高中數(shù)學(xué)第二章推理與證明2.1合情推理與演繹證明2.1.2類比推理學(xué)案2新人教A版.docx

2.1.2 類比推理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 能利用歸納推理與類比推理進(jìn)行一些簡單的推理;2. 掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進(jìn)行一些簡單的推理;3. 體會合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（復(fù)習(xí)教材P28 P40，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：歸納推理是由 到 的推理. 類比推理是由 到 的推理.合情推理的結(jié)論 .復(fù)習(xí)2：演繹推理是由 到 的推理.演繹推理的結(jié)論 .二、新課導(dǎo)學(xué) 典型例題例1 觀察（1）（2）由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論.變式：已知：通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明.例2 在中，若，則，則在立體幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想.變式：已知等差數(shù)列的公差為d ，前n項和為，有如下性質(zhì)：（1），（2）若，則， 類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，寫出類似的性質(zhì). 動手試試練1. 若數(shù)列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出練2. 若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a,b,c,則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為，則四面體的體積V= .三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 合情推理；結(jié)論不一定正確.2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結(jié)論一定正確. 知識拓展有金盒、銀盒、鋁盒各一個，只有一個盒子里有肖像，金盒上寫有命題p：肖像在這個盒子里，銀盒子上寫有命題q：肖像不在這個盒子里，鋁盒子上寫有命題r：肖像不在金盒里，這三個命題有且只有一個是真命題，問肖像在哪個盒子里？為什么？ 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 由數(shù)列，猜想該數(shù)列的第n項可能是（ ）.A. B. C. D.2.下面四個在平面內(nèi)成立的結(jié)論平行于同一直線的兩直線平行一條直線如果與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條相交垂直于同一直線的兩直線平行一條直線如果與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交在空間中也成立的為（ ）.A. B. C. D.3.用演繹推理證明函數(shù)是增函數(shù)時的大前提是（ ）.A.增函數(shù)的定義 B.函數(shù)滿足增函數(shù)的定義C.若，則D.若, 則4.在數(shù)列中,已知,試歸納推理出 .5. 設(shè)平面內(nèi)有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點若用表示這條直線交點的個數(shù)，則= ；當(dāng)時， （用含n的