2016各地中考解析版試卷分類匯編(第1期)一元一次方程及其應用

一元一次方程及 其 應用 一、選擇題 1.（ 2016山東省聊城市 ， 3分 ） 在如圖的 2016 年 6 月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（ ） A 27 B 51 C 69 D 72 【考點】一元一次方程的應用 【分析】設第一個數(shù)為 x，則第二個數(shù)為 x+7，第三個數(shù)為 x+14列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出 x，看是否存在 【解答】解：設第一個數(shù)為 x，則第二個數(shù)為 x+7，第三個數(shù)為 x+14 故三個數(shù)的和為 x+x+7+x+14=3x+21 當 x=16 時， 3x+21=69； 當 x=10 時， 3x+21=51； 當 x=2 時， 3x+21=27 故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是 72 故選： D 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解 2.(2016 大連， 3， 3 分 )方程 2x+3=7 的解是（ ） A x=5 B x=4 C x= x=2 【考點】一元一次方程的解 【專題】計算題；一次方程（組）及應用 【分析】方程移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】解： 2x+3=7， 移項合并得： 2x=4， 解得： x=2， 故選 D 【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 二、填空題 1. （ 2016 湖北襄陽， 14， 3 分）王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分 5 袋，還余 3 袋；如果每人分 6 袋，還差 3 袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜 33 袋 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 可設有 x 個朋友，根據(jù) “如果每人分 5 袋，還余 3 袋；如果每人分 6袋，還差 3 袋 ”可列出一元一次方程，求解即可 【解答】 解：設有 x 個朋友，則 5x+3=6x 3 解得 x=6 5x+3=33（袋） 故答案為： 33 【點評】 本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)總袋數(shù)相等這一等量關系列方程求解本題也可以直接設總袋數(shù)為 x 進行列方程求解 2.（ 2016廣東梅州 ） 用一條長 40繩子圍成一個面積為 64矩形設矩形的一邊長為 x 可列方程為 _ 答案 ： 64)20( 考點 ：矩形的面積，列方程解應用題。 解析 ： 矩形的一邊長為 x 則另一邊長為 (20 )x ，因為矩形的面積為 64 所以， 64)20( 三、解答題 1. （ 2016湖北黃岡 ） （滿分 6 分）在紅城中學舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文 118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？ 【考點】 運用一元一次方程解決實際問題 . 【分析】 根據(jù)“七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少 2 篇” 設八年級收到的征文有 x 篇，則七年級收到的征文有（ ；根據(jù)“七年級和八年級共收到征文 118篇”列方程，解出方程即可 . 【解答】解： 設八年級收到的征文有 七年級收到的征文有（ ，依題意知 (x=118. 解得 x=80. 4分 則 1188. 5分 答：七年級收到的征文有 38篇 . 6分 2 （ 2016湖北 十堰 ） 為了提高科技創(chuàng)新意識，我市某中學在 “2016 年科技節(jié) ” 活動中舉行科技比賽，包括 “ 航模 ” 、 “ 機器人 ” 、 “ 環(huán)保 ” 、 “ 建模 ” 四個類別（ 2016十堰）已知關于 x 3）（ x 2） （ 1）求證：無論 程總有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2）設方程兩實數(shù)根分別為 滿足 ，求實數(shù) 【考點】根的判別式 【分析】（ 1）化成一般形式，求根的判別式，當 0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2）根據(jù)根與系的關系求出兩根和與兩根積，再把 變形，化成和與乘積的形式，代入計算，得到一個關于 方程 【解答】證明：（ 1）（ x 3）（ x 2） ， 5x+6 ， = （ 5） 2 41 （ 6 =25 24+4+4 無論 有 4 ， 1+4p 2 0， 無論 程總有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） x1+， ， （ x1+2 2 5 2=5（ 6 p=1 【點評】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關系，注意熟記以下知識點： （ 1）一元二次方程 bx+c=0（ a0 ）的根與 =b 2 4 當 0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根； 當 =0 時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根； 當 0時，方程無實數(shù)根 上面的結論反過來也成立 （ 2）一元二次方程 bx+c=0（ a0 ）的兩實數(shù)根分別為 有 ， 3.（ 2016 廣 西賀州 ） 解方程： 【考點】解一元一次方程 【專題】計算題；一次方程（組）及應用 【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】解：去分母得： 2x 3（ 30 x） =60， 去括號得： 2x 90+3x=60， 移項合并得： 5x=150， 解得： x=30 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未 知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 4 (2016 大連， 21， 9 分 )A、 B 兩地相距 200 千米，甲車從 A 地出發(fā)勻速開往 B 地，乙車同時從 B 地出發(fā)勻速開往 A 地，兩車相遇時距 A 地 80 千米已知乙車每小時比甲車多行駛 30 千米，求甲、乙兩車的速度 【考點】一元一次方程的應用 【專題】應用題 【分析】根據(jù)題意，可以設出甲、乙的速度，然后根據(jù)題目中的關系，列出相應的方程，本題得以解決 【解答】解：設甲車的速度是 x 千米 /時，乙車的速度為