（新課標(biāo)）2015-2016高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（五）含答案

2015學(xué)期高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)五 本套試卷的知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù) 三角恒等變換 平面向量 算法 統(tǒng)計(jì) 概率 圓與方程 第 I 卷（選擇題） 1560 ) 的值為 A 12 B 12 C 32 D 32 2.（ 5 分）某公司現(xiàn)有職 員 160 人，中級(jí)管理人員 30 人，高級(jí)管理人員 10 人，要從其中抽取 20 個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級(jí)管理人員和高級(jí)管理人員各應(yīng)該抽取多少（） A 8， 5， 17 B 16， 2， 2 C 16， 3， 1 D 12， 3， 5 ( ) 2 s i n ( ) 1 ( )4f x x x R 是（ ） A最小正周期為 2 的奇函數(shù) . B最小正周期為 的奇函數(shù) C最小正周期為 2 的偶函數(shù) . D最小正周期為 的偶函數(shù) 示甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分情況的莖葉圖，則甲和 乙得分的中位數(shù)的和是 ( ) A 56分 B 57分 C 58分 D 59分 )3的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移3個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ） A 1 1s )22C. 1s )26D. s 2 )6甲 乙 4 0 8 4 4 1 2 5 8 5 4 2 3 6 5 9 5 6 6 2 1 3 2 3 4 9 5 4 1 D 是 的邊 中點(diǎn)，則向量 ( ) A 12AB 12AC 12AD 12A7.（ 5 分）設(shè)有一個(gè)回歸方程 ，則變量 x 增加一個(gè)單位時(shí)（） A y 平均增加 單位 B y 平均增加 3 個(gè)單位 C y 平均減少 單位 D y 平均減少 3 個(gè)單位 8. 問(wèn)題：某社區(qū)有 500 個(gè)家庭，其中高收入家庭 125 戶，中等收入家庭 280 戶，低收入家庭 95戶，為了了解社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽出一個(gè)容量為 100 戶的樣本；從 10 名學(xué)生中抽出3 人參加座談會(huì)。 方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法； 系統(tǒng)抽樣法 分層抽樣法 問(wèn)題與方法配對(duì)正確的是（ ） A ; B ; C ; D ; 是 (0, )2上的增函數(shù)，又是以 為周期的偶函數(shù)的是（ ） A. B. | C. D. | 01 1 12 2 2 的值， 則在、兩處應(yīng)填（ ） A 0 1 0和 B 1 1 0和 C 0 1 0和 D 1 1 0和 開始 s = 0, 是 否 s = s + 12 n + 1 輸出 s 結(jié)束 第 （非選擇題） 1, 4 , 1, 0，則 2的值為 ,2 ， c o s ( ) 2 2 c o s 24 ，則 2 . 市教育部門在高三某次測(cè)試后抽取 了 n 名同學(xué)的第 卷進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻 率分布直方圖 (如右圖 )，已知從左到右第三小組（即 70,80）內(nèi)） 的頻數(shù)是 50，則 n _. 評(píng)卷人 得分 三、解答題（本題共 3 道小題 ,第 1 題 0分 ,第 2題 0 分 ,第 3 題 0 分 ,共 0分） 1, ， 1( , s i n ) , ( 0 , )3b x x . （）若 / 的值 （）若 ，求 的值 16.（ 15 分）某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1 至 6 月份每月 10 號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料： 日期 1 月 10 日 2 月 10 日 3 月 10 日 4 月 10 日 5 月 10 日 6 月 10 日 晝夜溫差 x（ ） 10 11 13 12 8 6 就診人數(shù) y（人） 22 25 29 26 16 12 該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取 2 組，用剩下的 4 組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的 2 組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn) （ ）求選取的 2 組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率； （ ）若選取的是 1 月與 6 月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù) 2 至 5月份的數(shù)據(jù)，求出 y=bx+a； （ ）若由線性回歸方程得到的 估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò) 2 人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想？ 17.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ( ) s i n ( ) 0 , 0 , ,2f x A x A x R 圖象的一部分如圖所示 （ 1）求函數(shù) () （ 2）當(dāng)26, 3x 時(shí)，求函數(shù) ( ) ( 2 )y f x f x 的最大值與最小值及相應(yīng)的 x 的值 2015學(xué)期高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)五 試卷答案 點(diǎn)： 分層抽樣方法 專題： 計(jì)算題 分析： 根據(jù)所給的三個(gè)層次的人數(shù)，得到公司的總?cè)藬?shù)，利用要抽取的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用概率乘以三個(gè)層次的人數(shù)，得到結(jié)果 解答： 公司現(xiàn)有職員 160 人，中級(jí)管理人員 30 人，高級(jí)管理人員 10 人 公司共 有 160+30+10=200 人， 要從其中抽取 20 個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查， 每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是 ， 職員要抽取 160 人， 中級(jí)管理人員 30 人， 高級(jí)管理人員 10 人， 即抽取三個(gè)層次的人數(shù)分別是 16， 3， 1 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查分層抽樣方法，解題的主要依據(jù)是每個(gè) 個(gè)體被抽到的概率相等，主要是一些比較小的數(shù)字的運(yùn)算，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)】平面向量的幾何運(yùn)算 解：由題知： 故答案為： A 點(diǎn)： 線性回歸方程 專題： 計(jì)算題 分析： 寫出當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)對(duì)應(yīng)的解析式，把所得的解析式同原來(lái)的解析式進(jìn)行比較，得到 y 的值平均減少 單位 解答： 回歸方程 ， 當(dāng)自變量由 x 變?yōu)?x+1 時(shí)， y=3 x+1） 得 即當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)， y 的值平均減少 單位， 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查線性回歸方程的意義，本題解題的關(guān)鍵是說(shuō)明當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)， y 的值平均增加多少個(gè)單位，這里是一個(gè)平均值 【知識(shí)點(diǎn)】平面向量坐標(biāo)運(yùn)算 解：（）因?yàn)?，所以 所以 （）因?yàn)?，所以 所以 由 得： 所以 0，所以 16. 考點(diǎn)： 回歸分析的初步應(yīng)用；等可能事件的概率 專題： 計(jì)算題；方案型 分析： （ ）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從 6 組數(shù)據(jù)中選取 2 組數(shù)據(jù)共有 足條件的事件是抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有 5 種，根據(jù)古典概型的概率公式 得到結(jié)果 （ ）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求出 x， y 的平均數(shù)，根據(jù)求線性回歸方程系數(shù)的方法，求出系數(shù) b，把 b和 x， y 的平均數(shù)，代入求 a 的公式，做出 a 的值，寫出線性回歸方程 （ ）根據(jù)所求的線性回歸方程，預(yù)報(bào)當(dāng)自變量為 10 和 6 時(shí)的 y 的值，把預(yù)報(bào)的值同原來(lái)表中所給的 10 和 6 對(duì)應(yīng)的值做差，差的絕對(duì)值不超過(guò) 2，得到線性回歸方程理想 解答： （ ）由題意知本題是一個(gè)古典概型， 設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件 A 試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從 6 組數(shù)據(jù)中選取 2 組數(shù)據(jù)共有 5 種情況， 每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中， 滿足條件的事 件是抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有 5 種 （ ）由數(shù)據(jù)求得 ， 由公式