福州市永泰縣2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析(word版)

福建省福州市永泰縣 2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，共 36分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，） 1在四個(gè)實(shí)數(shù) ， 0， 1， 中，最大的是（ ） A B 0 C 1 D 【分析】根據(jù)正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即 可 【解答】解： 1 0 ， 四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于 0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小 2到 2008 年 5 月 8 日止，青藏鐵路共運(yùn)送旅客 人次，用科學(xué)記數(shù)法表示 正確的是（ ） A 05B 06C 07D 08 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】解： 653 000=06故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 a10a 的整數(shù)部分只能取一位整數(shù)，且 n 的數(shù)值比原數(shù)的位數(shù)少 1 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A x2+x3=4=分析】 A、本選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤； B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】解： A、本選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤； B、（ x 2） 2=4x+4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2選項(xiàng)正確； D、（ 4=選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本 題的關(guān)鍵 4如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（ ） A B C D 【分析】俯視圖是從上面看到的圖形 【解答】解：從上面看，左邊和中間都是 2 個(gè)正方形，右上角是 1 個(gè)正方形， 故 選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)俯視圖所看的方向 5下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ） A =0 B 2x=0 C（ x+1） =0 【分析】通過(guò)根的判別式來(lái)判斷 A、 B 兩個(gè)選項(xiàng)中方程根的情況，通過(guò)解方程來(lái)判斷 C、 此即可得出結(jié)論 【解答】解： A、 =0， =0 414= 16 0， 該方程無(wú)實(shí)數(shù)根； B、 2x=0， =（ 2） 2 410=4 0， 該方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； C、（ x+1） 2=0，即 x+1=0， 解得： x= 1， 該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； D、（ x 3）（ x+1） =0， 解得： x=3 或 x= 1， 該方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是分析四個(gè)選項(xiàng)中方程根得情況本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的判別式的符號(hào)得出根的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵 6如圖，將一個(gè)等腰直角三角板按照如圖方式，放置在一個(gè)矩形紙片上，其中 =24，則 的度數(shù)為（ ） A 24 B 21 C 30 D 45 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 80，代入求出即可 【解答】解：如圖： 在 ， 0， B=45， 80， B=180 90 45 =21， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記平行線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 7如圖 1，在矩形 ，動(dòng)點(diǎn) R 從點(diǎn) N 出發(fā)，沿 NPQM 方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) M 處停止設(shè)點(diǎn) R 運(yùn)動(dòng)的路程為 x， 面積為 y，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則矩形 面積是（ ） A 10 B 16 C 20 D 36 【分析】易得當(dāng) R 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積不斷在增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn) P 時(shí)，面積開始不變，到達(dá)Q 后面積不斷減小，得到 長(zhǎng)度，相乘即可得所求的面積 【解答】解： x=4 時(shí)，及 R 從 N 到達(dá)點(diǎn) P 時(shí)，面積開始不變， ， 同理可得 ， 矩形的面 積為 45=20 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)的有關(guān)計(jì)算；根據(jù)所給圖形得到矩形的邊長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵 8二次函數(shù) y=bx+c（ a0， a， b， c 為常數(shù)）的圖象，則關(guān)于 x 的方程 bx+c=m 有實(shí)數(shù)根的條件是（ ） A m 2 B m5 C m0 D m 4 【分析】根據(jù)題意，利用圖象直接得出 m 的取值范圍即可 【解答】解：一元二次方程 bx+c=m 有實(shí)數(shù)根， 可以理解為 y=bx+c 和 y=m 有交點(diǎn)， 可見 m 2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用圖象觀察方程的解，正確利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵 9如圖所示，已知線段 用尺規(guī)作圖作出 中點(diǎn) O，然后再取 中點(diǎn) A，然后分別以 O、 A 為圓心，以 為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) B，測(cè)量 度數(shù)，結(jié)果為（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 【分析】利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作 垂直平分線得到點(diǎn) O 和 A，再畫 O 和 A，利用圓周角定理可得到 度數(shù) 【解答】解：如圖， M、 N、 B 三點(diǎn)共圓， 直徑， 0 所作， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 10某校九年級(jí)開展 “光盤行動(dòng) ”宣傳活動(dòng)，各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，對(duì)于這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中正確 的是（ ） 班級(jí) 1 班 2 班 3 班 4 班 5 班 6 班 人數(shù) 52 60 62 54 58 62 A平均數(shù)是 58 B中位數(shù)是 58 C極差是 40 D眾數(shù)是 60 【分析】分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及極差后，選擇正確的答案即可 【解答】解： A =（ 52+60+62+54+58+62） 6=58；故此選項(xiàng)正確； B 6 個(gè)數(shù)據(jù)按大小排列后為： 52， 54， 58， 60， 62， 62； 中位數(shù)為：（ 60+58） 2=59；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C 極差是 62 52=10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 現(xiàn)了 2 次，最多， 眾數(shù)為 62，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及極差的知識(shí)，解題時(shí)分別計(jì)算出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及極差后找到正確的選項(xiàng)即可 11如圖，有一圓心角為 120，半徑長(zhǎng)為 6扇形，若將 合后圍成一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是（ ） A 4 2 2 分析】本題已知扇形的圓心角及半徑就是已知圓錐的底面周長(zhǎng)，能求出底面半徑，底面半徑，圓錐的高，母線長(zhǎng)即扇形半徑，構(gòu)成直角三角形，課以利用勾股定理解決 【解答】解：由圓心角為 120、半徑長(zhǎng)為 6 可知扇形的弧長(zhǎng)為 =4 即圓錐的底面圓周長(zhǎng)為 4 則底面圓半徑為 2 已知 由勾股定理得圓錐的高是 4 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓錐的側(cè)面與扇形的關(guān)系，圓錐弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，圓錐母線長(zhǎng)等于扇形半徑長(zhǎng) 12如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn) A（ 2， 3）、點(diǎn) B（ 3， 4）為圓心， 1、 3 為半徑作 A、 B， M， N 分別是 A、 B 上的動(dòng)點(diǎn)， P 為 x 軸上的動(dòng)點(diǎn)，則 N 的最小值為（ ） A 5 4 B 1 C 6 2 D 【分析】作 A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱 A，連接 別交 A和 B 于 M、 N，交 x 軸于 P，如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí) N 最小，再利用對(duì)稱確定 A的坐標(biāo)，接著利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出 AB 的長(zhǎng)，然后用 AB 的長(zhǎng)減去兩個(gè)圓的半徑即可得到 長(zhǎng)，即得到 N 的最小值 【解答】解：作 A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱 A，連接 別交 A和 B 于 M、 N，交 x 軸于P，如圖， 則此時(shí) N 最小， 點(diǎn) A 坐標(biāo)（ 2， 3）， 點(diǎn) A坐標(biāo)（ 2， 3）， 點(diǎn) B（ 3， 4）， AB= =5 ， B AM=5 3 1=5 4， N 的最小值為 5 4 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的綜合題：掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)和關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決線段和的最小值問(wèn)題；會(huì)運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算線段的長(zhǎng)；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，共 24分） 13計(jì)算：（ a 2） 2= 4a+4 【分析】直接利用完全平方公式：（ ab） 2=ab+而得出答案 【解答】解：原式 =4a+4 故答案為： 4a+4 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式，正確記憶完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵 14若代數(shù)式 有意義，則 x 的取值范圍為 x2 且 x3 【分析】根據(jù)分式的分母不為零（ x 30）、二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)（ x 20）來(lái)解答 【解答】解：根據(jù)題意，得 x 20，且 x 30， 解得， x2 且 x3； 故答案是： x2 且 x3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件本題需注意的是，被開方數(shù)為 非負(fù)數(shù)，且分式的分母不能為 0 15一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有 4 名女生， 6 名男生，現(xiàn)要從這 10 名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是 【分析】隨機(jī)事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用女生的人數(shù)除以這個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組的總?cè)藬?shù)，求出女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是多少即可 【解答】解：女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是： 410= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ 1）隨機(jī)事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) =1 =0 16如圖， O 的直徑，點(diǎn) C 是圓上一點(diǎn)， 0，則 20 【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得： 等腰三角形 可求出 【 解答】解： O 是 外接圓， 0， 70=140， B（都是半徑）， （ 180 =20 故答案為： 20 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 17在平行四邊形 ， 上的高為 4， ， ，則平行四邊形 12 或 20 【分析】根據(jù)題意分別畫出圖形， 上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進(jìn)而利用勾股定理求出即可 【解答】解：如圖 1 所示： 在 ， 上的高為 4， ， ， =2， D=5， =3， C=5， 周長(zhǎng)等于： 20， 如圖 2 所示： 在 ， 上的高為 4， ， ， =2， D=5， ， 2=1， 周長(zhǎng)等于： 1+1+5+5=12， 則 周長(zhǎng)等于 12 或 20 故答案為： 12 或 20 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵 18如圖，已知點(diǎn) A 是雙曲線 y= 在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) 延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn) B，以 斜邊作等腰直角 C 在第四象限隨著點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C 的位置也不斷變化，但點(diǎn) C 始終在雙曲線 y= （ k 0）上運(yùn)動(dòng)，則 k 的值是 4 【分析】連接 點(diǎn) A 作 y 軸于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) C 作 x 軸于點(diǎn) F，由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得知點(diǎn) O 為線段 中點(diǎn)，再由 等腰直角三角形的性質(zhì)可得出A，從而可得出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義即可得出關(guān)于 k 的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可求出 k 值 【解答】解：連接 點(diǎn) A 作 y 軸于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) C 作 x 軸于點(diǎn) F，如圖所示 線段 原點(diǎn) O，且反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 點(diǎn) O 為線段 中點(diǎn) 等腰直角三角形， A 0， 0， 在 ，有 ， S 點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 有 4= |k|， 解得： k=4 點(diǎn) C 在第四 象限， k= 4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義、等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出 4= |k|本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)三角形面積間的關(guān)系結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù) 三、解答題（共 9小題，共 96分） 19（ 2016） 0+| |（ ） 1+ 【分析】根據(jù)非零的零次冪等于 1，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，開平方運(yùn)算，可得答案 【解答】解：原式 =1+ 3+2 = 2+3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用了非零 的零次冪等于 1，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù) 20先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x=1+ ， y=1 【分析】原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】解：原式 = = =x y， x=1+ ， y=1 ， 原式 =1+ 1+ =2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21已知：如圖，點(diǎn) B， F， C， E 在一條直線上， E， F，且 證： B= E 【分析】先證出 F， 證明 出對(duì)應(yīng)角相等即可 【解答】證明： E， F， 在 ， ， B= E 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)； 熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 22（列方程組解應(yīng)用題） 某校為豐富學(xué)生的校園活動(dòng)，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買 3 個(gè)足球和 2 個(gè)籃球共需 310 元，購(gòu)買 2 個(gè)足球和 5 個(gè)籃球共需 500 元，則購(gòu)買一個(gè)足球，一個(gè)籃球各需多少元？ 【分析】先設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要 x 元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要 y 元，根據(jù)購(gòu)買 3 個(gè)足球和 2 個(gè)籃球共需 310 元，購(gòu)買 2 個(gè)足球和 5 個(gè)籃球共需 500 元，列出方程組，求出 x， y 的值即可 【解答】解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)足 球需要 x 元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要 y 元， 根據(jù)題意得： ， 解得： 答：購(gòu)買一個(gè)足球需要 50 元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要 80 元 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵 23自實(shí)施新教育改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類： A特別好； B好； C一般； D較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： （ 1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？ （ 2）求出調(diào)查中 C 類女生及 D 類男生的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的 A 類和 D 類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行 “一幫一 ”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率 【分析】（ 1）根據(jù) A 類的人數(shù)是 3，所占的百分比是 15%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)； （ 2）根據(jù)百分比的意義求得 C、 D 兩類的人數(shù)，進(jìn)而求得 C 類女生及 D 類男生的人數(shù)； （ 3）利用列舉法表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解 【解答】解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：（ 1+2） 15%=20（人）； （ 2） C 類學(xué)生的人數(shù)是： 2025%=5（人），則 C 類女生人數(shù)是： 5 3=2（人）； D 類的人數(shù)是： 20（ 1 50% 25% 15%） =4（人），則 D 類男生的人數(shù)是： 4 1=3（人）； 如圖所示： （ 3）如圖所示： 則恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率是： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 24菱形 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn) C（ 3， 4），反比例函數(shù) y= （ k0）的 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B （ 1）求反比例函數(shù)的解析式 （ 2）將菱形 y 軸向上平移，使點(diǎn) A 恰好落在雙曲線上，此時(shí)，點(diǎn) B、 C 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 M、 N，且 雙曲線交于 D，求點(diǎn) D 的坐標(biāo) 【分析】（ 1）先求出 長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)，然后把點(diǎn) B 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出 k 的值，即可得出反比例函數(shù)的解析式； （ 2）先根據(jù)平移的規(guī)律以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出平移后點(diǎn) A 的坐標(biāo)，點(diǎn) B、C 對(duì)應(yīng)的點(diǎn) M、 N 的坐標(biāo)，再將點(diǎn) M 或 N 的縱坐標(biāo)的值代入反比例函數(shù) 的解析式，求出 【解答】解：（ 1） 點(diǎn) C（ 3， 4）， =5 四邊形 菱形， A=， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 8， 4） 反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B， k=84=32， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； （ 2） 將菱形 y 軸向上平移，使點(diǎn) A 恰好落在雙曲線上， 平移后點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 5， ）， 點(diǎn) B、 C 對(duì)應(yīng)的點(diǎn) M（ 8， ）， N（ 3， ）， 將 y= 代入 y= ，得 = ，解得 x= ， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)（ ， ） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)解析式的求法、勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、平移的規(guī)律以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)；本題綜合性較強(qiáng)，難度適中 25如圖，直線 O 相交于點(diǎn) A、 B， O 的直徑， 分 O 于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn) D 作 足為 E （ 1）求證： O 相切； （ 2）連接 知 0， ，求 值 【分析】（ 1）連結(jié) 用角平分線的定義得 是可判斷 于 據(jù)平行線的性質(zhì)得 可根據(jù)切線的判定定理得到 O 相切； （ 2）連結(jié) 據(jù)圓周角定理由 O 的直徑得到 0，再證明 用相似比可計(jì)算出 ，在 ，根據(jù)正弦的定義得到C= = ，然后根據(jù)圓周角定理得 C，即有 【解答】（ 1）證明：連結(jié) 圖， 分 O 于點(diǎn) D， D， O 相切； （ 2）解：如圖 ： 連接 O 的直徑， 0， 0， = ，即 = ， ， 在 ， C= = = ， C， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)和相似三角形的判定與性質(zhì) 26如圖， ， C=90， A=30， ， 斜邊 的高，點(diǎn) E 為邊 E 不與點(diǎn) A、 C 重合），聯(lián)結(jié) 邊 段 別交于點(diǎn) F、 G； （ 1）求線段 長(zhǎng)； （ 2）設(shè) CE=x， DF=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （ 3）聯(lián)結(jié) 似時(shí)，求線段 長(zhǎng) 【分析】（ 1）利用特殊角的三角函數(shù)可知 B= ， A= ，由此求得線段 D 的長(zhǎng)； （ 2）證得 出 = ，整理得出答案即可； （ 3）分兩種情況考慮： 當(dāng) ； 當(dāng) ；利用相似的性質(zhì)探討得出答案即可 【解答】解：（ 1）在 ， ， B=90 A=60， B= ， 即 2= ， 同理 A= ， =3； （ 2） 0 B=60， = ， 即 = ， y= 1，（ x 2 ）； （ 3） 0 當(dāng) ， = ， 即 = = ， 解得 x= ； 當(dāng) ， F， 又