衡陽市耒陽市2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 13 頁） 2015年湖南省衡陽市耒陽市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每題 3分，共 36 分） 1下列計(jì)算正確的是（ ） A（ 2） 2=22B（ 3） 2=6 C 24=（ 2） 4D（ 2） 3= 23 2用四舍五入法對(duì) 取近似值，精確到百分位，正確的是（ ） A 當(dāng) x=3， y=2 時(shí)，代數(shù)式 的值是（ ） A B 2 C 0 D 3 4下列兩項(xiàng)中，屬于同類項(xiàng)的是（ ） A 62 與 4 4 絕對(duì)值大于 2 而小于 5 的所有正整數(shù)之和為（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 6 a 的 2 倍與 b 的和，用代數(shù)式表示為（ ） A 2a+b B a2+b C 2（ a+b） D a+2b 7如圖，下列條件不能判斷直線 a b 的是（ ） A 1= 4 B 3= 5 C 2+ 5=180 D 2+ 4=180 8某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠 10%），仍可獲利 20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件 28 元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（ ） A 21 元 B C D 9下列說法中，正確的是（ ） A在數(shù)軸上表示 a 的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊 B有理數(shù) a 的倒數(shù)是 C一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù) D如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)或零 10足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場(chǎng)得 3 分，平一 場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，某足球隊(duì)踢了14 場(chǎng)，負(fù) 5 場(chǎng)，得 19 分，則該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 11如圖，有下列判定： 若 1= 3， 平分線； 若 1= 2= 3； 若 1= 3，則 若 C+ 3+ 4=180，則 其中正確的有（ ） 第 2 頁（共 13 頁） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 12用 “”“ ”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保 持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么 “？ ”處應(yīng)放 “ ”的個(gè)數(shù)為（ ） A 5 個(gè) B 4 個(gè) C 3 個(gè) D 2 個(gè) 二、填空題：（每題 3分，共 24 分） 13 的絕對(duì)值是 ；倒數(shù)是 ；相反數(shù)是 14釣魚島自古以來是中國的領(lǐng)土，島嶼周圍的海域面積約 170 000 平方公里，相當(dāng)于五個(gè)臺(tái)灣本島面積這里的 “170 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為 15計(jì)算： 1537+4251= 16若（ x 3） 2+|y 4|=0，則代數(shù)式 17如圖，點(diǎn) C 是線段 的點(diǎn)，點(diǎn) D 是線段 中點(diǎn)，若 0， ，則 18多項(xiàng)式 338 不含 ，則 k= 19若 3a 2=0，則 5+2a 6 20如圖是一組有規(guī)律的圖案，第 1 個(gè)圖案由 4 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第 2 個(gè)圖案由 7 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成， ，第 n（ n 是正整數(shù)）個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成 三解答題：（第 21 題每小題 8分，共 8分） 21（ 1） （ 2） 22先化簡，再求值： 58 4（ 2其中 ， y=2 23如圖，是由一些棱長為 1小正方體組合成的簡單幾何體， （ 1）該幾何體的表面積（含底面）為 ； （ 2）畫出該圖的三視圖 第 3 頁（共 13 頁） 24兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表如下： 全球通 神州行 月租費(fèi) 15 元 /月 0 本地通話費(fèi) /分 /分 （ 1）一個(gè)月內(nèi)某用戶在本地通話時(shí)間為 x 分鐘，請(qǐng)你用含有 x 的式子分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用 （ 2）若某用戶一個(gè)月內(nèi)本地通話時(shí)間為 5 個(gè)小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？ 25如圖， 點(diǎn) O， 分 0，試 求 度數(shù) 26已知，兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式 |a+b| |a 1|+|b+2| 27在實(shí)踐中學(xué)習(xí)： （ 1）如圖 1 所示：已知 15， 根據(jù) 可得 出： 度數(shù)是 （ 2）如圖 2 所示：已知 5， 0，求 度數(shù) 解：過點(diǎn) E 作 知） ） ） 5， 0 即 （ 3）如圖 3所示：已知 確定 A、 B、 E、 理由是什么？ 第 4 頁（共 13 頁） 2015年湖南省衡陽市耒陽市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每題 3分，共 36 分） 1下列計(jì)算正確的是（ ） A（ 2） 2=22B（ 3） 2=6 C 24=（ 2） 4D（ 2） 3= 23 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】 解： A、（ 2） 2= 22，故 A 錯(cuò)誤； B、（ 3） 2=9，故 B 錯(cuò)誤； C、 24=（ 2） 4，故 C 錯(cuò)誤； D、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，故 D 正確； 故選： D 2用四舍五入法對(duì) 取近似值，精確到百分位，正確的是（ ） A 考點(diǎn)】 近似數(shù)和有 效數(shù)字 【分析】 把千分位上的數(shù)字 8 進(jìn)行四舍五入即可 【解答】 解： 確到百分位） 故選 C 3當(dāng) x=3， y=2 時(shí)，代數(shù)式 的值是（ ） A B 2 C 0 D 3 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 當(dāng) x=3， y=2 時(shí)，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果 【解答】 解： = = 4下列兩項(xiàng)中，屬于同類項(xiàng)的是（ ） A 62 與 4 4 考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)并且與字母的順序無關(guān) 【解答】 解： A、 62 與 B、 4 4母不同不是同類項(xiàng)； C、 母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)； 第 5 頁（共 13 頁） D、 同類項(xiàng) 故選 D 5絕對(duì)值大 于 2 而小于 5 的所有正整數(shù)之和為（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法；絕對(duì)值 【分析】 找出絕對(duì)值大于 2 而小于 5 的所有正整數(shù)，求出之和即可 【解答】 解：絕對(duì)值大于 2 而小于 5 的所有正整數(shù)為 3， 4， 則之和為 3+4=7 故選 A 6 a 的 2 倍與 b 的和，用代數(shù)式表示為（ ） A 2a+b B a2+b C 2（ a+b） D a+2b 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 和等于 a 的 2 倍加 b，把相關(guān)數(shù)值代入即可 【解答】 解： a 的 2 倍為 2a， a 的 2 倍與 b 的和為 2a+b 故選 A 7如圖，下列條件不能判斷直線 a b 的是（ ） A 1= 4 B 3= 5 C 2+ 5=180 D 2+ 4=180 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 要判斷直線 a b，則要找出它們的同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 【解答】 解： A、能判斷， 1= 4， a b，滿足內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B、能判斷， 3= 5， a b，滿足同位角相等，兩直線平行 C、能判斷， 2= 5， a b，滿足同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D、不能 故選 D 8某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠 10%），仍可獲利 20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件 28 元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（ ） A 21 元 B C D 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是 x 元?jiǎng)t實(shí)際售價(jià)為（ 1+20%） x 【解答】 解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是 x 元，由題意得：（ 1+20%） x=28（ 1 10%）， 解得： x=21 故選 A 9下列說法中，正確的是（ ） A在數(shù)軸上表示 a 的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊 第 6 頁（共 13 頁） B有理數(shù) a 的倒數(shù)是 C一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù) D如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)或零 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù) 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義來解答 【解答】 解： A、如果 a 0，那么在數(shù)軸上表示 a 的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，錯(cuò)誤； B、只有當(dāng) a0 時(shí)，有理數(shù) a 的倒數(shù)才是 ，錯(cuò)誤； C、負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，錯(cuò)誤； D、正確 故選 D 10足球比賽的計(jì)分 規(guī)則為勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，某足球隊(duì)踢了14 場(chǎng)，負(fù) 5 場(chǎng)，得 19 分，則該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)是 x，因?yàn)樽闱蜿?duì)踢了 14 場(chǎng)，負(fù) 5 場(chǎng)，因此平了（ 14 5 x）場(chǎng)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：勝場(chǎng)得分 +平場(chǎng)得分 =19 分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程 【解答】 解：設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)是 x，由題意得： 3x+（ 14 5 x） =19， 解得： x=5， 故選： C 11如圖，有下列判定： 若 1= 3， 平分線； 若 1= 2= 3； 若 1= 3，則 若 C+ 3+ 4=180，則 其中正確的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換，即可得到； 根據(jù)平行線的性質(zhì)，判定即可；根據(jù)平行線的判定定理，判定即可； 根據(jù)平行線的判定定理，即可證得； 【解答】 解： 2= 3，又 1= 3， 1= 2， 即 平分線；故 正確； 2= 3， 第 7 頁（共 13 頁） 故 錯(cuò)誤； 1= 3， 可得 D， 故 錯(cuò)誤； 若 C+ 3+ 4=180， 即 C=180， 正確； 故選 B 12用 “”“ ”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么 “？ ”處應(yīng)放 “ ”的個(gè)數(shù)為（ ） A 5 個(gè) B 4 個(gè) C 3 個(gè) D 2 個(gè) 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè) “”“ ”“”分別為 x、 y、 z，由圖列出方程組解答即可解決問題 【解答】 解：設(shè) “”“ ”“”分別為 x、 y、 z，由圖可知， ，解得 x=2y， z=3y， 所以 x+z=2y+3y=5y，即 “ ”的個(gè)數(shù)為 5， 故選 A 二、填空題：（每題 3分，共 24 分） 13 的絕對(duì)值是 3 ；倒數(shù)是 ；相反數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】 依據(jù)絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義求解即可 【解答】 解： 的絕對(duì)值是 3 ；倒數(shù)是 ；相反數(shù)是 3 故答案為： 3 ； ； 3 14釣魚島自古以來是中國的領(lǐng)土，島嶼周圍的海域面積約 170 000 平方公里，相當(dāng)于五個(gè)臺(tái)灣本島面積這里的 “170 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為 05 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變 成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 第 8 頁（共 13 頁） 【解答】 解：將 170 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 05 故答案為： 05 15計(jì)算： 1537+4251= 5828 【考點(diǎn)】 度分秒的換算 【分析】 把分相加，超過 60 的部分進(jìn)為 1 度即可得解 【解答】 解： 37+51=88， 1537+4251=5828 故答案為： 5828 16若（ x 3） 2+|y 4|=0，則代 數(shù)式 64 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 x、 y 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 【解答】 解： （ x 3） 2+|y 4|=0， x 3=0， y 4=0， 解得 x=3， y=4 3=64 故答案為： 64 17如圖，點(diǎn) C 是線段 的點(diǎn)，點(diǎn) D 是線段 中點(diǎn)，若 0， ，則 2 【考點(diǎn)】 比較線段的長短 【分析】 因?yàn)辄c(diǎn) D 是線段 中點(diǎn)，所以 C= 察圖形可知，故 B求 【解答】 解： B ， ， B=2 18多項(xiàng)式 338 不含 ，則 k= 2 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令 的系數(shù)為 0，然后解關(guān)于 k 的方程即可求出 k 【解答】 解：原式 = 3k+6） 38， 因?yàn)椴缓?， 故 3k+6=0， 解得： k=2 故答案為： 2 19若 3a 2=0，則 5+2a 61 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 先觀察 3a 2=0，找出與代數(shù)式 5+2a 6入求值 【解答】 解； 3a 2=0， 3a=2， 5+2a 6 2（ 3a） =5 22=1 故答案為： 1 第 9 頁（共 13 頁） 20如圖是一組有規(guī)律的圖案，第 1 個(gè)圖案由 4 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第 2 個(gè)圖案由 7 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成， ，第 n（ n 是正整數(shù)）個(gè)圖案中由 （ 3n+1） 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成 【 考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 觀察圖形很容易看出每加一個(gè)圖案就增加三個(gè)基礎(chǔ)圖形，以此類推，便可求出結(jié)果 【解答】 解：第一個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)： 3+1=4； 第二個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)： 32+1=7； 第三個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)： 33+1=10； 第 n 個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)就應(yīng)該為：（ 3n+1） 故答案為：（ 3n+1） 三解答題：（第 21 題每小題 8分，共 8分） 21（ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 18+20 8= 6； （ 2）原式 = 1 （ 7） = 1+ = 22先化簡，再求值： 58 4（ 2其中 ， y=2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =84x2=y2+ 當(dāng) x= ， y=2 時(shí)，原式 =4 1=3 23如圖，是由一些棱長為 1小正方體組合成的簡單幾何體， （ 1）該幾何體的表面積（含底面）為 28 （ 2）畫出該 圖的三視圖 第 10 頁（共 13 頁） 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）利用幾何體的組成進(jìn)而求出該幾何體的表面積； （ 2）利用三視圖的觀察角度不同，分別從正面、左面、上面分別得出視圖即可 【解答】 解：（ 1）該幾何體的表面積（含底面）為： 5+5+12+6=28（ 故答案為： 28 （ 2）如圖所示： 24兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表如下： 全球通 神州行 月租費(fèi) 15 元 /月 0 本地通話費(fèi) /分 /分 （ 1）一個(gè)月內(nèi)某用戶在本地通話時(shí)間為 x 分鐘，請(qǐng)你用含有 x 的式子分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用 （ 2）若某用戶一個(gè)月內(nèi)本地通話時(shí)間為 5 個(gè)小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？ 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）直接利用表格中數(shù)據(jù)得出兩種計(jì)費(fèi)方式與 x 之間的關(guān)系； （ 2）利用 5 小時(shí) =300 分鐘，進(jìn)而代入（ 1）中關(guān)系式求出答案 【解答】 解：（ 1）由題意可得：全球通應(yīng)支付的費(fèi)用為：（ 15+； 神州行應(yīng)支付的費(fèi)用為： ； （ 2）當(dāng)用戶一個(gè)月 內(nèi)本地通話時(shí)間為 5 個(gè)小時(shí)，則全球通應(yīng)支付的費(fèi)用為： 15+00=45（元）， 神州行應(yīng)支付的費(fèi)用為： 00=60（元）， 答：全球通較合算 25如圖， 點(diǎn) O， 分 0，試求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角；角平分線的定義 【分析】 由 點(diǎn) O， 0求出 利用 分 得 一步利用 得問題 【解答】 解： 0， 第 11 頁（共 13 頁） 0， 又 80 50， 分 5， 5 26已知，兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式 |a+b| |a 1|+|b+2| 【考點(diǎn)】 整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊 式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得： 2 b 1， 1 a 2，且 |a| |b|， a+b 0， a 1 0， b+2 0， 則原式 =a+b