2016全國(guó)各地中考試題分類解析匯編(第1輯)第20章數(shù)據(jù)的分析

2016 年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第 20章 數(shù)據(jù)的分析 一選擇題（共 20 小題） 1（ 2016齊齊哈爾）九年級(jí)一班和二班每班選 8 名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃 10 次，對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲說： “一班同學(xué)投中次數(shù)為 6 個(gè)的最多 ”乙說： “二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差 6 個(gè) ”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì) 量是（ ） A平均數(shù)和眾數(shù) B眾數(shù)和極差 C眾數(shù)和方差 D中位數(shù)和極差 2（ 2016婁底） 11 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分 的原則，取前 6 名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 3（ 2016福州）下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布 年齡 /歲 13 14 15 16 頻數(shù) 5 15 x 10 x 對(duì)于不同的 x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ） A平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差 D中位數(shù)、方差 4（ 2016臺(tái)灣）表為甲班 55 人某次數(shù)學(xué)小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，關(guān)于甲班男、女生此次小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量，下列敘述何者正確？（ ） 成績(jī)（分） 50 70 90 男生（人） 10 10 10 女生（人） 5 15 5 合計(jì)（人） 15 25 15 A男生成績(jī)的四分位距大于女生成績(jī)的四分位距 B男生成績(jī)的四分位距小于女生成績(jī)的四分位距 C男生成績(jī)的平均數(shù)大于女生成績(jī)的平均數(shù) D男生成績(jī)的平均數(shù)小于女生成績(jī)的平均數(shù) 5（ 2016懷化）某校進(jìn)行書法比賽，有 39 名同學(xué)參加預(yù)賽 ，只能有 19 名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽，不僅要了解自 己的預(yù)賽成績(jī)，還要了解這 39 名同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C方差 D眾數(shù) 6（ 2016衡陽）要判斷一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 7（ 2016內(nèi)江）某校有 25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前 13 名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這 25 名同學(xué)成績(jī)的（ ） A最高分 B中位數(shù) C方差 D平均數(shù) 8（ 2016淄博）下列特征量不能反 映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是（ ） A眾數(shù) B中位數(shù) C方差 D平均數(shù) 9（ 2016舟山）某班要從 9 名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選 4 名參加 4100 米接力賽，而這 9 名同學(xué)只知道自己的成績(jī)，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績(jī)的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 10（ 2016煙臺(tái)）某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊 10 次，然后從他們的成績(jī)平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績(jī)分析如表所示，丁的成績(jī)?nèi)鐖D所示 甲 乙 丙 平均數(shù) 差 據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 11（ 2016泰州）對(duì)于一組數(shù)據(jù) 1， 1， 4， 2，下列結(jié)論不正確的是（ ） A平均數(shù)是 1 B眾數(shù)是 1 C中位數(shù)是 方差是 2（ 2016廣安）初三體育素質(zhì)測(cè)試，某小組 5 名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦滤荆袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖： 編號(hào) 1 2 3 4 5 方差 平均成 績(jī) 得分 38 34 37 40 37 那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù) 據(jù)依次是（ ） A 35， 2 B 36， 4 C 35， 3 D 36， 3 13（ 2016聊城）某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶 10 次，他們各自的平均成績(jī) 及其方差 表所示： 甲 乙 丙 丁 （環(huán)） 2 果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 14（ 2016孝感）在 2016 年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組 6 名學(xué)生的體育 成績(jī)?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的體育成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)，方差依次為（ ） 成績(jī)（分） 27 28 30 人數(shù) 2 3 1 A 28， 28， 1 B 28， 1 C 3， 5 D 3， 2， 5 15（ 2016涼山州）教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽兩人在形同條件下各打了 5 發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲： 9、 8、 7、 7、 9；乙： 10、 8、 9、 7、 6應(yīng)該選（ ）參加 A甲 B乙 C甲、乙都可以 D無法確定 16（ 2016南京）若一組數(shù)據(jù) 2， 3， 4， 5， x 的方 差與另一組數(shù)據(jù) 5， 6， 7， 8， 9的方差相等，則 x 的值為（ ） A 1 B 6 C 1 或 6 D 5 或 6 17（ 2016河南）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)（ 185 180 185 180 方差 據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 18（ 2016湖北）一組數(shù)據(jù) 2， x， 4， 3， 3 的平均數(shù)是 3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù) 、方差分別是（ ） A 3， 3， 2， 3， 2 C 3， 2， 3， 3， 2 19（ 2016永州）在 “愛我永州 ”中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下： 甲： 8、 7、 9、 8、 8 乙： 7、 9、 6、 9、 9 則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A甲、乙得分的平均數(shù)都是 8 B甲得分的眾數(shù)是 8，乙得分的眾數(shù)是 9 C甲得分的中位數(shù)是 9，乙得分的中位數(shù)是 6 D甲得分的方差比乙得分的方差小 20（ 2016隨州）為了響應(yīng)學(xué)校 “書香校園 ”建設(shè)，陽光班的同學(xué)們積極捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小組 的同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)分別是： 5， 7， x， 3 ， 4， 6已知他們平均每人捐 5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（ ） A 5， 5， B 5， 5， 10 C 6， D 5， 5， 2016 年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第 20 章 數(shù)據(jù)的分析 參考答案與試題解析 一選擇題（共 20 小題） 1（ 2016齊齊哈爾）九年級(jí)一班和二班每班選 8 名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃 10 次，對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲說： “一班同學(xué)投中次數(shù)為 6 個(gè)的最多 ”乙說： “二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最 少的相差 6 個(gè) ”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（ ） A平均數(shù)和眾數(shù) B眾數(shù)和極差 C眾數(shù)和方差 D中位數(shù)和極差 【分析】 根據(jù)眾數(shù)和極差的概念進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：一班同學(xué)投中次數(shù)為 6 個(gè)的最多反映出的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)， 二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差 6 個(gè)能反映出的統(tǒng)計(jì)量極差， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是統(tǒng)計(jì)量的選擇，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差、方差在描述數(shù)據(jù)時(shí)的區(qū)別： 數(shù)據(jù)的平 均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小（即波動(dòng)大小 ）的特征數(shù)，描述了數(shù)據(jù)的離散程度 極差和方差的不同點(diǎn)：極差表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小，一組數(shù)據(jù)極差越大，則它的波動(dòng)范圍越大 2（ 2016婁底） 11 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前 6 名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué) 生成績(jī)的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 【分析】 11 人成績(jī)的中位數(shù)是第 6 名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6 名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中 位數(shù)，比較即可 【解答】 解：由于總共有 11 個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第 6 的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前 6 名，故應(yīng)知道中位數(shù) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用 3（ 2016福州）下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布 年齡 /歲 13 14 15 16 頻數(shù) 5 15 x 10 x 對(duì)于不同的 x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ） A平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差 D中位數(shù)、方差 【分析】 由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為 10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第 15、 16 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案 【解答】 解：由表可知，年齡為 15 歲與年齡為 16 歲的頻數(shù)和為 x+10 x=10， 則總?cè)藬?shù)為： 5+15+10=30， 故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 14 歲，中位數(shù)為： =14 歲， 即對(duì)于不同的 x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇， 由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵 4（ 2016臺(tái)灣）表為甲班 55 人某次數(shù)學(xué)小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，關(guān)于甲班男、女生此次小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量，下列敘述何者正確？（ ） 成績(jī)（分） 50 70 90 男生（人） 10 10 10 女生（人） 5 15 5 合計(jì)（人） 15 25 15 A男生成績(jī)的四分位距大于女生成績(jī)的四分位距 B男生成績(jī)的四分 位距小于女生成績(jī)的四分位距 C男生成績(jī)的平均數(shù)大于女生成績(jī)的平均數(shù) D男生成績(jī)的平均數(shù) 小于女生成績(jī)的平均數(shù) 【分析】 根據(jù)四分位距的概念和計(jì)算方法計(jì)算出男生、女生成績(jī)的四分位距可判斷A、 B，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算出男生、女生成績(jī)的平均數(shù)即可判斷 C、 D 【解答】 解：由表可知，男生成績(jī)共 30 個(gè)數(shù)據(jù)， 位置是 =7 ， =23 ， 則男生成績(jī) 第 8 個(gè)數(shù) 50 分， 第 23 個(gè)數(shù) 90 分， 男生成績(jī)的四分位距是 =20 分； 女生成績(jī)共 25 個(gè)數(shù)據(jù)， 位置是 =6 ， 位置是 =19 ， 則女生成績(jī) 第 6、 7 個(gè)數(shù)的平均數(shù) 70， 第 19、 20 個(gè)數(shù)的平均數(shù) 70， 女生成績(jī)的四分位距是 0 分， 20 0， 男生成績(jī)的四分位距大于女生成績(jī)的四分位距，故 A 正確， B 錯(cuò)誤； = =70（分）， = =70（分）， 男生成績(jī)的平均數(shù)等于女生成績(jī)的平均數(shù)，故 C、 D 均錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，熟練掌握四分位距與加權(quán)平均數(shù)的定義與計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵 5（ 2016懷化）某校進(jìn)行書法比賽，有 39 名同學(xué)參加預(yù)賽，只能有 19 名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽，不僅要了解自己的預(yù)賽成績(jī)，還要了解這 39 名同學(xué) 預(yù)賽成績(jī)的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C方差 D眾數(shù) 【分析】 由于比賽取前 19 名參加決賽，共有 39 名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可 【解答】 解： 39 個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有 19個(gè)數(shù)， 故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)意義解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 6（ 2016衡陽）要判斷一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 【分析】 根據(jù)方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，也能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)性；故要判斷他的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差 【解答】 解：方差是衡量波動(dòng)大小的量，方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的 選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用 7（ 2016內(nèi)江）某校有 25 名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前 13 名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這 25 名同學(xué)成績(jī)的（ ） A最高分 B中位數(shù) C方差 D平均數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的意義分析 【解答】 解：某校有 25 名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前 13 名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這 25 名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用 8（ 2016淄博）下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是（ ） A眾數(shù) B中位數(shù) C方差 D平均數(shù) 【 分析】 根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷 【解答】 解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌?dòng)大小）的特征數(shù) 故選 C 【點(diǎn)評(píng) 】 本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇：此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體問題情景進(jìn)行具體分析，選用適當(dāng)?shù)牧慷瓤坍嫈?shù)據(jù)的波動(dòng)情況，一般來說，只有在兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或比較接近時(shí)，才用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 9 （ 2016舟山）某班要從 9 名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選 4 名參加 4100 米接力賽，而這 9 名同學(xué)只知道自己的成績(jī)，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績(jī)的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 【分析】 總共有 9 名同學(xué)，只要確定每個(gè)人與成績(jī)的第五名的成績(jī)的多少即可判斷，然 后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷 【解答】 解：知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績(jī)，即中位數(shù) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義 10（ 2016煙臺(tái)）某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊 10 次，然后從他們的成績(jī)平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績(jī)分析如表所示，丁的成績(jī)?nèi)鐖D所示 甲 乙 丙 平均數(shù) 差 據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】 根據(jù)方差的計(jì)算公式求出丁的成績(jī)的方差，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可 【解答】 解：由圖可知丁射擊 10 次的成績(jī)?yōu)椋?8、 8、 9、 7、 8、 8、 9、 7、 8、 8， 則丁的成績(jī)的平均數(shù)為： （ 8+8+9+7+8+8+9+7+8+8） =8， 丁的成績(jī)的方差為： （ 8 8） 2+（ 8 8） 2+（ 8 9） 2+（ 8 7） 2+（ 8 8） 2+（ 8 8） 2+（ 8 9） 2+（ 8 7） 2+（ 8 8） 2+（ 8 8） 2= 丁的成績(jī)的方差最小， 丁的成績(jī)最穩(wěn)定， 參賽選手 應(yīng)選 丁， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是方差的概念、性質(zhì)以及方差的計(jì)算，方差的計(jì)算公式是：n（ x） 2+（ x） 2+（ x） 2、方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好 11（ 2016泰州）對(duì)于一組數(shù)據(jù) 1， 1， 4， 2，下列結(jié)論不正確的是（ ） A平均數(shù)是 1 B眾數(shù)是 1 C中位數(shù)是 方差是 分析】 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對(duì) 每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（ 1 1+4+2） 4=1； 1 出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 1； 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為： 1， 1， 2， 4，最中間的數(shù)是第 2、 3 個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是 = 這組數(shù)據(jù)的方差是： （ 1 1） 2+（ 1 1） 2+（ 4 1） 2+（ 2 1） 2= 則下列結(jié)論不正確的是 D； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， 則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 12（ 2016廣安）初三體育素質(zhì)測(cè)試，某小組 5 名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦滤荆袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖： 編號(hào) 1 2 3 4 5 方差 平均成 績(jī) 得分 38 34 37 40 37 那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（ ） A 35， 2 B 36， 4 C 35， 3 D 36， 3 【分析】 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出編號(hào) 3 的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案 【解答】 解： 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 37， 編號(hào) 3 的得分是： 375（ 38+34+37+40） =36； 被遮蓋的方差是： （ 38 37） 2+（ 34 37） 2+（ 36 37） 2+（ 37 37） 2+（ 4037） 2=4； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差的定義：一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù) 的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 13（ 2016聊城）某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶 10 次，他們各自的平均成績(jī) 及其方差 表 所示： 甲 乙 丙 丁 （環(huán)） 2 果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】 從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可 選 出乙 【解答】 解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定， 因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 14（ 2016孝感）在 2016 年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組 6 名學(xué)生的體育成績(jī)?nèi)缦卤恚瑒t這組學(xué)生的體育成績(jī)的眾 數(shù)，中位數(shù)，方差依次為（ ） 成績(jī)（分） 27 28 30 人數(shù) 2 3 1 A 28， 28， 1 B 28， 1 C 3， 5 D 3， 2， 5 【分析】 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可 【 解答】 解：這組數(shù)據(jù) 28 出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了 3 次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 28； 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ 28+28） 2=28，則中位數(shù)是28； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（ 272+283+30） 6=28， 則方差是： 2（ 27 28） 2+3（ 28 28） 2+（ 30 28） 2=1； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2 15（ 2016涼山州）教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽兩人在形同條件下各打了 5 發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲： 9、 8、 7、 7、 9；乙： 10、 8、 9、 7、 6應(yīng)該選（ ）參加 A甲 B乙 C甲、乙都可以 D無法確定 【分析】 根據(jù)題意分別求出甲、乙的平均數(shù)和方差，根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，可以解答本題 【解答】 解：由題意可得， 甲的平均數(shù)為： ，方差為：= 乙的平均數(shù)為： ，方差為：=2， 2， 選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以求出甲乙的方差 16（ 2016南京）若一組數(shù)據(jù) 2， 3， 4， 5， x 的方差與另一組數(shù)據(jù) 5， 6， 7， 8， 9的方差相等，則 x 的值為（ ） A 1 B 6 C 1 或 6 D 5 或 6 【分析】 根據(jù)數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù) x1+a， x2+a， ， xn+a 的方差相同這個(gè)結(jié)論即可解決問題 【解答】 解： 一組數(shù)據(jù) 2， 3， 4， 5， x 的方差與另一組數(shù)據(jù) 5， 6， 7， 8， 9， 這組數(shù)據(jù)可能是 2， 3， 4， 5， 6 或 1， 2， 3， 4， 5， x=1 或 6， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差、平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵利用結(jié)論：數(shù)據(jù) x1+a， x2+a， ， xn+a 的方差相同解決問題，屬于中考?？碱}型 17（ 2016河南）如表記錄了甲、乙、丙、丁四 名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)（ 185 180 185 180 方差 據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從 中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】 首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加 【解答】 解： = = ， 從甲和丙中選擇一人參加比賽， = ， 選擇甲參賽， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題 關(guān)鍵 18（ 2016湖北）一組數(shù)據(jù) 2， x， 4， 3， 3 的平均數(shù)是 3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（ ） A 3， 3， 2， 3， 2 C 3， 2， 3， 3， 2 【分析】 先根據(jù)平均數(shù)的定義求出 x 的值，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可 【解答】 解：根據(jù)題意， =3，解得： x=3， 這組數(shù)據(jù)從小到大排列為： 2， 3， 3， 3， 4； 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3， 這組數(shù)據(jù) 3 出現(xiàn)的次數(shù)最多