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2016 年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(第一輯)第 20章 數(shù)據(jù)的分析 一選擇題(共 20 小題) 1( 2016齊齊哈爾)九年級(jí)一班和二班每班選 8 名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每名同學(xué)投籃 10 次,對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),甲說: “一班同學(xué)投中次數(shù)為 6 個(gè)的最多 ”乙說: “二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差 6 個(gè) ”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì) 量是( ) A平均數(shù)和眾數(shù) B眾數(shù)和極差 C眾數(shù)和方差 D中位數(shù)和極差 2( 2016婁底) 11 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽,他們的等分互不相同,按從高分錄到低分 的原則,取前 6 名同學(xué)參加復(fù)賽,現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù),如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽,那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 3( 2016福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布 年齡 /歲 13 14 15 16 頻數(shù) 5 15 x 10 x 對(duì)于不同的 x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是( ) A平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差 D中位數(shù)、方差 4( 2016臺(tái)灣)表為甲班 55 人某次數(shù)學(xué)小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,關(guān)于甲班男、女生此次小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量,下列敘述何者正確?( ) 成績(jī)(分) 50 70 90 男生(人) 10 10 10 女生(人) 5 15 5 合計(jì)(人) 15 25 15 A男生成績(jī)的四分位距大于女生成績(jī)的四分位距 B男生成績(jī)的四分位距小于女生成績(jī)的四分位距 C男生成績(jī)的平均數(shù)大于女生成績(jī)的平均數(shù) D男生成績(jī)的平均數(shù)小于女生成績(jī)的平均數(shù) 5( 2016懷化)某校進(jìn)行書法比賽,有 39 名同學(xué)參加預(yù)賽 ,只能有 19 名同學(xué)參加決賽,他們預(yù)賽的成績(jī)各不相同,其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽,不僅要了解自 己的預(yù)賽成績(jī),還要了解這 39 名同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C方差 D眾數(shù) 6( 2016衡陽)要判斷一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是否穩(wěn)定,那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 7( 2016內(nèi)江)某校有 25名同學(xué)參加某比賽,預(yù)賽成績(jī)各不相同,取前 13 名參加決賽,其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī),能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這 25 名同學(xué)成績(jī)的( ) A最高分 B中位數(shù) C方差 D平均數(shù) 8( 2016淄博)下列特征量不能反 映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是( ) A眾數(shù) B中位數(shù) C方差 D平均數(shù) 9( 2016舟山)某班要從 9 名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選 4 名參加 4100 米接力賽,而這 9 名同學(xué)只知道自己的成績(jī),要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績(jī)的( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 10( 2016煙臺(tái))某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽,在選拔賽中,每人射擊 10 次,然后從他們的成績(jī)平均數(shù)(環(huán))及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析,甲、乙、丙的成績(jī)分析如表所示,丁的成績(jī)?nèi)鐖D所示 甲 乙 丙 平均數(shù) 差 據(jù)以上圖表信息,參賽選手應(yīng)選( ) A甲 B乙 C丙 D丁 11( 2016泰州)對(duì)于一組數(shù)據(jù) 1, 1, 4, 2,下列結(jié)論不正確的是( ) A平均數(shù)是 1 B眾數(shù)是 1 C中位數(shù)是 方差是 2( 2016廣安)初三體育素質(zhì)測(cè)試,某小組 5 名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦滤荆袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋,如圖: 編號(hào) 1 2 3 4 5 方差 平均成 績(jī) 得分 38 34 37 40 37 那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù) 據(jù)依次是( ) A 35, 2 B 36, 4 C 35, 3 D 36, 3 13( 2016聊城)某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì),選拔賽中每名選手連續(xù)射靶 10 次,他們各自的平均成績(jī) 及其方差 表所示: 甲 乙 丙 丁 (環(huán)) 2 果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽,則應(yīng)選擇的選手是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 14( 2016孝感)在 2016 年體育中考中,某班一學(xué)習(xí)小組 6 名學(xué)生的體育 成績(jī)?nèi)缦卤?,則這組學(xué)生的體育成績(jī)的眾數(shù),中位數(shù),方差依次為( ) 成績(jī)(分) 27 28 30 人數(shù) 2 3 1 A 28, 28, 1 B 28, 1 C 3, 5 D 3, 2, 5 15( 2016涼山州)教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽兩人在形同條件下各打了 5 發(fā)子彈,命中環(huán)數(shù)如下:甲: 9、 8、 7、 7、 9;乙: 10、 8、 9、 7、 6應(yīng)該選( )參加 A甲 B乙 C甲、乙都可以 D無法確定 16( 2016南京)若一組數(shù)據(jù) 2, 3, 4, 5, x 的方 差與另一組數(shù)據(jù) 5, 6, 7, 8, 9的方差相等,則 x 的值為( ) A 1 B 6 C 1 或 6 D 5 或 6 17( 2016河南)如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差: 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)( 185 180 185 180 方差 據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇( ) A甲 B乙 C丙 D丁 18( 2016湖北)一組數(shù)據(jù) 2, x, 4, 3, 3 的平均數(shù)是 3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù) 、方差分別是( ) A 3, 3, 2, 3, 2 C 3, 2, 3, 3, 2 19( 2016永州)在 “愛我永州 ”中學(xué)生演講比賽中,五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下: 甲: 8、 7、 9、 8、 8 乙: 7、 9、 6、 9、 9 則下列說法中錯(cuò)誤的是( ) A甲、乙得分的平均數(shù)都是 8 B甲得分的眾數(shù)是 8,乙得分的眾數(shù)是 9 C甲得分的中位數(shù)是 9,乙得分的中位數(shù)是 6 D甲得分的方差比乙得分的方差小 20( 2016隨州)為了響應(yīng)學(xué)校 “書香校園 ”建設(shè),陽光班的同學(xué)們積極捐書,其中宏志學(xué)習(xí)小組 的同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)分別是: 5, 7, x, 3 , 4, 6已知他們平均每人捐 5本,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是( ) A 5, 5, B 5, 5, 10 C 6, D 5, 5, 2016 年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(第一輯)第 20 章 數(shù)據(jù)的分析 參考答案與試題解析 一選擇題(共 20 小題) 1( 2016齊齊哈爾)九年級(jí)一班和二班每班選 8 名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每名同學(xué)投籃 10 次,對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),甲說: “一班同學(xué)投中次數(shù)為 6 個(gè)的最多 ”乙說: “二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最 少的相差 6 個(gè) ”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量是( ) A平均數(shù)和眾數(shù) B眾數(shù)和極差 C眾數(shù)和方差 D中位數(shù)和極差 【分析】 根據(jù)眾數(shù)和極差的概念進(jìn)行判斷即可 【解答】 解:一班同學(xué)投中次數(shù)為 6 個(gè)的最多反映出的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù), 二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差 6 個(gè)能反映出的統(tǒng)計(jì)量極差, 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是統(tǒng)計(jì)量的選擇,平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差、方差在描述數(shù)據(jù)時(shí)的區(qū)別: 數(shù)據(jù)的平 均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量,極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小(即波動(dòng)大小 )的特征數(shù),描述了數(shù)據(jù)的離散程度 極差和方差的不同點(diǎn):極差表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小,一組數(shù)據(jù)極差越大,則它的波動(dòng)范圍越大 2( 2016婁底) 11 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽,他們的等分互不相同,按從高分錄到低分的原則,取前 6 名同學(xué)參加復(fù)賽,現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù),如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽,那么還需知道所有參賽學(xué) 生成績(jī)的( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 【分析】 11 人成績(jī)的中位數(shù)是第 6 名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6 名,只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中 位數(shù),比較即可 【解答】 解:由于總共有 11 個(gè)人,且他們的分?jǐn)?shù)互不相同,第 6 的成績(jī)是中位數(shù),要判斷是否進(jìn)入前 6 名,故應(yīng)知道中位數(shù) 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用 3( 2016福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布 年齡 /歲 13 14 15 16 頻數(shù) 5 15 x 10 x 對(duì)于不同的 x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是( ) A平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差 D中位數(shù)、方差 【分析】 由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為 10,即可得知總?cè)藬?shù),結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第 15、 16 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),可得答案 【解答】 解:由表可知,年齡為 15 歲與年齡為 16 歲的頻數(shù)和為 x+10 x=10, 則總?cè)藬?shù)為: 5+15+10=30, 故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 14 歲,中位數(shù)為: =14 歲, 即對(duì)于不同的 x,關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù), 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇, 由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵 4( 2016臺(tái)灣)表為甲班 55 人某次數(shù)學(xué)小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,關(guān)于甲班男、女生此次小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量,下列敘述何者正確?( ) 成績(jī)(分) 50 70 90 男生(人) 10 10 10 女生(人) 5 15 5 合計(jì)(人) 15 25 15 A男生成績(jī)的四分位距大于女生成績(jī)的四分位距 B男生成績(jī)的四分 位距小于女生成績(jī)的四分位距 C男生成績(jī)的平均數(shù)大于女生成績(jī)的平均數(shù) D男生成績(jī)的平均數(shù) 小于女生成績(jī)的平均數(shù) 【分析】 根據(jù)四分位距的概念和計(jì)算方法計(jì)算出男生、女生成績(jī)的四分位距可判斷A、 B,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算出男生、女生成績(jī)的平均數(shù)即可判斷 C、 D 【解答】 解:由表可知,男生成績(jī)共 30 個(gè)數(shù)據(jù), 位置是 =7 , =23 , 則男生成績(jī) 第 8 個(gè)數(shù) 50 分, 第 23 個(gè)數(shù) 90 分, 男生成績(jī)的四分位距是 =20 分; 女生成績(jī)共 25 個(gè)數(shù)據(jù), 位置是 =6 , 位置是 =19 , 則女生成績(jī) 第 6、 7 個(gè)數(shù)的平均數(shù) 70, 第 19、 20 個(gè)數(shù)的平均數(shù) 70, 女生成績(jī)的四分位距是 0 分, 20 0, 男生成績(jī)的四分位距大于女生成績(jī)的四分位距,故 A 正確, B 錯(cuò)誤; = =70(分), = =70(分), 男生成績(jī)的平均數(shù)等于女生成績(jī)的平均數(shù),故 C、 D 均錯(cuò)誤; 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算,熟練掌握四分位距與加權(quán)平均數(shù)的定義與計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵 5( 2016懷化)某校進(jìn)行書法比賽,有 39 名同學(xué)參加預(yù)賽,只能有 19 名同學(xué)參加決賽,他們預(yù)賽的成績(jī)各不相同,其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽,不僅要了解自己的預(yù)賽成績(jī),還要了解這 39 名同學(xué) 預(yù)賽成績(jī)的( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C方差 D眾數(shù) 【分析】 由于比賽取前 19 名參加決賽,共有 39 名選手參加,根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可 【解答】 解: 39 個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有 19個(gè)數(shù), 故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)意義解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 6( 2016衡陽)要判斷一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是否穩(wěn)定,那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 【分析】 根據(jù)方差的意義:方差是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小,穩(wěn)定程度的量;方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,反之也成立標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根,也能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)性;故要判斷他的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定,那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差 【解答】 解:方差是衡量波動(dòng)大小的量,方差越小則波動(dòng)越小,穩(wěn)定性也越好 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的 選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用 7( 2016內(nèi)江)某校有 25 名同學(xué)參加某比賽,預(yù)賽成績(jī)各不相同,取前 13 名參加決賽,其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī),能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這 25 名同學(xué)成績(jī)的( ) A最高分 B中位數(shù) C方差 D平均數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的意義分析 【解答】 解:某校有 25 名同學(xué)參加某比賽,預(yù)賽成績(jī)各不相同,取前 13 名參加決賽,其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī),能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這 25 名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù) 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用 8( 2016淄博)下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是( ) A眾數(shù) B中位數(shù) C方差 D平均數(shù) 【 分析】 根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷 【解答】 解:數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量,極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌?dòng)大小)的特征數(shù) 故選 C 【點(diǎn)評(píng) 】 本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇:此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體問題情景進(jìn)行具體分析,選用適當(dāng)?shù)牧慷瓤坍嫈?shù)據(jù)的波動(dòng)情況,一般來說,只有在兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或比較接近時(shí),才用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 9 ( 2016舟山)某班要從 9 名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選 4 名參加 4100 米接力賽,而這 9 名同學(xué)只知道自己的成績(jī),要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績(jī)的( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 【分析】 總共有 9 名同學(xué),只要確定每個(gè)人與成績(jī)的第五名的成績(jī)的多少即可判斷,然 后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷 【解答】 解:知道自己是否入選,老師只需公布第五名的成績(jī),即中位數(shù) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義 10( 2016煙臺(tái))某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽,在選拔賽中,每人射擊 10 次,然后從他們的成績(jī)平均數(shù)(環(huán))及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析,甲、乙、丙的成績(jī)分析如表所示,丁的成績(jī)?nèi)鐖D所示 甲 乙 丙 平均數(shù) 差 據(jù)以上圖表信息,參賽選手應(yīng)選( ) A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】 根據(jù)方差的計(jì)算公式求出丁的成績(jī)的方差,根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可 【解答】 解:由圖可知丁射擊 10 次的成績(jī)?yōu)椋?8、 8、 9、 7、 8、 8、 9、 7、 8、 8, 則丁的成績(jī)的平均數(shù)為: ( 8+8+9+7+8+8+9+7+8+8) =8, 丁的成績(jī)的方差為: ( 8 8) 2+( 8 8) 2+( 8 9) 2+( 8 7) 2+( 8 8) 2+( 8 8) 2+( 8 9) 2+( 8 7) 2+( 8 8) 2+( 8 8) 2= 丁的成績(jī)的方差最小, 丁的成績(jī)最穩(wěn)定, 參賽選手 應(yīng)選 丁, 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是方差的概念、性質(zhì)以及方差的計(jì)算,方差的計(jì)算公式是:n( x) 2+( x) 2+( x) 2、方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越小;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好 11( 2016泰州)對(duì)于一組數(shù)據(jù) 1, 1, 4, 2,下列結(jié)論不正確的是( ) A平均數(shù)是 1 B眾數(shù)是 1 C中位數(shù)是 方差是 分析】 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對(duì) 每一項(xiàng)進(jìn)行分析,即可得出答案 【解答】 解:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:( 1 1+4+2) 4=1; 1 出現(xiàn)了 2 次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是 1; 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為: 1, 1, 2, 4,最中間的數(shù)是第 2、 3 個(gè)數(shù)的平均數(shù),則中位數(shù)是 = 這組數(shù)據(jù)的方差是: ( 1 1) 2+( 1 1) 2+( 4 1) 2+( 2 1) 2= 則下列結(jié)論不正確的是 D; 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù),一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù), 則方差 ( ) 2+( ) 2+( ) 2;一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 12( 2016廣安)初三體育素質(zhì)測(cè)試,某小組 5 名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦滤荆袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋,如圖: 編號(hào) 1 2 3 4 5 方差 平均成 績(jī) 得分 38 34 37 40 37 那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是( ) A 35, 2 B 36, 4 C 35, 3 D 36, 3 【分析】 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出編號(hào) 3 的得分,再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案 【解答】 解: 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 37, 編號(hào) 3 的得分是: 375( 38+34+37+40) =36; 被遮蓋的方差是: ( 38 37) 2+( 34 37) 2+( 36 37) 2+( 37 37) 2+( 4037) 2=4; 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差的定義:一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù), 平均數(shù)為 ,則方差 ( ) 2+( ) 2+( ) 2,它反映了一組數(shù)據(jù) 的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立 13( 2016聊城)某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì),選拔賽中每名選手連續(xù)射靶 10 次,他們各自的平均成績(jī) 及其方差 表 所示: 甲 乙 丙 丁 (環(huán)) 2 果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽,則應(yīng)選擇的選手是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】 從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好,從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定,綜合兩個(gè)方面可 選 出乙 【解答】 解:根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好,根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定, 因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,因選擇乙, 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了方差和平均數(shù),關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 14( 2016孝感)在 2016 年體育中考中,某班一學(xué)習(xí)小組 6 名學(xué)生的體育成績(jī)?nèi)缦卤恚瑒t這組學(xué)生的體育成績(jī)的眾 數(shù),中位數(shù),方差依次為( ) 成績(jī)(分) 27 28 30 人數(shù) 2 3 1 A 28, 28, 1 B 28, 1 C 3, 5 D 3, 2, 5 【分析】 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可 【 解答】 解:這組數(shù)據(jù) 28 出現(xiàn)的次數(shù)最多,出現(xiàn)了 3 次,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 28; 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列,最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是( 28+28) 2=28,則中位數(shù)是28; 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:( 272+283+30) 6=28, 則方差是: 2( 27 28) 2+3( 28 28) 2+( 30 28) 2=1; 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù), 平均數(shù)為 ,則方差 ( ) 2+( ) 2+( ) 2 15( 2016涼山州)教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽兩人在形同條件下各打了 5 發(fā)子彈,命中環(huán)數(shù)如下:甲: 9、 8、 7、 7、 9;乙: 10、 8、 9、 7、 6應(yīng)該選( )參加 A甲 B乙 C甲、乙都可以 D無法確定 【分析】 根據(jù)題意分別求出甲、乙的平均數(shù)和方差,根據(jù)方差越小越穩(wěn)定,可以解答本題 【解答】 解:由題意可得, 甲的平均數(shù)為: ,方差為:= 乙的平均數(shù)為: ,方差為:=2, 2, 選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員, 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差,解題的關(guān)鍵是明確題意,可以求出甲乙的方差 16( 2016南京)若一組數(shù)據(jù) 2, 3, 4, 5, x 的方差與另一組數(shù)據(jù) 5, 6, 7, 8, 9的方差相等,則 x 的值為( ) A 1 B 6 C 1 或 6 D 5 或 6 【分析】 根據(jù)數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù) x1+a, x2+a, , xn+a 的方差相同這個(gè)結(jié)論即可解決問題 【解答】 解: 一組數(shù)據(jù) 2, 3, 4, 5, x 的方差與另一組數(shù)據(jù) 5, 6, 7, 8, 9, 這組數(shù)據(jù)可能是 2, 3, 4, 5, 6 或 1, 2, 3, 4, 5, x=1 或 6, 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差、平均數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵利用結(jié)論:數(shù)據(jù) x1+a, x2+a, , xn+a 的方差相同解決問題,屬于中考??碱}型 17( 2016河南)如表記錄了甲、乙、丙、丁四 名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差: 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)( 185 180 185 180 方差 據(jù)表中數(shù)據(jù),要從 中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇( ) A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】 首先比較平均數(shù),平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加 【解答】 解: = = , 從甲和丙中選擇一人參加比賽, = , 選擇甲參賽, 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平均數(shù)和方差,正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題 關(guān)鍵 18( 2016湖北)一組數(shù)據(jù) 2, x, 4, 3, 3 的平均數(shù)是 3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是( ) A 3, 3, 2, 3, 2 C 3, 2, 3, 3, 2 【分析】 先根據(jù)平均數(shù)的定義求出 x 的值,再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可 【解答】 解:根據(jù)題意, =3,解得: x=3, 這組數(shù)據(jù)從小到大排列為: 2, 3, 3, 3, 4; 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3, 這組數(shù)據(jù) 3 出現(xiàn)的次數(shù)最多

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