新冀教版九年級上《28.4垂徑定理》練習(xí)題含答案

徑定理 一 1如圖 1， O 的直徑為 10，圓心 O 到弦 距離 長為 3，那么弦 長是（ ） A 4 B 6 C 7 D 8 答案： D 2如圖， O 的半徑為 5，弦 長為 8， M 是弦 的一個(gè)動點(diǎn)，則線段 的最小值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 3過 O 內(nèi)一點(diǎn) M 的最長弦為 10 短弦長為 8 長為（ ） A 9 B 6 C 3 D 答案： C 4如圖，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子 O 點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時(shí)，把 得刻度 個(gè)單位， 個(gè)單位，則圓的直徑為（ ） A 12 個(gè)單位 B 10 個(gè)單位 C 1 個(gè)單位 D 15 個(gè)單位 答案： B 5如圖， O 的直徑 直弦 P ，且 P 是半徑 中點(diǎn)， 6，則直徑 長是（ ） A 2 3 B 3 2 C 4 2 D 4 3答案： D 6下列命題中，正確的是（ ） A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑 B平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦 C弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心 D在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和它所對的弦的直線必經(jīng)過這個(gè)圓的圓心 答案： D 7如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（ 劣?。?，其跨度為 24 米，拱的半徑為 13 米，則拱高為 ( ) A 5 米 B 8 米 C 7 米 D 5 3 米 答案： B 8 O 的半徑為 5 D=6 D 之間的距離為 ( ) A 1 B 7 C 3 4 D 1 7案： D 9已知等腰 三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為 5 的 O 上，如果底邊 長為 8，那么 上的高為 ( ) A 2 B 8 C 2 或 8 D 3 答案： C 二 1 已知 O 的弦， 8 C， O 的半徑為 案： 5 2在直徑為 10圓中，弦 長為 8它的弦心距為 案： 3 3 在半徑為 10 的圓中有一條長為 16 的弦，那么這條弦的弦心距等于 答案： 6 4已知 O 的弦， 8 C， O 的 半徑為 案： 5 5如圖， O 的直徑 直于弦 足為 E，若 120 ， 3 厘米，則 厘米 4E 63 6半徑為 6圓中，垂直平分半徑 弦長為 答案： 63 7過 O 內(nèi)一點(diǎn) M 的最長的弦長為 6最短的弦長為 4則 長等于 答案： 5 8已知 O 的直徑，弦 E 為垂足， ， ，則 _ 答案： 2 17 9 如圖， O 的弦， O 的半徑為 5， 點(diǎn) D，交 O 于點(diǎn) C， 且 l，則弦 長是 答案： 6 10 某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知 16m，半 徑 10m，則中間柱 高度為 m 答案： 4 11 如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn) P 為圓心的圓弧與軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，已知 P(4， 2) 和 A(2， 0)，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 答案： (6， 0) 12如圖， O 的直徑， 點(diǎn) D， 案： 3 13 如圖，矩形 圓心在 的圓 O 交于點(diǎn) G、 B、 F、 E， 0， ，那么 答案： 3 14如圖， O 的半徑是 5P 是 O 外一點(diǎn) , P=30,則 6 15 O 的半徑為 13 2410么 D 的距離是 案： 7 17 16已知 圓 O 的弦，半徑 直 D，若 ， ，則圓的半徑為 答案： 5 17一個(gè)圓弧形門拱的拱高為 1 米，跨度為 4 米，那么這個(gè)門拱的半徑為 米 答案： 52 18在直徑為 10 厘米的圓中 ,兩條分別為 6 厘米和 8 厘米的平行 弦 之間的距離是 厘米 答案： 7 或 1 19如圖，是一個(gè)隧道的截面，如果路面 為 8 米，凈高 8 米，那么這個(gè) 隧道所在圓的半徑 _米 答案： 5 20如圖， 半圓直徑， O 為圓心， C 為半圓上一點(diǎn)， C 的中點(diǎn)， 弦 點(diǎn) D。若 案： 3 21已知等腰 三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為 5 的 果底邊 長為 8，那么 上的高為 答案： 8 或 2 22 如圖，將半徑為 2圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心 O ，則折痕 長為 答案： 23 23如圖， O 的的半徑為 5，直徑 足為 E， ，那么 B 的余切值 為 _ 答案： 3 三 1已知 O 的弦 為 10，半徑長 ， 弦 弦心距，求 長 答案： 26 O D A B C 2已知 O 的半徑長為 50 0求：（ 1）點(diǎn) O 到 距離；（ 2） 大小 答案：（ 1） 25 3 （ 2） 060 3如圖，直徑是 50柱形油槽裝入油后，油深 5油面寬度 40 4如圖，已知 O 的半徑長為 R=5，弦 弦 行，他們之間距離為 7， 求：弦 長 答案： 8 5如圖，已知 足為點(diǎn) E，如果 E， 2m，求 周長 答案： 18 3 6 如圖，已知 C 是弧 中點(diǎn)， 弦 點(diǎn) D 20， 求 長 答案： 1633 7 已知：如圖， O 的弦， 足為點(diǎn) E， ， 0 求：（ 1） 長；（ 2） B 的正弦值 O C A D B O D A C B O C D A B E 答案：（ 1） 3 （ 2） 2 55 8如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦 垂直平分線交弧 點(diǎn) C，交弦 點(diǎn) D。已知： 4 1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2）求（ 1）中所作圓的半徑 . A C D B 答案：（ 1）略 （ 2） 13 9如圖， O 是 心 O 在這個(gè)三角形的高 ， 0， 2 求 O 的半徑 答案： 254 10如圖，已知 O 的半徑長為 25，弦 為 48， C 是弧 中點(diǎn)求 長 答案： 30 11 1300 多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋的橋 拱 是 圓 弧 形，它的跨度（弧所對的弦長）為 ，拱高（弧的中點(diǎn)到 弦的距離，也叫拱形高）為 ，求橋拱的半徑（精確到 ） A B C D E O C A B O 答案： 12已知：在 ， C=10, 外接圓的半徑 . 答案： 253 13本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取 A、 B、 C 三根木柱，使得 A、 、C 之間的距離相等，并測得 為 240 米， A 到 距離為 5 米，如圖 5 所示。請你幫他們求出滴水湖的半徑。 答案： 14如圖是地下排水管的截面圖（圓形），小敏為了計(jì)算地下排水管的直徑，在圓形 弧上取了 A ,B 兩點(diǎn)并連接 在劣弧 取中點(diǎn) C 連接 經(jīng)測量45 ，根據(jù)這些數(shù)據(jù)請你計(jì)算出地下排水管的直徑。 （ ， ， ） 答案： 2512 15一根橫截面為圓形的下水管道的直徑為 1 米，管內(nèi)有少量的污水（如圖），此時(shí)的水面寬 （ 1）求此時(shí)的水深（即陰影部分的弓形高）； （ 2）當(dāng)水位上升到水面寬為 時(shí)，求水面上升的高度 C A B 答案：（ 1） （ 2） 16已知：如圖， O 的直徑， C 是 O 上一點(diǎn)， 足為點(diǎn) D ， F 是 的中點(diǎn)， 交于點(diǎn) E ， 8 2（ 1）求 長； （ 2）求 值 . 答案：（ 1） 5 （ 2） 45 17如圖，在半徑為 1 米，圓心角為 60的扇形中有一內(nèi)接正方形 正方形 積。 答案： 23 四 1如圖， O 的弦（非直徑）， C、 D 是 的兩點(diǎn)，并且 D。求證： D 答案：略 2如圖， O 的弦， 點(diǎn) B 中點(diǎn) ，過 B 的垂線 交 延長線于 C 求證： O 答案：略 3已知：如圖所示：是兩個(gè)同心圓，大圓的弦 小圓于 證： D 答案：略 4如圖， D， 足分別是點(diǎn) M、 N， 延長線交于點(diǎn) P 求證： C 答案：略 5已知：如圖，點(diǎn) P 是 O 外的一點(diǎn)