2016年秋北師大版八年級(jí)上第三章位置與坐標(biāo)檢測題含答案解析

八年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ）（ 北師大版 ） 第三章 位置與坐標(biāo)檢測題 1 第三 章 位置與坐標(biāo) 檢測題 （ 本檢測題滿分： 100 分，時(shí)間： 90 分鐘 ） 一、選擇題 （ 每小題 3 分， 共 30 分 ） 1.（ 2016湖北 荊門 中考 ）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) A（ a， b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn) B（ a， b）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 點(diǎn) M， ） A. M（ 1， 2） ， N（ 2， 1） 2， 1） ， N（ 2， 1） 1， 2） ， N（ 1， 2） 2， 1） ， N（ 1， 2） 第 2 題圖 第 3 題圖 長方 形 各邊分別平行于 y 軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn) A （ 2， 0） 同時(shí)出發(fā)，沿 長方 形 邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以 1 個(gè)單位 長度 /秒勻 速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以 2 個(gè)單位 長度 /秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第 2012 次相遇 點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ） A.（ 2， 0） B.（ 1， 1） C.（ 2， 1） D.（ 1， 1） 的 坐標(biāo)為 ， 且 點(diǎn) P 到兩坐標(biāo)軸的距離相等 ， 則點(diǎn) P 的 坐標(biāo) 是 （ ） A.（ 3， 3） B.（ 3， 3） C.（ 6， 6） D.（ 3， 3） 或 （ 6， 6） 5.（ 2016福州中考 ） 平面直角坐 標(biāo)系中，已知 平行四邊形 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（ m， n）， B（ 2， 1）， C（ m， n），則點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ ） A.（ 2， 1） B.（ 2， 1） C.（ 1， 2） D.（ 1， 2） 角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別 加 正數(shù) ，那么所得的圖案與原 圖案相比 （ ） 小擴(kuò)大到原來的 倍 單位 長度 單位 長度 右平移了 個(gè)單位 長度 ，并且向上平移了 個(gè)單位 長度 八年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ）（ 北師大版 ） 第三章 位置與坐標(biāo)檢測題 2 7.（ 2016武漢中考）已知點(diǎn) A(a， 1)與點(diǎn) A (5， b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù) a、 ） A a 5， b 1 B a 5， b 1 C a 5， b 1 D a 5， b 1 將直角坐標(biāo)系中 “魚 ”的每個(gè) “頂點(diǎn) ”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?1，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ） A.（ 4， 3） B.（ 4， 3） C.（ 2， 6） D.（ 2， 3） 9 如果 點(diǎn) ),( 第二象限 ,那么點(diǎn) ,( n ） 在 （ ） 10.（ 湖南株洲中考 ） 在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第 1 步向右走 1 個(gè)單位，第 2 步向右走 2 個(gè)單位，第 3 步向上走 1 個(gè)單位，第 4 步向右走1 個(gè)單位依次 類推，第 n 步的走法是：當(dāng) n 能被 3 整除時(shí)，則向上走 1 個(gè)單位；當(dāng) 除，余數(shù)是 1 時(shí)，則向右走 1 個(gè)單位，當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 2 時(shí)， 則向右走 2 個(gè)單位，當(dāng)走完第 100 步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是 （ ） A.（ 66， 34） B.（ 67， 33） C.（ 100， 33） D.（ 99， 34） 二、填空題 （ 每小題 3 分，共 24 分 ） A （ 2， 2m +1） 一定在第 象限 12 點(diǎn) 和 點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱，而點(diǎn) 與點(diǎn) C（ 2,3） 關(guān)于 軸對(duì)稱，那么 ， 點(diǎn) 和點(diǎn) 的位置關(guān)系是 . （ 0， 0） 先向上爬 4 個(gè)單位長度，再向右爬 3 個(gè)單位長度，再向下爬 2個(gè)單位長度后，它所在位置的坐標(biāo)是 . 14.（ 2015 南京 中考 ） 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 （ 2, 3） ,作點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱 點(diǎn)，得到點(diǎn) A，再作點(diǎn) A關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn) A ,則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 （ _,_） . 15.（ 2016杭州 中考 ） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A(2， 3),B（ 0,1）， C（ 3,1），若線段 相平分，則點(diǎn) D 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 方形 邊長為 4，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （ 1， 1） ， x 軸，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 _. 1) 和 (2 )不重合 . （ 1） 當(dāng)點(diǎn) 關(guān)于 對(duì)稱時(shí) , 21， ； （ 2） 當(dāng)點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 時(shí) ,a = ,b = . 第 8 題圖 第 16 題圖 八年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ）（ 北師大版 ） 第三章 位置與坐標(biāo)檢測題 3 18.（ 2015 山東青島 中考 ） 如圖，將平面直角坐標(biāo)系中 “魚 ”的每個(gè) “頂點(diǎn) ”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo) 分別 變?yōu)樵瓉淼?1，那么點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是 第 18 題圖 三、解答題 （ 共 46 分 ） 19.（ 6 分 ） 如圖 所示 ， 三角形 個(gè)頂點(diǎn) A， B， （ 1， 2） ， B（ 4，3） ， C（ 3， 1） 1 個(gè)單位 長度 ，再向下 平移 3 個(gè)單位 長度 ，恰好得到三角形 寫出三角形 第 19 題圖 第 20 題圖 20.（ 6 分 ） 如圖 ,在平面網(wǎng)格中每個(gè)小正方形 的 邊長為 1 個(gè)單位長度 ， （ 1） 線段 線段 （ 2） 線段 線段 過怎樣的平移后得到的 ？ 21.（ 6 分 ） 在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連接點(diǎn) A（ ， 0） ， B（ 0， 3） ， C（ 3， 3） ，D（ 4， 0） （ 1） 這是一個(gè)什么圖形； （ 2） 求出它的面積； （ 3） 求出它的周長 22.（ 6 分 ） 如圖，點(diǎn) 用 表示，點(diǎn) 用 表示 若用 表示由 到 的一種走法，并規(guī)定從 到 只能向上或向右走 （ 一步 可走多格 ） ，用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等 八年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ）（ 北師大版 ） 第三章 位置與坐標(biāo)檢測題 4 23.（ 6 分 ） （ 湖南 湘潭 中考 ） 在邊長為 1 的小正方形網(wǎng)格中， 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上， （ 1） B 點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) 的 坐標(biāo)為 ； （ 2） 將 個(gè)單位長度得到 畫出 （ 3） 在 （ 2） 的條件下， 點(diǎn) 24.（ 8 分 ） 如圖所示 . （ 1） 寫出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo) . （ 2） 通過平移由 三角形 能得到 三角形 嗎 ？ （ 3） 根據(jù) 對(duì)稱性 由三角 形 可得 三角形 ， ， 它們的 頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么 ？ 25.（ 8 分 ） 有一張圖紙被損壞 ， 但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn) A（ 3， 1） ， B（ 3， 3） 可 見 ，而主要建筑 C（ 3， 2） 破損，請(qǐng)通過建立直角坐標(biāo)系找到圖中 C 點(diǎn)的 位 置 第三章 位置與坐標(biāo)檢測題參考答案 一、選擇題 解析 ： 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可 點(diǎn) A（ a， b）在第一象限內(nèi)， 第 22 題圖 第 23 題圖 第 24 題圖 第 25 題圖 八年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ）（ 北師大版 ） 第三章 位置與坐標(biāo)檢測題 5 a 0， b 0， b 0， 點(diǎn) B（ a， b）所在的象限是第四象限故選 D 解析 ： 本 題 利用 了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解 題 的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限 （ ， ） ；第二象限 （ ， ） ；第三象限 （ ， ） ；第四象限 （ ， ） 解析： 長方形的邊長為 4 和 2，因?yàn)槲矬w乙的速度是物體甲的速度的 2 倍，時(shí)間相同， 物體甲與物體乙的路程比為 1 2，由題意知： 第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 12 1，物體甲行的路程為 1231=4，物體乙 行的路程為 1232 8，在 相遇； 第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 12 2，物體甲行的路程為 12 2318，物 體乙行的路程為 12 232 16，在 相遇； 第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 12 3，物體甲行的路程為 12 33112， 物體乙行的路程為 12 332 24，在 A 點(diǎn)相遇， 此時(shí)甲 、乙回到出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次， 兩物體 回到出發(fā)點(diǎn) . 因?yàn)?2 012 3=670 2， 故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第 2012 次相遇點(diǎn) 與 第二次相遇點(diǎn) 為同一點(diǎn) ，即物體甲行的路程為 12 231=8，物體乙行的路程為 12 232 16，在 相遇， 此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為： 八年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ）（ 北師大版 ） 第三章 位置與坐標(biāo)檢測題 6 （ 1， 1） ，故選 D 解析： 因 為點(diǎn) P 到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以 ，所以 a= 1 或a= 4.當(dāng) a= 1 時(shí)，點(diǎn) P 的 坐標(biāo)為（ 3,3）；當(dāng) a= 4 時(shí)，點(diǎn) P 的 坐標(biāo)為（ 6， 6） . 解析： A（ m， n）， C（ m， n）， 點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 . 四邊形 平行四邊形， 點(diǎn) D 和 B（ 2， 1）， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ 2， 1）故選 A 解析： 因?yàn)?點(diǎn) A(a， 1)與點(diǎn) A (5， b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱，而 點(diǎn)（ a， b） 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 所以 a 5， b . 解析： 點(diǎn) A 變化前的坐標(biāo)為 （ 4， 6），將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo) 變?yōu)樵瓉淼?1，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 4， 3） ,故選 A 解析 :因?yàn)辄c(diǎn) A 在第二象限 ,所以 ,0,0 以 ,0m n 0,因此點(diǎn) 解析 ： 在 1 至 100 這 100 個(gè)數(shù)中： （ 1） 能被 3 整除的為 33 個(gè)，故向上走了 33 個(gè)單位 ； （ 2） 被 3 除，余數(shù)為 1 的數(shù)有 34 個(gè)，故向右走了 34 個(gè)單位 ； （ 3） 被 3 除，余數(shù)為 2 的數(shù)有 33 個(gè)，故向右走了 66 個(gè)單位 ， 故總共向右走了 34 66 100（ 個(gè) ） 單位，向上走了 33 個(gè)單位 00 步時(shí)所處 位置的橫坐標(biāo)為 100，縱坐標(biāo)為 . 二、填空題 八年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ）（ 北師大版 ） 第三章 位置與坐標(biāo)檢測題 7 解析 ： 因?yàn)?2m 0， 1 0， 所以 縱坐標(biāo) 2m +1 A 的橫坐標(biāo) 2 0，所以 點(diǎn) A 一定在第一象限 12. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 解析： 因?yàn)?點(diǎn) A（ a,b） 和 點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱， 所以點(diǎn) 的坐標(biāo)為 （ a,;因?yàn)?點(diǎn) 與點(diǎn) C（ 2,3） 關(guān)于 軸對(duì)稱， 所以點(diǎn) 的坐標(biāo)為 （ 2,3） ，所以 a 2,b 3， 點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 . 13.（ 3， 2） 解析： 一只螞蟻由 點(diǎn)（ 0， 0） 先向上爬 4 個(gè)單位長度， 坐標(biāo)變?yōu)?（ 0，4） ，再向右爬 3 個(gè)單位長度，坐標(biāo)變?yōu)?（ 3， 4） ，再 向下爬 2 個(gè)單位長度， 坐標(biāo)變?yōu)?（ 3， 2） ，所以它所在位置的坐標(biāo)為 （ 3， 2） . 14. 3 解析： 點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 （ 2， 3） ， 點(diǎn) A關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 （ 2,3） . 15.（ 解析： 如圖所示 ， A（ 2， 3）， B（ 0， 1）， C（ 3， 1），線段 D 互相平分， D 點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 5， 3）， 點(diǎn) D 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 第 15 題答圖 16.（ 3,5） 解析 ： 因?yàn)?正方形 邊長為 4，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （ 1， 1） ， 所以點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 4 1 3，點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 4 1 5， 所以 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 （ 3， 5） 17.（ 1） x 軸 （ 2） 2 1 解析 :兩點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱時(shí) ,橫坐標(biāo)相等 ,縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ;兩點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí) ,橫 、 縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) . 八年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ）（ 北師大版 ） 第三章 位置與坐標(biāo)檢測題 8 18.（ 2， 3） 解析： 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 （ 6， 3） ， 它的 縱坐標(biāo)保持不變， 把 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?1，得到它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 16 ,33，即 A （ 2， 3） . 三、解答題 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ,將它的三個(gè)頂點(diǎn)分別 向右平移 4 個(gè)單位 長度 ，再向下平移 3 個(gè)單位 長度 ，則此時(shí)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （ , 由題意可得 =2，2x 4 4,2y 3 3,3x 4 3,3y 3 1, 所以 3,5）， 0,6）， . 20. 解： （ 1） 將線段 右平移 3 個(gè) 單位長度 （ 向下平移 4 個(gè) 單位長度 ） ， 再向下平移 4 個(gè) 單位長度 （ 向右平移 3 個(gè) 單位長度 ） ， 得線段 （ 2） 將線段 左平移 3 個(gè) 單位長度 （ 向下平移 1 個(gè) 單位長度 ） ， 再向下平移 1個(gè) 單位長度 （ 向左平移 3 個(gè) 單位長度 ） ， 得到線段 21. 解： （ 1） 因?yàn)?點(diǎn) B（ 0， 3） 和 點(diǎn) C（ 3， 3） 的縱坐標(biāo)相同， 點(diǎn) A 2 , 0 4 , 0D（ ） 和 點(diǎn) （ ）的縱坐標(biāo)也相同， 所以 因?yàn)?， 所以 四邊形 是梯形 作出圖形如圖所示 . （ 2） 因?yàn)?， ，高 ， 故梯形的面積是21 227 第 21 題答圖 八年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ）（ 北師大版 ） 第三章 位置與坐標(biāo)檢測題 9 （ 3） 在 中，根據(jù)勾股定理 ,得 ， 同理可得 ， 因而梯形的周長是 法一： ； 走法二： . 答案不唯一 路程相等 . （ 1） 根據(jù)關(guān)于 坐標(biāo)相等解答