2016年中考解析試卷分類匯編(第2期)平面直角坐標系與點的坐標

平面直角坐標系與點的坐標 一、 選擇題 1. （ 2016湖北武漢 3 分 ） 已知點 A(a， 1)與點 A(5， b)關(guān)于坐標原點對稱，則實數(shù) a、 b 的值是（ ） A a 5， b 1 B a 5， b 1 C a 5， b 1 D a 5， b 1 【考點】 關(guān)于原點對稱的點的坐標 【 答案】 D 【 解析】 關(guān)于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù) 點 A(a， 1)與點 A(5， b)關(guān)于坐標原點對稱， a 5， b 1，故選 D 2. （ 2016湖北武漢 3 分 ） 平面直角坐標系中，已知 A(2， 2)、 B(4， 0)若在坐標軸上取點C，使 滿足條件的點 ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考點】 等腰三角形的判定；坐標與圖形性質(zhì) 【答案】 A 【解析】 構(gòu)造等腰三角形， 分別以 A， 長為半徑作圓； 作 圖，一共有 5 個 C 點，注意，與 B 共線的點要排除。 3. （ 2016四川宜賓） 在平面直角坐標系內(nèi)，以點 P（ 1， 1）為圓心、 為半徑作圓，則該圓與 y 軸的交點坐標是 （ 0， 3），（ 0， 1） 【考點】 坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 在平面直角坐標系中，根據(jù)勾股定理先求出直角三角形的另外一個直角邊，再根據(jù)點 P 的坐標即可得出答案 【解答】 解：以（ 1， 1）為圓心， 為半徑畫圓，與 y 軸相交，構(gòu)成直角三角形， 用勾股定理計算得另一直角邊的長為 2， 則與 y 軸交點坐標為（ 0， 3）或（ 0， 1） 故答案為：（ 0， 3），（ 0， 1） 4. （ 2016湖北荊門 3 分 ） 在平面直角坐標系中，若點 A（ a， b）在第一象限內(nèi)，則點 B（ a， b）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 點的坐標 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可 【解答】 解： 點 A（ a， b）在第一象限內(nèi)， a 0， b 0， b 0， 點 B（ a， b）所在的象限是第四象限 故選 D 5（ 2016山東省濱州市 3 分 ）如圖，正五邊形 入某平面直角坐標系后，若頂點A， B， C， D 的坐標分別是（ 0， a），（ 3， 2） ，（ b， m），（ c， m），則點 E 的坐標是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考點】坐標與圖形性質(zhì) 【專題】常規(guī)題型 【分析】由題目中 y 軸的位置，再通過 C、 D 點坐標特征結(jié)合正五邊形的軸對稱性質(zhì)就可以得出 E 點坐標了 【解答】 解： 點 0， a）， 點 y 軸上， 點 C、 D 的坐標為（ b， m），（ c， m）， 點 C、 D 關(guān)于 y 軸對稱， 正五邊形 軸對稱圖形， 該平面直角坐標系經(jīng)過點 A的 y 軸是正五邊形 一條對稱軸， 點 B、 E 也關(guān)于 y 軸對稱， 點 3， 2）， 點 E 的坐標為（ 3， 2） 故選： C 【 點評】本題考查了平面直角坐標系的點坐標特征及正五邊形的軸對稱性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過頂點坐標確認正五邊形的一條對稱軸即為平面直角坐標系的 y 軸 6（ 2016山東省 菏澤 市 3 分 ）如圖， A， 2， 0），（ 0， 1），若將線段 1 a+b 的值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點】坐標與圖形變化 【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可 【解答】解：由 別為 1、 2，可得 個單位， 由 、 3，可得 個單位， 由此得線段 平移的過程是：向上平移 1 個單位，再向右平移 1 個單位， 所以點 A、 由此可得 a=0+1=1， b=0+1=1， 故 a+b=2 故選： A 【點評】本題考查了坐標系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形 的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減 7.（ 2016貴州安順 3 分）如圖，將 右平移 2 個單位長度，再向下平移 3 個單位長度，則頂點 P 平移后的坐標是（ ） A（ 2， 4） B（ 2， 4） C（ 2， 3） D（ 1， 3） 【分析】 直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可 【解答】 解：由題 意可知此題規(guī)律是（ x+2， y 3），照此規(guī)律計算可知頂點 P（ 4， 1）平移后的坐標是（ 2， 4） 故選 A 【點評】 本題考查了圖形的平移變換，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減 8.（ 2016 海南 3 分） 在平面直角坐標系中，將 順時針旋轉(zhuǎn) 180后得到 點 2， 1），則點 1的坐標為（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考點】坐標與圖形變化 【分析】根據(jù)題意可得，點 的對應點 此求出 【解答】解： 順時針旋轉(zhuǎn) 180后得到圖形， 點 1關(guān)于原點對稱， 點 2， 1）， 2， 1） 故選 D 【點評】本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標 9.（ 2016四川眉山 3 分 ） 已知點 M（ 1 2m， m 1）在第四象限，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)第 四象限內(nèi)點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案 【解答】 解：由點 M（ 1 2m， m 1）在第四象限，得 1 2 m 0， m 1 0 解得 m ， 故選 B 【點評】 本題考查了在數(shù) 軸上表示不等式的解集，點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 二 1 （ 2016黑龍江龍東 3 分 ） 如圖，等邊三角形的頂點 A（ 1， 1）、 B（ 3， 1），規(guī)定把等邊沿 x 軸翻折，再向左平移 1 個單 位 ”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過 2016 次變換后，等邊 頂點 C 的坐標為 【考點】 翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質(zhì)；坐標與圖形變化 【分析】 據(jù)軸對稱判斷出點 x 軸上方，然后求出點 根據(jù)平移的距離求出點 后寫出即可 【解答】 解：解： 等邊三角形 1=2， 點 C 到 x 軸的距離為 1+2 = +1， 橫坐標為 2， A（ 2， +1）， 第 2016 次變換后的三角形在 x 軸上方， 點 1， 橫坐標為 2= 所以，點 的坐標是 (+1) 故答案為： (+1) 2 （ 2016湖北荊州 3 分 ） 若點 M（ k 1， k+1）關(guān)于 y 軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù) y=（ k 1） x+k 的圖象不經(jīng)過第 一 象限 【分析】 首先確定點 M 所處的象限，然后確定 k 的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案 【解答】 解： 點 M（ k 1， k+1）關(guān)于 y 軸的對稱點在第四象限內(nèi)， 點 M（ k 1， k+1）位于第三象限， k 1 0 且 k+1 0， 解得： k 1， y=（ k 1） x+k 經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限， 故答案為：一 【點評】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù) y=kx+b（ k0）中，當 k 0， b 0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限 3.（ 2016福建龍巖 3 分）如圖，若點 ，則 1= 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)勾股定理，可得 長，根據(jù)正弦是對邊比斜邊，可得答案 【