2016年深圳市17校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析(word版)_第1頁(yè)
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廣東省深圳市 2016年 17 校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷 (解析版) 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共 12小題,每小題 3分,共 36分,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確的選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上) 1給出四個(gè)數(shù) 0, , , 1,其中最小的是( ) A 0 B C D 1 【分析】正實(shí)數(shù)都大于 0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕 對(duì)值大的反而小,據(jù)此判斷即可 【解答】解:根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法,可得 1 0 , 故給出四個(gè)數(shù) 0, , , 1,其中最小的是 1 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù) 0負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小 2據(jù)深圳特區(qū)報(bào) 3 月 30 日早間消息,華為公司獲得 2016 中國(guó)質(zhì)量領(lǐng)域最高獎(jiǎng)華為公司將 2016 年銷(xiāo)售收入目標(biāo)定為 818 億美元,是國(guó)內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)巨頭 家 2014 年收入的兩倍以上其中 818 億美元可用科學(xué)記數(shù)法表示為( )美元 A 09B 010C 011D 011 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a 時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位, n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 10 時(shí), n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí), n 是負(fù)數(shù) 【解答】解: 818 億美元可用科學(xué)記數(shù)法表示為 010 美元, 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法問(wèn)題,將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法 a10n 的形式時(shí),其中 1|a| 10, n 為比整數(shù)位數(shù)少 1 的數(shù) 3在奔馳、寶馬、豐田、三菱等汽車(chē)標(biāo)志圖形中,為中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) A B C D 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念,結(jié)合圖形特 征即可求解 【解答】解: A、 C、 D 都不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的只有 B故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念:在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形 4馬大哈做題很快,但經(jīng)常不仔細(xì)思考,所以往往錯(cuò)誤率很高,有一次做了四個(gè)題,但只做對(duì)了一個(gè),他做對(duì)的是( ) A a8a4= =2 D 2分析】直接利用同底 數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案 【解答】解: A、 a8a4=此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 =2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 2確 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 5下列各圖中,描述 1 與 2 互為余角關(guān)系最準(zhǔn)確的是( ) A B C D 【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于 90對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解 【解答】解: A、 1= 2,不是互為余角關(guān)系,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 1= 2,是對(duì)頂角,不是互為余角關(guān)系,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 1 與 2 互為余角關(guān)系,故本選項(xiàng)正確; D、 1 與 2 互為補(bǔ)角關(guān)系,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角,熟練掌握余角的概念并準(zhǔn)確 識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 6如圖,正三棱柱的主視圖為( ) A B C D 【分析】根據(jù)正三棱柱的主視圖是矩形,主視圖中間有豎著的實(shí)線,即可解答 【解答】解:正三棱柱的主視圖是矩形,主視圖中間有豎著的實(shí)線 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái),看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線,看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線,不能漏掉 7 2015 賽季中超聯(lián)賽中,廣州恒大足球隊(duì)在聯(lián)賽 30 場(chǎng)比賽中除 4 月 3 日輸給河南建業(yè)外,其它場(chǎng)次全部保持不敗,取得了 67 個(gè)積分的驕人成績(jī),已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得 3 分,平一場(chǎng)得 1 分,負(fù)一場(chǎng)得 0 分,設(shè)廣州恒大一共勝了 x 場(chǎng),則可列方程為( ) A 3x+( 29 x) =67 B x+3( 29 x) =67 C 3 x+( 30 x) =67 D x+3( 30 x) =67 【分析】設(shè)該隊(duì)共勝了 x 場(chǎng),則平了( 30 x)場(chǎng),根據(jù)得出總分為 67 分列出方程解答即可 【解答】解:設(shè)該隊(duì)共勝了 x 場(chǎng),則平了( 30 x)場(chǎng),由題意得 3x+( 29 x) =67, 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用,理解題意,找出得分的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 8兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做 “箏形 ”,如圖,四邊形 一個(gè)箏形,其中 D,B,在探究箏形的性質(zhì)時(shí),得到如下結(jié)論: 四邊形 面積 = 中正確的結(jié)論有( ) A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 【分析】先證明 等,再證明 等即可判斷 【解答】解:在 , , 故 正確; 在 , , 0, C, 故 正確; 四邊形 面積 = = 故 正確; 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù) 明 等和利用 明 等 9深圳空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良指數(shù)排名近年來(lái)一直排在全國(guó)城市前十下表是深圳市氣象局于 2016年 3 月 22 日在全市十一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到空氣質(zhì)量指數(shù)( 據(jù)如表 監(jiān)測(cè)點(diǎn) 荔園 西鄉(xiāng) 華僑城 南油 鹽田 龍崗 洪湖 南澳 葵涌 梅沙 觀瀾 5 31 25 24 31 24 25 25 34 20 26 質(zhì)量 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 上述( 據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A 25, 25 B 31, 25 C 25, 24 D 31, 24 【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,第 6 個(gè)數(shù)是中位數(shù) 【解答】解:把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列 15, 20, 24, 24, 25, 25, 25, 26, 31,31, 34, 第 6 個(gè)數(shù)是 25,所以中位數(shù)是 25; 在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是 25,即眾數(shù)是 25 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),在求中位數(shù)時(shí),首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列,找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) 10如圖,在平行四邊形 ,以 A 為圓心, 半徑畫(huà)弧,交 F,再分別以B、 F 為圓心,大于 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn) G,若 , ,則 長(zhǎng)為( ) A 11 B 6 C 8 D 10 【分析】連接 據(jù)題意得出 F, B=5,得出 F=3, 勾股定理求出 證出 B=出四邊形 平行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì)得出 E= 可得出結(jié)果 【解答】解:連接 圖所示: 根據(jù)題意得: 直平分 B=5, 0, F=3, =4, 四邊形 平行四邊形, B= 四邊形 平行四邊形, E= ; 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握 平行四邊形的性質(zhì),證明四邊形 平行四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 11如圖是二次函數(shù) y=bx+c( a0)圖象的一部分,對(duì)稱(chēng)軸為 x= ,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 2, 0),有下列說(shuō)法: 0; a+b=0; a b+c=0; 若( 0, ( 1, 拋物線上的兩點(diǎn),則 y1=述說(shuō)法正確的是( ) A B C D 【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸位 置、拋物線與 y 軸交點(diǎn)位置求得 a、 b、 c 的符號(hào)即可判斷 ;根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸求出 b= a,即可判斷 ;求得點(diǎn)( 2, 0)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為( 1, 0),把 x= 1 代入函數(shù)關(guān)系式,即可判斷 ;求出點(diǎn)( 0, 于直線 x= 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸即可判斷 大小 【解答】解: 二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下, a 0, 二次函數(shù)的圖象交 y 軸的正半軸于一點(diǎn), c 0, 對(duì)稱(chēng)軸是直線 x= , = , b= a 0, 0 故 正確; 由 中知 b= a, a+b=0, 故 正確; 由對(duì)稱(chēng)軸為 x= ,點(diǎn)( 2, 0)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是( 1, 0), 當(dāng) x= 1 時(shí), y=0,即 a b+c=0 故 正確; ( 0, 于直線 x= 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( 1, y1= 故 正確 ; 綜上所述,正確的結(jié)論是 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用,注意:當(dāng) a 0 時(shí),二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上,當(dāng) a 0 時(shí),二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下 12如圖,兩個(gè)反比例函數(shù) (其中 0)和 在第一象限內(nèi)的圖象依次是 2,點(diǎn) P 在 矩形 A、 B 兩點(diǎn), 延長(zhǎng)線交 點(diǎn) E, 點(diǎn),且圖中四邊形 面積為 6, 則 ( ) A 1 B 2 C 2 1 D 29 14 【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù) 的解析式可得到 S 3= ,再由陰影部分面積為 6 可得到 S 矩形 ,從而得到圖象 y= ,再算出 面積,可以得到 面積比,然后證明 據(jù)對(duì)應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到 值 【解答】解: B、 C 反比例函數(shù) 的圖象上, S 3= , P 在反 比例函數(shù) 的圖象上, S 矩形 + + =9, 圖象 y= , E 點(diǎn)在圖象 , S 9= , = =3, x 軸, x 軸, = , 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義,以及相似三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù) y= 圖象中任取一點(diǎn),過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向 x 軸和 y 軸分別作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形 的面積是定值 |k|;在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線,這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是 |k|,且保持不變 二、填空題(本大題共 4小題,每小題 3分,共 12分,不需要寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上) 13已知 a0, ab, x=1 是方程 10=0 的一個(gè)解,則 的值是 5 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和代數(shù)式變形求則可欲求 的值,可先將此代數(shù)式進(jìn)行分解因式化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)后為 ,再將 x=1 代入方程 10=0 中求出 a+b 的值即可 【解答】解: = = , 將 x=1 代入方程 10=0 中可得 a+b 10=0, 解得 a+b=10 則 =5, 故填 5 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了分式的化簡(jiǎn)與方程解的定義解這類(lèi)題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡(jiǎn)分式,將已知量與未知量聯(lián)系起來(lái) 14周星馳拍攝的電影美人魚(yú)取景地在深圳楊梅坑,據(jù)稱(chēng)是深圳最美的溪谷,為估計(jì)全羅湖區(qū) 8000 名九年級(jí)學(xué)生云過(guò)楊梅坑的人數(shù),隨機(jī)抽取 400 名九年級(jí)學(xué)生,發(fā)現(xiàn)其中有 50名學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn),由此估計(jì)全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中有 1000 個(gè)學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn) 【分析】首先求出隨機(jī)抽取的 400 名學(xué)生中去過(guò)該景點(diǎn)的學(xué)生所占的百分比,然后再乘以8000,即 可得出答案 【解答】解: 隨機(jī)抽取 400 名九年級(jí)學(xué)生,其中有 50 名學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn), 估計(jì)全區(qū)九年級(jí)學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn)的人數(shù)為: 8000=1000(個(gè)) 故答案為: 1000 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵在于求出隨機(jī)抽取的 400 名學(xué)生中去過(guò)該景點(diǎn)的學(xué)生所占的百分比,然后乘以全區(qū)九年級(jí)學(xué)生人數(shù) 15將一些相同的 “”按如圖所示的規(guī)律依次擺放,觀察每個(gè) “稻草人 ”中的 “”的個(gè)數(shù),則第20 個(gè) “稻草人 ”中有 385 個(gè) “” 【分析】分析數(shù)據(jù)可得:第 1 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+4=5;第 2 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+5+1=7;第 3 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+6+4=11;第 4 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+7+9=17; 由此得出第 n 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+( n+3) +( n 1) 2據(jù)此可以求得答案 【解答】解: 第 1 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+4=5; 第 2 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+5+1=7; 第 3 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+6+4=11; 第 4 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+7+9=17; 第 n 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+( n+3) +( n 1) 2 第 20 個(gè) “稻草人 ”中的 “”的個(gè)數(shù)為 1+23+192=385, 故答案為: 385 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律,通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,注意公式必須符合所有的圖形 16如圖,在等腰 , 0, C, ,點(diǎn) D 是 上一動(dòng)點(diǎn),連接 直徑的圓交 點(diǎn) E,則線段 度的最小值為 2 2 【分析】連結(jié) 圖 1,先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 C=4,再根據(jù)圓周角定理,由 直徑得到 0,接著由 0得到點(diǎn) E 在以 直徑的 O 上,于是當(dāng)點(diǎn) O、 E、 C 共線時(shí), 小,如圖 2,在 利用勾股定理計(jì)算出 ,從而得到 最小值為 2 2 【解答】解:連結(jié) 圖 1, 0, C, , C=4, 直徑, 0, 0, 點(diǎn) E 在以 直徑的 O 上, O 的半徑為 2, 當(dāng)點(diǎn) O、 E、 C 共線時(shí), 小,如圖 2, 在 , , , =2 , C 2, 即線段 度的最小值為 2 2 故答案為 2 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的綜合題:熟練掌握?qǐng)A周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì);會(huì)利用勾股定理計(jì)算線段的長(zhǎng)解決本題的關(guān)鍵是確定 E 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的最短距離問(wèn)題 三、解答題(本題共 7小題,其中第 17題 5分,第 18題 6分,第 19題 7分,第 20題 8分,第 21題 8分,第 22題 8分,第 23題 10分,共 52分) 17計(jì)算: | |+( 2016 ) 0 2( ) 2 【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,絕對(duì)值的代數(shù)意義,以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解:原式 = +1 2 +4 =5 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18解不等式組 并寫(xiě)出它的整數(shù)解 【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)解即可 【解答】解: 由 得: x2, 由 得: x 4, 所以這個(gè)不等式組的解集為: 2x 4 不等式組的整數(shù)為: 2、 3 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組,熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵 19九年級(jí)( 1)班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛(ài)好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)(每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)),為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知參加 “讀書(shū)社 ”的學(xué)生有 10 人,請(qǐng)解答下列問(wèn)題: ( 1)該班的學(xué)生共有 40 名;該班參加 “愛(ài)心社 ”的人數(shù)為 12 名,若該班參加 “吉他社 ”與 “街舞社 ”的人數(shù)相同,則 “吉他社 ”對(duì)應(yīng)扇形 的圓心角的度數(shù)為 36 ; ( 2)一班學(xué)生甲、乙、丙是 “愛(ài)心社 ”的優(yōu)秀社員,現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加 “社區(qū)義工 ”活動(dòng),請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率 【分析】( 1)利用參加 “讀書(shū)社 ”的學(xué)生數(shù)和它所占比例可計(jì)算出調(diào)查的學(xué)生總數(shù),再用學(xué)生總數(shù)乘以 “愛(ài)心社 ”所占的百分比得到該班參加 “愛(ài)心社 ”的人數(shù),然后計(jì)算出該班參加 “吉他社 ”的百分比,用此百分比乘以 360 度即可得到 “吉他社 ”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù); ( 3)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所 有 8 種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解 【解答】解:( 1)因?yàn)閰⒓?“讀書(shū)社 ”的學(xué)生有 10 人,且在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,所占比例為 25%, 所以該班的學(xué)生共有 1025%=40(人); 該班參加 “愛(ài)心社 ”的人數(shù) =4020%=8(名); 參加 “吉他社 ”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比為 ( 1 25% 15% 20% 20%) =10%, 所以 “吉他社 ”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為: 36010%=36; 故答案為 40, 8, 36; ( 3) 畫(huà)樹(shù)狀圖如下: 共有 8 種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好選中甲和乙的情況有 2 種, 所以 P(選中甲和乙) = = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件 的結(jié)果數(shù)目 m,然后根據(jù)概率公式求出事件 A 或 B 的概率也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖 20如圖,菱形 對(duì)角線 于點(diǎn) O,分 別過(guò)點(diǎn) C、 D 作 E 和 于點(diǎn) E ( 1)求證:四邊形 矩形; ( 2)當(dāng) 0, 時(shí),求 值 【分析】( 1)根據(jù)平行四邊形的判定得出邊形 平行四邊形,根據(jù)菱形的性質(zhì)求出 0,根據(jù)矩形的判定得出即可; ( 2)解直角三角形求出 出 據(jù)勾股定理求出 直角三角形求出即可 【解答】( 1)證明 : 四邊形 平行四邊形, 又 四邊形 菱形, 0, 四邊形 矩形; ( 2)解: 0, , , , , , 由勾股定理得: = = , = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì),矩形的判定,平行四邊形的判定和性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:菱形的對(duì)角線互相平分且垂直 21如圖,河壩橫斷 面背水坡 坡角是 45,背水坡 度為 20 米,現(xiàn)在為加固堤壩,將斜坡 成坡度為 1: 2 的斜坡 注: ( 1)求加固部分即 橫截面的面積; ( 2)若該堤壩的長(zhǎng)度為 100 米,某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程,為搶在在汛期到來(lái)之際提前完成這一工程,現(xiàn)在每天完成的土方比原計(jì)劃增加 25%,這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前 10 天完成了,求原計(jì)劃每天完成的土方【提示土石方 =橫截面 x 堤壩長(zhǎng)度】 【分析】( 1)在直角 ,首先求得 長(zhǎng),根據(jù)坡度的定義求得 長(zhǎng),進(jìn)而求的 長(zhǎng),然后利用三角形的面積公式求解; ( 2)設(shè)原計(jì)劃每天完成的土方為 x 立方,則實(shí)際每天完成的土石方為( 1+25%) x,然后根據(jù)每天完成的土方比原計(jì)劃增加 25%,這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前 10 天完成即可列方程求解 【解答】解( 1)由題意可知 5, 0 , : 2, 5 0 , C=20 : 2, 0, 0, 面積 =200; 堤壩的土石方總量 =1000000 設(shè)原計(jì)劃每天完成的土方為 x 立方,則實(shí)際每天完成的土石方為( 1+25%) x, 由題意可得: =10, 解得 x=400 經(jīng)檢驗(yàn) x=400 是原方程的解 答:原計(jì)劃每天完成的土方為 400 立方米 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形以及分 式方程的應(yīng)用,正確求得 面積是關(guān)鍵 22如圖,點(diǎn) O 為 邊 一點(diǎn),以 半徑的 O 與 于點(diǎn) D,與 ,連接 ( 1)求證: 分 ( 2)若 0, ,求陰影部分的面積(結(jié)果保留 ) 【分析】( 1)由 , C=90, O 切 D,易證得 而證得 ( 2)如圖,連接 據(jù)( 1)中 菱形的判定與性質(zhì)得到四邊形 菱形 ,則 圖中陰影部分的面積 =扇形 面積 【解答】( 1)證明: O 切 D, D, 即 分 ( 2)設(shè) 于點(diǎn) M,連接 0, E, 等邊三角形, A, 0, O= 又由( 1)知, 四邊形 菱形,則 0, S S 陰影 =S 扇形 = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 23如圖,拋物線 y= x2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) A( 1, 0)、 B( 3, 0) ( 1)求 b、 c 的值; ( 2)如圖 1 直線 y=( k 0)與拋物線第一 象限的部分交于 D 點(diǎn),交 y 軸于 F 點(diǎn),交線段 E 點(diǎn)求 的最大值; ( 3)如圖 2,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線交于點(diǎn) P、與直線 交于點(diǎn) M,連接 在直線 方的拋物線上是否存在點(diǎn) Q,使得 面積相等?若存在,求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 【分析】( 1)將點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)帶入到拋物線解析式中,得出關(guān)于 b、 c 的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論; ( 2)作 N,由 得出 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出 ,由( 1)可得出拋物線的解析式,令拋物線解析式中 x=0 則可得出點(diǎn) C 的坐標(biāo),由點(diǎn) B、 C 的坐標(biāo)可得出直線 解析式,設(shè)出點(diǎn) D 的坐標(biāo),則可得出點(diǎn) N 的坐標(biāo),由直線 解析式可得出點(diǎn) F 的坐標(biāo),從而

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