驗相結(jié)合的學習過程，從師傅帶徒弟方式變成學校教授傳授為主，這是教育效率提高的一大進步。但從理想的教學形式看，師傅帶徒弟方式確優(yōu)于學校，因為教師傳授失去了個別性，使學生處于被灌輸?shù)谋粍拥匚?，失去靈活指導，對創(chuàng)造性思維缺少引導和激勵。 然而師徒式教學要求師傅的數(shù)量太多， 析學習活動的各種形式，針對不同類型知識內(nèi)容激發(fā)學習者的熱情和興趣，減輕教師繁重的重復勞動，是從教與學兩方面提高教學質(zhì)量的好途徑 1。 2 制作步驟 一般地， 特點可以歸納為以下幾個方面： （ 1） 教學不只是灌輸式，而是可以根據(jù)教學目的，將其分為講課型、練習型、 自 學型、實驗型等。講課型以基本原理為主，對復雜的動態(tài)圖形，如物理學中的 “電磁 波 ”概念。在 可以利用計算機動畫技術(shù)演示波的傳播過程，使學生既加強理解，又生動有趣。 程序就是一種很好的程序語言，它既可以處理圖形圖象、制作動畫，從而模擬出比較抽象的電磁學實驗模型，使抽象的實驗過程和結(jié)果具體化，讓學生更好地建立物理模型。而且學生可以模擬實驗的實際操作過程，既不用擔心損壞實驗器具，又可以使學生更好地掌握實驗步驟。 （ 2） 件使因材施教、個別化教學真正成為可能。不同程度的學生可以區(qū)別對待，學生掌握了學習的主動權(quán)，可以復習、重學、跳躍式學習。對于學習的時間、進度、內(nèi)容、分量都可以自己選擇，不會因有壓力而放棄學習。 （ 3） 集中優(yōu)秀教師去開發(fā)課件 ，使優(yōu)秀教師的水平得到普及，從而更快地提高全體教師的水平及教學水平。 綜上所述， 確具有 “老師講，學生聽 ”的傳統(tǒng)教學模式不具備的諸多優(yōu)勢，也是讓計算機服務于教育事業(yè)和教學工作的有力工具。因此，在高教系統(tǒng)中加快開發(fā) 件，普及 學手段，完善學設(shè)施已經(jīng)成為提高教學質(zhì)量的重要方法之一。 制作一個多媒體 件一般需經(jīng)過四大步驟：即腳本、素材、集成、調(diào)試。 （ 1） 編寫腳本 ： 制作一個好的多媒體課件應該目標明確、思路清晰、內(nèi)容精練、易于表達，它能大大提高軟件制作的質(zhì)量和效率。 文字腳本 對于一個 件，首先要進行需求分析，即確定課件名稱、課件功能、使用對象等，明確是講課型、練習型、模擬型還是實驗型或兼有幾種。其次要進行目標分析，即對使用本軟件的用戶群要有較詳細的分析了解，比如年齡特征、心理特征、知識結(jié)構(gòu)、用戶需求等。再次要進行內(nèi)容分析，即根據(jù)需求確定軟件內(nèi)容并且劃分出明顯的層次結(jié)構(gòu)。然后進行策略制定，電磁學實驗仿真中的應用 第 2 頁 共 12 頁 即指定軟件的表現(xiàn)形式，如目錄索引、游戲探索等，保證課件有美觀的界面和方便的交互操作，最后進行腳本編寫，即指明哪些是必須顯示的重要文字，哪些是作為話外音的文字，哪些是動畫、圖像、聲音所需的說 明型文字，形成文字腳本。 創(chuàng)作腳本 創(chuàng)作腳本編寫的好壞決定了能否忠實地體現(xiàn)文字腳本的內(nèi)容，又易于計算機的表達，是軟件制作的關(guān)鍵。首先應根據(jù)具體內(nèi)容選擇用什么媒體，并非多用動畫、錄像就是好軟件。聲音的選擇要將背景音樂和解說區(qū)分開來，并分別設(shè)置按 鈕 控制開關(guān)，以增加交互性。其次軟件開發(fā)者要有條有理的組織各類媒體信息，例如組織一個光盤的內(nèi)容，根目錄放什么，放置幾個子目錄，文件名和目錄名怎么確定，最忌諱的是文件存放混亂，自己都不知道什么文件放在哪。 （ 2） 收集加工素材 ： 多媒體素材的收集要靠平時的積累，如好的圖片、 好的 樂等。目前有許多工具可以對已采集到的素材進行加工，主要有四大類： 圖片加工工具一般較好用的是 司的 件，可進行各種效果處理、美術(shù)字處理、色彩空間變換及格式文件轉(zhuǎn)換等等。 動畫制作工具 以生成 聲音編輯工具 帶錄音機程序和一般附帶的錄音程序都有簡單的波形音頻文件的能力，實現(xiàn)截取、復制、粘貼、合并、改變音量和播放速度等。 視頻編輯工具 司的 以將多幅靜畫連續(xù)并配音，生成 多種視頻格式文件等功能。 （ 3） 多媒體集成 ： 選擇多媒體集成工具應盡量采用 本，采用國際級大型多功能軟件，因為它們使用方便、支持較多媒體。目前常用的多媒體集成工具軟件如：洪圖、方正奧思、 。其中， 司的 一種面向?qū)ο蟮?、以圖標流程線邏輯編輯為主導， 以 函數(shù)變量為輔助、以動態(tài)連接庫為擴展機制的 “無須編程 ”的多媒體工具軟件。它的問世，使得非專業(yè)人員可以非?？焖俚卣莆帐褂?，編制出自己的多媒體軟件。 （ 4） 調(diào)試與評測 ： 在各類媒體集成好后，要經(jīng)過試運行多次，調(diào)試修改完成后再打包編譯成可獨立運行的 件。還要請專業(yè)人員進行軟件工程學的嚴格測試、評估。 然而以上所說的工具軟件對平臺的要求具有局限性，而 序語言具有平臺無關(guān)性的特點2,3,4，只要瀏覽器支持 以下載 擬機 )，就可以運行 程序。因此，用 寫課件具有通用性的特點，使用非常方便。尤 其對于電磁學實驗來說，它的實驗過程和結(jié)果比較抽象，學生不易形成概念。用 輕松的對各種實驗過程和結(jié)果進行模擬，能夠很好的解決上面的問題。我就用電磁學比較基礎(chǔ)的內(nèi)容 電場、磁場和電磁感應，來說明 應用。 3電場 的模擬 自然界中只有兩種電荷，這兩種電荷之間同性相斥，異性相吸。為了在理論上更方便地研究這種現(xiàn)象，可以提出點電荷的概念，它是指本身的幾何線度比起它到其它帶電體的距離小得多的帶電體。兩個點電荷之間的作用符合庫侖定律，即在真空中，兩個靜止的點電荷 互作用力的大小與 乘積成正比，和它們之間的距離 r 的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。用數(shù)學表達式表示為 5： 122 21 (1) 其中041k , 0 是一基本物理常數(shù) ,經(jīng)測定其值為 2121210 電荷之間的作用力是通過電荷產(chǎn)生的電場傳遞的。凡是有電荷的地方，四周就存在著電場，即任何電荷都在自己周圍的空間激發(fā)電場；而電場的基本性質(zhì)是，它對于處在其中的任何其它電荷都有作用力，稱作電場力。因此，電荷與電荷之間是通過電場發(fā)生相互作用的。用一個圖式來概括，則為： 電荷 電場 電荷 要對電場進行定量的研究，首先要引入電場強度矢量的概念。電場的一個重要性質(zhì)是它對電荷施加作用力。為了測量電場對它的作用力，我們就以這個性 質(zhì)來定量地描述電場。為此，我們必須在電場中引入一電荷 了測量出的數(shù)據(jù)較精確，這電荷 須滿足以下一些要求。電磁學實驗仿真中的應用 第 3 頁 共 12 頁 首先這電荷 為引入這電荷 果這電荷電量太大，就會顯著地改變原來的電荷分布，從而改變原來的電場分布。電荷 可以把它看作是點電荷，這樣才可以用它來確定空間各點的電場性質(zhì)。滿足這樣條件的電荷叫做試探電荷。試探電荷在電場中受到電場力的作用，這個力與該試探電荷的電量的比值叫做電場強度，簡稱場強 ，用 E 表示： 0/E F q。 （ 2） 用文字表示就是：某處電場強度矢量定義為這樣一個矢量，其大小等于單位電荷在該處所受電場力的大小，其方向與正電荷在該處所受電場力的方向一致電場力是一個矢量，它服從矢量疊加原理。即 21（ 3） 其中 1E 、 2E 別表示試探電荷 1q 、 2q E 代表它們同時存在時該點的總場強。 為了幫助我們形象地了解電場分布，通常引入電力線的概念，利用電力線可以對電場中各處場強的分布情況給出較直觀的圖象。如圖 1 所示為正點電荷和負點電荷 的電力線。 在電力線上任意一點的場強方向都是該線的切線方向。電力線有如下一些普遍的性質(zhì)： （ 1）電力線起自正電荷（或來自無窮遠處），止于負電荷（或伸向無窮遠處），但不會在沒有電荷的地方中斷。 （ 2）若帶電體系中正、負電荷一樣多，則由正電荷發(fā)出的全部電力線都集中在負電荷上。 （ 3）兩條電力線不會相交。 （ 4）靜電場中的電力線不形成閉合線。 圖 2 為利 用 作的 點電荷電場分布、電勢演示效果圖。利用所編寫 的程序，我們可以演示各種電荷類別的電力線和電勢。為了使學習者更好地了解電場，該程序設(shè)置了調(diào)節(jié)屏幕分辨率和屏幕亮度的功能，還可以設(shè)置所顯示的等勢線的數(shù)量，甚至我們可以用鼠標移動帶電體的位置。屏幕分辨率值和屏幕亮度值的提高可以讓我們更清析地了解電場和電勢的分布情況；帶電體的移動能夠讓我們更清楚地認識帶電體系是如何形成電場的，例如移動雙點電荷系統(tǒng)中的一個點電荷時，系統(tǒng)形成的電力線的分布以及電勢線的形狀和位置都會發(fā)生相應的改變，同樣如果我們移動兩帶電平行板中的一塊板時也會得到類似的效果。一方面，通過上面介紹的各種功 能和操作，教師就可以很方便地演示電場和電勢方面的內(nèi)容，并且能夠方便地配合這些課件講解和分析，從而達到理想的教學效果。另一方面，學生通過這些課件能夠根據(jù)自己的實際情況自主地、靈活地選擇學習的內(nèi)容，可以鞏固自己的薄弱點，可以方便的復習記不清的內(nèi)容等等。 + 正點電荷 負點電荷 圖 1 點電荷的電力線 電磁學實驗仿真中的應用 第 4 頁 共 12 頁 圖 2(a) 正點電荷的電力線和等勢面效果圖。 圖 2(b) 兩正點電荷的電力線和等勢面效果圖 圖 2(c) 帶電兩平行板形成的電力線和等勢面 4 磁場 如前所述，靜止電荷之間的相互作用是通過電場來傳遞的，即每當電荷出現(xiàn)時，就在它周 圍的空間里產(chǎn)生一個電場；而電場的基本性質(zhì)是它對于任何置于其中的其它電荷施加作用力。這就是說，電的作用是“近距”的。磁極或電流之間的相互作用也是這樣的，不過通過另外一種場 磁場來傳遞。磁極或電流在自己周圍的空間里產(chǎn)生一個磁場，而磁場的基本性質(zhì)之一是它對于任何置于其中的其它磁極或電流施加作用力。用磁場的觀點，我們就可以把磁鐵與磁鐵、磁鐵與電流、電流與電流之間相互作用的各個實驗統(tǒng)一起來了，所有這些相互作用都是通過同一種場 磁場來傳遞的。以上所述可以概括成這樣一個圖式（如圖 3）： 無論導線中的電流還是磁鐵，它們的本源都是一個，即電荷的運動。也就是說上面所說的各種相互作用都可歸結(jié)為運動著的電荷（即電流）之間的相互作用，這種相互作用是通過磁場來傳遞的。用圖表示則有 （如圖 4） : 磁 場 磁鐵 電流 磁鐵 電流 圖 3 磁場相互作用 電磁學實驗仿真中的應用 第 5 頁 共 12 頁 應該注意到電荷之間的磁相互作用與庫侖作用不同。無論電荷靜止還是運動，它們之間都存在著庫侖相互作用，但只有運動著的電荷之間才存在著磁相互作用。 現(xiàn)在我們來研究電流與電流之間的磁相互作用規(guī)律。電流之間的相互作用規(guī)律是穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律 ，現(xiàn)稱之為安培定律。我們可以設(shè)想把相互作用著的兩個載流回路分割為許多無窮小的線元，叫做電流元，只要知道了任意一對電流元之間相互作用的基本規(guī)律，整個閉合回路受的力便可通過矢量疊加計算出來。 設(shè) 12為電流元 1 給電流元 2 的力， 1I 和 2I 分別為它們的電流強度， 1 2別為兩線元的長度， 12r 為兩電流元之間的距離（如圖 5），則 12的大小 12足下列比式 : 212 212112 (4) 12的大小還與兩電流元的取向有關(guān)。令 12r 代表從電流元 1 到電流元 2 的矢徑，電流元的線元也用矢量 1和 2來表示，它們指向各自的電流方向（如圖 6）。由于兩電流元空間關(guān)系較復雜，下面分兩步來說明。 先看兩電流元共面情形。如圖 6（ a） ，設(shè) 1和 12r 成夾角 1 ，則 112 (5) 這表明：當 1 時， 1 =0，電流元 1 對電流元 2 無作用；當 121 時， 21 ，作用力最大。 在普遍情形里， 2不 在 1和 12r 組成的平面 內(nèi)。令 2與 平面的法線 n 成夾角 2 ，則 2ldn1122r12122r圖 6 12r1 5 電流元之間的相互作用 磁場 電流 電流 圖 4 電流之間的相互作用 電磁學實驗仿真中的應用 第 6 頁 共 12 頁 (6) 這表明：當2 平面垂直時，2=0，電流元 1 對它無作用，當2 平面內(nèi)時，2= 2 ，作用力最大。將 (4),(5),(6)歸納起來，則有 1 2 1 1 2 212 212s i n s i d l d r ， (7) 或?qū)懗傻仁?1 2 1 1 2 212 212s i n s i d l d k r , (8) 式中的比例系數(shù) k 與單位的選擇有關(guān)。 12 平面內(nèi)，并與2里還必須說明12此可將式（ 8）寫成如下的矢量式： 1 2 2 1 1 212 212()I I d l d l ， (9) 式中12式中矢積1 12dl r的大小為111121 s ， 它 的方向遵從 右手定則。 2再與矢積 121 叉乘，所得的矢量的大小為 : 211221212 s in)s in(s 。 (10) 為了定量地描述磁場的分布，我們也需要引入磁感應強度矢量 B 位制下，安培定律式寫為 6： 212 121221012)(4 。 (11) 現(xiàn)把電流元 22 看成試探電流元。 1本是某個閉合回路 1L 的一部分，整個回路 1L 對試探電流元 22 的作用力 2應是上式對 1的積 分： )(212121221021)(4 L = )(212121122014 L (13) 將上式拆分為兩部分： 222 ， (14) )(2121211014 L (15) 式中的 B 叫做磁感應強度矢量， 222 就是它的定義式。 用 作課件 演示效果如圖 7。 電磁學實驗仿真中的應用 第 7 頁 共 12 頁 圖 7(a) 兩平行導線形成的磁場 圖 7(b) 一對運動電荷形成的磁場 圖 7(c) 一對旋轉(zhuǎn)方向相反的運動電荷形成的磁場 圖 7(d) 帶電矩形環(huán)形成的磁場 和電場部分類似，我所引用的磁場部分的課件也可以通過改變一些參數(shù)的設(shè)定得到不同的效果。例如我們可以選擇所要演示的磁場的類型 如矩形環(huán)、雙運動點電荷、平行直導線等等 ，我們還可以改變磁場的強度、微粒的數(shù)量 （該課件中的磁場是用鐵屑微粒來模擬的） 、環(huán)的類型等等， 通過這些細致地設(shè)置，教師和學生都能得到許多便利，講課和學習起來可以得到事半功倍的效果。 5 電磁感應 電磁感應現(xiàn)象是電磁學中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它揭示了電與磁相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的重要方面。閉合電路中感應電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應電流的磁通量的變化。當一個自感線圈與電阻 路，在 0 突變到 或 突變 到 0 的階躍電壓作用下，由于自感的作用，電路中電流不會瞬間突變；與此類似，電容和電阻組成的 路在階躍電壓的作用下，電容上電壓也不會瞬間突變。 如圖 8，當開關(guān)撥向 1 時，一個從 0 到 的階躍電壓作用在 路上，由于有電感，電流的變化使電路中出現(xiàn)自感電動勢L 。設(shè)電源電動勢為 ，內(nèi)阻為零，接通電源后，在任何瞬間電路的總的電動勢為L ，按照歐姆定律 。這是一個一階線性常系數(shù)非齊次微分方電磁學實驗仿真中的應用 第 8 頁 共 12 頁 程，其解為 R 。初始條件為 t=0, 0 0i ,則滿足初始條件的解為 (1 )R 。 將開關(guān)很快撥向 2，作用在 路上的階躍電壓從 到 0，但電流的變化所產(chǎn)生的自感電動勢使電流還將延續(xù)一段時間。按照歐 姆定律得 0，解得 。其初始條件為 t=0 時，0i R，滿足初始條件的解為 。 下面介紹 路的暫態(tài)過程 ，將電鍵接到位置 1，則電容器被充電，這時電源電動勢 應為電容器兩極板上電壓與電阻上電位降落之和，即 q 。當把電鍵接到位置 2 時，電容器通過電阻放電，則 0q 。將 入以上兩式得 7: 1 和 1 0。 （ 16） 充電過程初始條件為 t=0 時，0 0q ；放電過程初始條件為 t=0 時，0，滿足初始條件的解為 充電： 1(1 ) e （ 17） 放電： 1 e （ 18） 現(xiàn)在我們討論 路的暫 態(tài)過程 8,9。電路如圖 10 所示，與上述 路類似，這個電路的微分方程為： K 1 2 C R 圖 9 路暫態(tài)過程 L 12圖 8 電磁感應現(xiàn)象 電磁學實驗仿真中的應用 第 9 頁 共 12 頁 221d q d qd t d t C (K 接于 1) （ 19） 221 0d q d qd t d t C （ K 接于 2）。 （ 20） 該方程的阻尼度為： 2/則隨著充電和放電過程中 q 隨時間 t 變化對 應 1， 1， 1 三種情形。分別稱為阻尼振蕩、臨界阻尼和過阻尼。由于阻尼度與電阻成正比，的大小反映著電路中電磁能耗散的情況 10。 用 作課件效果如下： 圖 11(a) 放電過程中 t= 圖 11(b) 充電過程中 t= 各元件上的電壓和電流曲線圖 各元件上的電壓和電流曲線圖 圖 11(c) 放電過程中 t= 圖 11(d) 充電已經(jīng)完成 達到穩(wěn)定狀態(tài)時 各元件上的電壓和電流曲線圖 各元件上的電壓和電流曲線圖 圖 10 L 電磁學實驗仿真中的應用 第 10 頁 共 12 頁 這一部分所引用的課件 把 路充電過程和 路 振蕩 過程結(jié)合在一起 演示。我們可以用鼠標點擊 圖中開關(guān) 的方式來控制電路的充放電過程， 當把開關(guān)閉合時， 路處于充電過程 ；當開關(guān)斷開時， 路會產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象。 隨著時間的推移，電路中元件上的電壓和電流會按照 上面所介紹的方程來變化。 5 結(jié)論 從以上的具體應用實例，我們可以看出利用 有豐富的三維立體動畫和二維平面動畫功能進行物理實驗的模 擬，不僅可以克服實驗儀器不足的缺陷，而且可以做到在課堂教學過程中隨時進行演示，教師學生可以很好的進行互動。 參考文獻： 1 陳紅雨、潘正權(quán)，大學物理虛擬實驗， 杭州 :浙江大學出版社， 2003. 2 東方人華 , 北京 :清華大學出版社 ,2003. 3 孔印杰等 , 北京 :電子工業(yè)出版社 ,2005. 4 電腦編程技巧與維護雜志社 , , 北京 :中國電力出版社 ,2005. 5 趙凱華，電磁學上、下冊（第二版）， 北京 :高等 教育出版社， 1985. 6 張玉民、 戚伯云 ， 電磁學， 北京 :科學出版社， 2000. 7 徐游，電磁學， 北京 :科學出版社， 2004. 8 吳百詩，大學物理（第二次修訂本）， 北京 :西安交通大學出版社， 2004. 9 保羅彼得尤榮 ,大學物理學 (英文版 ), 北京 :機械工業(yè)出版社 ,2004. 10 陳金太 ,大學物理實驗 , 廈門 :廈門大學出版社 ,2005. 電磁學實驗仿真中的應用 第 11 頁 共 12 頁 (46011) of it on of it in is of of of is to in be to if is is in it to be In to in be to is on in as as 電磁學實驗仿真中的應用 第 1 頁 共 261 頁 附錄：部分程序代碼 / be ; ; ; #,M,V) E # #,M,V) M #,M,V) V # p) p; 00,400); g) g); g) g); ; 電磁學實驗仿真中的應用 第 2 頁 共 261 頁