2016年廣東省梅州市高考數(shù)學二模試卷(理科)含答案解析_第1頁
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第 1 頁(共 22 頁) 2016 年廣東省梅州市高考數(shù)學二模試卷(理科) 一、選擇題 1設集合 A=x|x 3, B=x| 0則 AB=( ) A B( 3, 4) C( 2, 1) D( 4, +) 2若 z 為復數(shù)且 z( 2 i) =3+i, i 為虛數(shù)單位,則 |z|=( ) A 2 B C D 3已知 a, b, c, d 為實數(shù),且 c d則 “a b”是 “a c b d”的( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 4若雙曲線 =1 的漸近線方程為 y= x,則雙曲線的離心率為( ) A B C D 5如圖所示的框圖,若輸入的 n 的值為 4,則輸出的 S=( ) A 3 B 4 C 1 D 0 6從 5 名男醫(yī)生、 4 名女醫(yī)生中選 3 名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊,要求其中男、女醫(yī)生都有,則不同的組隊方案共有( ) A 70 種 B 80 種 C 100 種 D 140 種 7已知某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標出的尺 寸(單位: 可得這個幾何體的側面積為( ) 第 2 頁(共 22 頁) A 已知區(qū)域 D: ,則 x2+最小值是( ) A 5 B 4 C D 2 9設函數(shù),則 f( x) =2x+ ) +2x+ ),則( ) A y=f( x)在( 0, )單調遞增,其圖象關于直線 x= 對稱 B y=f( x)在( 0, )單調遞增,其圖象關于直線 x= 對稱 C y=f( x)在( 0, )單調遞減,其圖象關于直線 x= 對稱 D y=f( x)在( 0, )單調遞減,其圖象關于直線 x= 對稱 10 ,點 D 在邊 , 分 = , = , | |=1, | |=2,則 =( ) A + B + C + D + 11若拋物線 p 0)的焦點為 F,點 A( 3, 2)在拋物線開口內,點 P 為拋物線上一點,當 周長最小時, 面積為 1,則 |( ) A 1 B C 2 D 12已知 e 為自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù) f( x) = ,則方程 f( x) =有兩個不同的實數(shù)解時,實數(shù) a 的取值范圍是( ) A( e, 4 B( 4, +) C( e, +) D( , 4) 第 3 頁(共 22 頁) 二、填空題 13在 ,若 A=60, B=45, ,則 14( x+ 2) 5 的展開式中的常數(shù)項為 (用數(shù)字作答) 15直三棱柱 各頂點都在同一球面上 ,若 C=, 20,則此球的表面積等于 16已知函數(shù) ,如果 f( 1+a) +f( 1 0,則 a 的取值范圍是 三、解答題 17已知等差數(shù)列 ,首項 ,公差 d 為整數(shù),且滿足 列 足 ,其前 n 項和為 ( 1)求數(shù)列 通項公式 ( 2)若 m N*)的等比中 項,求 m 的值 18如圖,已知三棱柱 ,側面 底面 面邊長的側棱長均為 2, ( 1)求證: 平面 ( 2)求直線 平面 成角的正弦值 19在一次數(shù)學測驗后,班級學委王明對選答題的選題情況進行了統(tǒng)計,如下表:(單位:人) 幾何證明選講 坐標系與參數(shù)方程 不等式選講 合計 男同學 12 4 6 22 女同學 0 8 12 20 合計 12 12 18 42 ( )在統(tǒng)計結果中,如果把幾何證明選講和坐標系與參數(shù)方程稱為幾何類,把不等式選講稱為代數(shù)類,我們可以得到如下 2 2 列聯(lián)表:(單位:人) 幾何類 代數(shù)類 總計 男同學 16 6 22 女同學 8 12 20 總計 24 18 42 據(jù)此判斷是否有 95%的把握認為選做 “幾何類 ”或 “代數(shù)類 ”與性別有關? ( )在原統(tǒng)計結果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出 7 名同學進行座談已知學委王明和兩名數(shù)學科代表 三人都在選做不等式選講的同學中 第 4 頁(共 22 頁) 求在這名班級學委被選中的條件下,兩名數(shù)學科代表也被選中的概率; 記抽到數(shù)學科代表的人數(shù)為 X,求 X 的分布列及數(shù)學期望 E( X) 下面臨界值表僅供參考: P( 考公式: 20在直角坐標系 ,動點 P 與定點 F( 1, 0)的距離 和它到定直線 x=2 的距離之比是 ( )求動點 P 的軌跡 的方程; ( )設曲線 上的三點 A( B( 1, ), C( 點 F 的距離成等差數(shù)列,線段 垂直平分線與 x 軸的交點為 T,求直線 斜率 k 21已知函數(shù) f( x) = ( 1)若 a= 2 時, h( x) =f( x) g( x)在其定義域內單調遞增,求 b 的取值范圍; ( 2)設函數(shù) f( x)的圖象 函數(shù) g( x)的圖象 于 P, Q 兩點,過線段 中點R 作 x 軸的垂線分別交 點 M, N,問是否存在點 R,使 M 處的切線與 N 處的切線平行?若存在,求 R 的橫坐標,若不存在,請說明理由 選修 4何證明選講 22如圖, 直角三角形, 0,以 直徑的圓 O 交 點 E,點 C 邊的中點,連接 圓 O 于點 M ( 1)求證: O、 B、 D、 E 四點共圓; ( 2)求證: 2MM 選修 4標系與參數(shù)方程選講 23在平面直角坐標系 ,以原點 O 為極點, x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知點 A 的極坐標為( , ),直線 l 的極坐標方程為 ) =a,且點 A 在直線 l 上 ( 1)求 a 的值及直線 l 的直角坐標方程; ( 2)若圓 C 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),試判斷直線 l 與圓 C 的位置關系 第 5 頁(共 22 頁) 選修 4等式選講 24已知函數(shù) f( x) =m |x 1| |x+1| ( I)當 m=5 時,求不等式 f( x) 2 的解集; ( )若二次函數(shù) y=x+3 與函數(shù) y=f( x)的圖象恒有公共點,求實數(shù) m 的取值范圍 第 6 頁(共 22 頁) 2016 年廣東省梅州市高考數(shù)學二模試卷(理科) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1設集合 A=x|x 3, B=x| 0則 AB=( ) A B( 3, 4) C( 2, 1) D( 4, +) 【考點】 交集及其運算 【分析】 利用交集的定義和不等式的性質求解 【解答】 解: 集合 A=x|x 3, B=x| 0=x|1 x 4, AB=x|3 x 4 故選: B 2若 z 為復數(shù)且 z( 2 i) =3+i, i 為虛數(shù)單位,則 |z|=( ) A 2 B C D 【考點】 復數(shù)求模 【分析】 利用復數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出 【解答】 解: z( 2 i) =3+i, z( 2 i)( 2+i) =( 3+i)( 2+i), 5z=5+5i, z=1+i 則 |z|= 故選: B 3已知 a, b, c, d 為實數(shù),且 c d則 “a b”是 “a c b d”的( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 【考點】 必要條件、充 分條件與充要條件的判斷;不等關系與不等式 【分析】 由題意看命題 “a b”與命題 “a c b d”是否能互推,然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷 【解答】 解: a c b d, c d 兩個同向不等式相加得 a b 但 c d, a ba c b d 例如 a=2, b=1, c= 1, d= 3 時, a c b d 故選 B 4若雙曲線 =1 的漸近線方程為 y= x,則雙曲線的離心率為( ) A B C D 【考點】 雙曲線的簡單性質 第 7 頁(共 22 頁) 【分析】 由雙曲線 =1 的漸近線方程為 y= x,可得 a=2b,結合雙曲線的 a, b,c 的關系和離心率公式計算即可得到 【解答】 解: 雙曲線 =1 的漸近線方程為 y= x, = , a=2b, c= = b, e= = 故選: D 5如圖所示的框圖,若輸入的 n 的值為 4,則輸出的 S=( ) A 3 B 4 C 1 D 0 【考點】 程序框圖 【分析】 由程序框圖知,每次進入循環(huán)體后, S 的值計算公式是 S=S+( 1) k+1k,由此得出經過 4 次運算后輸出的 S 值 【解答】 解:由程序框圖知運算規(guī)則是計算 S 的值,當輸入 n=4 時, 第一次進入循環(huán)體后 S=1+1=2, 第二次進入循環(huán)體后 S=2 2=0, 第三次進入循環(huán)體后 S=0+3=3, 第四次進入循環(huán)體后 S=3 4= 1, 此時 k=4,退出循環(huán); 則輸出 S 的值為: 1 故選: C 第 8 頁(共 22 頁) 6從 5 名男醫(yī)生、 4 名女醫(yī)生中選 3 名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊,要求其中男、女醫(yī)生都有,則不同的組隊方案共有( ) A 70 種 B 80 種 C 100 種 D 140 種 【考點】 分步乘法計數(shù)原理 【分析】 不同的組隊方案:選 3 名醫(yī)生組成一個 醫(yī)療小分隊,要求其中男、女醫(yī)生都有,方法共有兩類,一是:一男二女,另一類是:兩男一女;在每一類中都用分步計數(shù)原理解答 【解答】 解:直接法:一男兩女,有 6=30 種, 兩男一女,有 0 4=40 種,共計 70 種 間接法:任意選取 4 種,其中都是男醫(yī)生有 0 種, 都是女醫(yī)生有 種,于是符合條件的有 84 10 4=70 種 故選 A 7已知某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標出的尺寸(單位: 可得這個幾何體的側面積為( ) A 考點】 由三視圖求面積、體積 【分析】 由已知,得到幾何體是半個圓錐,由圖形數(shù)據(jù),得到底面半徑以及高,計算側面積即可 【解答】 解:由題意,幾何體是底面半徑為 10為 20半個圓錐,母線長為 , 所以其側面積為 = 故選 C 8已知區(qū)域 D: ,則 x2+最小值是( ) A 5 B 4 C D 2 【考點】 簡單線性規(guī)劃 第 9 頁(共 22 頁) 【分析】 畫出滿足條件的平面區(qū)域,結合 x2+幾何意義求出其最小值即可 【解答】 解:畫出滿足條件的平面區(qū)域,如圖示: , 根據(jù) x2+幾何意義,顯然 平方最小,而 A( 0, 2), x2+最小值是 4, 故答案為: B 9設函 數(shù),則 f( x) =2x+ ) +2x+ ),則( ) A y=f( x)在( 0, )單調遞增,其圖象關于直線 x= 對稱 B y=f( x)在( 0, )單調遞增,其圖象關于直線 x= 對稱 C y=f( x)在( 0, )單調遞減,其圖象關于直線 x= 對稱 D y=f( x)在( 0, )單調遞減,其圖象關于直線 x= 對稱 【考點】 正弦函數(shù)的對稱性;正弦函數(shù)的單調性 【分析】 利用輔助角公式(兩角和的正弦函數(shù))化簡函數(shù) f( x) =2x+ ) +2x+ ),然后求出對稱軸方程,判斷 y=f( x)在( 0, )單調性,即可得到答案 【解答】 解:因為 f( x) =2x+ ) +2x+ ) = 2x+ ) = 于 y=對稱軸為 x=k Z),所以 y= 對稱軸方程是: x= ( k Z),所以 A, C 錯誤; y= 單調遞減區(qū)間為 22x +2k Z),即( k Z),函數(shù) y=f( x)在( 0, )單調遞減,所以 B 錯誤, D 正確 故選 D 10 ,點 D 在邊 , 分 = , = , | |=1, | |=2,則 =( ) 第 10 頁(共 22 頁) A + B + C + D + 【考點】 向量加減混合運算及其幾何意義 【分析】 由 ,點 D 在邊 , 分 據(jù)三角形內角平分線定理,我們易得到 ,我們將 后,將各向量用 , 表示,即可得到答案 【解答】 解: 角平分線, , , , 故選 B 11若拋物線 p 0)的焦點為 F,點 A( 3, 2)在拋物線開口內,點 P 為拋物線上一點,當 周長最小時, 面積為 1,則 |( ) A 1 B C 2 D 【考點】 拋物線的簡單性質 【分析】 設點 P 在準線上的射影為 D,則根據(jù)拋物線的定義可知 |而把問題轉化為求 |得最小,推斷出當 D, P, A 三點共線時 |小,利用 面積為 1,求出 P 的坐標,答案可得 【解答】 解:設點 P 在準線上的射影為 D,則根據(jù)拋物線的定義可知 | 周長最小, |得最小值,即求 |得最小 當 D, P, A 三點共線時 |小, 設 P( x, 2),則 面積為 1, =1, x=2, P( 2, 2) 代入拋物線的方程可得 p=1, |2+ = 故選: D 12已知 e 為自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù) f( x) = ,則方程 f( x) =有兩個不同的實數(shù)解時,實數(shù) a 的取值范圍是( ) 第 11 頁(共 22 頁) A( e, 4 B( 4, +) C( e, +) D( , 4) 【考點】 根的存在性及根的個數(shù)判斷 【分析】 作出函數(shù) f( x)的圖象,利用數(shù)形結合結合導數(shù)求出函數(shù)的切線斜率,即可得到結論 【解答】 解:作出函數(shù) f( x)的圖象如圖, 設 y= f( x) = x 0 相切時,設切點為 P( m, n), 則函數(shù)的導數(shù) f( x) = 則在 P( m, n)處的切線斜率 k=f( m) = 則切線方程為 y n=x m), 即 y= 當 x=0, y=0 時, , 即 1 m=0, m=1,此時切線斜率 k=f( m) =e, e 4, 當 a=e 時,直線 y= f( x)只有一個交點, 當 a e 時,在 x 0 上, f( x)與 y=兩個交點, 當 a=4 時, y= y=4x 4,平時,此時 f( x)與 y=兩個交點, 當 a 4 時,此時 f( x)與 y= 3 個交點, 綜上若 f( x) =有兩個不同的實數(shù)解時, 則 e a 4, 故選: A 二、填空題 13在 ,若 A=60, B=45, ,則 2 【考點】 正弦定理 【分析】 由 A 與 B 的度數(shù)分別求出 值,再由 長,利用正弦定理即可求出 長 【解答】 解: A=60, B=45, , 第 12 頁(共 22 頁) 由正弦定理 = 得: = =2 故答案為: 2 14( x+ 2) 5 的展開式中的常數(shù)項為 252 (用數(shù)字作答) 【考點】 二項式定理的應用 【分析】 先求出二項式展開式的通項公式,再令 x 的系數(shù)等于 0,求得 r 的值,即可求得展開式中的常數(shù)項的值 【解答】 解:( x+ 2) 5= = 的展開式中,分子中含 項為( 1) 5 故展開式的常數(shù)項為 ( 1) 5= 252, 故答案為: 252 15直三棱柱 各頂點都在同一球面上,若 C=, 20,則此球的表面積等于 20 【考點】 球內接多面 體 【分析】 通過已知體積求出底面外接圓的半徑,設此圓圓心為 O,球心為 O,在 ,求出球的半徑,然后求出球的表面積 【解答】 解:在 C=2, 20, 可得 由正弦定理,可得 接圓半徑 r=2, 設此圓圓心為 O,球心為 O,在 , 易得球半徑 , 故此球的表面積為 40 故答案為: 20 第 13 頁(共 22 頁) 16已知函數(shù) ,如果 f( 1+a) +f( 1 0,則 a 的取值范圍是 a|a 1 或 a 2 【考點】 函數(shù)單調性的性質 【分析】 由題意可得函數(shù) f( x)為奇函數(shù), f( x)在 R 上單調遞增故由條件可得 f( 1+a) f( 1),故 1+a 1,由此求得 a 的范圍 【解答】 解:函數(shù) , f( x) = x+ ) x= x+ ) x= f( x), 故函數(shù) f( x)為奇函數(shù),且函數(shù) f( x)在 0, +)上單調遞增,故 f( x)在 R 上單調遞增 如果 f( 1+a) +f( 1 0,則 f( 1+a) f( 1), 1+a 1, 求得 a 1 或 a 2, 故答案為: a|a 1 或 a 2 三、解答題 17已知等差數(shù)列 ,首項 ,公差 d 為整數(shù),且滿足 列 足 ,其前 n 項和為 ( 1)求數(shù)列 通項公式 ( 2)若 m N*)的等比中項,求 m 的值 【考點】 數(shù)列的應用;數(shù)列遞推式 【分析】 ( 1)由題意,得 ,由此可解得 +( n 1) 2=2n 1 ( 2)由 = ,知= 由此可求出m 的值 【解答】 解:( 1)由題意,得 解得 d 又 d Z, d=2 +( n 1) 2=2n 1 ( 2) = , = , , , m N*)的等比中項, , 解得 m=12 第 14 頁(共 22 頁) 18如圖,已知三棱柱 ,側面 底面 面邊長的側棱長均為 2, ( 1)求證: 平面 ( 2)求直線 平面 成角的正弦值 【考點】 直線與平面所成的角;直線與平面垂直的判定 【分析】 ( I)取 中點 O, 出 明 側面 到后證明 可證明 平面 ( O 為原點,建立如圖所示的坐標系,求出相關點的坐標,求出平面 一個法向量,設 平 面 成的角為 ,利用向量的數(shù)量積求解即可 【解答】 ( I)證明:取 中點 O, 為 等邊三角形,所以 C 因為側面 底面 面 面 C, 所以 側面 面 在 , 因為 ,所以 , ,所以 所以 直角三角形,所以 又 O=O,所以 平面 面 以 因為四邊形 菱形,所以 因為 C=A,所以 平面 ( :由( I)知,可以 O 為原點,建立如圖所示的坐標系,由題設條件知, 所以 第 15 頁(共 22 頁) 設平面 一個法向量為 =( x, y, z), 則 所以 解得 令 z=1,則 設 平面 成的角為 , 則 =| |= 19在一次數(shù)學測驗后,班級學委王明對選答題的選題情況進行了統(tǒng)計,如下表:(單位:人) 幾何證明選講 坐標系與參數(shù)方程 不等式選講 合計 男同學 12 4 6 22 女同學 0 8 12 20 合計 12 12 18 42 ( )在統(tǒng)計結果中,如果把幾何證明選講和坐標系與參數(shù)方程稱為幾何類,把不等式選講稱為代數(shù)類,我們可以得到如下 2 2 列聯(lián)表:(單位:人) 幾何類 代數(shù) 類 總計 男同學 16 6 22 女同學 8 12 20 總計 24 18 42 據(jù)此判斷是否有 95%的把握認為選做 “幾何類 ”或 “代數(shù)類 ”與性別有關? ( )在原統(tǒng)計結果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出 7 名同學進行座談已知學委王明和兩名數(shù)學科代表三人都在選做不等式選講的同學中 求在這名班級學委被選中的條件下,兩名數(shù)學科代表也被選中的概率; 記抽到數(shù)學科代表的人數(shù)為 X,求 X 的分布列及數(shù)學期望 E( X) 下面臨界值表僅供參考: P( 考公式: 【考點】 線性回歸方程;古典概型及其概率計算公式 【分析】 ( 1)根據(jù)所給的列聯(lián)表得到求觀測值所用的數(shù)據(jù),把數(shù)據(jù)代入觀測值公式中,做出觀測值,同所給的臨界值表進行比較,得到所求的值所處的位置,得到百分數(shù) ( 2) 令事件 A 為 “這名學委被抽取到 ”;事件 B 為 “兩名數(shù)學科代表被抽到 ”,利用條件概率求得兩名數(shù)學科代表也被選中的概率,或利用古典概型概率公式求解; 記抽取到數(shù)學科代表的人數(shù)為 X,由題 X 的可能值有 0, 1, 2依次求出相應的概率求分布列,再求期望即可 第 16 頁(共 22 頁) 【解答】 解:( )由表中數(shù)據(jù)得 觀測值 k= = 所以,據(jù)此統(tǒng)計有 95%的把握認為選做 “幾何類 ”或 “代數(shù)類 ”與性別有關 ( )由題可知在 “不等式選講 ”的 18 位同學中,要選取 3 位同 學 方法一:令事件 A 為 “這名班級學委被抽到 ”;事件 B 為 “兩名數(shù)學科代表被抽到 ”,則 P( AB) = , P( A) = 所以 P( B|A) = = = = 方法二:令事件 C 為 “在這名學委 被抽到的條件下,兩名數(shù)學科代表也被抽到 ”, 則 P( C) = = = 由題知 X 的可能值為 0, 1, 2 依題意 P( X=0) = = ; P( X=1) = = ; P( X=2) = = 從而 X 的分布列為 X 0 1 2 P 于是 E( X) =0 +1 +2 = = 20在直角坐標系 ,動點 P 與定點 F( 1, 0)的距離和它到定直線 x=2 的距離之比是 ( )求動點 P 的軌跡 的方程; ( )設曲線 上的三點 A( B( 1, ), C( 點 F 的距離成等差數(shù)列,線段 垂直平分線與 x 軸的交點為 T,求直線 斜率 k 【考點】 軌跡方程;等差數(shù)列的通項公式 【分析】 ( )由已知,得 = ,由此能求出動點 P 的軌跡 方程和軌跡是什么圖形 第 17 頁(共 22 頁) ( )由已知可得 | ( 2 | ( 2 1), | ( 2 為2|所以 x1+,故線段 中點為( 1, ),其垂直平分線方程為 y = ( x 1),由此能求出直線 斜率 【解答】 解:( )由已知,得 = 兩邊平方,化簡 得 故軌跡 的方程是 ( )由已知可得 | ( 2 | ( 2 1), | ( 2 因為 2|所以 ( 2 + ( 2 =2 ( 2 1), 即得 x1+, 故線段 中點為( 1, ), 其垂直平分線方程為 y = ( x 1), 因為 A, C 在橢圓上,所以代入橢圓,兩式相減,把 代入化簡得: =y1+ 把 代入 ,令 y=0 得, x= 點 T 的坐標為( 0) 直線 斜率 k= = 21已知函數(shù) f( x) = ( 1)若 a= 2 時, h( x) =f( x) g( x)在其定義域內單調遞增,求 b 的取值范圍; ( 2)設函數(shù) f( x)的圖象 函數(shù) g( x)的圖象 于 P, Q 兩點,過線段 中點R 作 x 軸的垂線分別交 點 M, N,問是否存在點 R,使 M 處的切線與 N 處的切線平行?若存在,求 R 的橫坐標,若不存在,請說明理由 【考點】 利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程;利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性 【分析】 ( 1)由 h( x) =函數(shù)的單調性知 ,由此不等式能求出 b 的取值范圍 第 18 頁(共 22 頁) ( 2)由題設條件,可設 P( Q( 則有 ,令 0 g( x) =ax+b,假設 R 點存在,則 ,由此能推導出點 R 不存在 【解答】 解:( 1) f( x) =, h( x) = 由 , 得到 在 x ( 0, +)上恒成立, 因為 ,所以 . ( 2)設 P( Q( 為滿足和 兩個焦點,結合對數(shù)函數(shù)圖象, 開口需向上,且對稱軸在 X 軸正半軸 則有 , 令 0 g( x) =ax+b, 假設 R 點存在,則 . 又因為 , , 得到 , 即 . 令 ,設 , t ( 0, 1), ,得到 h( t)在( 0, 1)內單調遞增, h( t) h( 1) =0,假設不成立,所以點 R 不存在 . 選修 4何證明選講 第 19 頁(共 22 頁) 22如圖, 直角三角形, 0,以 直徑的圓 O 交 點 E,點 C 邊的中 點,連接 圓 O 于點 M ( 1)求證: O、 B、 D、 E 四點共圓; ( 2)求證: 2MM 【考點】 與圓有關的比例線段 【分析】 ( 1)連接 直徑所對的圓周角為直角,得到 而得出D= ,由此證出 0,利用圓內接四邊形形的判定定理得到 O、 B、 D、 E 四點共圓; ( 2)延長 圓 O 于點 H,由( 1)的結論證 出 圓 O 的切線,從而得出 M將 解為 H,并利用 和 ,化簡即可得到等式 2MM立 【解答】 解:( 1)連接 圓 0 的直徑, 0,得 又 D 是 中點, 中線,可得 D 又 B, D, 可得 0, 因此, O、 B、 D、 E 四點共圓; ( 2)延長

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