【畢業(yè)學(xué)位論文】建立適合波前像差分析研究之人眼數(shù)值模擬-光電工程

國(guó) 立 雲(yún) 林 科 技 大 學(xué) 光 電 工 程 研 究 所 碩 士 班 碩 士 論 文 建立適合波前像差分析研究之人眼數(shù)值模擬 of of 究生： 廖博涵 指導(dǎo)教授： 林慶煌 博士 中華民國(guó) 99 年 6 月 建立適合波前像差 分析研究 之人眼數(shù)值模擬 of of 究生： 廖博涵 指導(dǎo)教授： 林慶煌 博士 國(guó)立雲(yún)林科技大學(xué) 光電工程研究所 碩士班 碩士論文 A of of 010 華民國(guó) 99 年 6 月 i 建立適合 波前像差分析 研究 之人眼 數(shù)值模 擬 學(xué)生 : 廖博 涵 指導(dǎo)教授 : 林慶煌 博士 國(guó)立雲(yún)林科技大學(xué) 光電工程研究所碩士班 摘要 眼 球是人類最 敏感 的器官，其所能接受的光強(qiáng)度有一定的限制， 雖然 明確規(guī)範(fàn)醫(yī)用雷射的安全準(zhǔn)則，但不可否認(rèn)的是人為因素與儀器本身的誤差不在此限制內(nèi)。為避免量測(cè)時(shí)的失誤對(duì) 靈魂之窗 造成永久性的傷害 ，我們建立了一組系統(tǒng)，用來(lái)模擬人眼波前的量測(cè)。 波前像差，即理想波前與實(shí)際波前的光程差 ，我們可以用一個(gè)完全集合且單位圓內(nèi)具有正交性的澤爾尼克多項(xiàng)式來(lái)表示這些像差， 該多項(xiàng)式 優(yōu)點(diǎn)是 各項(xiàng)次互相為線性獨(dú)立，不會(huì)相互干擾，使波前還原過(guò)程 簡(jiǎn)單化。 我們使用 算法來(lái)還原波前 像差 ，該演算法主要是以微透鏡陣列來(lái)切割待測(cè)波前， 而 切割後每個(gè)子波前之平均斜率與原待測(cè)波前之平均斜率，存在 一非線性關(guān)係；因此，我們可以利用矩陣運(yùn)算，進(jìn)一步還原待測(cè)波前。 文中 主要 研究工作 分二個(gè)部分， 第 一部分為 人眼數(shù)值模型的建立 ，我們 以 據(jù) 眼模型 為基底進(jìn)行優(yōu)化 ，得到成像質(zhì)量良好的人眼模型；同時(shí) 分別將眼軸長(zhǎng) 度拉長(zhǎng)與縮短 模擬出近視眼與遠(yuǎn)視眼 之 離焦 人眼模型 ； 再來(lái)， 將離焦人眼模型分別加入聚焦及 發(fā)散隱形眼鏡 作修 正 ，得到二個(gè)離焦矯正模型。 最後 ， 將所建立之參數(shù)匯入 擬量測(cè)系統(tǒng) 。 第二 部分為 波前 量測(cè) 模擬 系統(tǒng) 之建立 ， 第一步， 我們 先 在 分別匯入我們先前所建立之 人眼數(shù)值模型 。 在這裡我們建立了下面幾個(gè) 量測(cè) 模型 . 正常人眼配戴散隱形眼鏡 第二步 ， 加入模擬 統(tǒng)之 微 透鏡陣列， 並於焦距處 建立一 偵測(cè)面 ； 經(jīng) 光線追跡後 ， 我們可以在 偵測(cè)面上得 到一組 光點(diǎn)陣列。 將之匯入程式進(jìn)行運(yùn)算還原波前 。 第三步，為模擬出離軸像差量以及色像差對(duì)人眼之影響，我們將眼球相對(duì)光源作二維的偏移，使光線斜向入射眼球。接著，將模型 以 632.8 550 450 個(gè)波長(zhǎng)來(lái)分析。結(jié)果顯示，離軸像差係數(shù)與眼球偏移之角度有正比關(guān)係；而波長(zhǎng)與像差係數(shù)有反比關(guān)係 ，眼球材質(zhì)添加阿貝數(shù)後色差更加明顯 。 本研究 以 擬之澤爾尼克係數(shù)作為基準(zhǔn)值 ， 用以分析系統(tǒng) 演算法 的誤差 ， 14*14 微透鏡分割後重建的波前，與 誤差比值皆在 下 ，還原之結(jié)果非常相似 。最後，我們以平移偵測(cè)面以及旋轉(zhuǎn)偵測(cè)面之方法用以模擬出系統(tǒng)內(nèi)部誤差量，結(jié)果顯示，平移誤差比大約每 10m 產(chǎn)生 旋轉(zhuǎn)誤差大約每度 知道這些誤差量後我們可以找出方法 校正 這些像差量 ， 使得系統(tǒng)精確度更提升 。 關(guān)鍵字 : 波前像差 、 澤爾尼克 、 of of ye is of it of do of To on by of we up a to is we to it is a on of is to so We to is a of on we to to up an we to we a we of as up a of we 1. 2. 3. 4. 5. we to a on of we a of on it we in to to we 632.8 50 nm 50 of is is iv we as of we of to we to of 0m , we a to v 誌 謝 兩年來(lái)的研究所生活，雖然還未能碩果累累、博學(xué)多聞，但求學(xué)精進(jìn)可以期待在未來(lái)的奮發(fā)努力，因此，學(xué)生我常懷著感謝之心。 論文能夠順利完成，最要感謝我的指導(dǎo)教授 林慶煌 博士的細(xì)心指導(dǎo)與諄諄教誨，老師在專業(yè)研究、待人處世以及學(xué)習(xí)態(tài)度上的指導(dǎo)，都給了我很大的啟發(fā)，令學(xué)生我獲益良多；也感謝老師的耐心，不時(shí)的導(dǎo)正學(xué)生我並耐心的指導(dǎo)與鼓勵(lì)，老師寬廣的胸懷和高尚的人格令我終生難忘，在此致上由衷的感謝。也感謝口試委員 陳志成 教授與 周學(xué)韜 教授給予論文上的問(wèn)題與指導(dǎo)，讓我能更加完善的改進(jìn)研究，在此向兩位口試委員致上最深的感謝。 衷心的感謝生醫(yī)光子實(shí)驗(yàn)室以及應(yīng)用光學(xué)實(shí)驗(yàn)室的所有夥伴：常一起深入研究周星星，唱著雙簧的 張簡(jiǎn) 、電腦要重灌，找他準(zhǔn)沒(méi)錯(cuò)的 冠榮 、佛山無(wú)敵光頭王的 信瑋 、新一代腦波先進(jìn) 明達(dá) ，因?yàn)槟銈儫嵝牡膸兔?，使我可以專心的架設(shè)實(shí)驗(yàn)跑數(shù)值模擬並且撰寫(xiě)論文。和大家相處之點(diǎn)點(diǎn)滴滴難以忘懷，不論是一起熬夜爆肝，還是聊八卦看妹，是你們讓我碩士二年的生活更加精彩，謝謝你們，在此祝福大家都鵬程萬(wàn)里。 衷心的感謝光電所的所有老師，因?yàn)槟銈儗I(yè)精闢的教學(xué)，學(xué)生我在光電方面的理論收穫很多，謝謝所有老師；並感謝所辦助理 淑茹 姊，陪著我們一年多替我們處理了大大小小不論是學(xué)業(yè)上還是行政上的繁瑣事情，你是雲(yún)林科技大學(xué)最好的行政助理，謝謝你。 最後，僅將本文獻(xiàn)給我最愛(ài)的父親、母親、弟弟、妹妹和可愛(ài)的女朋友，謝謝你們這 兩年來(lái)的關(guān)懷與支持，你們的加油打氣是我遭受挫折時(shí)最好的特效藥，謝謝你們。 錄 中文摘要 i 英文摘要 謝 v 目錄 目錄 目錄 、 緒論 言 究 背景與 動(dòng)機(jī) 獻(xiàn)回顧 文架構(gòu) 二、 理論基礎(chǔ) 差 爾尼克多項(xiàng)式 2 前量測(cè)技術(shù) 5 向剪切干涉 5 前量測(cè)系統(tǒng) 6 三、 眼球的生 理與數(shù)值模型 0 球生理學(xué) 0 孔 1 膜 1 晶體 2 膜 2 璃體 3 網(wǎng)膜 3 眼數(shù)值模型回顧 4 值模型之建立 5 質(zhì)評(píng)估 5 點(diǎn)圖 5 製傳遞函數(shù) 6 眼模型 6 四、 光學(xué)系統(tǒng)模擬 0 構(gòu)模擬 0 擬正常眼配戴隱形眼鏡 9 視眼與遠(yuǎn)視眼模型 6 立離軸模型 3 統(tǒng)誤差模擬 7 統(tǒng)色差之影響 0 果與討論 5 五、 結(jié)論與未來(lái)展望 6 論 6 來(lái)展望 7 參考文獻(xiàn) 8 目 錄 表 階 21 項(xiàng)澤爾尼克多項(xiàng)式及像差係數(shù) 4 表 立之三種模型眼 4 表 面折射率 5 表 球模型初始結(jié)構(gòu)參數(shù) 6 表 化過(guò)後參數(shù) 7 表 鏡陣列規(guī)格 0 表 體應(yīng)用說(shuō)明 0 表 數(shù)比較 6 表 常眼加聚焦眼鏡模型 數(shù)比較 1 表 常眼加發(fā)散眼鏡模型 數(shù)比較 3 表 視眼加聚焦眼鏡模型 數(shù)比較 8 表 視眼加發(fā)散眼鏡模型 數(shù)比較 1 表 軸眼模型 數(shù)比較 4 表 移量與波前誤差關(guān)係 7 表 轉(zhuǎn)角度與波前誤差關(guān)係 9 表 球生理材質(zhì)柯西色散常數(shù)與阿貝數(shù) 3 目 錄 圖 s 構(gòu)圖 圖 s 得偏移量架構(gòu)圖 圖 構(gòu)示意圖 圖 前測(cè)儀架構(gòu) 圖 構(gòu)以兩個(gè) 焦於視網(wǎng)膜內(nèi) 圖 睛無(wú)像差時(shí)擷取的影像 圖 睛存在像差時(shí)擷取的影像 圖 差示意圖 0 圖 差示意圖 1 圖 散示意圖 1 圖 曲示意圖 2 圖 變示意圖 2 圖 測(cè)波面為近似平面波之橫像剪切干涉儀 6 圖 測(cè)波面為近似球面波之橫像剪切干涉儀 6 圖 前量測(cè)示意 7 圖 對(duì)偏移量 示意 8 圖 眼生理構(gòu)造圖 0 圖 類感官色素的敏感性之曲線圖 3 圖 模型 7 圖 化後之 線 與三維波前圖 8 圖 差係數(shù)對(duì)系統(tǒng)孔徑作圖縱軸為係數(shù) 9 圖 焦係數(shù)對(duì)系統(tǒng)孔徑作圖縱軸為係數(shù) 9 圖 立之平面圖元 1 圖 面圖元建中心線 1 圖 轉(zhuǎn)填料後立體化之眼球模型 2 圖 陣列透鏡 2 圖 焦與發(fā)散眼鏡 3 圖 統(tǒng)流程圖 3 圖 擬 統(tǒng)架構(gòu) 4 圖 擬之系統(tǒng)架構(gòu)圖 (光線追跡後 )4 圖 透鏡陣列與偵測(cè)面部分放大圖 5 圖 測(cè)面上捕捉到之光點(diǎn)陣 列 5 圖 爾尼克係數(shù)比較值方圖 7 圖 常眼還原誤差比較 8 圖 數(shù)還原之波前 8 x 圖 9 圖 擬正常眼配戴發(fā)散眼鏡 0 圖 擬正常眼配戴聚焦眼鏡 0 圖 爾尼克係數(shù)直方圖 (加聚焦眼鏡 )2 圖 常眼加聚焦眼鏡還原誤差比較圖 2 圖 爾尼克係數(shù)直方圖 (加發(fā)散眼鏡 )4 圖 常眼加發(fā)散眼鏡還原誤差比較圖 4 圖 常眼波前 5 圖 常眼加聚焦眼鏡波前 5 圖 常眼加發(fā)散眼鏡波前 6 圖 擬 近 遠(yuǎn)視眼 7 圖 遠(yuǎn) 視眼矯正 後 7 圖 爾尼克係數(shù)直方圖 (遠(yuǎn)視眼加聚焦眼鏡 )9 圖 視眼加聚焦眼鏡還原誤差比較圖 9 圖 視眼加聚焦眼鏡波前圖 0 圖 爾尼克係數(shù)直方圖 (近視眼加發(fā)散眼鏡 )2 圖 視眼加發(fā)散眼鏡還原誤差比較圖 2 圖 視眼加發(fā)散眼鏡波前圖 3 圖 爾尼克係數(shù)直方圖 (離軸眼模型 )5 圖 軸眼還原誤差比較圖 5 圖 軸眼還原波前圖 6 圖 透鏡數(shù)目還原誤差比較 6 圖 移誤差示意 7 圖 轉(zhuǎn)誤差示意 7 圖 移量對(duì)應(yīng)均方根誤差值 8 圖 移量對(duì)應(yīng)均方根誤差比 8 圖 轉(zhuǎn)角度對(duì)應(yīng)均方根誤差比 9 圖 常眼模型三色波長(zhǎng)下澤爾尼克係數(shù) 1 圖 視眼矯正模型三色 波長(zhǎng)下澤爾尼克係數(shù) 1 圖 視眼矯正模型三色波長(zhǎng)下澤爾尼克係數(shù) 2 圖 常眼離軸模型三色波長(zhǎng)下澤爾尼克係數(shù) 2 圖 常眼模型加阿貝數(shù)後三色波長(zhǎng)澤爾尼克係數(shù) 3 圖 常眼離軸模型加阿貝數(shù)後三色波長(zhǎng)澤爾尼克係數(shù) 4 1 一、 緒 言 人體，是一個(gè)奇妙的生物組織，可以感受各種感覺(jué)。如物體的形狀、顏色、聲音、溫度、味道 等等， 而 這些感覺(jué) 分別 為視覺(jué)、嗅覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)和味覺(jué)，即大家所稱之為的 (五感 )。而這些感覺(jué)又各自對(duì)應(yīng)於專屬的感受器，分別是眼、鼻、耳、皮膚和舌 ， 其中最重要的就是眼睛 ，人假使看不見(jiàn)行動(dòng)就有如瞎子摸象般 。 眼睛，是人類的靈魂之窗， 也是吸收資訊最快速的方法，舉凡食、衣、住、行、娛樂(lè)舉手投足間皆須要眼睛的輔助。然而由於電腦 3至於過(guò)多的學(xué)童太早使用眼睛，因此產(chǎn)生一連串視力不良的 問(wèn)題 ， 這不僅僅是國(guó)家，更是世界性的問(wèn)題 。 上述視力不良的癥狀簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是像差的產(chǎn)生， 光線打向 遠(yuǎn)方的物體， 其反射光 經(jīng)過(guò)角膜、 房水、晶狀體以及玻璃體的折射 ，準(zhǔn)確 地落 在視網(wǎng)膜上，眼睛 所得到的資訊便是 清楚的影像。但是如果這些構(gòu)造的 匹配 出現(xiàn)問(wèn)題或是 存在既 有的 缺陷， 成像時(shí)就會(huì)有像差的產(chǎn)生 ，眼睛 所得到的資訊便是 模糊 的影像。 研究與動(dòng)機(jī) 眼睛 如果 存在 像差 的話，便會(huì)影響成像品質(zhì)，這些惱人的像差包括了球差、慧差、場(chǎng)曲、像散和畸變。 雖然部分低階的像差目前已經(jīng)可以透過(guò)配戴眼鏡的方式給予矯正，如近視 (遠(yuǎn)視 (散光 ( 然 而更高階的像差如球差 (、慧差 (等等 ，可能 就 必須進(jìn)行屈光手術(shù)來(lái)予以修正 ，不單單只是配 戴 眼鏡能解決的 。 然而術(shù)後需要一個(gè)對(duì)照，以達(dá)到比對(duì)的效用， 所以 要 建立一 干涉 系統(tǒng) 來(lái) 還原眼 球 波前 的 資訊，用以評(píng)估成像方面的問(wèn)題和缺陷 。 首先建立實(shí)驗(yàn)室裡的人眼模型，對(duì)基本的成像像差分析、系統(tǒng)優(yōu)化，再將 人眼數(shù)值模型做一結(jié)合，以光學(xué)軟體 一步達(dá)到人眼波前像差分析的應(yīng)用上。 2 文獻(xiàn)回顧 要談起 先是 1619， 使平的道光經(jīng)過(guò)一個(gè)完美的眼睛系統(tǒng)，光線會(huì)聚焦於視網(wǎng)膜上，可以看到一個(gè)影像點(diǎn)；反之， 假使平行的兩道光經(jīng)過(guò) 有缺陷的眼睛 ，此時(shí)， 光並會(huì)聚焦在視網(wǎng)膜上，而看到的是個(gè)影像點(diǎn)，我們稱此架構(gòu)為s ，如圖 示；如果要測(cè)人眼的初階像差，我們先用一道射光由人眼中間入射，在視網(wǎng)膜上形成影像，這個(gè)影像當(dāng)成考點(diǎn)，然後再入射一道光調(diào)整光源位置，使個(gè)影像重疊，而第二道光的位置與孔徑中心之水平軸比較，就可以得到偏移，測(cè)出像差，改變圓盤(pán)上孔徑的位置可以測(cè) 同位置的像差。 圖 s ( 3 圖 s 射兩道光源以獲得偏移量 ( 後來(lái) 1900， s 們稱這個(gè)架構(gòu)為 圖 是 與 用射在視網(wǎng)膜上產(chǎn)生一個(gè)光點(diǎn)的影像，我們將光點(diǎn)影像當(dāng)成點(diǎn)光源，光線由眼睛內(nèi)射出經(jīng)過(guò) 通過(guò)孔的光線投影在 x、 用偏移計(jì)算出像差，而 s 善測(cè)的速。 4 圖 ( 80後，亞桑那大學(xué) 進(jìn) 是用微陣透鏡取代 2,3，開(kāi)發(fā) 們 再 將 察光點(diǎn)陣的偏移，計(jì)算出波前像差。 要就是要用微透鏡聚焦的能，將光波波前的能聚焦在 少能損耗，也改善光點(diǎn)的解析，讓處光據(jù)為方和準(zhǔn)確。 圖 ( 5 圖 兩個(gè) ( 圖 眼睛無(wú)像差時(shí) ( 6 圖 眼睛存在像差時(shí) ( 空人用於測(cè)大氣引起的光學(xué)像差應(yīng)用於光學(xué)加工檢測(cè)及射光束品質(zhì)檢測(cè) 等方面。 1994，4，開(kāi)啟了量測(cè)人眼波前技術(shù) 5,6,7以及自適應(yīng)光學(xué) (