青海省西寧市2015-2016學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 14 頁） 2015年青海省西寧市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 8 題，每題 3 分，共 24 分） 1 7 的算術(shù)平方根是（ ） A 49 B C D 2一元一次不等式 2（ x+1） 4 的解在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 3下列調(diào)查中，適合作全面調(diào)查的是（ ） A了解我市火鍋底料的合格情況 B某燈泡廠檢測一批燈泡的質(zhì)量 C調(diào)查全班同學(xué)觀看最強(qiáng)大腦的學(xué)生人數(shù) D了解一批新型遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的殺傷半徑 4下列語句中不是命題的是（ ） A等角的余角相等 B過一點(diǎn)作已知直線的垂線 C對頂角相等 D兩直線平行，同位角相等 5如果點(diǎn) A（ a， b）在第二象限，則點(diǎn) B（ b， a）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如圖，已知 E 是 一點(diǎn)， 分 D， C=80，則 ） A 40 B 45 C 50 D 55 7已知點(diǎn) P 在直線 m 外，點(diǎn) A、 B、 C 均在直線 m 上， 點(diǎn) P 到直線 m 的距離為（ ） A 2小于 2不大于 2以上答案均不對 8如圖，正方形 ，點(diǎn) E 為 一點(diǎn)， 角平分線， 8，設(shè) 度數(shù)分別為 x， y，那么 x， y 所適合的一個(gè)方程組是（ ） A B 第 2 頁（共 14 頁） C D 二、填空題（本題共 8 題，每題 2 分，共 16 分） 9請寫一個(gè)大于 2 小于 4 的 無理數(shù) 10 1 的絕對值是 11 “a 與 2 的差是非正數(shù) ”用不等式表示為 12為了了解某所初級中學(xué)學(xué)生對 6 月 5 日 “世界環(huán)境日 ”是否知道，從該校全體學(xué)生 1200名中，隨機(jī)抽查了 80 名學(xué)生，結(jié)果顯示有 2 名學(xué)生 “不知道 ”由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對 “世界環(huán)境日 ”約有 名學(xué)生 “不知道 ” 13在漢字中，可通過平移構(gòu)造漢字，如將 “月 ”向左平移得漢字 “朋 ”，請你寫出一個(gè)通過平移得到的漢字 14 若 1 與 2 互為鄰補(bǔ)角，則 1+ 2= 15如圖，在 4 4 的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長為 1，點(diǎn) O， A， B 在方格紙的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn) C，使 面積為 2，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 16某商品進(jìn)價(jià) 200 元，標(biāo)價(jià) 300 元，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤不能低于 5%，該商品最多可以 折 三、解答題（本題共 3 題，每題 6 分，共 18 分） 17計(jì)算： + 18解方程組： 19解不等式組 四、細(xì)心想一想，用心做一做！ (本題共 4 題，每題 8 分，共 32 分） 20如圖，直線 交于 O， 分 點(diǎn) O， 1=50，求 度數(shù) 第 3 頁（共 14 頁） 21如圖，某校七年級的同學(xué)從學(xué)校 O 點(diǎn)出發(fā)，要到某地 P 處進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng)，他們先向正西方向走 8 千米到 A 處，又往正南方向走 4 千米到 B 處，又折向正東方向走 6 千米到 C 處，再折向正北方向走 8 千米到 D 處，最后又往正東方向走 2 千米才到探險(xiǎn)處 P，以點(diǎn) O 為原點(diǎn)，取 O 點(diǎn)的正東方向?yàn)?x 軸的正方向，取 O 點(diǎn)的正北方向?yàn)?y 軸的正方向，以 2 千米為一個(gè)長度單位建立直角坐標(biāo)系 （ 1）在直角坐標(biāo)系中畫出探險(xiǎn)路線圖； （ 2）分別寫出 A、 B、 C、 D、 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 22某校圍繞 著 “你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)） ”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： （ 1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “最喜歡足球活動(dòng) ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ； （ 3）若該校共有 2000 名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？ 23如圖所示， E 在直線 ， B 在直線 ，若 C= D，試 判斷 A 與 F 的關(guān)系，并說明理由 第 4 頁（共 14 頁） 五、你一定是生活的智者（本題 10 分） 24暑期臨近，本溪某旅行社準(zhǔn)備組織 “親子一家游 ”活動(dòng)，去我省沿海城市旅游，報(bào)名的人數(shù)共有 69 人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的 2 倍少 3 人 （ 1）旅游團(tuán)中成人和兒童各有多少人？ （ 2）旅行社為了吸引游客，打算給游客準(zhǔn)備一件 T 恤衫，成人 T 恤衫每購買 10 件贈(zèng)送 1件兒童 T 恤衫（不足 10 件不贈(zèng)送），兒童 T 恤衫每件 15 元，旅行社購買服裝的費(fèi)用不超過1200 元，請問每件成人 T 恤衫的價(jià)格最 高是多少元？ 第 5 頁（共 14 頁） 2015年青海省西寧市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 8 題，每題 3 分，共 24 分） 1 7 的算術(shù)平方根是（ ） A 49 B C D 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可 【解答】 解： 7 的算術(shù)平方根是 故選： B 2一元一次不等式 2（ x+1） 4 的解在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 首先根據(jù)解一元一次不等式的方法，求出不等式 2（ x+1） 4 的解集，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法， 把不等式 2（ x+1） 4 的解集在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】 解：由 2（ x+1） 4， 可得 x+1 2， 解得 x 1， 所以一元一次不等式 2（ x+1） 4 的解在數(shù)軸上表示為： 故選： A 3下列調(diào)查中，適合作全面調(diào)查的是（ ） A了解我市火鍋底料的合格情況 B某燈泡廠檢測一批燈泡的質(zhì)量 C調(diào)查全班同學(xué)觀看最強(qiáng)大腦的學(xué)生人數(shù) D了解一批新型遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的殺傷半徑 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但 所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答 【解答】 解：了解我市火鍋底料的合格情況適合作抽樣調(diào)查； 某燈泡廠檢測一批燈泡的質(zhì)量適合作抽樣調(diào)查； 調(diào)查全班同學(xué)觀看最強(qiáng)大腦的學(xué)生人數(shù)適合作全面調(diào)查； 了解一批新型遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的殺傷半徑適合作抽樣調(diào)查； 故選： C 4下列語句中不是命題的是（ ） A等角的余角相等 B過一點(diǎn)作已知直線的垂線 C對頂角相等 D兩直線平行，同位角相等 第 6 頁（共 14 頁） 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)命題的概念進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：等角的余角相等是命題； 過 一點(diǎn)作已知直線的垂線不是命題； 對頂角相等是命題； 兩直線平行，同位角相等是命題， 故選： B 5如果點(diǎn) A（ a， b）在第二象限，則點(diǎn) B（ b， a）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出 a、 b 的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答 【解答】 解： 點(diǎn) A（ a， b）在第二象限， a 0， b 0， 點(diǎn) B（ b， a）在第四象限 故選 D 6如圖，已知 E 是 一點(diǎn)， 分 D， C=80，則 ） A 40 B 45 C 50 D 55 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 度數(shù)，再由 分 出 度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論 【解答】 解： C=80， 80 C=180 80=100， D， 分 100=50， D=50 故選 C 7已知點(diǎn) P 在直線 m 外，點(diǎn) A、 B、 C 均在直線 m 上， 點(diǎn) P 到直線 m 的距離為（ ） A 2小于 2不大于 2以上答案均不對 【考點(diǎn)】 點(diǎn)到直線的距離 【分析】 根據(jù)垂線段最短得出點(diǎn) P 到直線 m 的距離小于或等于 2可得出答案 【解答】 解： 垂線段最短， 第 7 頁（共 14 頁） 又 點(diǎn) P 在直線 m 外，點(diǎn) A、 B、 C 均在直線 m 上， 點(diǎn) P 到直線 m 的距離小于或等于 2不大于 2 故選 C 8如圖，正方形 ，點(diǎn) E 為 一點(diǎn)， 角平分線， 8，設(shè) 度數(shù)分別為 x， y，那么 x， y 所適合的一個(gè)方程組是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 由 48得： y x=48，由正方形性質(zhì)可知 0得： 0，即 y+2x=90，組成方程組即可 【解答】 解：由題意得： ； 故選 B 二、填空題（本題共 8 題，每題 2 分，共 16 分） 9請寫一個(gè)大于 2 小于 4 的無理數(shù) 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【分析】 根據(jù)無理數(shù)的定義即可填空 【解答】 解：大于 2 小于 4 的無理數(shù)可以是 ，答案不唯一， 故答案為 10 1 的絕對值是 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： |1 |= 1， 故答案為： 1 11 “a 與 2 的差是非正數(shù) ”用不等式表示為 a 2 0 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式 【分析】 根據(jù)題意，正確理解：非正數(shù)，意思是最后算的差應(yīng)小于或等于 0 【解答】 解：根據(jù)題意，得： a 2 0， 第 8 頁（共 14 頁） 故答案為： a 2 0 12為了了解某所初級中學(xué)學(xué)生對 6 月 5 日 “世界環(huán)境日 ”是否知道，從該校全體學(xué)生 1200名中，隨機(jī)抽查了 80 名學(xué)生，結(jié)果顯示有 2 名學(xué)生 “不知道 ”由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對 “世界環(huán)境日 ”約有 30 名學(xué)生 “不知道 ” 【考點(diǎn)】 用樣本估計(jì)總體 【分析】 根據(jù)用樣本估計(jì) 總體，可用 80 名學(xué)生中 “不知道 ”人數(shù)所占的比例代表該校全體 1200名中 “不知道 ”人數(shù)所占的比例 【解答】 解： 80 名學(xué)生中有 2 名學(xué)生 “不知道 ”， “不知道 ”所占的比例 = = ， 估計(jì)該校全體學(xué)生中對 “世界環(huán)境日 ”“不知道 ”的學(xué)生數(shù) =1200 =30（名） 故答案為 30 13在漢字中，可通過平移構(gòu)造漢字，如將 “月 ”向左平移得漢字 “朋 ”，請你寫出一個(gè)通過平移得到的漢字 林，矗等 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移是沿某一直線移動(dòng)，且不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合題意進(jìn)行判斷 【解答】 解：如 “木 ”平移得到 “林 ”， “直 ”平移得到 “矗 ”等，答案不唯一 故答案為：林，矗等 14若 1 與 2 互為鄰補(bǔ)角，則 1+ 2= 180 【考點(diǎn)】 對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可解答 【解答】 解： 1 與 2 互為鄰補(bǔ)角， 1+ 2=180， 故答案為： 180 15如圖，在 4 4 的方格紙中，每個(gè)小正方形 邊長為 1，點(diǎn) O， A， B 在方格紙的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn) C，使 面積為 2，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 （ 1， 1）或（ 2， 1） 【考點(diǎn)】 三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)判斷出 x 軸，然后根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn) C 到 距離，再判斷出點(diǎn) C 的位置即可 【解答】 解：由圖可知， x 軸，且 ， 設(shè)點(diǎn) C 到 距離為 h， 第 9 頁（共 14 頁） 則 面積 = 2h=2， 解得 h=2， 點(diǎn) C 在第四象限， 點(diǎn) C 的位置如圖所示（ 1， 1）或（ 2， 1） 故答案是：（ 1， 1）或（ 2， 1） 16某商品進(jìn)價(jià) 200 元，標(biāo)價(jià) 300 元，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤不能低于 5%，該商品最多可以 7 折 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 利潤率不能低于 5%，意思是利潤率大于或等于 5%，相應(yīng)的關(guān)系式為：（利潤進(jìn)價(jià)） 進(jìn)價(jià) 5%，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解 【解答】 解：售價(jià)為 300 么利潤為 300 200， 所以相應(yīng)的關(guān)系式為 300 200 200 5%， 解得： x 7 答：該商品最多可以 7 折 故答案為： 7 三、解答題（本題共 3 題，每題 6 分，共 18 分） 17計(jì)算： + 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 原式利用算術(shù)平方根，立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =5 3 = 18解方程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 應(yīng)用代入法，求出二元一次方程組的解是多少即可 【解答】 解： （ 1）代入（ 2），可得： +2y=9， 第 10 頁（共 14 頁） 解得 y=3， 把 y=3 代入（ 1），可得： x=5， 原方程組的解為： 19解不等式組 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可 【解答】 解： 解不等式 ，得 x 1， 解不等式 ，得 x 4， 原不等式組的解集為： 1 x 4 四、細(xì)心想一想，用心做一做！ (本題共 4 題，每題 8 分，共 32 分） 20如圖，直線 交于 O， 分 點(diǎn) O， 1=50，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 垂線；角平分線的定義；余角和補(bǔ)角；對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 此題利用余角和對頂角的性質(zhì)，即可求出 度數(shù)，利用角平分線及補(bǔ)角的性質(zhì)又可求出 度數(shù) 【解答】 解： 點(diǎn) O， 1=50， 0 1=40， 對頂角， 0 分 0， 80 180 40 40=100 21如圖，某校七年級的同學(xué)從學(xué)校 O 點(diǎn)出發(fā)，要到某地 P 處進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng)，他們先向正西方向走 8 千米到 A 處，又往正南方向走 4 千米到 B 處，又折向正東方向走 6 千米到 C 處，再折向正北方向走 8 千米到 D 處，最后又往正東方向走 2 千米才到探險(xiǎn)處 P，以點(diǎn) O 為原點(diǎn)，取 O 點(diǎn)的正東方向?yàn)?x 軸的正方向，取 O 點(diǎn)的正北方向?yàn)?y 軸的正方向，以 2 千米為一個(gè)長度單位建立直角坐標(biāo)系 （ 1）在直角坐標(biāo)系中畫出探險(xiǎn)路線圖； 第 11 頁（共 14 頁） （ 2）分別寫出 A、 B、 C、 D、 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 根據(jù)題中所給的方位， “左減右加，下減上加 ”，從而確定各點(diǎn)的位置及行進(jìn)路線 【解答】 解：（ 1）如圖建立直角坐標(biāo)系： （ 2） A、 B、 C、 D、 P 點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 8， 0）、（ 8， 4）、（ 2， 4）、（ 2， 4）、（ 0， 4） 22某校圍繞著 “你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)） ”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問 題： （ 1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “最喜歡足球活動(dòng) ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 72 ； （ 3）若該校共有 2000 名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 第 12 頁（共 14 頁） 【分析】 （ 1）根據(jù)喜歡其它類型的人數(shù)是 10 人，所占的百分比是 20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得跳繩的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖； （ 2）利用 360乘以對應(yīng)的百分比 即可求解； （ 3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例求解 【解答】 解：（ 1）抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 10 20%=50（人） 喜歡跳繩的人數(shù)是 50 4 10 10 18=8（人）， ； （ 2） “最喜歡足球活動(dòng) ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 360 =72 故答案是： 72； （ 3）估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為 2000 =320（人） 答：估計(jì)全校 學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為 320 人 23如圖所示， E 在直線 ， B 在直線 ，若 C= D，試判斷 A 與 F 的關(guān)系，并說明理由 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 因?yàn)?以 C= 因?yàn)?