德州市慶云縣2015-2016年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

山東省德州市慶云縣 2015年八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍（ ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 2下列性質(zhì)中，菱形具有但平行四邊形不一定具有的是（ ） A對邊相等 B對角線相等 C對角線互相垂直 D對角線互相平分 3某市舉行中學(xué)生 “奮發(fā)有為建小康 ”演講比賽，某同學(xué)將選手的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪成如圖所示的得分成績統(tǒng)計(jì) 圖，下列四個(gè)論斷： 眾數(shù)為 6 分； 有 8 名選手的成績高于 8分； 中位數(shù)是 8 分； 得 6 分和 9 分的人數(shù)一樣多，其中正確的是（ ） A B C D 4如圖，在平行四邊形 ， B=80， 分 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，則 1=（ ） A 40 B 50 C 60 D 80 5如果代數(shù)式 有意義，那么 x 的取值范圍是（ ） A x 0 B x 1 C x 0 D x 0 且 x 1 6正比例函數(shù) y=k 0）的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，則一次函數(shù) y=x+k 的圖象大致是（ ） A B C D 7下列各組數(shù)中，以 a， b， c 為邊的三角形不是直角三 角形的是（ ） A a=b=2， c=3 B a=7， b=24， c=25 C a=6， b=8， c=10 D a=3， b=4， c=5 8點(diǎn) 點(diǎn) 一次函數(shù) y= 4x+3 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 大小關(guān)系是（ ） A 0 C y1=如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 將直角邊 直線疊，使它落在斜邊 且與 合，則 于（ ） A 2 3 4 50已知 a、 b、 c 是三角形的三邊長，如果滿足（ a 6） 2+ =0，則三角形的形狀是（ ） A底與腰不相等的等腰三角形 B等邊三角形 C鈍角三角形 D直角三角形 11如圖，在 ，對角線 交于點(diǎn) O， 0， ， ，則 ） A 12 B 12 C 24 D 30 12如圖，矩形 ， ， ，動點(diǎn) E 從 B 點(diǎn)出發(fā)，沿 B C D A 運(yùn)動至 運(yùn)動的路程為 x， 面積為 y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ） A B C D 二、填空題（共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 13已知 y=（ m 2） 1+3 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，則 m= ， n= 14數(shù)據(jù) 2， 1， 0， 3， 5 的方差是 15如圖，菱形 長為 16， 20， E 是 中點(diǎn)， P 是對角線 的一個(gè)動點(diǎn)，則 16如果 5+ ， 5 的小數(shù)部分分別為 a， b，那么 a+b 的值為 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)分別是 A（ 2， 5）， B（ 3， 1），C（ 1， 1），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn) D，使四邊形 平行四邊形，那么點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 三、解答題（共 7 小題，滿分 64 分） 18（ 1）計(jì)算： 9 +7 5 +2 ； （ 2） （ ） +| |+6 19某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情 況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為 6 種型號） 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （ 1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿 175 型校服的學(xué)生有多少？ （ 2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整 （ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請計(jì)算 185 型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大?。?（ 4）求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù) 20已知直線 y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) A（ 5， 0）， B（ 1， 4） （ 1）求直線 解析式； （ 2）若 直線 y=2x 4 與直線 交于點(diǎn) C，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于 x 的不等式 2x 4 kx+b 的解集 21菱形花壇 周長為 80m， 0，沿著菱形的對角線修建了兩條小路 D，求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù) = = = 22如圖，平行四邊形 ， 0，點(diǎn) E， F 分別在 延長線上， （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）求 長 23八月份某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用 2300 元的限額內(nèi)，租用汽車送 234 名運(yùn)動員和 6 名教練到外地參加 第二屆全州青少年運(yùn)動會，每輛汽車上至少要有 1 名教練，現(xiàn)在甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表： 甲種客車 乙種客車 載客量 /（人 /輛） 45 30 租金 /（元 /輛） 400 280 （ 1）共需租多少輛汽車？ （ 2）有幾種租車方案； （ 3）最節(jié)省費(fèi)用的是哪種租車方案？ 24（ 1）如圖 1，在正方形 ， E 是 一點(diǎn)， F 是 長線上一點(diǎn)，且 E求證： F； （ 2）如圖 2，在正方形 ， E 是 一點(diǎn)， G 是 一點(diǎn)，如果 5，請你利用（ 1）的結(jié)論證明： E+ （ 3）運(yùn)用（ 1）（ 2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題： 如圖 3，在直角梯形 ， B=90， C， E 是 一點(diǎn)，且 5， ， 0，求直角梯形 面積 2015年山東省德州市慶云縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍（ ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 【分析】 因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以 4 x 0，可求 x 的范圍 【解答】 解： 4 x 0， 解得 x 4， 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) 2下列性質(zhì)中，菱形具有但平行四邊形不一定具有的是（ ） A對邊相等 B對角線相等 C對角線互相垂直 D對角線互相平分 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)： 邊：平行四邊形的對邊相等 角：平 行四邊形的對角相等 對角線：平行四邊形的對角線互相平分；菱形的性質(zhì)： 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)； 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角進(jìn)行解答即可 【解答】 解：菱形具有但平行四邊形不一定具有的是對角線互相垂直， 故選： C 【點(diǎn)評】 此題主要考查了菱形和平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握二者的性質(zhì)定理 3某市舉行中學(xué)生 “奮發(fā)有為建小康 ”演講比賽，某同學(xué)將選手的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪成如圖所示的得分成績統(tǒng)計(jì)圖，下列四個(gè)論斷： 眾數(shù)為 6 分； 有 8 名選手的成績高 于 8分； 中位數(shù)是 8 分； 得 6 分和 9 分的人數(shù)一樣多，其中正確的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及直方圖中提供的數(shù)據(jù)即可直接作出判斷 【解答】 解：眾數(shù)是 8 分，則 錯(cuò)誤； 高于 8 分的選手人數(shù)是 3+5=8（人），故 正確； 中位數(shù)是 8 分，則 正確； 6 分和 9 分的人數(shù)都是 3，故 正確 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖 能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù) 4如圖，在平行四邊形 ， B=80， 分 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，則 1=（ ） A 40 B 50 C 60 D 80 【分析】 根據(jù)平行四邊形的對邊平行和角平分線的定義，以及平行線的性質(zhì)求 1 的度數(shù)即可 【解答】 解： B=80， 80 B=100 分 0 0 1= 0 故選 B 【點(diǎn)評】 此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題型 5如果代數(shù)式 有意義，那么 x 的取值范圍是（ ） A x 0 B x 1 C x 0 D x 0 且 x 1 【分析】 代數(shù)式 有意義的條件為： x 1 0， x 0即可求得 x 的范圍 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 0 且 x 1 0 解得： x 0 且 x 1 故選： D 【點(diǎn)評】 式子必須同時(shí)滿足分式有意義和二次根式有意義兩個(gè)條件 分式有意義的條件為：分母 0； 二次根式有意義的條件為：被開方數(shù) 0 此類題的易錯(cuò)點(diǎn)是忽視了二次根式有意義的條件，導(dǎo)致漏解情況 6正比例函數(shù) y=k 0）的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，則一次函數(shù) y=x+k 的圖象大致是（ ） A B C D 【分析】 先根據(jù)正比例函數(shù) y=函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大判斷出 k 的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 正比例函數(shù) y=函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大， k 0， b=k 0， 一次函數(shù) y=x+k 的圖象經(jīng)過一、二、三象限， 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）中，當(dāng)k 0， b 0 時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限 7下列各組數(shù)中，以 a， b， c 為邊的三角形不 是直角三角形的是（ ） A a=b=2， c=3 B a=7， b=24， c=25 C a=6， b=8， c=10 D a=3， b=4， c=5 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形 【解答】 解： A、 2 32， 該三角形不是直角三角形，故 A 選項(xiàng)符合題意； B、 72+242=252， 該三角形是直角三角形，故 B 選項(xiàng)不符合題意； C、 62+82=102， 該三角形是直角三角形，故 C 選項(xiàng)不符合 題意； D、 32+42=52， 該三角形不是直角三角形，故 D 選項(xiàng)不符合題意 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷 8點(diǎn) 點(diǎn) 一次函數(shù) y= 4x+3 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 大小關(guān)系是（ ） A 0 C y1=分析】 根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b（ k 0， k， b 為常數(shù)），當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小解答即可 【解答】 解：根據(jù)題意， k= 4 0， y 隨 x 的增大而減小， 因?yàn)?以 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的增減性，比較簡單 9如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 將直角邊 直線疊，使它落在斜邊 且與 合，則 于（ ） A 2 3 4 5分析】 根據(jù)翻折的性質(zhì)可知： E=6， E，設(shè) E=x，在 利用勾股定理解決 【解答】 解：在 ， ， ， = =10， 由 折， E=6， B 0 6=4， 設(shè) E=x， 在 ， 2=（ 8 x） 2 x=3， 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想去思考問題 10已知 a、 b、 c 是三角形的三邊長，如果滿足（ a 6） 2+ =0，則三角形的形狀是（ ） A底與腰不相等的等腰三角形 B等邊三角形 C鈍角三角形 D直角三角形 【分析】 首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出 a， b， c 的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形 【解答】 解： （ a 6） 2 0， 0， |c 10| 0， 又 （ a b） 2+ =0， a 6=0， b 8=0， c 10=0， 解得： a=6， b=8， c=10， 62+82=36+64=100=102， 是直角三角形 故選 D 【點(diǎn)評】 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn) 11如圖，在 ，對角線 交于點(diǎn) O， 0， ， ，則 ） A 12 B 12 C 24 D 30 【分析】 由 對角線 于點(diǎn) O，若 0， ， ，易求得 B 的長，又由勾股定理的逆定理，證得 而求得答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形，且 0， ， C= ， D= ， ， 直角三角形，且 0， 即 積為： 6=24 故選 C 【點(diǎn)評】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理的逆定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 12如圖，矩形 ， ， ，動點(diǎn) E 從 B 點(diǎn)出發(fā)，沿 B C D A 運(yùn)動至 運(yùn)動的路程為 x， 面積為 y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ） A B C D 【分析】 當(dāng)點(diǎn) E 在 運(yùn)動時(shí)，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點(diǎn) E 在 運(yùn)動時(shí)，三角形的面積不變，當(dāng)點(diǎn) E 在 運(yùn)動時(shí)三角形的面積不等減小，然后計(jì)算出三角形的最大面積即可得出答案 【解答】 解：當(dāng)點(diǎn) E 在 運(yùn)動時(shí)，三角形的面積不斷增大，最大面積 = =6； 當(dāng)點(diǎn) E 在 運(yùn)動時(shí)，三角形的面積為定值 6 當(dāng)點(diǎn) E 在 運(yùn)動時(shí)三角形的面不斷減小，當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) A 重合時(shí)，面積為 0 故選： B 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，分別得出點(diǎn) E 在 二、填空題（共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 13已知 y=（ m 2） 1+3 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，則 m= 2 ， n= 2 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的定義： y=kx+b（ k 0）是一次函數(shù)，可得答案 【解答】 解：由 y=（ m 2） 1+3 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，得 m 2 0， n 1=1 解得 m 2， n=2， 故答案為： 2， 2 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的定義，利用次數(shù)是 1 系數(shù)不等于零是解題關(guān)鍵 14數(shù)據(jù) 2， 1， 0， 3， 5 的方差是 【分析】 先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式要計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：這組數(shù)據(jù) 2， 1， 0， 3， 5 的平 均數(shù)是（ 2 1+0+3+5） 5=1， 則這組數(shù)據(jù)的方差是： （ 2 1） 2+（ 1 1） 2+（ 0 1） 2+（ 3 1） 2+（ 5 1） 2= ； 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查方差，掌握方差公式和平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2 15如圖，菱形 長為 16， 20， E 是 中點(diǎn)， P 是對角線 的一個(gè)動點(diǎn)，則 2 【分析】 連接 據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得 0，然后判斷出 等邊三角形，連接 據(jù)軸對稱確定最短路線問題， 交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P， 后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出 可得解 【解答】 解：如圖，連接 四邊形 菱形， 120=60， D（菱形的鄰邊相等）， 等邊三角形， 連接 B、 D 關(guān)于對角線 稱， 交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P， E 是 中點(diǎn)， 菱形 長為 16， 6 4=4， 4=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱確定最短路線問題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與最短路線的確定方法找出點(diǎn) P 的位置是解題的關(guān)鍵 16如果 5+ ， 5 的小數(shù)部分分別為 a， b，那么 a+b 的值為 1 【分析】 求出 的范圍，求出 5+ 、 5 的范圍，求出 a、 b 的值，代入求出即可 【解答】 解： 2 3， 7 5+ 8， 2 3， a=5+ 7= 2， 2 5 3， b=5 2=3 ， a+b=（ 2） +（ 3 ） =1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出 a、 b 的值 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)分別是 A（ 2， 5）， B（ 3， 1），C（ 1， 1），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn) D，使四邊形 平行四邊形，那么點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 （ 2， 5） 【分析】 連接 用平行四邊形性質(zhì)，可知 以點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)是 5，再跟 的距離即可推導(dǎo)出點(diǎn) D 的縱坐標(biāo) 【解答】 解：由平行四邊形的性質(zhì)，可知 D 點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是 5； 又由 C 點(diǎn)相對于 B 點(diǎn)橫坐標(biāo)移動了 1（ 3） =4，故可得點(diǎn) D 橫坐標(biāo)為 2+4=2， 即頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)（ 2， 5） 故答案為：（ 2， 5） 【點(diǎn)評】 本題主要是對平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié) 合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對學(xué)生能力的要求并不高 三、解答題（共 7 小題，滿分 64 分） 18（ 1）計(jì)算： 9 +7 5 +2 ； （ 2） （ ） +| |+6 【分析】 （ 1）先化簡，再合并同類項(xiàng)即可解答本題； （ 2）根據(jù)二次根式的乘法和加法可以解答本題 【解答】 解：（ 1） 9 +7 5 +2 = = ； （ 2） （ ） +| |+6 = =2 【點(diǎn)評】 本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法 19某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為 6 種型號） 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （ 1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿 175 型校服的學(xué)生有多少？ （ 2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整 （ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請計(jì)算 185 型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小； （ 4）求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)穿 165 型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以 175 型所占的百分比計(jì)算即可得解； （ 2）求出 185 型的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可； （ 3）用 185 型所占的百分比乘以 360計(jì)算即可得解； （ 4）根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答 【解答】 解：（ 1） 15 30%=50（名）， 50 20%=10（名）， 即該班共有 50 名學(xué)生，其中穿 175 型校服的學(xué)生有 10 名； （ 2） 185 型的學(xué)生人數(shù)為： 50 3 15 15 10 5=50 48=2（名）， 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示； （ 3） 185 型校服所對應(yīng)的扇形圓心角為： 360= （ 4） 165 型和 170 型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是 15 次， 故眾數(shù)是 165 和 170； 共有 50 個(gè)數(shù)據(jù)，第 25、 26 個(gè)數(shù)據(jù)都是 170， 故中位數(shù)是 170 【點(diǎn)評】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問 題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識 20已知直線 y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) A（ 5， 0）， B（ 1， 4） （ 1）求直線 解析式； （ 2）若直線 y=2x 4 與直線 交于點(diǎn) C，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于 x 的不等式 2x 4 kx+b 的解集 【分析】 （ 1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn) A（ 5， 0）， B（ 1， 4）代入 y=kx+b 可得關(guān)于 k、 b 得方 程組，再解方程組即可； （ 2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再解方程組即可； （ 3）根據(jù) C 點(diǎn)坐標(biāo)可直接得到答案 【解答】 解：（ 1） 直線 y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) A（ 5， 0）， B（ 1， 4）， ， 解得 ， 直線 解析式為： y= x+5； （ 2） 若直線 y=2x 4 與直線 交于點(diǎn) C， 解得 ， 點(diǎn) C（ 3， 2）； （ 3）根據(jù)圖象可得 x 3 【點(diǎn)評】 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點(diǎn)，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息 21菱形花壇 周長為 80m， 0，沿著菱形的對角線修建了兩條小路 D，求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù) = = = 【分析】 直接利用菱形的性質(zhì)得出 等邊三角形，進(jìn)而得出 長，即可得出答案，再利用菱形面積等于對角線乘積的一半即可得出答案 【解答】 解： 菱形花壇 長是 80m， 0， C=D=20 0， 等邊三角形， 0 0 =10 （ m）， 則 0 0m； 故花壇的面積為： 20 20 =400 答：兩條小路的長分別為 20m，花壇的面積為 【點(diǎn)評】 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確掌握菱形對角線的關(guān)系以及對角線與面 積的關(guān)系是解題關(guān)鍵 22如圖，平行四邊形 ， 0，點(diǎn) E， F 分別在 延長線上， （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）求 長 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論； （ 2）由（ 1）知， E= D 是 中點(diǎn)，在直角 利用三角函數(shù)即可求得到 長，則求得 而根據(jù) D 求 解 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， D， 四邊形 平行四邊形； （ 2）解：由（ 1）知， E= 即 D 為 點(diǎn)， 0， 0， 0， D= 【點(diǎn)評】 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，正確理解 D 是 23八月份某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用 2300 元的限額內(nèi)，租用汽車送 234 名運(yùn)動員和 6 名教練到外地參加第二屆全州青少年運(yùn)動會，每輛汽車上至少要有 1 名教練，現(xiàn)在甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表： 甲種客車 乙種客車 載客量 /（人 /輛） 45 30 租金 /（元 /輛） 400 280 （ 1）共需租多少輛汽車？ （ 2）有幾種租車方案； （ 3）最節(jié)省費(fèi)用的是哪種租車方案？ 【分析】 （ 1）根據(jù)汽車總數(shù)不能小于 （取整為 6）輛，即可求出； （ 2）設(shè)出租用 m 輛甲種客車，則租車費(fèi)用 Q（單位：元 ）是 m 的函數(shù)，由題意得出 120m+1680 2300，得出取值范圍，分析得出即可 （ 3）根據(jù)費(fèi)用的車的輛數(shù)之間的